四年级数学下册各单元复习知识点及个单元试题.docx
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四年级数学下册各单元复习知识点及个单元试题
四年级数学下册各单元复习知识点
第一单元:
四则运算(16%)
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。
4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
关于“0”的运算
1、“0”不能做除数; 字母表示:
a÷0错误
2、一个数加上0还得原数;字母表示:
a+0=a
3、一个数减去0还得原数; 字母表示:
a-0=a
4、被减数等于减数,差是0;字母表示:
a-a=0
5、一个数和0相乘,仍得0;字母表示:
a×0=0
6、0除以任何非0的数,还得0;字母表示:
0÷a(a≠0)=0
7、0不能做除数
练习题
一、口算。
(每小题2分,共20分)
32+268=24×25=640÷40=760-403=28×99=4024÷8=45+65+55=174-48-52=420÷35=50×15×4=
二、选择题。
(每小题3分,共9分))1、47与33的和,除以36与16的差,商是多少?
正确列式是()
A、47+33÷36-16B、(47+33)÷(36-16)C、(36-16)÷(47+33)
2、750减去25的差,去乘20加上13的和,积是多少?
正确列式是()
A、(750-25)×(20+13)B、(20+13)×(750-25)C、750-25×20+13
3、养鸡专业户卖出公鸡98只,还有公鸡87只,母鸡的只数是原有公鸡的5倍,养鸡专业户有母鸡多少只?
正确列式是()
A、(98+87)×5B、98+87×5C、98×5+87
三、填空题。
(每空2分,共14分)
1、在列式计算是,如果要改变“先乘除,后加减”的运算顺序,就要使用()。
2、3个工人4小时一共加工288个零件,每个工人每小时能加工()个零件。
①288÷3=96(个)表示()。
②288÷4=72(个)表示()。
③288÷3÷4=24(个)表示()。
3、买一件上衣120元,买一条裤子100元,如果买这样的上衣2件,裤子3条,求共需多少钱?
①先求(),列式()。
②再求(),列式()。
③最后求(),列式()。
四、计算。
(每小题2分,共8分)
735×(700-400÷25)1520-(1070+28×2)
300+610÷2×10180÷15-40÷5
五、列式计算。
(每小题2分,共10分)
(1)用182除以13的商,去乘28与14的差,积是多少?
(2)6加上45乘以13的积,所得的和再减去274,差是多少?
(3)1400除以25的商减去510除以15的商,差是多少
(4)86与60的差乘以86与60的和,积是多少?
(5)用390除以13的商,去乘20与14的差,积是多少?
六、应用题。
)
1、啄木鸟平均每天吃4515只害虫,山雀7天能吃1155只害虫。
啄木鸟平均每天比山雀多吃害虫多少只?
2、5辆卡车6次运水泥150吨,平均一辆卡车一次运多少吨?
3、每辆汽车每月节约汽油65千克,照这样计算,15辆汽车一年可以节约汽油多少千克?
4、小明买了2支自动铅笔,用了4元钱;小江买了2支钢笔,用了10元钱。
一支自动铅笔比一支钢笔少用多少钱?
(
5、两个同学共同打一份稿件,3天完成。
甲每天打4000字,乙每天打4200字,这份稿件共多少字?
6、红光小学四年级有学生120人,五年级学生人数是四年级的2倍,六年级比四、五年级的总和少40人。
六年级有学生多少人?
第二单元:
位置与方向:
(8%)
1确定物体位置的条件:
一是确定方向,二是确定距离,三是角度。
例如;商店在学校北偏东45°方向上,距离是1500米。
2、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。
(比例尺、角的画法和度量)
注意:
1、比例尺2、正北方向3、角的画法
2、位置间的相对性。
会描述两个物体间的相对位置关系。
例如:
小明家在学校西偏北30°的方向上,距离是1000米。
那么,学校在小明家东偏南30°的方向上,距离是1000米。
相对位置的特点是:
方向相反,角度相同,距离相等(东与西相对,南与北相对)
3、简单路线图的绘制。
4.地图的三要素:
图例、方向、比例尺。
5.确定方向时:
A、先确定观测点
(1)从哪里出发,那里就是观测点。
(2)“在”字后面的为观测点。
B站在观测点来看方向。
例如:
①东偏南25°(标25°的那个角就靠近东)
②西偏北35°(标35°的那个角就靠近西)
6.描述路线和绘路线图时:
只有一条线,所作的线是首尾相连的。
7.常用的八个方位:
东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
练习题
一、看图填空。
34分1、
以学校为观测点:
①邮局在学校北偏()的方向上,距离是()米。
②书店在学校()偏()的方向上,距离
是()米。
③图书馆在学校()偏()的方向上,距离是()米。
④电影院在学校()偏()的方向上,距离是()米。
2.以灯塔为观点:
A岛在()偏()的方向上,距离是()千米;B岛在()偏()的方向上,距离是()千米。
二、用心选一选。
21分
1、北偏西30°,还可以说成()。
A、南偏西30°B、西偏北30°C、西偏北60
2、小强看小林在(),小林看小强在()。
A、北偏东50°B、东偏北50°C、西偏南40°
三、根据要求画一画。
6分.
1、某勘探队在A城南偏西50°方向上约60千
米处发现稀有金属矿。
请你在平面图上确定金属矿的位置。
2、根据下面的描述,在平面图上标出各场所的位置。
①小丽家在广场北偏西20°方向600米处。
②小彬家在广场西偏南45°方向1200米处。
③柳柳家在广场南偏东30°方向900米处。
④军军在广场东偏北50°方向1500米处。
第三单元:
运算定律及简便运算:
(15%)
一、加法运算定律:
1、加法交换律:
两个数相加,交换加数的位置,和不变。
a+b=b+a
2、加法结合律:
三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;
或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变。
a+b+c=a+(b+c)
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如:
165+93+35=93+(165+35)
加法交换律简算例子:
加法结合律简算例子:
50+98+50488+40+60
=50+50+98=488+(40+60)
=100+98=488+100
=198=588
含有加法交换律与结合律的简便计算:
65+28+35+72
=(65+35)+(28+72)这一步别忘记加括号
=100+100
=200
3、连加的简便计算方法:
①使用加法结合律(把和是整十、整百、整千、的结合在一起)
②个位:
1与9,2与8,3与7,4与6,5与5,结合。
③十位:
0与9,1与8,2与7,3与6,4与5,结合。
二、乘法运算定律:
1、乘法交换律:
两个数相乘,交换因数的位置,积不变。
a×b=b×a
2、乘法结合律:
三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。
(a×b)×c =a×(b×c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如:
125×78×8=78×(125×8)或125×78×8=(125×8)×78
乘法交换律简算例子:
乘法结合律简算例子:
25×56×499×125×8
=25×4×56=99×(125×8)
=100×56=99×1000
=5600=99000
含有乘法交换律与结合律的简便计算:
25×125×4×8此题易出现这样的错误:
请注意
=(25×4)×(125×8)这一步别忘记加括号25×125×4×8
=100×1000=(25×4)+(125×8)
=100000=100+1000
=1100
3、乘法分配律:
两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加(或相减)。
(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c
乘法分配律的应用:
①类型一:
(a+b)×c (a-b)×c
=a×c+b×c =a×c-b×c
②类型二:
a×c+b×c a×c–b×c
=(a+b)×c =(a-b)×c
③类型三:
a×99+a a×b-a
=a×(99+1) =a×(b-1)
④类型四:
a×99 a×102
=a×(100-1) =a×(100+2)
=a×100–a×1 =a×100+a×2
在简便运算中常用的乘法式有
125×8=1000 25×4=100 50×2=100
乘法分配律简算例子:
1、分解式2、合并式
25×(40+4)135×12—135×2
=25×40+25×4=135×(12—2)
=1000+100=135×10
=1100=1350
3、特殊14、特殊2
99×256+25645×102
=99×256+256×1=45×(100+2)
=256×(99+1)=45×100+45×2
=256×100=4500+90
=25600=4590
5、特殊36、特殊4
99×2635×8+35×6—4×35
=(100—1)×26=35×(8+6—4)
=100×26—1×26=35×10
=2600—26=350
=2574
这样的题易混淆:
请注意看清符号
25×(8×4)25×(4+8)
=25×4×8=25×4+25×8
=100×8=100+200
=800=300
应用乘法交换律和乘法结合律此题应用乘法分配律
三、减法的性质:
一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和。
(或等于交换两个减数的位置)
a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-c-b
变化形式:
减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
a-(b+c)=a-b-c
(注意:
括号前面是减号,去掉括号后括号里面的符号要改变)
如:
169-34-66137-59-37235-(35+50)
=169-(34+66)=137-37-59=235-35-50
=169-100=100-59=200-50
=69=41=150
四、除法的性质:
一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。
(或等于交换两个除数的位置)
a÷b÷c =a÷(b×c)a÷b÷c =a÷c÷b
变化形式:
除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
a÷(b×c)=a÷b÷c
例如:
2000÷125÷88100÷45÷90
=2000÷(125×8)=8100÷90÷45
=2000÷1000=90÷45
=2=2
4900÷28
=4900÷7÷4
=700÷4
=175
五.加减混合的简便计算:
第一个数的位置不变,其余的加数、减数可以交换位置(可以先加,也可以先减)
例如:
123+38-23 146-80+54
=123-23+38 =146+54-78
=100+38=200-80
=138=120
六.乘、除混合的简便计算:
第一个数的位置不变,其余的因数、除数可以交换位置。
(可以先乘,也可以先除)
例如:
27×13÷9
=27÷9×13
=3×39
=117
七、连乘的简便计算:
使用乘法结合律:
把常见的数结合在一起 25与4;125与8;125与80;25与40等
看见25就去找4,看见125就去找8;
例如:
25×24(把24变成4×6)125×88125×88
=25×4×6=125×8×11=125×(80+8)
=100×6=1000×11=125×80+125×8
=600=11000=10000+1000
练习题
一、判断题。
1、27+33+67=27+100()
2、125×16=125×8×2()
3、134-75+25=134-(75+25)()
4、先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这是乘法结合律。
()
5、1250÷(25×5)=1250÷25×5()
二、选择(把正确答案的序号填入括号内)(8分)
1、56+72+28=56+(72+28)运用了()
A、加法交换律B、加法结合律C、乘法结合律D、加法交换律和结合律
2、25×(8+4)=()
A、25×8×25×4B、25×8+25×4C、25×4×8D、25×8+4
3、3×8×4×5=(3×4)×(8×5)运用了()
A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法分配律D、乘法交换律和结合律
4、101×125=()
A、100×125+1B、125×100+125C、125×100×1D、100×125×1×125
三、怎样简便就怎样计算(35分)。
355+260+140+245102×992×125645-180-245
101×5699×2636+64-36+64698-291-925×4635×8+35×6-4×35
1022-478-422987-(287+135)478-256-144672-36+644×60×50×8
487-287-139-61500-257-34-1432000-368-132759-126-259125×32
89×99+89155+264+36+4425×(20+4)88×225+225×1225×79×4
568-(68+178)561-19+58382+165+35-82155+256+45-98569-256-44
1050÷15÷77200÷24÷30236+189+64216+89+1157×125×8
219×9937×9858×10176×10278×46+78×54
169×123—23×16937×99+37129×101—129149×69—149+149×32
56×51+56×48+56125×25×3224×25125×48514+189—21
369—256+156109+(291—176)56×25×4×125169+199
24×73+26×2416×98+32512+(373—212)228+(72+189)
四、应用题。
(14分)
1、雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。
雄城商场全年共售出冰箱多少台?
2、第三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘米、140厘米、132厘米、124厘米、127厘米。
他们的平均身高是多少?
五、应用题(31分)
1.一台磨面机每小时磨面800千克,照这样计算,6台磨面机5小时能磨面粉多少千克?
(用两种方法解答)
2.一堆煤共800吨,用5辆卡车,16次可以运完,平均每辆卡车每次运几吨?
3.一辆汽车6小时行了300千米,一列火车6小时行了600千米,火车比汽车每小时多行多少千米?
4.向阳小学气象小组一周中,测得每天的最高气温分别为:
31、31、34、32、33、30、33度.这一周最高平均气温是多少度?
二、列式计算(20分)
1.96减去35的差,乘63与25的和,积是多少?
2.2727除以9的商与36和43的积相差多少?
3.3与9的差除336与474的和,商是多少?
4.一个数比96与308的积多36,求这个数.
5.最大的两位数与最小的三位数的和与差的积是多少?
第四单元:
小数的意义和性质:
(25%)
1.小数的产生:
在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表示。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
3、小数是十进制分数的另一种表现形式。
4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
5、每相邻两个计数单位间的进率是10。
6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。
整数部分的最低位是个位。
个位的计数单位是
(一);个位和十分位的进率是10。
7、 小数的数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
数位
…
万位
千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
…
计数单位
…
万
千
百
十
一(个)
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
…
(1)6.378的计数单位是0.001。
(最低位的计数单位是整个数的计数单位)
(2)6.378中有6个一,3个十分之一(0.1),7个百分之一(0.01),
8个千分之一(0.001)。
(3)6.378中有(6378)个千分之一(0.001)。
(4)9.426中的4表示4个十分之一(0.1)[4在十分位]
(5)5.02是由5个( 一)和2个( 0.01)组成的。
(6)0.15里面有(15)个0.01,有(150)个0.001
(这两个题要注意区别)
8、小数的读法:
先读整数部分(按照原来的读法),再读小数点,再读小数部分。
读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0。
9、小数的写法:
先写整数部分(按照原来的写法),再写小数点,再小数部分:
写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0就写几个0。
10、小数的性质:
小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
注意:
小数中间的“0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。
作用:
可以化简小数。
11、小数的大小比较:
(1)先比较整数部分;
(2)如果整数部分相同,就比较十分位;
(3)十分位相同,就比较百分位;
(4)以此类推,直到比较出大小。
12、小数点的移动
小数点向右移:
小数点向左移:
移动一位,小数就扩大到原数的10倍;移动一位,小数就缩小到原数的;
移动两位,小数就扩大到原数的100倍;移动两位,小数就缩小到原数的;
移动三位,小数就扩大到原数的1000倍;……移动三位,小数就缩小到原数的;…
注意:
叙述的准确性。
例如,3.42(缩小到它的)是0.0342
13、生活中常用的单位:
质量:
1吨=1000千克; 1千克=1000克
长度:
1千米=1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1分米=100毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米
面积:
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
人民币:
1元=10角 1角=10分 1元=100分
长度单位:
千米———米 ———分米 ———厘米
面积单位:
平方千米———公顷———平方米———平方分米———平方厘米
质量单位:
吨———千克———克
时间单位:
1时=60分1分=60秒1.5小时=
(1)小时(30)分
注意:
相邻面积单位间的进率是100.(特别容易出错)
例如:
3平方米30平方分米=(330)平方分米
单位换算:
①低级单位转化成高级单位:
用低级单位的数除以他们之间的进率。
小数点向左移动。
②高级单位换成低级单位:
用高级单位的数乘他们之间的进率。
小数点向右移动。
14、小数的近似数(用“四舍五入”的方法):
(1)保留整数,表示精确到个位,就是要把小数部分省略,要看十分位,如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。
如果小于五则舍。
(2)保留一位小数,表示精确到十分位,就要把第一位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第二位,如果第二位的数字比5小则全部舍。
反之,要向前一位进一。
(3)保留两位小数,表示精确到百分位,就要把第二位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第三位,如果第三位的数字比5小则全部舍。
反之,要向前一位进一。
(4)为了读写的方便,常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
①改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上“万”字。
(也可用分级的方法找到万位或亿位,这样不易出错)
②改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上“亿”字。
注意:
结果一定要写上单位。
然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
例如:
340009=34.0009万,6078900300=60.789003亿
③把34528600000改写成用“亿”作单位的数(保留两位小数)
(注意:
这样的题往往分两步来写,先写成以亿作单位的数,再求近似值,这样不易错)
34528600000=345.286亿≈345.29亿
(5)在表示近似数时,小数末尾的“0”不能去掉。
例如:
0.904保留两位小数0.904≈0.900.984保留一位小数0.984≈1.0
练习题
一、填空题(40分)
1.在小数的()添上零或者去掉零,()不变.2.0.48里面有()个十分之一,()个百分之一.
10.1里面有()个0.1,0.1里面有()个0.001.
3.4个十分之一,九个百分之一,组成的数是(),它的计数单位是().
4.3.45这个数中,3在()位上,表示()个(),4在()位上,表示()个(),5在()位上,表示()个(5.5.把1米平均分成10份,每份是1米的(),写成分数是(),写成小数是()米;
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- 四年级 数学 下册 单元 复习 知识点 试题