南京师范大学附中树人学校七年级下册数学期末试题及答案解答.docx

南京师范大学附中树人学校七年级下册数学期末试题及答案解答.docx

《南京师范大学附中树人学校七年级下册数学期末试题及答案解答.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《南京师范大学附中树人学校七年级下册数学期末试题及答案解答.docx（24页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

南京师范大学附中树人学校七年级下册数学期末试题及答案解答

南京师范大学附中树人学校七年级下册数学期末试题及答案解答

一、选择题

1．若a＝－0.32，b＝－3－2，c=，d＝，则它们的大小关系是（　　）

A．a＜b＜c＜dB．a＜d＜c＜bC．b＜a＜d＜cD．c＜a＜d＜b

2．如图，中，，且，，则的度数为（）

A．80°B．60°C．40°D．20°

3．将一张长方形纸片按如图所示折叠后，再展开．如果∠1=56°，那么∠2等于（）

A．56°B．62°C．66°D．68°

4．下列计算中，正确的是（）

A．（a2）3=a5B．a8÷a2=a4C．（2a）3=6a3D．a2+a2=2a2

5．端午节前夕，某超市用1440元购进A、B两种商品共50件，其中A种商品每件24元，B品件36元，若设购进A种商品x件、B种商品y件，依题意可列方程组（）

A．B．

C．D．

6．在中，，则是（）

A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．无法确定

7．若关于的不等式组恰好只有2个整数解，且关于的方程的解为非负整数解，则所有满足条件的整数的值之和是（）

A．1B．3C．4D．6

8．若x2＋kx＋16是完全平方式，则k的值为（）

A．4B．±4C．8D．±8

9．若一个多边形的每个内角都等于与它相邻外角的2倍，则它的边数为（）

A．4B．5C．6D．8

10．比较255、344、433的大小（）

A．255＜344＜433B．433＜344＜255C．255＜433＜344D．344＜433＜255

二、填空题

11．计算：

m2•m5=_____．

12．一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为__cm．

13．=______．

14．一艘船从A港驶向B港的航向是北偏东25°，则该船返回时的航向应该是_______．

15．已知，用含的代数式表示=________．

16．已知2x+3y-5=0，则9x•27y的值为______．

17．已知关于，的方程是二元一次方程，那么点位于平面直角坐标系中的第______象限．

18．关于的方程组的解是，则的值是______．

19．把长和宽分别为和的四个相同的小长方形拼成如图的图形，若图中每个小长方形的面积均为，大正方形的面积为，则的值为_____．

20．已知：

如图，△ABC的周长为21cm，AB＝6cm，BC边上中线AD＝5cm，△ACD周长为16cm，则AC的长为__________cm．

三、解答题

21．已知：

直线，点E，F分别在直线AB，CD上，点M为两平行线内部一点．

（1）如图1，∠AEM，∠M，∠CFM的数量关系为________；（直接写出答案）

（2）如图2，∠MEB和∠MFD的角平分线交于点N，若∠EMF等于130°，求∠ENF的度数；

（3）如图3，点G为直线CD上一点，延长GM交直线AB于点Q，点P为MG上一点，射线PF、EH相交于点H，满足，，设∠EMF=α，求∠H的度数（用含α的代数式表示）．

22．先化简，再求值：

其中.

23．先化简，再求值：

（2a﹣b）2﹣（a+1﹣b）（a+1+b）+（a+1）2，其中a＝，b＝﹣2．

24．把下列各式分解因式：

（1）4x2-12x3

（2）x2y+4y-4xy

（3）a2（x-y）+b2（y-x）

25．先化简，再求值：

，其中x=﹣2．

26．观察下列等式，并回答有关问题：

；

；

；…

（1）若n为正整数，猜想；

（2）利用上题的结论比较与的大小.

27．因式分解：

（1）；

（2）．

28．如图，在方格纸内将水平向右平移4个单位得到．

（1）补全，利用网格点和直尺画图；

（2）图中与的位置关系是：

；

（3）画出中边上的中线；

（4）平移过程中，线段扫过的面积是：

．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．C

解析：

C

【分析】

直接利用负整数指数幂的性质和零指数幂的性质分别化简比较即可求解．

【详解】

∵，，，，

∴它们的大小关系是：

b＜a＜d＜c

故选：

C

【点睛】

本题考查负整数指数幂的性质、零指数幂的性质及有理数大小比较，正确化简各数是解题的关键．

2．C

解析：

C

【分析】

连接FB，根据三角形内角和和外角知识，进行角度计算即可．

【详解】

解：

如图连接FB，

∵，，

∴，

∴，

即，

又∵，

∴，

∵，

∴，

故选：

C．

【点睛】

此题考查三角形内角和和外角定义，掌握三角形内角和为180°，三角形一个外角等于不相邻两内角之和是解题关键．

3．D

解析：

D

【解析】

【分析】

两直线平行，同旁内角互补；另外折叠前后两个角相等．根据这两条性质即可解答．

【详解】

根据题意知：

折叠所重合的两个角相等．再根据两条直线平行，同旁内角互补，得：

　2∠1+∠2=180°，解得：

∠2=180°﹣2∠1=68°．

故选D．

【点睛】

注意此类折叠题，所重合的两个角相等，再根据平行线的性质得到∠1和∠2的关系，即可求解．

4．D

解析：

D

【分析】

直接利用同底数幂的乘除运算法则，积的乘方运算法则以及合并同类项法则分别计算得出答案．

【详解】

解：

A、（a2）3=a6，故此选项错误；

B、a8÷a2=a6，故此选项错误；

C、（2a）3=8a3,，故此选项错误；

D、a2+a2=2a2，故此选项正确．

故选：

D

【点睛】

此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及积的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．

5．B

解析：

B

【分析】

本题有2个相等关系：

购进A种商品件数+购进B种商品件数=50，购进A种商品x件的费用+购进B种商品y件的费用=1440元，据此解答即可．

【详解】

解：

设购进A种商品x件、B种商品y件，依题意可列方程组．

故选：

B．

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键．

6．A

解析：

A

【分析】

根据三角形的内角和是列方程即可；

【详解】

∵，

∴，，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴△ABC是钝角三角形．

故答案选A．

【点睛】

本题主要考查了三角形内角和定理的应用，在准确进行分析列式是解题的关键．

7．C

解析：

C

【分析】

先解不等式组，根据只有2个整数解得到a的范围，再解方程，得到a的范围，再根据a是整数，综合得出a的值之和．

【详解】

解：

解不等式得：

＜x＜2，

∵不等式组恰好只有2个整数解，

∴-1≤＜0，

∴0≤a＜4；

解方程得：

x=，

∵方程的解为非负整数，

∴≥0，

∴a≤5，

又∵0≤a＜4，

∴a=1，3，

∴1+3=4，

∴所有满足条件的整数的值之和为4．

故选：

C．

【点睛】

本题考查一元一次不等式组及一元一次方程的特殊解，熟练掌握一元一次不等式组及一元一次方程的解法是解题的关键．

8．D

解析：

D

【分析】

利用完全平方公式的结构特征判断即可求出k的值．

【详解】

∵是完全平方式，

∴，

故选：

D．

【点睛】

本题考查完全平方式，熟悉完全平方式的结构特征并能灵活运用是解答的关键．

9．C

解析：

C

【分析】

设出外角的度数，表示出内角的度数，根据一个内角与它相邻的外角互补列出方程，解方程得到答案．

【详解】

解：

设外角为，则相邻的内角为，

由题意得，，

解得，，

多边形的边数为：

，

故选：

．

【点睛】

本题考查的是多边形内、外角的知识，理解一个多边形的一个内角与它相邻外角互补是解题的关键．

10．C

解析：

C

【分析】

根据幂的乘方的知识，可得255=（25）11=3211，344=（34）11=8111，433=（43）11=6411，再比较底数的大小，即可得结论．

【详解】

解：

∵255=（25）11=3211，344=（34）11=8111，433=（43）11=6411，

又∵32＜64＜81，

∴255＜433＜344．

故选C．

【点睛】

本题考查了幂的乘方，解题的关键是根据幂的乘方的公式，转化为底数相同的幂．

二、填空题

11．m7

【分析】

根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算即可．

【详解】

解：

m2•m5=m2+5=m7．

故答案为：

m7．

【点睛】

本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同

解析：

m7

【分析】

根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算即可．

【详解】

解：

m2•m5=m2+5=m7．

故答案为：

m7．

【点睛】

本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法法则是解答本题的关键．

12．22

【解析】

【分析】

底边可能是4，也可能是9，分类讨论，去掉不合条件的，然后可求周长.

【详解】

试题解析：

①当腰是4cm，底边是9cm时：

不满足三角形的三边关系，因此舍去．

②当底边是4cm

解析：

22

【解析】

【分析】

底边可能是4，也可能是9，分类讨论，去掉不合条件的，然后可求周长.

【详解】

试题解析：

①当腰是4cm，底边是9cm时：

不满足三角形的三边关系，因此舍去．

②当底边是4cm，腰长是9cm时，能构成三角形，则其周长=4+9+9=22cm．

故填22．

【点睛】

本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答.

13．【分析】

根据同底数的幂的乘法运算的逆运算，先将分成，再根据积的乘方的逆运算，把指数相同的数相乘即可．

【详解】

解：

故答案为：

．

【点睛】

本题考查幂的乘方和积的乘方，将不同底数

解析：

【分析】

根据同底数的幂的乘法运算的逆运算，先将分成，再根据积的乘方的逆运算，把指数相同的数相乘即可．

【详解】

解：

故答案为：

．

【点睛】

本题考查幂的乘方和积的乘方，将不同底数且不同指数的幂转化为底数相同或者指数相同的幂是解题关键．

14．南偏西25°，

【分析】

根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．

【详解】

解：

从图中发现船返回时航行的正确方向是南偏西，

故答案为：

南偏西．

【点睛】

解答此类题需要从运动的角度

解析：

南偏西25°，

【分析】

根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．

【详解】

解：

从图中发现船返回时航行的正确方向是南偏西，

故答案为：

南偏西．

【点睛】

解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．

15．y=3-2x

【解析】

移项得：

y=3-2x.

故答案是：

y=3-2x．

解析：

y=3-2x

【解析】

移项得：

y=3-2x.

故答案是：

y=3-2x．

16．243

【解析】

【分析】

先将9x•27y变形为32x+3y，然后再结合同底数幂的乘法的概念和运算法则进行求解即可．

【详解】

∵2x+3y−5=0，

∴2x+3y=5，

∴9x27y=32x

解析：

243

【解析】

【分析】

先将9x•27y变形为32x+3y，然后再结合同底数幂的乘法的概念和运算法则进行求解即可．

【详解】

∵2x+3y−5=0，

∴2x+3y=5，

∴9x⋅27y=32x⋅33y=32x+3y=35=243.

故答案为：

243.

【点睛】

本题考查了同底数幂的