苏教版数学 四年级下册 第三单元三角形练习.docx
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苏教版数学四年级下册第三单元三角形练习
苏教版四年级下学期第三单元三角形练习
本单元主要掌握知识点。
一、认识三角形:
由三条线段围成的图形叫做三角形。
三角形有三个顶点,三条边,三个角。
相关题目:
1、是三角形的打“√”,不是三角形的画“○”。
()()()()()
2、由三条()围成的图形叫做三角形,一个三角形有()个角。
3、由三条线段组成的图形叫做三角形。
…………………………()
4、用9根同样长的小棒,最多可以摆成个同样大小的三角形。
二、围成三角形的条件:
较短两条边长度的和一定大于第三条边。
(本知识点下多有易错题)
1、在能拼成三角形的小棒下面画“☆”。
(单位:
厘米)
()()()
2、一个三角形的三条边的长分别是3、4、8分米。
……………………()
3、用3厘米、4厘米、5厘米长的三根绳子不能围成三角形……………………()
4、用三根分别长4cm、6cm、10cm的小棒能摆成一个三角形。
……………………()5、三角形任意两边的和大于第三边。
……………………………()
6、一个三角形的各边长都是整厘米数,其中两条边分别是7cm,8cm,那么这个三角形的周长最长是()厘米,至少是()厘米。
7、一个三角形,两边之和为a,另一边为b,则ab(填“>”或“<”)
8、如果三角形的两条边的长分别是5cm和8cm,那么第三条边的长最短是()厘米,最长是()厘米。
9、一个三角形的两条边分别是5厘米和3厘米,第三边最短是()厘米,最长是()厘米。
(填整数)
10、一个三角形的两边分别是5和6,另一条边可能是()
A、小于11B、大于11C、小于11大于1
11、如果三角形的两条边分别长4厘米和8厘米,另一条边可能是几厘米?
12、下面三组线段中,不可能围成三角形的一组是()。
(单位:
cm)
A、2,7,9B、6,7,8C、3,4,5
13、两根小棒分别是5cm、10cm,再有一根()㎝的小棒就能围成一个三角形。
A、5cmB、6cmC、4cmD、15cm
14、下面每组三条线段,不能围城三角形的是()
A、2cm16cm17cmB、3cm8cm5cm
C、5m7m9m
15、在下面的几组线段中,()组可以拼成三角形。
A、4cm5cm8cmB、3cm5cm8cm
C、4cm3cm8cm
16、三根小棒长度(cm)如下,不能围成一个三角形的一组是()
A、3、4、5B、3、3、3
C、2、2、6D、3、3、5
17、下面几组纸条中(单位:
厘米),不能摆成三角形的是()
A、1、2、3B、3、4、5C、4、5、6、
18、用18厘米的铁丝围成三角形,共可围成多少种三角形。
20、用24厘米的铁丝共可围城多少种三角形。
三、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。
(任意一个三角形,都有三条高)
四、三角形按角分类:
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
(两个内角的和大于第三个内角。
)
有一个角是直角的三角形是直角三角形。
(两个内角的和等于第三个内角。
两个锐角的和是90度。
两条直角边互为底和高。
)
补充:
日常用的两块三角板,分别是45°、45°、90°和30°、60°、90°。
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
(两个内角的和小于第三个内角。
)
任意一个三角形至少有两个锐角。
三角形高的画法:
锐角三角形直角三角形钝角三角形
锐角三角形的三条高两条直角边互为底和高两条高在三角形外部
都在三角形的内部。
注意点:
1、画高,特别是钝角三角形的高,较难,需教师指导着画。
2、强调高用虚线画,并要标好垂直符号。
相关题目
1、三角形如果按角分,可以分成()、()和()
2、在三角形中,至少有()个锐角,至多有()个钝角。
3、直角三角形有()条高。
4、直角三角形中,一个锐角是37°,另一个锐角是()
5、在可以放大4倍的放大镜中看50°的角,你看到的角的度数是()
A、50°B、100°C、200°
6、三角形的一个顶点到对边的()是三角形的高。
A、直线B、射线C、线段D、垂直线段
7、一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米,这个直角三角形互相垂直的两条边的长度分别是()
A、3厘米和4厘米B、3厘米和5厘米C、4厘米和5厘米
8、右图中共有()个直角三角形。
9、一个三角形中只能有一个钝角或一个直角。
………………………()
10、有一个钝角的三角形角钝角三角形,有一个锐角的三角形是锐角三角形。
……………()
11、直角三角形、钝角三角形只有一条高。
………………………()
12、如果一个三角形有两个内角是锐角,它就一定是锐角三角形………………………()
13、两个锐角的和一定大于直角。
………………………()
14、有一个角是直角的三角形叫直角三角形,有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形,那么有一个角是锐角的三角形叫锐角三角形。
……()
15、从三角形的一个顶点向对边只能画一条高………………………()
16、下面的三角形都被纸遮住了一部分,只露出了一个角,你能确定他们各是什么三角形吗?
五、三角形具有稳定性(也就是当一个三角形的三条边的长度确定后,这个三角形的形状和大小都不会改变),生活中很多物体利用了这样的特性。
如:
人字梁、斜拉桥、自行车车架。
3、自行车的三角架运用了三角形的()的特征。
A、稳定性B、有三条边的特征C、易变形
六:
两条边相等的三角形是等腰三角形,相等的两条边叫做腰,另外一条边叫做底,两条腰的夹角叫做顶角,底和腰的两个夹角叫做底角,它的两个底角也相等,是轴对称图形,有一条对称轴(跟底边高正好重合。
)
有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形,它的底角等于45°,顶角等于90°。
三条边都相等的三角形是等边三角形,三条边都相等,三个角也都相等(每个角都是60°,所有等边三角形的三个角都是60°。
)(有三条对称轴)
一个三角形最大的角是60度,这个三角形一定是等边三角形。
七、三角形内角和是180°
八、求角的方法。
求三角形的一个角=180°-另外两角的和
等腰三角形的顶角=180°-底角×2=180°-底角-底角
等腰三角形的底角=(180°-顶角)÷2
相关题目:
1、一个三角形的两个角都是40°,那么第三个角是()度。
如果按角分,这个三角形是()三角形,如果按边分,这个三角形是()三角形。
2、如果等腰三角形的一个底角是45°,它的顶角是()度,按角分,它是()三角形;如果两个完全一样的这样的三角形,可以拼成()形。
3、一个等腰三角形的顶角是70°,它的一个底角是()度;如果它的底角是70°,它的顶角是()度
4、一个三角形最小的角大于45度,这个三角形是()三角形。
5、一个三角形中,如果其中最小的角是460,那么这个三角形是什么三角形?
为什么?
6、下面的图形是三个大小不同的等边三角形组成的。
E
7、AB长()厘米;从A点经C点到B点的长度是()厘米;从A点经D点,经F和E点,最后到达B点的长度是()厘米.
8、在一个等腰三角形中,已知两条边分别长10cm和5cm,这个等腰三角形的周长是()cm。
A、25B、20C、25或20
9、在一个等腰三角形中,已知两条边分别长12cm和6cm,这个等腰三角形的周长是()cm。
A、24B、30C、24或30
10、一个等腰三角形相邻的两条边的长度分别是8厘米、5厘米。
这个等腰三角形的周长是多少厘米?
11、把12cm的小棒截成3段,围成一个等腰三角形,三条边的长度,下面()是正确的。
A、3cm、4cm、5cmB、8cm、2cm、2cmC、2cm、5cm、5cmD、2cm、4cm、6cm
12、等边三角形一定是()三角形
A、锐角B、直角C、钝角
13、把一个大三角形分成两个小三角形,每个小三角形的内角和是()
A、90°B、180°C、145°D、120°
14、两个()的三角形能拼成一个平行四边形。
A、等底等高B、面积相等C、完全一样
15、两个完全一样的()三角形,可以拼成一个正方形。
A.锐角B.直角C.等腰直角
16、一个三角形的三个内角都不小于60°,这个三角形一定是()三角形。
①锐角②直角③钝角
17、一个三角形中,一个内角的度数等于另外两个内角的和的2倍,这个三角形是()三角形。
①锐角②直角③钝角
18、顶角是70°的等腰三角形和底角是55°的等腰三角形完全一样。
……()
19、一个三角形最小的角一定不大于60°……()
20、有一个等腰三角形,其中一个角是60°,这个三角形是个等边三角形。
……()
21、有一个等腰三角形,顶角是60°,这个三角形是个等边三角形。
……()
22、两只完全相同的三角形拼成一个大三角形,这个大三角形的内角和是360°…()
23、用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形。
……()
25、等边三角形都是锐角三角形,等腰三角形也是锐角三角形。
……()
26、等腰三角形的底角只能是锐角。
……()
27、一个直角三角形中,有一个角是45°,这个三角形一定是等腰三角形。
……()
28、将一个大三角形用剪刀剪成两个小三角形,每个小三角形的内角和是9……()
等边三角形都是锐角三角形……()
求边长或周长
1、下图三角形ABC的周长是86厘米,∠B=∠C,BC=16厘米,求AB的长是多少厘米。
2、用30厘米长铁线围成一个底边长是8厘米的等腰三角形,这个等腰三角形的一条腰长是多少厘米?
3、用18米长的铁丝围成一个三角形,可以围成多少种等腰三角形?
4、把一根长24厘米的小棒截成三段(每段的长都是整厘米数),围成一个等腰三角形。
第一种
第二种
第三种
第四种
第五种
底(厘米)
腰(厘米)
5、一根铁丝可以围成一个边长为3厘米的正方形,如果改围一个等边三角形,那么等边三角形的边长是多少厘米?
6、一根铁丝可以围成3个边长为3厘米的正方形,如果改围成2个等边三角形,那么等边三角形的边长是多少厘米?
7、一个等边三角形和一个正方形的周长相等,已知正方形的边长是15厘米,则等边三角形的边长是多少厘米?
8、一个长方形与等边三角形的周长相等,长方形的长是12厘米,宽是6厘米,求等边三角形的边长。
求角度。
1、根据下图求出∠2和∠3各是多少度。
(∠1=60°,∠4=125°)
2、、一个等腰三角形的底角是56°,它的顶角是多少度?
3、一个等腰三角形的顶角是100°,它的底角是多少度?
5、等腰三角形有一个角是70°,它的另外两个角是多少度?
6、等腰三角形有一个角是110°,它的另外两个角是多少度?
7、下图是一个正方形,求出图中三个求知角的度数。
33
厘厘
?
米?
米
?
3厘米
8、量出下图中∠1、∠2、∠3、∠4的度数,你有什么发现?
9、求下面各图中∠1的度数。
10、右图中,∠1是多少度?
∠2是多少度?
11、如下图,∠1=55°,求∠2、∠3、∠4的度数。
12、如下图,已知∠1=90°,∠4=75°,求∠3的度数。
12、如图:
已知∠1=600,∠2=250,∠3=200,求∠4的度数。
13、如图,将一个长方形如图翻折,∠2是∠1的两倍,求∠1、2各是多少度
和差倍:
1、一个等腰三角形的顶角是底角的4倍,这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度?
2、一个等腰三角形的顶角是底角的3倍,这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度?
3、一个等腰三角形的底角是顶角的4倍,这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度?
4、一个三角形的最大角是最小角的5倍,另一个角是最小角的3倍,这个三角形的三个角各是多少度?
5、在△ABC中,已知∠A是∠B的3倍,且∠A比∠B大600,这个三角形各个角是多少度?
你知道这是一个什么三角形?
6、在一个三角形中,已知∠1是∠2的2倍,∠2是∠3的
。
这个三角形各个角是多少度?
这是一个什么三角形?
7、一个三角形的最大角是最小角的5倍,另一个角是最小角的3倍,这是一个什么三角形?
8、在一个三角形中,已知∠1的度数是∠2的2倍,∠2的度数是∠3的3倍。
这个三角形各个角是多少度?
这是一个什么三角形?
9、已知一个三角形的一个内角是720,是另外一个内角的4倍,这个三角形是什么三角形?
10、三角形ABC中,已知∠A的度数是∠C的3倍,∠B的度数是∠C的2倍,求∠A,∠B,∠C的度数。
植树问题:
一个等边三角形的花坛,每条边上均匀的种了19棵小树,顶点都种,每两棵树之间的距离是3米,问这个花坛的周长是多少米?
一块等边三角形形状的土地,边长是180米,从其中的一个顶点开始,每隔10米种一棵树,三条边上一共种多少棵树?
四、操作。
1、按要求在每个图形中画一条线段。
2、画出每个三角形底边上的高。
将编号填入对应的横线上:
锐角三角形有______________,直角三角形有____________,钝角三角形有___________;
等腰三角形有_________________,等边三角形有_________________。
3、在下面的格子图上画三个角都是锐角的等腰三角形,有一个角是直角的等腰三角形和有一个角是钝角的等腰三角形。
4、按要求画三角形。
(1)画一个底是5厘米,高是4厘米的三角形。
(2)画一个底和高都是6厘米的直角三角形。
多边形内角和
同学们知道三角形的内角和是1800,你能运用这个知识分别求出四边形、五边形、六边形的内角和吗?
想:
如图,把四边形、五边形、六边形分成若干个三角形,因为一个三角形的内角和是1800,所以四边形、五边形、六边形分别是1800×2、1800×3、1800×4。
解:
四边形的内角和:
1800×2=3600
五边形的内角和:
1800×3=5400
六边形的内角和:
1800×4=7200
答:
四边形、五边形、六边形的内角和分别是3600、5400、7200。
总结:
多边形的内角和=180°×(n-2){n为边数}
练习:
1、下面()的内角和是1080°
A、五边形B、七边形C、八边形
三角形的内角和是()°,720°是()边形的内角和。
拓展:
1、数一数,有()个三角形
2、
下图中有()个三角形
①6②12③15
3、准确地数出下面这幅图中三角形的个数:
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