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难题解析
小升初重点中学难题解析
1、一个圆柱体和一个圆锥体体积相等.圆柱的底面积是圆锥底面积的1/4.那么圆柱的高是圆锥高的()
【分析】可以设圆柱底面积为1,则圆锥底面积就为4,因为它们的体积相等,表示出圆柱的高为v,圆锥的高为3/4
【解答】解:
设圆柱底面积为1,则圆锥底面积就为4,圆柱的高为:
v÷1=v,圆锥的高为:
v×3÷4=3/4,那么圆柱的高是圆锥高的v÷3/4v,故答案为:
4/3
2、一批木料,如果加工成学桌可以加工100张,如果加工成学凳,可以加工150张.如果同时加工成学桌和学凳,可以加工多少套?
(一套=一张学桌+一张学凳)
【分析】把这批木料看作单位“1”,加工成学桌可以加工100张,即一张学桌需木料为
1/100,加工成学凳,可以加工150张,则一张凳子需木料1\150,加工一套桌凳需(
1/100+1/150)木料,根据“木料总数÷一套桌凳所需木料=桌凳的套数”,代入数值,解答即可.
【解答】解:
1÷(1/150+1/100),=1÷1/60=60(套);
答:
可以加工60套.
3、一项工程,甲、乙两队合做4天完成这项工程的2/3,甲独做8天完成,如果乙独做,需要多少天完成?
甲乙合作每天完成工程量的2/3÷4=1/6,甲独做每天完成1÷8=1/8,所以如果乙独做,需要1÷(1/6-1/8)=24天。
4、五年前爷爷年龄比孙子年龄大60岁,今年孙子年龄是爷爷年龄的1/5
,今年爷爷和孙子的年龄各是多少岁?
把爷爷年龄看作单位“1”孙子年龄占:
1/5,五年前爷爷年龄比孙子年龄大60岁,今年爷爷年龄比孙子年龄还大60岁,单位“1”是未知的用除法计算,数量60除以对应分率(1-1/5),
再根据爷爷年龄求出孙子年龄即可.
【解答】解:
60÷(1-1/5),=60÷4/5,=60×5/4=75(岁);
孙子年龄:
75×1/5
=15(岁).
5、师徒合作完成一批960个零件的任务,8天后完成了任务,师父每天做的零件数与徒弟每天做的零件数的比是5:
3,师徒两人每天各做多少个?
解:
5+3=8(份);
960÷8=120(个);
120×5/8=75(个);120×3/8=45(个);
答:
师父每天做零件75个;徒弟每天做零件45个.
6、底面积相等的圆柱和圆锥,它们的体积比是2:
1,圆锥的高是9厘米,圆柱的高是( )厘米.
解:
由底面积相等的圆柱和圆锥的体积比是2:
1可得:
圆柱的高:
圆锥的高=2:
3,
设圆柱的高为x厘米,根据题意可得:
x:
9=2:
3,3x=2×9,3x=18,x=6;答:
圆柱的高是6厘米.
7、一项工程,甲单独做需要10天,乙单独做需要15天,丙单独做需要20天,三人合作3天后,甲有其他任务而退出剩下乙和丙继续工作直至完工.完成这项工程共用多少天?
合作效率=1/10+1/15+1/20=13/60
三天后剩=1-3×13/60=7/20
还要=7/20÷(1/15+1/20)=3天
一共=3+3=6天
8、甲乙两人和修一条路6天可以完成,甲独修10天可以完成.如果甲乙先合修2天,然后由乙独修,需要几天完成?
乙工效=1/6-1/10=1/15,(1-1/6x2)÷1/15=10天
9、底面积相等的圆柱和圆锥,它们的体积比是2:
1,圆锥的高是9厘米,圆柱的高是( )厘米
分析】由圆柱和圆锥的体积公式可得:
圆柱的高:
圆锥的高=2:
3,由此即可解决.
【解答】解:
由底面积相等的圆柱和圆锥的体积比是2:
1可得:
圆柱的高:
圆锥的高=2:
3,
设圆柱的高为x厘米,根据题意可得:
x:
9=2:
3,3x=2×9,3x=18,x=6;
10、长方体、正方体、圆柱的底面周长和高相等,则谁的体积最大。
圆的面积为3.14×(C÷3.14÷2)²=C²÷12.56
正方形的面积为(C÷4)²=C²÷16。
现在可以得出周长相等的情况下它们之间的面积关系是圆>正方形>长方形,所以得出圆柱最大,长方体最小.
11、甲走的路程是乙的4/5,乙用的时间是甲的4/5,甲、乙速度比是()。
根据题目可以列出这样的等式,甲路=(4/5)乙路,甲时=(5/4)乙时,速度等于路程除以时间,两等式相除,可以得到甲乙速度比为16:
25
12、有一批零件,甲、乙两位师傅单独完成所用的时间的比是4:
5,甲、乙的工作效率比是();若二人合作,完成任务时,二人的工作总量比是()。
分析:
甲、乙两位师傅单独完成所用的时间的比是4:
5,甲单位时间内完成1/4,乙单位时间内完成1/5。
甲、乙的工作效率比是:
1/4:
1/5=5:
4
两人合作完成,时间相同,工作总量比即工作效率的比:
5:
4答案:
甲、乙的工作效率比是(5:
4);二人的工作总量比是(5:
4)
13、商场购回,A,B两种型号的电脑的台数比是5:
6,价格比是9:
10,它们的总价比是多少
总价比是(5×9):
(6×10)=45:
60=3:
4
14、长方形abcd的长为8厘米宽为6厘米对角线10cm。
将它的宽边BC对折到与AC重叠,重叠后的三角形即阴影的面积是()平方厘米
这题目用到初中的知识,勾股定理。
把阴影部分与AC的交点设为点E,与AB的交点设为点F。
则CE与BC重叠为6CM,AE=AC-EC=10-6=4CM。
设BF=EF为Xcm,则AF为(8-X)cm。
EF的平方=AF的平方-AE的平方,即X的平方=(8-X)的平方-4的平方。
故阴影部分的面积:
=1/2XEFXEC=1/2X3X6=9CM2
.15、一件工作,甲每天做8小时30天能完成,乙每天做10小时22天就能完成.甲每做6天休息1天,乙每做5天要休息一天,现两队合作,每天都做8小时,做了13天(包括休息日在内)后,由甲单独做,每天6小时,那么完成这项工作共用了____天
甲每天做8小时30天能完成总工作,总需要240小时,所以甲每小时完成1/240,
乙每天做10小时22天就能完成总工作,总需要220小时,所以乙每小时完成1/220,
两队合作,每天8小时,做13天,其中有两天是休息的,所以有效工作是11天,共完成了
1/240×8×11+1/220×8×11=23/30
还剩下了1-23/30=7/30
剩下的由甲单独做需要7/30÷1/240=56小时
剩下的甲每天6小时,则需要56÷6=9.2
所以甲需要10天的有效工作时间,期间还休息了一天,所以总时间为11天
所以完成此工作共用了13+11=24天.
16、抽屉原则一:
如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里,那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。
抽屉原则二:
如果把n个物体放在m个抽屉里,其中n>m,那么必有一个抽屉至少有:
①k=[n/m ]+1个物体:
当n不能被m整除时。
②k=n/m个物体:
当n能被m整除时。
16、牧场上有一片牧草,可供27头牛吃6周,或者供23头牛吃9周。
如果牧草每周匀速生长,可供21头牛吃几周?
27×6=16223×9=207207-162=4545/(9-6)=15每周生长数162-15×6=72(原有量)72/(21-15)=12周
17、每天新增的草=(对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数)÷(吃的较多天数-吃的较少天数);
原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数;
吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度);
牛头数=原有草量÷吃的天数+每天新增的草
18、甲乙丙三人合买了一台电视机,甲付钱数的1/2等于乙付钱数的1/3,等于丙付钱数的3/7,已知丙比甲多付了120元.这台电视机是多少元,这台电视机是多少元,这台电视机是多少元?
丙付钱数的3/7相当于甲付钱数的1/2那么,丙付钱数,相当于甲的(1/2)/(3/7)=7/6多付了7/6-1=1/6,对应的是120元所以甲付的钱数是:
120/(7/6-1)=720(元)那么,丙付的钱数是720+120=840(元)乙付的钱数是720*1/2/(1/3)=1080(元)所以电视机是:
1080+720+840=2640(元
甲付款为X元
(X+120)丙的钱 甲的钱X
(X+120)*3/7=1/2X
6X+720=7X
X=720
丙付X+120=840
乙付1/2X/1/3=1080
电视机价格为720+1080+840=2640元
甲:
乙=(1/3):
(1/2)=2:
3,甲:
丙=(3/7):
(1/2)=6:
7,则甲:
乙:
丙=6:
9:
7,电视机120/(7-6)*(6+9+7)=2640元。
甲:
丙6:
7,甲是6,把2:
3同时扩大3倍
)
19、甲数的三分之二等于乙数的四分之三(甲、乙两数都不为0)那么甲数与乙数的比是()。
甲的2/3=乙的3/4列式为甲×2/3=乙×3/4甲=乙×3/4÷2/3甲÷乙=3/4÷2/3也就是甲:
乙=3/4:
2/3=9:
8
20、有含盐30%的盐水400克,要使盐水含盐量变为15%,应加入3%浓度的盐水多少克?
设:
需加入3%浓度的盐水x克
原来:
盐:
0.30×400=120
盐+水:
400
浓度:
0.30
公式:
120÷400=0.30
现在公式:
(120+0.03x)÷(400+x)=0.15
得:
X=500
答:
应加入3%浓度的盐水500克.、
21、有含盐30%的盐水400克,要使盐水含盐量变为15%,应加入3%浓度的盐水多少克
设:
应加入3%浓度的盐水x克
原盐:
0.30×400=120
(原盐120+0.03x)÷(原盐水400+x)=0.15,X=500
22、把30千克含盐16%的盐水稀释成含盐15%的盐水,应加水多少
分析:
属于盐水稀释,加水。
解:
设:
需加进水x。
加水只有分母加x。
因分子中无水。
原盐:
30×0.16=4.84.8/(30+x)=0.15;x=2
答:
需要加水2千克
23、有含糖量为7%的糖水600克,要使其含糖量加大到10%,需要再加入多少克糖?
分析:
根据题意,在7%的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度,糖的质量增加了,糖水的质量也增加了,但水的质量并没有改变。
因此,可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量,再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量,用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。
原来糖水中水的质量:
600×(1-7%)=558(克)
现在糖水的质量:
558÷(1-10%)=620(克)
加入糖的质量:
620-600=20(克)
答:
需要加入20克糖。
24、有甲乙两瓶盐水,甲盐水含盐量是20%,水比盐多120克,乙盐水含盐20克,水比盐多2分之1,把这两瓶盐水混合在一起,混合后盐水的含盐量是百分之几?
甲盐水的重量为120÷(1-20%-20%)=200克甲盐水含盐200×20%=40克乙盐水水的重量为20×(1+1/2)=30克乙盐水重20+30=50克混合后盐水的含盐量是(40+20)÷(200+50)×100%=24%
25、1\2千克的3\5是1千克的()1\2×3\5÷1
26、甲乙两数的平均数是56,甲数与乙数的比是4:
3.甲乙两数各是多少
甲=56×2÷(4+3)×4=64
27、甲乙两数的平均数是32,甲数的5分之3等于乙数,求甲数?
[数学】,由已知得:
甲+乙=64(因为平均数32)又:
3/5甲=乙代入上个式子得:
8/5甲=64.所以甲=40
28、甲乙两数的差是9,甲数的6分之1和乙数的4分之1相等,求甲乙两数?
根据“甲数的六分之一和乙数的四分之一相等”得甲数与乙数的比是:
1/4:
1/6=3:
2因此,甲数是:
9÷(3-1)×3=27乙数是:
27-9=18
29、1/5米相当于1\4米的()
(1/5)/(1/4)=4/5=80%
30、如果一个圆的周长减少30%,则这个圆的面积要减少()
解析:
【解答】解:
1-30%=70%,1-70%×70%=51%;
31、圆的直径扩大几倍圆的周长就扩大几倍,圆的半径扩大几倍,圆的面积就扩大x²倍。
大圆与小圆的半径的比,就是两半径平方比。
难题解析
拼正方体图形形式:
141,132,222,33
32、0.85/0.2,商是4余数是()0.05
33、甲除以乙=3余2,甲和乙的和是62甲乙各是多少?
乙数=(62-2)÷(3+1)=15甲数=62-15=47
34、如果只有看上面,右边,正面的方法:
数一数从上面看有几个,再看正面从第二层开始数共几个,加起来。
35、学校阅览室能坐4人的方桌,如果多于4人,就把方桌拼成一行,2张方桌拼成一
行能坐6人,如图所示,按这个规律,n张方桌拼成一行能坐_2N+2_______人.加2表示左右两边各一个
36、某人要从甲地到乙地,原计划每小时行60千米,可按时返回甲地,但车开到乙地后时,发现来时的速度是每小时55千米,若要按时返回,他应每小时行多少千米?
他应每小时行x千米
1/60+1/60=1/55+1/x,x=6
37、慢车速度是快车的
,两车从甲、乙两站同时开出相向而行,在离中点36千米处相遇.相遇时快车行驶了多少千米?
36×2÷(1
),=72
,=72×
,=252(千米);
38、
将如图折成一个正方体后,与“2”相对的面是( )
A.5
B.4
C.3
D.6
分享到:
根据正方体的表面展开图的判断方法,此题是“33”型,折叠后2和5是相对的.
故选:
A.
39、
如图是正方形的一种张开图,其中每个面上都标有一个数字。
那么在原正方形中,与数字“2”相对的面上的数字是
A.1
B.4
C.5
D.6
题型:
单选题难度:
偏易来源:
不详
正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点,“2”与“4”对应,“3”与“5”对应,“1”与“6”对应。
故选B。
40、如右图是一个正方体的展开图,和2号面相对的面是( )故在此正方体上与2号面相对的面是4号.
A.3号
B.4号
C.6号
常用的修辞应该有:
比喻、比拟(包括拟人、拟物)、夸张、排比、对偶、反复、设问、反问、引用、借代、反语。
常见写作手法有:
夸张,对比,比喻,拟人,悬念,照应,联想,想象,抑扬结合、点面结合、动静结合、叙议结合、情景交融、衬托对比、伏笔照应、托物言志、白描细描、铺垫悬念、正面侧面比喻象征、借古讽今、卒章显志、承上启下、开门见山,烘托、渲染、动静相衬、虚实相生,实写与虚写,托物寓意、咏物抒情等。
表达方式:
常见的有记叙、描写、抒情、议论和说明你可以看到,没联想这个修辞手法,所以没联想不算!
41、有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对(蜘蛛8条腿,蜻蜓6条腿2对翅膀,蝉6条腿1对翅膀),请蜻蜓有多少只?
蜻蜓和蝉都是6条腿。
可暂时看做同一类。
先假设所有动物都是蜘蛛,那么18只蜘蛛共有18*8=144条腿。
把一只蜘蛛换成一只蜻蜓(或者蝉),那么腿的数量将减少8-6=2。
为使腿的数量是118,需要把(144-118)/2=26/2=13只蜘蛛换成蜻蜓(或蝉)。
因此蜘蛛的数量=18-(144-118)/(8-6)=18-26/2=18-13=5只。
蝉和蜻蜓的总数量=(144-118)/(8-6)=13只。
假设13只全部都是蜻蜓,那么,总翅膀数为13*2=26对。
实际翅膀数是20对。
因此有(26-20)/(2-1)=6只,是蝉。
蜻蜓数量是13-6=7只。
答蜻蜓数量7只。
1-11已下载
数学难题
42、一两货车从甲地开往乙地,上午行了275千米,下午走了余下路程的7分之5,此时剩余路程和已行路程比是1:
8,货车还要行多少千米才能到达乙地?
由“下午走了余下路程的7分之5”可知,
剩余路程占上午走完后余下路程的1-5/7=2/7;
由“此时剩余路程与已行路程的比是1:
8”可知,
剩余路程占全程的1/9;
已行路程占全程的8/9;
那么上午走完后余下的路程占全程的1÷2/7×1/9=7/18;
那么上午走了全程的1-7/18=11/18;
全程为275÷11/18=450(千米);
货车还需要走450×1/9=50(千米);
答:
货车还需要走50千米;
43、某工程队修一条公路,第一天修275米,第二天修了余下的1/3,这是正好余下公路全长的30%没有修,这条公路全长多少米?
设全长为x米,则275+(x-275)/3+30%x=x最后x=50030%除以(1—1/3)=45%275除以(100%-45%)=500(米)
44、修一条路,上午修后,已修的是未修的3/7,下午又修了58米,这时已修的和未修的比是5:
2还剩下几米没修?
分析:
把全长看成1,中午时已修的是未修的3/7,已修的是全长的3/10,未修的是全长的7/10
下午又修了58米后已修的米数和未修米数的比是5:
2,这时已修的是全长的5/7,未修的是全长的2/7。
下午修的长度是58米,占全长的分率为:
5/7-3/10=50/70-21/70=29/70。
知道全长的29/70为58米求全长?
全长=58/(29/70)=140(米)。
下午后未修的是全长的2/7:
140*2/7=40(米)
列式计算:
5/7-3/10=50/70-21/70=29/70
58/(29/70)=140(米)
140*2/7=40(米)
45、在一次晚会上男宾与每一个人握手(但他的妻子除外),女宾不与女宾握手,如果有8对夫妻参加晚会,那么这16人共握手多少次?
解:
16×(16﹣1)÷2﹣8×(8﹣1)÷2﹣8=120﹣28﹣8,=84(次)方法:
n×(n﹣1)÷2
46、三
(1)班的云云、伟伟、明明三位好朋友在公园游玩,三个站成一排在公园门前合影留念,有几种不同的站法?
3*2=6每人组合二次。
47、▽十▽十▽十0十0=33,0十0十▽十▽十▽十▽十▽=43,▽是几?
0是几?
三个三角形和两个圆,都抵消,还剩两个三角形,两个三角形就是43-33=10,那么一个就是10÷2=5,圆就是:
(33-3×5)÷2=9
48、一根绳子第一次用去20%,第二次又用去余下的20%,两次相差2米。
这根绳子原来长()米。
先求出第二次用去的占原来的百分之几;(1-20%)×20%=0.8×0.2=0.16=16%;求这根绳原来的长;2÷(20%-16%)=2÷4%=2÷0.04=50(米);
49、甲比乙少50%,甲、乙两数的最简比是
(甲:
乙=1-12.5%:
1=7/8:
1=7:
8
50、甲数是4/15,比乙数少20%,乙数是()4/15/(1-20%)=1/3
19、六年级学生报名参加数学兴趣小组,参加的同学是六年级总人数的1/3,后来有20人参加,这时参加的同学与未参加的人数的比是3∶4。
六年级一共有多少人?
20÷(3/7-1/3)=20÷2/21=210
一位哲人说过:
天空收容每一片云彩,不论其美丑,故天空广阔无比;高山收容每一块岩石,不论其大小,故高山雄伟壮观;大海收容每一朵浪花,不论其清浊,故大海浩瀚无比。
伏天读书如饮甘露,冬日读书如偎暖炉;花前读书俨然仙翁,月下读书如温旧梦;雾重重时读书开人茅塞,雨敲窗时读书驱人寂寥;春风得意时读书平心静气,坎坷失意时读书淬砺心志;多姿多彩的日子读书以助雅兴,平淡无奇的日子读书以添风骚。
读诗如饮酒,读散文如品茶,读小说如享佳肴,读历史如聆听沧桑老人漫话如烟往事,读哲学如对视一双深邃的眼睛,目光如炬,烛照灵魂是语文滋润我粗糙的感觉,是语文放飞我稚嫩的幻想,是语文点燃我喷涌的激情,是语文唤醒我沉醉的智慧。
我平庸的生命,因为语文而精彩
51、甲、乙两车的速度比是4∶3,在同样的时间里两车所行路程比是();行完同样的路程,两车所用时间比是()。
同时间路程比4t:
3t=4:
3
同行程s/4:
s/3=3:
4
52、掷一枚骰子一次,掷出“1”的可能性是(1/6),掷出偶数的可能性是(1/2)
53、运一批货物,运走的与剩下的比为3:
7,如果再运走30吨,那么剩下的货物只占原有货物的五分之二,这批货物原有多少吨?
设原有x吨,那第一次运走的是0.3x,剩下0.7x,0.7x-30=0.4x得x=100吨
54、一个两位小数,若去掉它的小数点,得到的新数比原数多47.52。
这个两位小数是()47.52÷(100-1)=0.48
55、A、B两个数是互质数,它们的最大公因数是(),最小公倍数是()。
1AB
5、已知一个比例中两个外项的积是最小的合数,一个内项是5/6,另一个内项是()4\5/6
56、在一条线段中间另有6个点,则这8个点可以构成多少条线段
构成线段8-7=11+2+3+。
。
。
+6+7=(1+7)*7/2=28选
57、用4、9、0、1四张数字卡片,能摆出()个不同的三位数。
一个可以拼6个
58、在一个盒子里有红色、黄色、白色、蓝色的卡片各6张。
要想难处的卡片一定有两张是同色的,至少要拿出()张卡片。
5张,因为4张就有可能是4种颜色。
59、有一组数:
1、2、5、10、17、26,„„,请观察这组数的构成规律,用你发现的规律确定第8个数为()。
1、2、3、4、各数平方加1
70、两个自然数的差是5,它们的最小公倍数与最大公约数的差是203,则这两个数的和是()
此两数互质时,设为X、X+5最大公约数1,最小公倍数X(X+5),
有X(X+5)-1=203解得X=12或-17(舍弃)这两数是12、17已上传
71、甲数的3\4等于乙数的3\5,乙数与甲数的比()3\4+3\5
72、一列客车和一列货车同时从AB两地相对开出,当两车相遇时,客车走了全程的70%,货车离中点还有400千米,客车行完全程需要20小时,客车每小时行多少千米?
400+(70%,-1\2)
73、欢欢跑一圈要6分钟,爸爸跑一圈要4分钟,多少分钟相遇
6的倍数有:
6,12,4的倍数有:
4,8,12(你也可以用短除法)然后把12圈出来12除4等于3(圈)12除6等于2(圈)答:
至少12分钟后两人在起点再次...
74、文学社81名同学租了15条游船,正好坐满,每条大船限做7人,每条小船限做4人,大船和小船各租了几条?
不要方程
15×4=60(人)81-60=21(人)21÷(7-4)=21÷3=7(条)15-7=8(条)
所以大船租7条,小船租8条。
75、现有盐水有500克,含盐率是10%,要使含盐率升到20%,需加多少克盐?
设需加X千克盐a、500*10%+X=(500+X)*20%50+X=100+20%XX-20%X=5080%X=50X=62.5
b、首先计算出盐与10%盐水的质量比(20-10)/(20-10)=1/8需加盐500×1/8=62.5千克
76、现有盐水有300克,含盐率是20%,要使含盐率降到10%,需加水多少克?
300×20%÷10%,=60÷10%,=600(克);600-300=300(克);
77、现有盐水有500克,含盐率是5%,要使含盐率升到12.5%,需蒸发掉多少克水前后变化,盐量不变盐量=5%×500=25克,所以后来盐水25÷(12.5%)=200克,所以要蒸发掉500-200=300克水
78、甲数与乙数的比是9:
8,甲数比乙数多几分之几,乙
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