新人教版七年级下册全部数学教案共97页docx.docx
- 文档编号:724568
- 上传时间:2022-10-12
- 格式:DOCX
- 页数:104
- 大小:1.42MB
新人教版七年级下册全部数学教案共97页docx.docx
《新人教版七年级下册全部数学教案共97页docx.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新人教版七年级下册全部数学教案共97页docx.docx(104页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
新人教版七年级下册全部数学教案共97页docx
第五章相交线与平行线
5.1.1相交线
教学目标:
1.理解对顶角和邻补角的概念,能在图形屮辨认.
2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程.
3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角,培养学生的识图能力.
重点:
在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角.
难点:
在较复杂的图形屮准确辨认对顶角和邻补角.
教学过程
一、创设情境,引入课题
先请同学观察本章的章而图,然后引导学生观察,并回答问题.
学生活动:
口答哪些道路是交错的,哪些道路是平行的.
教师导入:
图中的道路是有宽度的,是有限长的,而且也不是完全直的,当我们把它们看成直线时,这些直线有些是相交线,有些是平行线.相交线、平行线都有许多重要性质,并且在生产和生活中有广泛应用.所以研究这些问题对今后的工作和学习都是冇用的,也将为后而的学习做些准备.我们先研究直线相交的问题,引入本节课题.
二、探究新知,讲授新课
1.对顶角和邻补角的概念
学生活动:
观察上图,同桌讨论,教师统一学生观点并板书.
【板书】Z1与Z3是直线AB、CD相交得到的,它们有一个公共顶点0,没有公共边,像这样的两个角叫做对顶角.
学生活动:
让学生找一找上图中还有没有对顶角,如果有,是哪两个角?
学生口答:
Z2和Z4再也是对顶角.
紧扣对顶角定义强调以下两点:
(1)辨认对顶角的要领:
一看是不是两条直线相交所成的角,对■顶角与相交线是唇齿相依,哪里有相交直线,哪里就有对顶角,反过来,哪里有对顶角,哪里就有相交线;二看是不是有公共顶点;三看是不是没有公共边.符合这三个条件时,才能确定这两个角是对顶角,只具备一个或两个条件都不行.
(2)对顶角是成对存在的,它们互为对顶角,如Z1是Z3的对顶角,同时,Z3是Z1的对顶角,也常说Z1和Z3是对顶角.
2.对顶角的性质
捉出问题:
我们在图形屮能准确地辨认对顶角,那么对顶角冇什么性质呢?
学生活动:
学生以小组为单位展开讨论,选代表发言,井口答为什么.
【板书】・・・Z1与Z2互补,Z3与Z2互补(邻补角定义),
AZ1=Z3(同角的补角相等).
注意:
Z1与Z2互补不是给出的已知条件,而是分析图形得到的;所以括号内不填已知,而填邻补角定义.
或写成:
VZ1=18O°—Z2,Z3=180°-Z2(邻补角定义),
AZ1=Z3(等量代换).
学生活动:
例题比较简单,教师不做任何提示,让学生在练习木上独立完成解题过程,请一个学生板演。
解:
Z3=Z1=4O°(对顶角相等).
Z2=180°-40°=140°(邻补角定义).
Z4=Z2=140°(对顶角相等).
三、范例学习
学生活动:
让学生把例题中Zl=40°这个条件换成其他条件,而结论不变,口编几道题.
变式1:
把Zl=40°变为Z2-Zl=40°
变式2:
把Zl=40°变为Z2是Z1的3倍
变式3:
把Zl=40°变为Zl:
Z2=2:
9
四、课堂小结
学生活动:
表格中的结论均由学生自己口答填出.
五、布置作业:
课本P3练习
5.1・2垂线(第一课时)
教学目标:
1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力.
2.了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画岀一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点同一条直线的垂线.
重点两条直线互相垂直的概念、性质和画法.
教学过程
一、创设问题情境
1.学生观察教室里的课桌面、黑板面和邻的两条边,方格纸的横线和竖线……,思考这些给大家什么印象?
在学生回答Z后,教师指出:
“垂直”两个字对大家并不陌生,但是垂直的意义,垂线有什么性质,我们不一定都了解,这可是我们要学习的内容.
2.学生观察课本P3图5.1-4思考:
固定木条a,转动木条,当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的?
其中会有特殊情况出现吗?
当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系?
教师在组织学生交流中,应学生明白:
当b的位置变化时,角a从锐角变为钝角,•其屮Zo是直角是特殊情况.其特殊之处还在于:
当Za是直角时,它的邻补角,对顶角都是直角,即a、b所成的四个角都是直角,都相等.
3•师生共同给出垂直定义.
师生分清“互相垂直”与“垂线”的区别与联系:
“互相垂直”指两条直线的位置关系;“垂线”是指其中一条直线对另一条直线的命名。
如果说两条直线“互相垂直”时,其中一条必定是另一条的“垂线”,如杲一条直线是另一条直线的“垂线”,则它们必定“互相垂直”。
4.垂直的表示法.
垂直用符号“丄”来表示,结合课本图5.1-5说明“直线AB垂直于直线CD,垂足为0”,则记为AB丄CD,垂足为0,并在图中任意一个角处作上直角记号,如图.
5.简单应用
(1)学生观察课本P6图5.1-6中的一些互相垂直的线条,并再举出生活中其他实例.
(2)判断以下两条直线是否垂直:
1两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;
2两条直线相交所成的四个角相等;
3两条直线相交,冇一组邻补角相等;
4两条直线相交,对顶角互补.
二、画图实践,探究垂线的性质
1.学生用三角尺或量角器慚已知直线L的垂线.
(1)已知直线L(教师在黑板上画一条直线L),画岀直线L的垂线•待学生上黑板画出L的垂线后,教师追问学生:
还能画出L的垂线吗?
能画几条?
通过师生交流,使学生明
确直线L的垂线冇无数多条,即存在,但冇不确定性.教师再问:
怎样才能确定直线L的垂线位置?
在学生道出:
在直线L上取一点A,过点A画L的垂线,并11动手画出图形.
教师板书学生的结论:
经过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
(2)经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条?
从屮你又得出什么结论?
教师板书学生的结论:
经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
教师让学生通过画图操作所得两条结论合并成一条,并板书:
垂线性质1:
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
2.变式训练,巩固垂线的概念和画法,如图根据下列语句画图:
(1)过点P画射线MN的垂线,Q为垂足;
(2)过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点;
(3)过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点.
学生画完图后,教师归结:
画一条射线或线段的垂线,就是画它们所在直线的垂线.
三、课堂小结
本节学习了互相垂直、垂线等概念,述学习了过一点画已知直线的垂线的画法,并得岀垂线一条性质,你能说岀相关的内容吗?
四、布置作业:
课本P7练习,P9.3,4,5,9.
5.1・2垂线(第二课时)
教学目标:
1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力。
2.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义,并会度量点到直线的距离.
教学重点:
“垂线段最短”的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用.
教学难点:
对点到直线的距离的概念的理解.
教学过程
一、创设问题情境
1•教师展示课木图5.1-&提出问题:
要把河中的水引到农DOP处,如何挖渠能使渠道最短?
学生看图、思考.
2.教师以问题串形式,启发学生思考.
(1)问题1,上学期我们曾经学过什么最短的知识,还记得吗?
学生说出:
两点间线段最短.
(2)问题2,如果把渠道看成是线段,它的一个端点自然是P,那么另一个端点的位置呢?
把江河看成直线L,那么原问题就是怎么的数学问题.
问题2使学生能用数学眼光思考:
在连接直线L外一点P与直线L上各点的线段中,哪一条最短?
3.教师演示教具,给学生直观的感受.
教具如图:
在硬纸板上固定木条L,L外一点P,转动的木条a一端固定在点P.
使木条L与a相交,左右摆动木条a丄与a的交点A随Z变化,线段PA长度也随Z变化.PA最短时,a与L的位置关系如何?
用三角尺检验.
4.学生画图操作,得出结论.
(1)画出直线L,L外一点P;
(2)过P点出P0丄L,垂足为0;
(3)点AbA2,As……在L上,连接PA、PA?
、PA3……;
(4)用叠合法或度量法比较P0、PA】、PA?
、PA3……长短.
5•师生交流,得出垂线的另一条性质.
教师板书:
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.
简单说成:
垂线段最短.
关于垂线段教师可让学生思考:
(1)垂线段与垂线的区别联系.
(2)垂线段与线段的区别与联系.
二、点到直线的距离
1•师生根据两点间的距离的意义给岀点到直线的距离命名.
结合课本图形(图5.1-9),深入认识垂线段P0:
P0丄L,ZP0A=90°,0为垂足,垂线段P0的长度比其他线段PAi、PA2……中是最短的.
按照两点间的距离给点到直线的距离命名,教师板书:
长度都不是
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到真线的距离•在图5.1-9中,P0的长度是点P到直线L的距离,其余结论PA、PA-2点P到L的距离.
2、练习课本P6练习
三、课堂小结:
通过这节课,我们主耍学习了什么呢?
四、布置作业:
课本P9.6,P10.10,11,12,P11观察与猜想・
5.1.3同位角、内错角、同旁内角
教学目标:
1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念;2、会识别同位角、内错角、同旁内角.
重点:
同位角、内错角、同旁内角的概念与识别;
难点:
识别同位角、内错角、同旁内角。
教学过程
一、导入新课
前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形,接下来,我们进一步研究一条直线分别与两条直线和交的情形。
二、同位角、内错角、同旁内角
如图,直线a、b与直线c相交,或者说,两条直线a、b被第三条直线c所截,得到八个角。
我们來研究那些没有公共顶点的两个角的关系。
Z1与Z2、Z4与Z8、Z5与Z6、Z3与Z7有什么位置关系?
在截线的同旁,被截直线的同方向(同上或同下).
具有这种位置关系的两个角叫做同位角。
同位角形如字母“F”。
Z3与Z2、Z4与Z6的位置有什么共同的特点?
在截线的两旁,被截直线Z间。
具有这种位置关系的两个角叫做内错角.
内错角形如字母“Z”。
Z3与Z6、Z4与Z2的位置有什么共同的特点?
在截线的同旁,被截直线之间。
具有这种位置关系的两个角叫做同旁内角.
同旁内角形如字母“U”。
思考:
这三类角有什么相同的地方?
(1)都不相邻即不存在共公顶点;
(2)有一边在同一条直线(截线)上。
三、例题
例如图,直线DE,BC被直线AB所截,
(1)Z1与Z2、Z1与Z3、Z1与Z4各是什么角?
为什么?
(2)如杲Z1=Z4,那么Z1与Z2相等吗?
Z1与Z3互补吗?
为什么?
Dy3E
/1
BC
解:
(1)Z1与Z2是内错角,因为Z1与Z2在直线DE,BC之间,在截线AB的两旁;Z1与Z3是同旁内角,因为Z1与Z3在直线DE,BCZ间,在截线AB的同旁;Z1与Z4是同位角,因为Z1与Z4在直线DE,BC的同方向,在截线AB的同方向。
(2)如果Z1二Z4,乂因为Z2二Z4,所以Z1=Z2;因为Z3+Z4=180°,乂Z1=Z4,所以Zl+Z3=180°,即Z1与Z3互补。
四、课堂小结:
通过这节课,我们主要学习了什么呢?
五、布置作业:
课本P7练习1、2题
5.2.1平行线
教学目标1.经历观察教具模式的演示和通过画图等操作,交流归纳与活动,进一步发展空间观念.
2.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系,知道平行公理以及平行公理的
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 新人 教版七 年级 下册 全部 数学教案 97 docx