四年级上学期数学基础班辅导资料.docx

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四年级上学期数学基础班辅导资料

第一单元认识更大的数

一、数位顺序表

数级

…

亿级

万级

个级

数位

…

千亿位

百亿位

十亿位

亿位

千万位

百万位

十万位

万位

千位

百位

十位

个位

计数

单位

…

千亿

百亿

十亿

亿

千万

百万

十万

万

千

百

十

个

例1：

60816560是位数，最高位是位，从高位起，第一个6表示。

比第二个6多。

例2：

由3个千万，4个百万，9个百组成的数写作。

例3：

8433006这个数，个级中有个一，万级中有个万。

二、读数的方法：

①首先从右往左每4位数分成一级

②从最高位开始读，读完亿级加个“亿”，读完万级加个“万”

③每级末尾不管有几个零都不读，中间不管有几个零都只读一个零

例：

50300000读作：

20080050读作：

400000600读作：

1378520003读作：

三、写数的方法：

①在万字和亿字处画条虚线分级

②写完亿级，再写万级，最后写个级，那一位上一个计数单位也没有就写0占位。

例：

五千二百万零八十写作：

五亿零三万写作：

四千二百五十二万零九百写作：

十二亿零九千写作：

四、数的大小比较

①数位多数就大

②数位相同从最高位开始比起，直到比出大小为止

例：

按从大到小排列顺序

103768010387601300004578245708

＞＞＞＞

五、数的改写

①将个作单位的整万数改写成“万”作单位的数，去掉末尾4个“0”再加个“万”字。

例：

5600000＝4080200＝万

②将个作单位的整亿数改写成“亿”作单位的数，去掉末尾8个“0”再加个“亿”字。

例：

4000000000＝，56408000000＝亿

六、近似数

用“四舍五入”法可以得到一个近似数

例：

将495028四舍五入到十位。

在十位下面打个点，看个位上的数字是8，比5大，向前进1，再把十位后面的尾数省略改写成0，所以495028≈495030。

将495028千位后面的尾数省略；在千位下面打个点，看百位，百位上是0，比5小，直接把千位后面的尾数省略全都改写成0，所以495028≈495000。

将495028精确到万位约是万。

在万位下面打个点，看千位，千位上是5，向前进1，再把万位后面的尾数全部都省略改写成0，所以495028≈50万

例2：

括号内填几

9（）898≈10万62850000000≈（）亿

83（）825≈83万（）万≈196000

3（）（）402900≈3亿7508000＝（）万

例3：

某个五位数，四舍五入到万位约是3万，这个五位数最大

是，最小是。

第一单元练习卷

一、快乐直通车。

（1）一个整数，从右数起，第五位是（）位，第十位是（）位。

（2）20800000是由2个（）和8个（）组成的。

（3）600060000是（）位数，最高位是（）位，左边的6表示（），右边的6表示（）。

（4）比最大的五位数多1的数是（），比最小的六位数少1的数是（）。

（5）5000000=（）万998300≈（）万

8000000000=（）亿1249990000≈（）亿

（6）一个8位数，千万位、万位、千位上的数字都是9，其他数位上的数字都是0，这个数写作（），读作（），精确到万位约是（）。

（7）用3、8、0、0、0、0、6、9组数。

最大的八位数是（），最小的八位数是（），约等于6904万的的数是（）。

（8）10个一百是（），10个一千是（），10个十万是（），10个一百万是（），10个一千万是（）。

二、我来评一评。

（对的打√，错的打×）。

（1）最小的七位数是1111111。

（）

（2）40803069这里面的三个0都在中间，所以都要读出来。

（）

（3）一个十二位数，它的最高位是千亿位。

（）

（4）449800000≈5亿。

（）

（5）最大的八位数与最小的九位数相差1。

（）

三、我来选。

（1）下面各数中，最小的数是（）。

A．408065B.408056C.400856

（2）下面的数中，一个零也不读的数是（）

A．500600B.5060000C.5006000

（3）198□872≈199万，方框里最大可填（）。

A．5B.4C.9

（4）一千万一千万地数，数十次是（）。

A．一百万B.一亿C.十亿

（5）三亿有（）。

A.30个一万B.30个一千万C.30个一百

四、读一读，写一写。

24005600读作：

4578000000读作：

1443800读作：

九百六十万写作：

三百二十万一千零三写作：

六亿六千万六千七百写作：

五、求下表中的近似数。

产品名称

数量

精确到万

自行车

42599800辆

彩色电视机

60795900台

洗衣机

17984900台

收音机

47628700部

电饭锅

31211300个

六、好朋友手拉手。

204056

9002000

120500

一个零也不读

读两个0

读一个0

8080000

5060080

345000

8

7

2

4

0

0

0

0

七、用下面八个数字做组数游戏。

写出一个零也不读的数（）写出只读一个零的数（）

写出要读两个零的数（）写出要读三个零的数（）

八、把下面各数按从小到大的顺序排列。

46003402210760050021909709684600430

（）<（）<（）<（）<（）

九、括号里可以填几？

8（）742≈8万248（）127≈249万24（）4780000≈25亿

十、找规律填数。

五万，（），（），二十万，二十五万，（），三十五万。

三千万，六千万，九千万，（），（），（）。

十一、一个六位数，四舍五入精确到万位约是50万，这个六位数最大是（），最小是（）。

第二单元线与角

1、有关概念：

线的种类

读作

相同点

不同点

联系

AB

AB

AB

直线AB或BA

射线AB

线段AB或BA

都是直的

直线没有端点两端都可以延长

射线只有一个端点，可以向一端无限延长

线段有两个端点不可以向两端延长

射线、线段都是直线的一部分，射线一端延长可以得到一条直线，线段一端延长可以得到一条射线，，两端延长可以得到一条直线

AB

2、过一点可以画条直线，过两点可以画条直线，两点之间最短。

A

3、平行：

两条线延长后也不会，这两条线叫。

CD

画平行线的办法：

①用三角尺的一条直角边紧贴已知直线

②用另一个三角尺紧贴另一条直角边

③紧移①贴三角尺到A点画一条直线

4、垂直：

两条直线相交成时，这两条直线叫。

其中一条直线叫另一条直线的，这两条直线的交点叫做。

画垂线的方法：

①用三角尺的一条直角边紧贴已知直线。

A

②另一条直角边过A点画一条直线，并标上直角符号。

A

5、直线外一点到直线的距离，最短。

6、从一点引出所组成的图形叫做角，是度量角的单位。

角的大小与有关系，与没有关系。

7、角的种类：

0°＜锐角＜90°直角＝90°90°＜钝角＜180°平角＝180°周角＝360°

8、用量角器的方法：

①用量角器的中心点与角的顶点重合。

②零刻度线与角的一条边重合。

③从零刻度线压的那条边所指的0°开始读。

9、用量角器画角的方法：

①画一条射线

②用量角器的中心点与射线的端点重合，0刻度线与角的一条边重合。

③找到规定的刻度处画个点。

④把这个点与射线的端点连接起来。

（1）画一个120°的角

（2）画一个65°的角

1

3

2

10、三角形的内角和等于180°

∠1＋∠2＋∠3＝180°

11、三角形的一个外角等于另外两个内角的和

1

4

3

2

∠4＝∠1＋∠2

1

4

3

2

12、画两条直线相交，对等角相等。

∠1＝∠2，∠3＝∠4

13、图中有（）条线段，（）个角。

ABCD

14、图中有（）条直线，（）条射线。

15、图中有（）个角。

16、图中有（）组平行线。

17、算一算

2

1

⑴已知∠2＝150°∠1＝30°

∠1＝180°－∠2＝180°－150°＝30°

2

1

⑵已知∠1＝46°，∠2＝

2

∠2＝180°－90°－∠1＝180°－90°－46°＝44°

1

⑶已知∠2＝25°，∠1＝

1

2

3

∠1＝90°－∠2＝90°－25°＝65°

第3题图

⑷已知∠1＝55°，∠3＝120°，∠2＝

∠2＝∠3－∠1＝120°－55°＝65°

18、钟面上时针分针所形成的夹角及对应的时间。

例：

分析：

钟面是一个周角，有12个大格，所以每个大角时针分针的夹角：

360°÷12＝30°

19、一幅三角尺中的度数分别是多少？

一幅三角尺可以画那些度数的角：

①可以直接画：

30°、60°、45°、90°

②可以拼成：

90°＋90°＝，30°＋45°＝，

90°＋60°＝，60°＋45°＝，

30°

45°

90°＋30°＝，90°＋45°＝。

90°

60°

45°

第二单元练习

一、请画出线段、射线和直线。

二、按要求画角。

1.锐角2.钝角3.直角

4.45°的角5.平角6.120°的角

三、填空题。

1.从一点引出两条（）所组成的图形叫做角，这个点叫做角的（），这两条射线叫做角的（）。

2.角的两边在一条直线上，这样的角叫做（）角，它有（）度，它等于（）个直角。

3.计量角的单位是（）。

4.1周角=（）平角=（）直角=（）45°的角

5.时钟在5时的时候，它的时针和分针成（）角。

6.∠1与∠2的和是184°，∠2=54°，那么∠1=（）。

7.∠1+∠2+∠3=180°，其中∠1=52°，∠2=46°，那么∠3=（）。

8.∠1是∠2的3倍，∠1=120°，∠2=（）。

四、判断题。

（1）角的两边越短，角的度数越小。

（）

（2）线段比射线短，射线比直线短。

（）

（3）平角就是一条直线，周角就是一条射线。

（）

（4）时钟在9点整时，时针和分针成直角。

（）

（5）两个锐角的和一定比直角大。

（）

（6）3点30分时，时针和

分针成直角。

（）

（7）角的两条边越长，这个角越大。

（）

（8）大于90°的角叫做钝角。

（）

（9）小于90°的角叫做锐角。

（）

（10）一个平角等于90°。

（）

五、数一数，下图中各有几个锐角。

六、用量角器量出下面各角的度数。

七、看下图计算。

已知∠1=28°求∠2、∠3、∠4和∠5各是多少度?

能力素质提高

1.如下图，已知∠2=35°，求∠1、∠3是多少度。

2.号称“数学游戏界三剑客”之一的英国人利·欧也斯特·杜德尼（1857～1931）曾经设计了一把13厘米长，但仅有4个刻度的直尺（如下图）。

别看这把尺只有4个刻度，但它能量出1～13厘米的所有整厘米的长度，你一定感到惊奇吧!

那么你能试着利用这把尺量出1～13厘米所有整厘米的长度吗?

渗透拓展创新

1.用一副三角板拼成下面度数的角。

180°120°135°75°105°150°

2.钟面上分针旋转720°时，时针旋转了多少度?

第三单元乘法

1、竖式计算下面各题：

68000

425×160＝68000408×53＝21624

……1224＋20400＝21624

2544000

480×5300＝2544000362×86＝31132

……

2、估算：

㈠下表是爱家超市10月1－10日的营业额

⑴你能估计出这个月1－10日的营业额吗？

⑵一个月的营业额约是多少？

日期

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

营业额

408

395

410

404

390

398

401

397

405

402

⑴1天的营业额约400元。

10天约：

400×10＝4000元

⑵一个月约：

400×30＝12000元

㈡一本书有50页，每页排23行，每行26个字，这本书大约有多少万字？

30

20

50×23×26≈30000字

答：

这本书大约有30000字。

估一估：

170

70

100

130

98×131≈13000169×79≈11900

600

100

90

89×107≈90009×608≈5400

2、简便运算：

用字母a、b、c表示

乘法交换律：

a×b×c＝a×c×b

例：

乘法结合律：

（a×b）×c＝a×（b×c）

例：

加法交换律：

a＋b＋c＝a＋c＋b

例：

加法结合律：

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

例：

乘法分配律：

a×（b＋c）＝a×b＋a×c

例：

3、利用规律直接写算式得数（利用发现的规律继续往下写1个等式）

（1）999×2＝1998

（2）99×4＝396

999×3＝2997999×4＝3996

999×4＝39969999×4＝39996

999×5＝499599999×4＝399996

（3）150×20＝3000（4）360×24＝8640

150×40＝360×12＝

你发现了什么？

发现：

一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也跟着扩大（或缩小）几倍。

例：

两个数的积是625，其中一个因数扩大6倍，另一个因数缩小2倍那么积是（）。

第三单元练习

一、直接写出得数。

（14分）

50×70=40×30=25×40=160×3=

60×40=200×7=12×30=22×4=

25×20=48×20=300×5=180×5=

18×3=60×6=35×4=72×2=

15×30=17×40=190×3=95×4=

185×4≈154×28≈592×21≈108×34≈

252×19≈313×32≈612×19≈710×38≈

二、我会填。

（14分）

（1）70的14倍是（），106与80相乘,积是（）。

（2）最小的三位数与最大的两位数相乘的积是（）。

（3）飞机每小时飞行850千米，4小时可飞行（）千米。

（4）新城小学在校学生人数1068人，大约是（）人。

刘老师身高169厘米，大约是（）厘米。

（5）一只驼鸟奔跑的速度每小时58千米，可写作（）。

小东在校运会“100米跑”中，跑出每秒8米的好成绩，写作（）。

（6）85×25的积是（）位数。

125×80积的末尾有（）个0。

（7）在里填小“>”“<”或“=”。

180×5190×6460×3046×300

三、请你当裁判（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（5分）

（1）250×40的积末尾只有2个0。

（）

（2）三位数乘最大两位数，积一定是五位数。

（）

（3）一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也

随着扩大（或缩小）相同的倍数。

（）

（4）204×50=1020（）

（5）小华骑自行车250米/分，2小时行多少米？

列式250×2（）

四、细心选一选。

（5分）

（1）125×40积的末尾有（）个零。

A．1B.2C.3

（2）一个因数不变，另一个因数缩小40倍，积也（）。

A.不变B.扩大40倍C.缩小40倍

（3）8数49≈8000方框里最大可填（）

A.0B.4C.9

（4）与480×40的积一样的算式是（）

A.48×40B.24×800C.480×400

五、看谁算得又对又快。

（1）根据75×40=3000，直接写出下面各题的积。

（8分）

150×40=75×200=25×40=

我发现了：

2、笔算（18分）

306×24=703×50=260×14=

480×70=65×390=42×102=

六、让我来解答：

（36分）

（1）一士多店平均每天售出饮料350支，这个月（按31天计算）共售出饮料多少支？

（2）小东从家走到学校要20分钟，他步行的速度大约是55米/分，小东家离学校大约有多少米？

（3）小华跑步的速度是5米/秒，他2分钟能跑多少米？

（4）张大伯把一车蔬菜送到菜市场，去时的速度40千米/时，用了3小时送到，返回时只用了2小时，返回时的速度是多少？

（5）打字员小芳每分钟大约打75个字，她打一篇文稿刚好用了40分钟，这篇文稿大约有多少字？

（6）根据“速度×时间=路程”从广州火车站开往各个城市的列车行程表。

请把下表填写完整。

到达地点

韶关

济南

南京

桂林

速度（千米/时）

120

100

90

时间（时）

3

22

13

路程（千米）

240

2500

第四单元图形的变换

知识点：

1、  绕中心点旋转的方向：

顺时针，即顺着钟表时针走的方向，从上往右走，再往下，最后向上。

 逆时针，和顺时针的方向相反，从上往左走，再往下，最后向上。

2、 对照方格纸能准确的说出图形的平移或旋转的变化过程。

3、 体会一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，并能进行简单的制作。

如利用一个三角形，通过旋转和平移制作出不同的复杂图形。

（1）将图A绕O点顺时针旋转90°得到图B。

（2）将图A绕逆时针旋转90°得到图C，再将图C向上平移4格得到图D。

（3）以直线a位对称轴，作图B的轴对称图形F。

a

A

O

第四单元练习

一、“认真细致”填一填

1.在（）的两条直线叫做平行线。

2.两组对边（）的四边形叫做平行四边形。

3.常见的四边形有（）。

4.只有一组对边平行的四边形叫做（）。

5.两条直线相交成（）角时，这两条直线互相垂直。

6.（）的梯形叫等腰梯形。

7.两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是（）厘米。

8.右图中有（）个平行四边形，（）个梯形。

二、“对号入座”选一选：

（选择正确答案的序号填在括号里）

1.下面错误的是（）。

①正方形相邻的两条边互相垂直。

②两条直线互相平行，这两条直线相等。

③长方形是特殊的平行四边形。

④任意一个四边形的四个内角的和都是3600。

2.把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（）。

①大②小③一样大④无法比较

3.从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（）的长。

①线段②射线③直线④垂直线段

4.下面四边形中（）不是对称图形。

①②③

5.在一个等腰梯形中画一条线段，可以将它分割成两个完全一样的（）。

①梯形②平行四边形③三角形

三、“实践操作”显身手：

50分

1.过直线外一点作已知直线的垂线和平行线。

2.画出下面平行四边形的高、并测量底和高的长度。

底（）厘米；高（）厘米

3.画一个长4厘米、宽3厘米的长方形。

4.按要求在下面图形中画一条线段：

⑴分成两个梯形。

⑵分成一个平行四边形和一个梯形

5.如图，要从东村挖一条水渠与小河相通，要使水渠最短，应该怎样挖？

请在图上画出来。

河

第五单元除法

竖式计算并验算

1、562÷40＝3045÷50＝

3600÷30＝302÷48＝

368÷92＝448÷89＝

342÷43＝63×87＝

2、路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间

（1）甲地到乙地380千米，小明骑车以19千米时的速度从甲地到乙地，走完全程需几时？

数量关系式：

列是式计算：

（2）小明家到学校相距480米，他步行8分钟就到了，他步行的速度是多少？

数量关系式：

列是式计算：

（3）一辆火车以1200米分的速度前行，15分钟能行多少米？

数量关系式：

列是式计算：

3、□÷30＝270被除数＝商×除数270×30

□÷50＝30220被除数＝商×除数＋余数302×50＋20

480÷□＝20除数＝被除数÷商480÷20

566÷□＝206除数＝（被除数－余数）÷商（566－6）÷20

□×35＝□700一个因数＝积÷另一个因数700÷35

52×□＝10401040÷52

□＋352＝600一个加数＝积－另一个加数600－352

415＋□＝582582－415

□－320＝118被减数＝差＋减数118＋320

562－□＝139减数＝被减数－差562－139

4、商不变规律：

480÷24＝2015÷5＝3

（480÷2）÷（24÷2）＝20（15×4）÷（5×4）＝3

（480÷3）÷（24÷3）＝20（15×6）÷（5×6）＝3

被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变

5、中括号：

先算“（）”里面，再算“[]”里面的，然后