学年新课标最新黑龙江省高二下学期期末考试数学理试题有答案A精品试题.docx
- 文档编号:723781
- 上传时间:2022-10-12
- 格式:DOCX
- 页数:24
- 大小:419.97KB
学年新课标最新黑龙江省高二下学期期末考试数学理试题有答案A精品试题.docx
《学年新课标最新黑龙江省高二下学期期末考试数学理试题有答案A精品试题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《学年新课标最新黑龙江省高二下学期期末考试数学理试题有答案A精品试题.docx(24页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
学年新课标最新黑龙江省高二下学期期末考试数学理试题有答案A精品试题
黑龙江省
2017-2018学年黑龙江省高二下学期
数学(理)期末考试卷
一、单项选择(每题5分,共60分)
1、设全集
,
,则
()
A.
B.
C.
D.
2、已知复数
(
为虚数单位),则
在复平面内对应的点位于()
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
3、“
”是“
”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4、下列函数中,在其定义域内,既是奇函数又是减函数的是( )
A.f(x)=
B.f(x)=
C.f(x)=2﹣x﹣2xD.f(x)=﹣tanx
5、函数
的大致图象为()
A.
B.
C.
D.
6、已知函数
是定义在
上周期为4的奇函数,当
时,
,
则
()
A.1B.-1C.0D.2
7、观察下列等式,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,根据上述规律,13+23+33+43+53+63=( )
A.192B.202C.212D.222
8、直线
(为参数)被曲线
所截的弦长为()
A.4B.
C.
D.8
9、设
,用二分法求方程
在
内近似解的过程中,
,则方程的根落在区间()
A.
B.
C.
D.不能确定
10、已知实数
满足
,
,则函数
的零点个数是()
A.0B.1C.2D.3
11、已知
是
上的增函数,那么实数
的取值范围是()
A.
B.
C.
D.
12、已知函数
是定义在
上的函数,若函数
为偶函数,且
对任意
,都有
,则()
A.
B.
C.
D.
二、填空题(每题5分,共20分)
13、函数
的定义域为__________;
14、曲线
与
所围成的图形的面积是__________.
15、关于
不等式
的解集是.
16、在下列给出的命题中,所有正确命题的序号为.
①函数
的图象关于点
成中心对称;
②对
若
,则
;
③若实数
满足
则
的最大值为
;
④若
为钝角三角形,则
三、解答题
17、(本题10分)已知
、
、
是正实数,且
,求证:
.
18、(本题12分)设命题p:
实数x满足(x﹣a)(x﹣3a)<0,其中a>0,命题q:
实数x满足
.
(1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;
(2)若¬p是¬q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
19、(本题12分)在直角坐标系
中,已知曲线
(
为参数),在以
为极点,
轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线
,曲线
.
(1)求曲线
与
的交点
的直角坐标;
(2)设点
,
分别为曲线
,
上的动点,求
的最小值.
20、(本题12分)已知
.
(1)解不等式
;
(2)若关于
的不等式
对任意的
恒成立,求
的取值范围.
21、(本题12分)已知函数
,且
.
(1)若
在区间
上有零点,求实数
的取值范围;
(2)若
在
上的最大值是2,求实数
的的值.
22、(本题12分)已知函数
,其中
.
(1)当
时,求曲线
的点
处的切线方程;
(2)当
时,若
在区间
上的最小值为-2,求
的取值范围.
参考答案
一、单项选择
1、C
【解析】由题意可得
则
.
2、C
【解析】因
,故复数
对应的点在第三象限,应选答案C。
3、B
【解析】因为
,所以
,反之不成立,因此是必要不充分条件,应选答案B。
4、C
【解析】
解:
A中,f(x)=
是奇函数,但在定义域内不单调;
B中,f(x)=
是减函数,但不具备奇偶性;
C中,f(x)2﹣x﹣2x既是奇函数又是减函数;
D中,f(x)=﹣tanx是奇函数,但在定义域内不单调;
故选C.
5、C
【解析】函数
为偶函数,所以去掉A,D.又当
时,
,所以选C.
6、A
【解析】函数
是定义在
上周期为4的奇函数,
又
所以
,故选A.
7、C
【解析】∵所给等式左边的底数依次分别为1,2;1,2,3;1,2,3,4;
右边的底数依次分别为3,6,10,(注意:
这里
,
),
∴由底数内在规律可知:
第五个等式左边的底数为1,2,3,4,5,6,
右边的底数为
,又左边为立方和,右边为平方的形式,
故有
,故选C.
8、A
【解析】由直线的参数方程可得,直线的普通方程为
,
又由
,可得
表示以
为圆心,
半径为
的圆,此时圆心在直线
上,所以截得的弦长为
,故选A.
9、B
【解析】方程
的解等价于
的零点.由于
在
上连续且单调递增,
所以
在
内有零点且唯一,所以方程
的根落在区间
,故选B.
10、B
【解析】依题意,
,令
,
,
为增函数,
为减函数,故有
个零点.
11、D
【解析】依题意,函数在
上为增函数,故
,解得
.
点睛:
本题主要考查分段函数的单调性.由于函数是在
上的增函数,所以分段函数的两段都是增函数,即当
时,一次函数的斜率大于零,当
时,对数函数的底数大于
.除此之外,还需要满足在
处的函数值,左边不大于右边.由此列出不等式组,从而求得实数
的取值范围.
12、A
【解析】依题意,
为偶函数,则函数
关于
对称,由于函数
,即函数在
上为减函数,在
上为减函数.所以
.
点睛:
本题主要考查函数的奇偶性,考查函数的单调性,考查函数图象变换.对于形如
的函数,都可以看作是
向左或右平移得到,根据这个特点,可以判断本题中函数
的图像是关于
对称的.再结合函数的单调性,并且将
转化为
,就能比较出大小.
二、填空题
13、
【解析】由题意得
即定义域为
.
14、
【解析】由积分的几何意义可知,
.
15、
【解析】当
,即
时,原不等式可化为
,则
;当
,即
时,原不等式可化为
,则
,故原不等式的解集是
.
16、①②③
【解析】由函数
可得
.所以函数关于点
成中心对称成立.所以①正确.由②的逆否命题是
若
且
,则
.显然命题成立.所以②正确.由图可知③正确.显然④不正确,如果A,B都是锐角则大小没办法定.所以④不正确.故填①②③.
考点:
1.函数的对称性.2.命题的真假.3.几何法解决最值问题.4.三角函数问题.
三、解答题
17、试题分析:
只要证明
,只要证明
,只要证
,而
为已知条件,命题得证.
试题解析:
∵
,
,
是正实数,
∴要证
,只要证
,
即证
,即证
.
∵
,∴原不等式成立.
18、解:
由(x﹣a)(x﹣3a)<0,其中a>0,
得a<x<3a,a>0,则p:
a<x<3a,a>0.
由
解得2<x≤3.
即q:
2<x≤3.
(1)若a=1,则p:
1<x<3,
若p∧q为真,则p,q同时为真,
即
,解得2<x<3,
∴实数x的取值范围(2,3).
(2)若¬p是¬q的充分不必要条件,即q是p的充分不必要条件,
∴
,即
,
解得1<a≤2.
19、
(1)点
的直角坐标为
;
(2)
的最小值为
.
试题分析:
(1)先把曲线
的参数方程化成普通方程为
,利用三角函数公式和极坐标转换直角坐标公式得曲线
的直角坐标系方程,两个方程联立解得交点
的直角坐标为
.
(2)先由已知得曲线
的直角坐标方程为
,根据点到直线的距离公式求出曲线
的圆心
到直线
的距离,所以
.
试题解析:
(1)由
得曲线
的普通方程为
.
由
,得曲线
的直角坐标系方程为
.
由
,得
,解得
或
(舍去).
所以点
的直角坐标为
.
(2)由
,得曲线
的直角坐标方程为
,即
.
则曲线
的圆心
到直线
的距离为
.
因为圆
的半径为1,所以
.
20、
(1)
;
(2)
.
试题分析:
(1)分三种情况
去掉绝对值解不等式即可;
(2)若关于x的不等式
对于任意的
恒成立,故
的最小值大于
.而由绝对值的意义可得
的最小值为3,可得
由此计算得出a的范围.
试题解析:
(1)当
时,
由
解得
当时
,
不成立
当时
,
解得
综上有
的解集是
(2)因为
,所以
的最小值为3
要使得关于
的不等式
对任意的
恒成立,只需
解得
,故
的取值范围是
.
21、
(1)
;
(2)
或
.
试题分析:
(1)由
,得
.又
在区间
上有零点可得
.或者可用求根公式求得另一零点,使其在区间
内.
(2)函数
的图像是开口向上的抛物线,对称轴为
.讨论对称轴
与区间
的关系,根据函数的单调性求其最大值.
试题解析:
解:
(1)由
,得
.
又
在区间
上有零点,且
的一个零点是1;
所以,
.
(2)
,对称轴为
.
①当
时,
,则
;
②当
时,
,则
,或
(舍去);
③当
时,
,则
(舍去);
综上:
或
.
22、
(1)
;
(2)
.
试题分析:
(Ⅰ)我们易求出
及
的值,代入点斜式方程即可得到答案;(Ⅱ)确定函数的定义域,求导函数,分类讨论,确定函数的单调性,利用函数
在区间
上的最小值为-2,即可求
的取值范围.
试题解析:
(Ⅰ)当
时,
,
∴
,∴
.
∴切线方程为
.
(Ⅱ)函数
的定义域为
,
当
时,
,
令
得
或
.
①当
,即
时,
在
上递增.
∴
在
上的最小值为
,符合题意;
②当
,即
时,
在
上递减,在
上递增,
∴
在
上的最小值为
,不合题意;
③当
,即
时,
在
上递减,
∴
在
上的最小值为
,不合题意;
综上,
的取值范围是
.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 学年 新课 最新 黑龙江省 高二下 学期 期末考试 学理 试题 答案 精品