最大公因数与最小公倍数应用.docx
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最大公因数与最小公倍数应用
最大公因数与最小公倍数应用
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1、有一些糖果,分给8个人或分给10个人,正好分完,这些糖果最少有多少粒?
解:
【8,10】=40
2、有一包糖,不管分给8个人,还是分给10个人,都能正好分完。
这包糖至少有多少块?
解:
【8,10】=40〔人〕
3、一个数被2除余1,被3除余2,被4除余4,被6除余5,此数最小是几?
解:
【2,3,4,6】=1212-1=11
4、五年级学生参加植树活动,人数在30~50之间。
如果分成3人一组,4人一组,6人一组或者8人一组,都恰好分完。
五年级参加植树活动的学生有多少人?
解:
【3,4,6,8】=24〔人〕24×2=48〔人〕
5、利用每一小块长6公分,宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。
问:
拼成的正方形的面积最小是多少?
解:
【6,4】=12〔公分〕12×12=144〔CM2)
6、有一堆苹果,每8千克一份,9千克一份,或10千克一份,都会多出3千克,这堆苹果至少有多少千克?
解:
【8,9,10】=360360+3=363kg
7、学校合唱队排练时,如果7人一排就差2人,8人一排也差2人,合唱队至少有多少人?
解:
【7,8】=56〔人〕56-2=54〔人〕
8、把37支钢笔和38本书,平均奖给几个学习成绩优秀的学生,结果钢笔多出一支,书还缺2本,最多有几个学习成绩优秀的同学?
解:
37-1=36〔本〕38+2=40〔本〕〔36,40〕=4〔人〕
9、有24个苹果,32个梨,要分装在盘子里,每盘的苹果和梨的个数相同,最多可以装多少盘?
每个盘子里苹果和梨各多少?
解:
〔24,32〕=8〔盘〕24÷8=3〔个〕32÷8=4〔个〕
10、阜沙市场是20路和21路汽车的起点站。
20路汽车每3分钟发车一次,21路汽车每5分钟发车一次。
这两路汽车同时发车以后,至少再过多少分钟又同时发车?
解:
【3,5】=15〔分钟〕
11、中心小学五年级学生,分为6人一组,8人一组或9人一组排队做早操,都刚好分完。
这个年级至少有学生多少人?
解:
【6,8,9】=72〔人〕
12、有一盘水果,3个3个地数余2个,4个4个数余3,5个5个数余4个,问个盘子里最少有多少个水果?
解:
【3,4,5】=6060-1=59
13、有一个电子表,每走9分钟亮一次灯,每到整点响一次铃,中午12点整,电子表既响铃又亮灯,请问下一次既响铃又亮灯的是几点钟?
解:
【9,60】=180〔分钟〕80÷60=3〔小时〕=下午3点
14、数学兴趣小组有24个男同学,20个女同学,现要分成小组,每个小组男、女同学人数分别相同,最多可以分成多少个小组?
每组至少有多少个男同学?
多少个女同学?
解:
〔24,20〕=4〔组〕24÷4=8〔个〕20÷4=5〔个〕
15、有38支铅笔和41本练习本平均奖给假设干个好少年,结果铅笔多出3支,练习本还缺1本。
得奖的好少年有多少人?
解:
38-3=35〔本〕41+1=42〔本〕〔35,42〕=7〔人〕
16、两个整数的最小公倍数为140,最大公约数为4,且小数不能整除大数,求这两个数。
解:
140÷4=3535=5×74×5=204×7=35
17、A与B的最大公约数为6,最小公倍数为84,且A=42,求B?
解:
AB=6×84=504B=AB÷A=504÷42=12
18、两个数的最大公因数为12,最小公倍数为180,且这两个数不是倍数,求这两个数?
解:
180÷12=1515=3×512×3=3612×5=60
19、有一个数是4、5、6的倍数,这个数最小是多少?
解:
【4,5,6】=60
20、甲、乙、丙三人早晨在体育场跑步,甲跑完一圈要3分钟,乙跑完一圈要7分钟,丙跑完一圈要6分钟,三人同时从起点出发,经过多长时间三人再次在起点处相遇?
解:
【3,6,7】=42〔分钟〕
21、美美客运有A、B两种车,A车每45分发车一次,B车每1小时发车一次,两车同时由上午6点发车,下一次同时发车是什么时候?
解:
【45,60】=180〔分钟〕=2小时=30分钟6点+2小时30分钟=8点30
22、上一次9月18号五年级一班去划船,他们算一下,如果增加一条船,正好每船坐6个,如果减少一条船,正好每船坐9人,这个班有多少人?
解:
【6,9】=18〔人〕18×2=36(人〕
23、有一块长方形纸板,长24厘米,宽15厘米,将这块纸板裁成同样大小的正方形,不能有剩余,每块小正方形的边长是最长是多少?
可以裁成多少块?
解:
(1)〔24,15)=3cm
(2)24÷3=8cm15÷3=58X5=40〔块〕
24、一张长方形纸,长96厘米,宽60厘米,如果把它裁成同样大小且边长为整厘米的最大正方形,且保持纸张没有剩余,每个正方形的边长是几厘米?
每个正方形的面积是多少?
可以裁多少个这样的正方形?
解:
(1)〔96,60〕=12cm
(2)12×12=144cm2(3)96÷12=8cm60÷12=5cm8×5=40cm
25、甲乙两数公因数为15,720为公倍数为,当这两个数为何值时,它们的差最小。
解:
720÷15=4848=2×2×3×415×2×3=9015×2×5=150
26、A和B的最大公约数是31,且A×B=5766,求A和B。
解:
最小公倍数:
5766÷31=186186÷31=6〔两种答案〕
27、五〔1〕班和五〔2〕班两个班的同学去野炊,吃饭时,他们3人一个菜碗,4人一个汤碗,他们共用了28个碗,这两个班参加野炊的同学共有多少人?
解:
【3,4】=1212÷3=412÷4=34+3=728÷7=4
12×4=48
28、一盒铅笔,可以平均分给4,5,6个小朋友,都没有剩余,这盒铅笔最少有多少只?
解:
【4,5,6】=60
29、王伯伯有三个小孩,老大3天回家一次,老二4天回家一次,老三6天回家一次,这次10月1日一起回家,那么上一次是几月几日一起回家?
解:
【3,4,6】=1230-12=18
30、有一包奶糖,无论分给6个小朋友,8个小朋友,还是10个小朋友,都正好分完,这包糖至少有多少块?
解:
【6,8,10】=120〔块〕
31、某公共汽车站有三条不同线路,1路车每隔6分钟发一辆,2路车每隔10分钟发一辆,3路车每隔12分钟发一辆,三路车在早上8点同时发车后,至少再到什么时候又可以同时发车?
解:
【6,10,12】=60〔分钟〕8点+1小时=9点
32、王师傅找到一块长72厘米,宽60厘米,高48厘米的长方体木料,王师傅把它锯成同样大小的正方体木块,木块的体积最大,不能有剩余,算一算,可以锯成多少块?
解:
〔72,60,48〕=12cm72÷12=6cm60÷12=5cm48÷12=4cm6×5×4=120〔块〕
33、、一个班90-100人,上体育课站队时,无论每行站16人,还是每行站24人,都正好是整行,这个班有多少人?
解:
【16,24】=48〔人〕48×2=96〔人〕
34、用一个数去除52,余4,再用这个数去除40,也余4,这个数最大是多少?
解:
52-4=4840-4=36〔48,36〕=1235、把19支钢笔和23个软面抄平均奖给几个三好学生,结果钢笔多出了3支,软面抄也多出了3个,得奖的学生最多有几人?
解:
19-3=1623-3=20〔16,20〕=4〔人〕36、、一次聚餐提供三种饮料,餐后统计三种饮料共用65瓶,平均每2个人饮用一瓶A饮料,每3人用一瓶B饮料,每4人饮用一瓶C饮料,请问参加聚餐的有多少人?
解:
【2,3,4】=12〔人〕12÷2=6〔瓶〕12÷3=4〔瓶〕12÷4=3(瓶〕6+4+3=13〔瓶〕65÷13=512×5=60〔人〕
37、张林、李强都爱在图书馆看书,张林每4天去一次,李强每6天去一次,有一次他们两人在图书馆相遇,至少再过多少天他们又可以在图书馆相遇?
解:
【4,6】=12〔天〕
38、一个自然数,去除22少2,去除34也少2,这个自然数最大是几?
解:
22+2=2434+2=36(24,36)=12
39、一个数除73余1,除98余2,除147余3,这个数最大应是多少?
解:
73-1=7298-2=96147-3=144(72,96,144)=2440、有一批作业本,无论是平均分给10个人,还是12个人,都剩余4本,这批作业本至少有多少本?
解:
【10,12】=6060+4=64〔个〕
41、有一箱卡通书,把它平均分给6个小朋友,多出1本;平均分给8个小朋友,也多出1本;平均分给9个小朋友,还是多1本,这箱卡通书最少有多少本?
解:
【6,8,9】=7272+1=73〔本〕
42、五年级同学参加社区效劳活动,人数在40和50之间,如果分成3人一组,4人一组或6人一组都正好缺一人,五年级参加活动的一共有多少人?
解:
【3,4,6】=24〔人〕24×2-1=47〔人〕
43、有一篮鸡蛋,两个两个去数,余1个;三个三个去数,余2个;四个四个去数,余3个,这篮鸡蛋至少有多少个?
解:
【2,3,4】=1212-1=11
44、某学校暑假期间安排王老师生4天值一次班,李老师每6天值一次班,张老师每8天值一次班,如果7月1日他们三人同一天值班,下一次他们三人同一天值班是几月几日?
解:
【4,6,8】=247月1日+24天=7月25
45、李老师要把84本语文课本,70本数学课本,56本自然课本,平均分为假设干堆,每堆中这三种课本的数量分别相等,那么最多可以分成多少堆?
每堆中有语文、数学、自然课本各多少本?
解:
〔84,70,56〕=1484÷14=670÷14=5
56÷14=4
46、缝纫店有一块长40分米,宽25分米的布料,现在顾客要求把它裁成正方形小布块〔不能有剩余〕,块数又要求最少,那么裁成的正方形不布块面积有多大?
解:
〔40,25〕=540÷5=825÷5=5
8×5=40
47、有两根钢管,一根长25米,一根长20米,把它们锯成同样长的小段,使每根不许有剩余,每段最长几米?
一共要锯几次?
解:
〔25,20〕=5m25÷5-1=4〔次〕20÷5-1=3〔次〕4+3=7〔次〕
48、开学初,学校准备了96个黑板擦,72把扫帚,48个纸篓,平均分给各个班。
每一种物品的个数都对应相等,最多可分给多少个班?
每种物品各几个?
解:
〔96,72,48〕=2496÷24=472÷24=3
48÷24=2
49、从运动场的一端到另一端全长120米,从一端起到另一端每隔4米插一面小红旗,现在要改成每隔6米插一面小红旗,最多有多少面小红旗不必移动?
解:
120÷4+120÷6+1=51【4,6】=12120÷12=1051-10=41
50、某市有一个三角形公园,三边长分别为498米,612米,528米。
方案在公园周围每隔假设干米植一棵樟树,并且每两棵之间的距离最远,每两棵树相隔多远?
植了多少棵?
解:
【498,612,528】=6
〔498+612+528〕÷6=273
51、爸爸拿了216元钱去买一种书,正好把钱用完,如果每本书降价1元钱,那么可以多买3本,钱也正好用完,爸爸一共买了多少本书?
解:
216=2×2×2×3×3×3216÷9=24
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