中考零距离北京中考物理复习方法指导 典例点拨专题四 基本计算题.docx
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中考零距离北京中考物理复习方法指导典例点拨专题四基本计算题
方法指导
近年来,随着北京中考改革的推进,计算题难度已经有明显的下降。
主要体现在情景简单、所需公式较少,数学运算量较从前有大幅度降低。
所以,同学们要明确物理过程,熟练掌握以下基本公式及使用条件,就可以应对考题。
计算题主要以力学和电学综合为主。
为灵活应对计算题的考查,同学们需要对概念有全面的理解,并牢记以下计算公式及使用条件:
(1)速度:
v=
(2)密度:
ρ=
(3)重力:
G=mg=ρVg
(4)压强:
p=
(5)浮力:
①用测力计称量:
=;
②阿基米德原理:
===;
③漂浮或悬浮(二力平衡):
=G
(6)杠杆平衡原理:
=
(7)功:
W=Fs
(8)功率:
P==Fv
(9)机械效率:
η=
(10)热量:
=,=
(11)燃料完全燃烧放出热量:
Q=mq,Q=qV
(12)欧姆定律:
I=
(13)串联电路、并联电路中电流、电压、电阻的关系:
①串联电路:
②并联电路:
=+
(14)电功:
W=UIt=Pt(对于电热器W=)
(15)电功率:
P==UI(对于电热器P==)
(16)焦耳定律:
Q=(对于电热器Q=UIt==Pt)
(17)对于纯电阻,电流做功全部转化为热能:
Q=W=Pt
要特别注意:
滑轮组吊重物时的机械效率:
(1)η===(n股绳子吊物体)
(2)η==(不计绳重和摩擦)
(3)滑轮组水平拉物体时的机械效率(克服摩擦力做功):
η===
典例点拨
【例1】(2015·北京中考—力学计算)用如图专4-1所示的滑轮组提升物体A。
在匀速竖直提升物体A的过程中,卷扬机加在绳子自由端竖直向下的拉力F为400N,物体A上升的速度为0.1m/s,滑轮组的机械效率η为90%,不计绳重和滑轮与轴的摩擦。
图专4-1
求:
(1)拉力F做功的功率P;
(2)物体A所受的重力;
(3)动滑轮所受的重力。
【思路分析】本题涉及滑轮组、机械效率、功率、受力分析等问题,属于综合题。
求解过程参考如下:
(1)绳端的速度
=2×0.1m/s=0.2m/s
拉力F做功的功率
=400N×0.2m/s=80W
(2)滑轮组的机械效率η==
即90%=
解得=720N
(3)将物体与动滑轮作为研究对象,其受力情况如图专4-2所示
图专4-2
+=2F′
F′=F
720N+=2×400N
=80N
【答案】
(1)80W
(2)720N(3)80N
【例2】(2016·北京中考—力学计算)图专4-3是用动滑轮运送建筑材料A的示意图,在卷扬机对绳子的拉力作用下,使重800N的建筑材料A在50s的时间里,匀速竖直上升了10m。
在这个过程中,动滑轮提升建筑材料A所做的有用功为,卷扬机对绳子的拉力F做功的功率为200W。
绳重可忽略不计。
图专4-3
求:
(1)有用功;
(2)动滑轮匀速提升建筑材料A的机械效率η。
【思路分析】本题与2015年同类型题目相比,从情景图上降低了难度,计算也容易些。
参考答案如下:
=Gh=800N×10m=8000J
(2)η====80%
【答案】
(1)8000J
(2)80%
【例3】(2016·北京中考—电学计算)如图专4-4所示,电源两端电压为12V并保持不变,电阻的阻值为8Ω。
当开关S闭合时,电压表示数为4V。
图专4-4
求:
(1)电阻的阻值;
(2)电阻消耗的电功率。
【思路分析】较2015年并联电路相比,2016考查的是简单串联电路的计算。
将欧姆定律与串联电路特点结合,加入电功率的计算。
参考答案如下:
当开关S闭合时,等效电路如图专4-5所示
图专4-5
=12V-4V=8V
I===1A
===4Ω
=8V×1A=8W
【答案】
(1)4Ω
(2)8W
【例4】(2015·顺义二模)图专4-6是小刚所设计的一种小鸡孵化器的电路模型。
在一般情况下,只需灯光照明,温度较低时,则需要加热。
电源电压为72V且保持不变,为定值电阻,为发热电阻丝改成的滑动变阻器,其上标有“200Ω3A”的字样,灯泡L上标有“12V3W”的字样。
求:
图专4-6
(1)灯泡L正常工作时的电流;
(2)闭合开关S,断开开关、,灯泡正常工作,的阻值;
(3)开关S、、均闭合时,上消耗的电功率的范围(保证用电器安全)。
【思路分析】
(1)灯泡正常工作时的电流为I
I===0.25A
(2)灯泡正常工作,两端的电压=72V-12V=60V
因此,的阻值为===240Ω
接入电路的最大阻值为=200Ω,此时上消耗的电功率为
===25.92W
接入电路的阻值最小时,流过的电流为3A
=UI=72V×3A=216W
所以上消耗的电功率的范围是25.92W~216W
【答案】
(1)0.25A
(2)240Ω(3)25.92W216W
同步训练
一、力学部分
1.(2016·海淀一模)用如图专4-7所示的滑轮组提升物体A,物体A受到的重力大小为。
在匀速竖直提升物体A的过程中,物体A上升的速度大小为,滑轮组的机械效率为η。
已知:
=800N,=0.4m/s,η=80%,绳重、轮与轴的摩擦均可忽略不计。
求:
图专4-7
(1)动滑轮所受的重力;
(2)拉力F做功的功率P。
答案:
(1)滑轮组的机械效率:
η==
代入数据80%=
解得=200N
(2)对动滑轮和物体A受力分析如图专4-8所示。
图专4-8
依据物体的平衡有2F=+
解得F=500N
拉力F做功的功率:
P===500N×2×0.4m/s=400W
2.(2016·西城一模)用如图专4-9所示的滑轮组从水中提升物体A,物体A完全在水面下匀速竖直上升的过程中,卷扬机加在绳子自由端竖直向下的拉力为F,滑轮组的机械效率为η。
已知:
F=400N,η=80%,物体A的体积V=9,g取10N/kg,绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均忽略不计。
求:
图专4-9
(1)物体A的浮力;
(2)物体A所受的重力。
答案:
(1)物体A所受浮力
=
=×10=90N
(2)在匀速提升水中物体A的过程中,以动滑轮和物体A为研究对象
滑轮组的机械效率η==,
即80%=,
解得:
=730N
3.(2016·东城一模)如图专4-10所示,质量为20kg的物体沿水平面以0.4m/s的速度做匀速直线运动,地面与物体间的摩擦力为12N。
(g=10N/kg)
图专4-10
(1)不计绳重、滑轮与轴之间的摩擦的情况下,绳子自由端的拉力为多少?
(2)若考虑绳重、滑轮与轴之间的摩擦,且滑轮组机械效率为80%,绳子自由端的拉力为多少?
拉力做功的功率为多少?
答案:
=f=×12N=4N
(2)根据η=,=5N。
×nv=5N×3×0.4m/s=6W
4.(2016·平谷一模)工人用如图专4-11所示的滑轮组匀速打捞沉在水中体积是的铝块。
在匀速打捞过程中,被打捞的铝块露出水面前与完全出水后工人对绳的拉力之比为2∶3,不计摩擦、绳重及水的阻力,已知铝的密度为,g取10N/kg。
求:
图专4-11
(1)铝块浸没在水中时所受的浮力;
(2)铝块完全出水后,滑轮组的机械效率;
(3)铝块完全出水后,以0.2m/s的速度被匀速提升时,工人拉绳的功率。
答案:
=300N
(2)η=90%(3)P=180W
5.(2016·昌平二模)如图专4-12所示,是小型建筑工地上使用的罐笼式提升机,提升机由两个定滑轮、一个动滑轮和罐笼、电动机等几个部件构成,用它能把建筑材料从低处匀速提升到高处。
如果罐笼和动滑轮的总质量为150kg,一次提升建筑材料250kg,提升高度为10m,不计滑轮与轴之间的摩擦和钢丝绳子所受的重力,取g=10N/kg,求:
图专4-12
(1)钢丝绳的拉力;
(2)该提升机此次提升建筑材料的机械效率。
解:
=150kg×10N/kg=1500N
=250kg×10N/kg=2500N
F==(2500N+1500N)=2000N
(2)η====62.5%
6.(2016·石景山二模)如图专4-13所示,放在水平地面上的物体A,质量为114kg,物体A与水平地面的接触面积为。
工人师傅用600N的拉力F匀速向上提升物体A,物体A上升的速度为0.2m/s。
不计摩擦及绳重,g取10N/kg。
求:
图专4-13
(1)工人师傅5s时间做的功。
(2)提升物体A时,此滑轮组的机械效率。
(3)若工人师傅用450N的拉力提升物体A,物体A没有被拉动,此时物体A对地面的压强。
答案:
(1)W==600N×0.2m/s×2×5s=1200J
=114kg×10N/kg=1140N
η===95%
(3)对A物体和动滑轮受力分析:
图专4-14
=2F-2F′=2×600N-2×450N=300N
p===2000Pa
7.(2015·西城二模)在起重机吊臂前端装有滑轮组,滑轮组的连接方式如图专4-15所示。
已知重物A的底面积为2,质量是2.4t。
当与滑轮相连的每段绳子上的拉力为N时,静止在水平地面的重物A对地面的压强比它没有受到拉力时减小了Pa。
不计绳重及滑轮与轴之间的摩擦,g取10N/kg,求:
图专4-15
(1)动滑轮所受重力;
(2)当重物A匀速上升时,滑轮组的机械效率η。
答案:
(1)重物对地面减小的压力
=pS=Pa×2=N
重物对地面减小的压力等于绳子对重物的拉力
以重物为研究对象受力分析如图专4-16甲
=
地面对重物的支持力
===kg×10N=N
图专4-16
以物体和动滑轮为研究对象,受力分析如图乙
=
=
=N
=N
(2)机械效率
η====96%
二、电学部分
1.图专4-17是超市、地铁等公共场所运送人们上下楼的自动扶梯。
下表是小阳收集的某自动扶梯的一些参数。
额定电压U/V
380
电功率P/kW
4(空载)——20(满载)
运行速度v/(m·)
0.8
最大载重量/N
图专4-17
(1)该扶梯在额定电压下,满载运行时的工作电流;(结果保留一位小数)
(2)某次该扶梯将五个人送上楼,扶梯的电功率为6kW,扶梯运行10s消耗多少焦的电能。
答案:
(1)I==≈52.6A
(2)W=Pt=W×10s=J
2.(2016·丰台一模)如图专4-18是一种多功能蒸汽电熨斗及部分参数规格。
(计算结果保留一位小数)
图专4-18
求:
(1)该电熨斗正常工作时的电流;
(2)该电熨斗正常工作10分钟消耗的电能。
答案:
(1)通过电熨斗的电流I==≈6.4A
(2)消耗的电能W=Pt=1400W×600J
3.(2016·西城一模)某种型号的电热饮水机如图专4-19甲所示。
图乙是它的电路原理图,其中电热丝与的阻值不变。
温控开关S可以根据热水箱中水的温度,自动控制饮水机处于加热或保温状态。
下表是这台电热饮水机的铭牌。
求:
(1)在加热状态下,饮水机正常工作时电路中的电流;(请画出相关状态的等效电路图)
(2)饮水机在加热状态下正常工作6min所消耗的电能为多少度。
水桶容量
20L
热水箱容量
1.2L
额定电压
220V
加热功率
1100W
保温功率
40W
甲乙
图专4-19
答案:
(1)当开关S闭合时,只有电阻接入电路。
等效电路图如图专4-20所示。
图专4-20
此时接入电阻最小,电路功率最大,饮水机处于加热状态。
饮水机加热状态时:
===5A
(2)加热状态6min消耗的电能为:
W==1.1kW×0.1h=0.11kW·h=0.11度
4.如图专4-21甲是某型号的电暖气,图乙是其内部的电路简化图,表格中列出了有关参数。
当只闭合开关时,电暖气处于“700W”的挡位工作。
甲乙
图专4-21
型号
****
操作方式
手动
功率选择
2000W/1300W/700W三挡可调
额定电压
220V
(1)电暖气在“2000W”挡位正常工作时,电路中的开关处于什么状态?
(2)电暖气在“700W”挡位正常工作时,通过电暖气的电流是多少?
(结果保留整数)
(3)某一次使用中,先让电暖气在“2000W”挡位正常工作工作15min,随后调到“700W”挡位正常工作2h,共消耗多少电能?
解:
(1)同时闭合和
(2)I==≈3A
(3)W=+=2kW×0.25h+0.7kW×2h=1.9kW·h
5.(2016·朝阳一模)我国有丰富的风能及太阳能资源,路灯作为户外装置,两者结合做成风光互补路灯,无疑给国家的节能减排提供了一个很好的解决方案。
如图专4-22所示为某公司生产的风光互补LED路灯外形图和电路原理图,该灯电路中两只LED灯是并联的,每套路灯的相关参数如下表,求:
太阳能电池板
24V280W
1个
风力发电机
24V300W
1个
蓄电池
12V120Ah
2个
LED灯
24V60W
2个
图专4-22
(1)两个LED灯正常发光时,通过光控开关S的电流;
(2)如果用风光互补路灯替换发光亮度相同的400W的传统路灯,那么1000套风光互补路灯每天工作10小时节约多少电能。
答案:
(1)I=+=2×=2×=5A
=1000×0.4kW×10h-1000×0.12kW×10h=2800kW·h
6.(2016·石景山二模)图专4-23是家用电热水壶的照片,通电后,壶内底部的电热丝发热,可将壶内的水烧开,电热水壶的相关参数如下表。
请根据表中参数计算:
图专4-23
额定电压
220V
额定功率
1100W
频率
50Hz
容量
1.5L
(1)电热水壶正常工作时通过壶内电热丝的电流。
(2)电热水壶正常工作5min产生的热量。
(3)若用户输电线路的电压下降了10%,此时电热水壶的实际功率(认为电热丝电阻不变)。
答案:
(1)I===5A
(2)Q=W=Pt=1100W×300J
(3)因为=90%
===0.81
所以=0.81×1100W=891W
7.(2015·石景山二模)下表是小明家某品牌电冰箱的铭牌。
周末小明全家去郊游,从星期六上午10:
00出门到星期天上午10:
00回家的这一天中,他家的用电器只有电冰箱工作(正常且自动间歇),他们出门时和回家时电能表前、后两次的示数如图专4-24所示。
则:
图专4-24
型号
ABC66
额定电压
220V
额定功率
110W
(1)该电冰箱正常工作时的电流?
(2)电冰箱在这一天中实际停机的时间共多少小时?
(3)电冰箱主要工作部件是压缩机(压缩机实际是一个电动机),电冰箱正常工作时压缩机将电能转化为机械能和内能,如果压缩机线圈的电阻是8Ω,求电冰箱正常工作时压缩机的机械功率?
答案:
(1)由P=UI得:
I===0.5A
(2)W=5653.9kW·h-5652.8kW·h=1.1kW·h
===10h
==24h-10h=14h
(3)解法一:
==×8Ω=2W
==110W-2W=108W
解法二:
Q==×8Ω×10×3600s=J
=W-Q=J=J
===108W
8.(2015·西城二模)如图专4-25所示为某家用电热水器工作电路简化图。
表中为三种加热模式相关参数。
求:
加热模式
工作状态
额定功率P/kW
1
单独工作
2
2
单独工作
3
3
与交替工作
—
图专4-25
(1)该电热水器按“加热模式1”正常工作时的电流;(计算结果请保留整数)
(2)该电热水器按“加热模式1”连续正常工作10min所产生的热量;
(3)若该电热水器连续正常工作20min,消耗电能0.8kW·h。
通过计算判断该电热水器采用的加热模式。
答案:
(1)按“加热模式1”正常工作时的电流
==≈9A
(2)电热水器按“加热模式1”连续正常工作10min所产生的热量
==2000W×600s=J
===2.4kW
因为2<3kW,所以选择的是“加热模式3”
9.(2015·房山一模)某同学家浴室装修时安装了浴霸如图专4-26甲所示。
此浴霸有四盏取暖灯、一盏照明灯、一个换气扇。
它们既可以同时工作又可以单独工作,控制此浴霸的开关面板如图乙所示。
说明书中关于该浴霸的部分数据,如下表所示。
求:
电压/频率
220V/50Hz
取暖灯功率
275W×4
照明功率
40W
换气功率
40W
甲乙
图专4-26
(1)照明灯和换气扇同时工作,取暖灯不工作时,干路中的电流I;(结果请保留两位小数)
(2)为了节约电能,该同学家采取了两项措施:
a.将40W的照明灯换成5W的节能灯;b.每次洗浴时由开四盏取暖灯改为只开两盏取暖灯。
就这两项节能措施,如果三口之家,每人每次洗浴时间为20min,隔天洗浴一次;照明灯平均每天开两小时,那么采取节电措施后他家每月(按30天计算)可以节约多少度电。
答案:
(1)I==≈0.36A
(2)=
=0.035kW×2×30h=2.1kW·h=2.1(度)
==0.55kW×1×15h=8.25kW·h=8.25(度)
W=+=2.1kW·h+8.25kW·h=10.35kW·h=10.35(度)
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