数学四年级上册第六单元教案.docx
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数学四年级上册第六单元教案.docx
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数学四年级上册第六单元教案
第六单元、除数是两位数的除法
教材分析
1.本单元主要内容:
口算除法、笔算除法。
本单元教材内容的编排加大了教学步子,留给学生更大探索和思考的空间.
2.学生在前面学习除数是一位数的笔算除法时,已经掌握了笔算除法的基本方法,如在除的过程中要看被除数的前一位或前两位,商的书写位置、余数必须比除数小等。
3.除数是两位数除法的计算原理与除数是一位数的除法相同,只是试商的难度加大。
在用一位数除时,利用乘法口诀就可以求出一位恰当的商。
而在用两位数除的过程中,要确定一位商是几,不仅和除法十位上的数有关,而且还和除数个位上的数有关,计算过程比较复杂,有时需要试两三次才能求出一位恰当的商。
4.为了解决试商这个关键问题,教材按照计算的难易程度分两段编排:
①商是一位数。
主要解决商的书写位置、除的顺序、突出基本的试商方法,帮助学生理解笔算的算理。
②商两位数。
让学生将除的过程、试商方法迁移至此。
5.对于试商的方法,本单元主要采用“四舍五入”法,即用“四舍五入”的方法把除数看作与它接近的整十数来试商。
这种试商方法学生比较容易掌握,并且在大多数情况下,试一两次就能确定出一位商。
在一般的试商方法的基础上,教材还注意在特殊情况下,灵活地运用试商方法。
学情分析
学生在前面学习除数是一位数的笔算除法时,已经掌握了笔算除法的基本方法,如除的过程中要看被除数的前一位或前两位,商的书写位置、余数必须比除数小等。
这些都是学生学习本单元内容的基础知识。
教学要求
1.使学生会口算整十数除整十、几百几十的数(商一位数)。
2.使学生掌握两、三位数除以两位数的计算方法。
3.使学生经历探索过程,了解商的变化规律。
4.使学生能够结合具体情境进行除法估算,并说明估算的思路。
课时安排:
9
第1课时:
口算除法
第2课时:
除数是整十数的笔算除法
第3课时:
四舍法试商
第4课时:
五入法试商
第5课时:
灵活试商
第6课时:
商是两位数的除法
第7课时:
商的变化规律
第8课时:
商的变化规律
(二)
第9课时:
整理与复习
第一课时
教学课题
口算除法。
(教材第71、第72页)
课型
新授
主备人
祥
执教人
祥
教学目标:
1.理解和掌握整十数除整十数或几百几十数(商一位数)的口算方法,能正确进行口算,并能结合具体情景进行除法的估算。
2.通过交流探索的过程,提高学生的口算能力,培养学生分析问题和解决问题的能力。
3.感受数学与生活的联系,培养学生热爱数学的积极的情感。
教学重点、
难点:
重点:
掌握并理解整十数除整十数或几百几十数的口算方法。
难点:
掌握并理解整十数除(商一位数)的口算方法。
教学准备:
课件。
教学内容
执教人随笔
【教学过程】
一、复习导入
师:
出示题目口算
20×3=60÷3=30×9=270÷3=
39÷4≈84÷6=31÷3≈72÷4=
26÷5≈54÷3=43÷6≈75÷5=
生:
分三个同学口算完成。
师:
除数是两位数的除法怎样口算呢?
今天我们就来学习除数是两位数的除法口算。
(板书标题:
除数是整十数的除法口算)
二、探究新知
1.教学例1。
师:
题目中已知什么?
要求什么?
生:
说出本题的已知条件和要求的。
师:
怎样列式呢?
为什么用除法呢?
生:
列出式子,说出为什么用除法。
师:
因为80里有几个20,就可以分给几个班,所以用除法计算。
师:
这是一个整十数除以整十数的式子,你们想怎么计算,试一试。
再和你们周围的同学讨论一下,探索出你们的方法。
学生进行探究活动,教师巡视了解情况。
组织交流,学生可能会说:
生1:
因为20×4=80,所以80÷20=4。
生2:
因为8÷2=4,所以80÷20=4。
教师小结:
同学们,你们的想法很好,我们在计算80除以20的时候可以用我们以前学过的方法,做除法想乘法,想几和20相乘得80,二四得八,因此就想到20乘4等于80,所以80除以20等于4。
也可以做除法想除法,先把被除数和除数看成8个十和2个十,8除以2等于4,8个十除以2个十也等于4,80里面有4个20,或者把80和20的个位上的0先不看,想8÷2=4,所以80÷20=4。
师:
同学们想一想,83÷20≈?
80÷19≈?
为什么?
生1:
因为83接近80,所以可以看作80÷20,那么结果大约是4。
生2:
因为19接近20,所以可以看作是80÷20,那么结果大约是4。
2.教学例2。
师:
你们能算出150÷50的结果吗?
说说你们的想法。
生1:
我们可以把两个数末尾的0先不看,这样想15÷5=3,所以150÷50=3。
生2:
因为3个50是150,也就是说150里面有3个50,所以150÷50=3。
……
只要学生讲清道理就要给予肯定鼓励。
师:
你能估算出下面两题的结果吗?
说说你是怎样想的?
(课件出示:
教材第71页例2下面的“想一想”)
生1:
我们可以把122看作是120,这样120÷30=4,所以122÷30≈4。
生2:
我们可以把28看作是30,这样120÷30=4,所以120÷28≈4。
只要学生讲解合理就要给予肯定并表扬鼓励。
三、知识运用
师:
安排学生完成第71页的做一做1和2题,并思考为什么这样完成。
生:
口算完成,在书上写答案,并思考做法。
生:
依次汇报答案。
师:
课件展示答案,或展台展示学生答案。
师:
继续安排学生完成练习十二的题目1-7题。
生:
独立完成,遇到困难再同桌商量,教师巡视辅导。
生:
依次汇报答案。
师:
展示学生成果,或多媒体展示答案。
四、总结收获
师:
学习完这节课,你们有什么想说的?
谈谈你们是怎么学习本课内容的,学习的结果怎样?
学生谈学习感受与体会。
【作业设计】练习册第第六单元口算除法第1课时
【板书设计】
第二课时
教学课题
除数是整十数的笔算除法(教材第73~75页)
课型
新授
主备人
祥
执教人
祥
教学目标:
1.掌握除数是整十数除法的方法,让学生学会除法竖式的书写格式。
2.演示笔算除法计算的全过程,帮助学生理解算理。
在探索除法算理算法的过程中,培养学生的推理能力和小组合作学习的能力。
3.培养学生认真计算的良好学习习惯。
教学重点、
难点:
重点:
掌握商是一位数(除数是整十数)的除法笔算的算理,并正确掌握笔算的书写格式,能正确笔算。
难点:
正确理解算理、笔算除法中商的位置的确定。
教学准备:
课件。
教学内容
执教人随笔
【教学过程】
1、复习导入
师:
出示题目
1、口算。
32÷10≈40÷20=90÷30=152÷30≈
78÷20≈150÷50=241÷30≈360÷60=
2、下面的括号最大能填几
40×()<8530×()<14050×()<251
3、竖式计算。
96÷8=754÷8=
生:
分3次完成以上题目,并说一说第2题自己为什么这样做。
师:
除数是一位数的除法怎样笔算?
生:
回答口诀。
师:
根据情况做补充。
师:
除数是两位数里的整十数怎样计算呢?
今天我们就来学习这个问题。
(板书课题:
除数是整十数的笔算除法)
二、探究新知
1.教学例1。
师:
先请看下面的情境,说说你们都知道了什么?
要求什么?
(课件出示:
教材第73页例1情景图)
生:
已知有92本连环画,每班分30本。
要求可以分给几个班。
师:
怎样列式?
生:
92÷30
师:
为什么用除法计算呢?
生:
要求可以分给几个班,就是求92里面有几个30,用除法计算。
师:
你准备怎样计算呢?
生:
思考做法并计算,教师巡视了解情况并指导。
师:
课件依次出示三种思考方法。
(1)口算:
92≈90,92÷30≈3。
可以分给3个班。
(2)摆小棒。
摆小棒,可以看出来:
92里面有(3)个30,
所以商(3)。
(3)竖式计算。
师:
你知道商3为什么写在个位上吗?
生:
因为92里面有3个30,所以商3就在个位上。
师:
余数是2表示什么?
生:
还剩2本,所以余数是2。
2.教学例2。
师:
(课件出示:
教材第73页例2)同学们自己尝试完成。
生:
草稿本尝试完成,教师巡视了解情况。
师:
竖式计算178÷30=,你遇到什么问题了?
生:
被除数的前两位比30小,不够商1,该怎么办?
师:
被除数的前两位不够除,我们就应该看前三位。
生:
30×5接近178并且小于178,所以商5。
师:
课件展示竖式计算过程。
并强调三个小问题:
(1)150是怎么得的。
(2)余数要比除数小。
(3)结果(商和余数)的写法。
三、知识运用
师:
安排学生完成课本做一做的两个题目。
生:
独立完成,遇到问题同桌商量,并思考为什么这样做。
师:
展示学生答案或课件出示答案。
生:
说一说每个题目第一个为什么这样做的思路。
四、总结收获
师:
在本节课的学习中,你有哪些收获?
学生交流收获体会,并再次总结除数是整十数的笔算除法方法。
(1)从被除数的高位算起,先用除数试除被除数的前两位。
如果它比除数小,就再试除前三位数。
(2)除到被除数的哪一位,就在那一位上面写商。
(3)余下的数必须比除数小。
【作业设计】练习册第六单元笔算除法第1课时
【板书设计】
第三课时
教学课题
四舍法试商笔算除法(教材第76-80页)
课型
新授
主备人
祥
执教人
祥
教学目标:
1.初步掌握用“四舍”法试商的方法,会用这种试商法进行有关的笔算。
2.在学习活动中感觉数学与生活的密切联系。
教学重点、
难点:
重点:
掌握试商的方法,并能正确的运用于计算。
难点:
运用“四舍”法试商。
教学准备:
课件。
教学内容
执教人随笔
【教学过程】
一、复习导入
1,口算
40÷40=50÷50=100÷20=810÷90=
540÷60=280÷40=640÷80=560÷70=
2.说说商是几,再计算。
师:
同学们,今天我们继续学习商是一位数的除法,但今天学习的除法除数不再是整十数,那么这样的除法又该怎样计算呢?
下面我们就一起来学习和探讨吧。
(板书课题:
四舍法试商)
二、探究新知
1.教学例3
(1)。
师:
下面是商店的一角,说说你们知道了什么?
〔课件出示:
教材第76页例3
(1)题情景图〕
学看图,了解图中商品的单价信息。
师:
一个笔袋21元,84元可以买多少个?
说说你都知道了什么,要求什么?
生:
我们从图中了解到一个笔袋的单价是21元,总价是84元,问题是84元可以买多少个笔袋,也就是求笔袋的数量。
师:
怎样列式?
生:
列出84÷21+
师:
为什么用除法?
生:
我们从图中了解到一个笔袋的单价是21元,总价是84元,问题是84元可以买多少个笔袋,也就是求笔袋的数量。
所以用除法计算,列式为84÷21,即总价÷单价=数量。
师:
试一试,看谁能自己笔算出正确的结果。
学生尝试笔算;教师巡视了解情况。
组织学生交流,如果学生不能说出把21看作20来试商,教师对比可以加以谈话引导。
师:
要想算84里面有几个21,既要看十位,又要看个位。
这道题中84、21都比较小,一眼就能看出商4。
如果被除数、除数比较大,不能一眼看出该商几,该怎么办呢?
我们可以把除数看成整十数,用除数是整十数的除法的试商方法来试商,这样是不是会方便些呢?
下面我们就尝试一下。
把21看作20来试商。
师:
安排学生完成课本做一做第1题。
生:
独立完成后,汇报答案。
教师展示学生成果或多媒体展示。
2.教学例3
(2)。
师:
你们能独立地解答下面的问题吗?
[课件出示:
教材第76页例3
(2)题]
学生尝试独立解答;教师了解情况。
师:
把你们的想法跟大家说一说吧。
生:
我们已知台灯的单价是62元,问题是430元可以买几个台灯,还剩多少元。
就是看430里面有几个62,用除法计算,列式为430÷62。
师:
讲得有道理。
可是该怎样计算呢?
说说你的算法。
生:
在笔算的时候,我们可以把62看作60,这样60乘7的积接近430又小于430;而实际计算的时候62×7=434,结果大于430,说明我们初次试商的数比实际商大了,所以应该商6,余数是58。
(课件依次展示试商7大了改商6的过程)
师:
安排学生完成课本做一做2,并巡视指导。
生:
独立完成,遇到问题同桌交流,并思考为什么这样做。
三、知识运用
师:
安排学生完成课本练习十四的1、2、7题。
生:
独立的依次完成,遇到问题同桌交流,教师巡视辅导。
生:
汇报答案。
教师展示学生成果,并多媒体出示纠正。
4、总结收获
生:
交流本节课收获,并尝试说一说。
师:
同学们,我们在笔算除数接近整十数的除法时,除数个位上是1、2、3、4时,可以把尾数舍去,把它看作整十数来试商。
除数个位是5、6、7、8、9时,试商时,用“五入”法把除数个位上的数舍去,再向十位进1,看作整十数试商。
试商是不是合适,要用它和除数相乘的积与被除数比较,进行检验才能确定。
【作业设计】练习册第六单元笔算除法第2课时
【板书设计】
第四课时
教学课题
五入法试商。
(教材第77-80页)
课型
新授
主备人
祥
执教人
祥
教学目标:
1.初步掌握用“五入”法试商的方法,会用这种试商法进行有关的笔算。
2.在学习活动中感觉数学与生活的密切联系。
教学重点、
难点:
重点:
掌握试商的方法,并能正确的运用于计算。
难点:
运用“五入”法试商。
教学准备:
课件。
教学内容
执教人随笔
【教学过程】
1、复习导入
1.()里最大能填几?
60×()<26250×()<36860×()<417
30×()<20680×()<45390×()<641
生:
完成,并说说自己的想法。
2、完成下面的竖式计算。
156÷32=589÷62=
生:
完成,并以此来复习上节课的四舍法试商的笔算。
师:
上一节课,我们学习了通过“四舍”法把除数看作与它接近的整十数来试商算除法,这一节我们继续来学习笔算除法,希望通过这一节课的学习,大家能通过掌握试商的方法,更好地来笔算除法。
(板书课题:
五入法试商)
二、探究体验,经历过程
1.教学例4。
师:
课件出示例4,并问学生你知道了什么,要求什么。
生:
我知道了学校礼堂每排有28个座位,四年级有197人,问可以坐满几排,还剩几人。
师:
怎样列式,为什么这样列式?
生:
197÷28=,因为197里有几个28,就可以坐满几排,所以用除法计算。
师:
让学生独立尝试笔算解答,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
组织学生交流算法,重点说说如何试商、调商。
课件出示,商6小了,改商7.并提问为什么会商小了。
生:
被除数不变,除数大了,商就会小了。
可以往大调。
师:
完成后,我们做的对吗,怎么验算?
生:
说出答案。
教师展示笔算的验算过程。
并适当提问被除数、除数、商和余数的关系。
师:
结合刚才的计算,讨论一下刚才的试商题目有什么特点?
组织学生交流,总结归纳:
除数个位数为1、2、3、4的两位数时,一般情况下,可以用“四舍”法把除数个位上的数舍去,变成整十数来试商。
除数是个位为5、6、7、8、9的两位数时,一般情况下,可以用“五入”法把除数个位上的数舍去,同时向前一位进1,把除数看作整十数来试商。
3、知识运用。
1、师:
安排学生完成课本做一做1、2题
并让学生观察与思考,刚才完成的几道题,除数的个位数分别是几?
它们看作多少来试商?
如果商小了怎么办?
生:
独立完成,并同桌交流想法后,汇报答案。
师:
课件纠正出示答案。
除数的个位分别是6、7、8、9,五入法看作接近的整十数试商,商小了就往大调。
2、师:
根据情况,再安排学生完成练习十四的12题、15题和18题。
意图:
训练试商的速度,并提升到对四舍五入两种试商方法的对比运用。
其中,第12题,要达到让学生说出394÷48,因为394-336=58,比除数48大,说明商小了,要往大调。
余数58里还有1个48,所以应改商8。
四、总结收获。
生:
说说本节课学到的收获。
师:
引导学生根据题目特点归纳五入法试商的步骤。
【作业设计】练习册第六单元笔算除法第3课时
【板书设计】
第五课时
教学课题
灵活试商的笔算除法。
(教材第81~82页)
课型
新授
主备人
祥
执教人
祥
教学目标:
1.根据题目特点,学会灵活地选择试商方法,像14、16、24、26等可看成15、25等试商,掌握试商方法。
2.学习如何验算有余数除法,养成自觉验算的习惯。
3.培养学生思维的灵活性。
教学重点、
难点:
重点:
根据题目特点,学会灵活地选择试商方法。
难点:
掌握试商的方法。
教学准备:
课件。
教学内容
执教人随笔
【教学过程】
1、复习导入
1.()里最大能填几?
25×()<12425×()<230
15×()<10815×()<124
生:
独立思考完成,并说出自己的思路。
2.用竖式计算。
240÷29=240÷31=
师:
想一想,当除数不是整十数时,我们是怎样求商的?
生:
我们用“四舍五入”法,把除数看作与它接近的整十数来试商。
师:
上一节课,我们学习了通过“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数来试商算除法,这一节我们继续来学习笔算除法,希望通过这一节课的学习,大家能通过掌握灵活试商的方法,更好地来笔算除法。
(板书课题:
灵活试商)
二、探究新知
师:
观察一下这个算式,对于这样的算式,你要怎样解决呢?
自己试着做做看?
(课件出示:
教材第81页例5)
学生尝试练习;教师巡视了解情况,并及时指导。
师:
完成得怎么样?
想不想在小组内交流一下。
小组长负责组织,每个同学都要发言。
【设计意图:
学生互动交流,在小组内展示各自解决问题的方案,比一比谁的想法更棒。
小组内互相补充,形成小组意见】
师:
派一个代表把你们小组的意见跟大家说说吧。
生1:
用“五入”法,把26看作30;通过检查,发现商8小了,余数32里还有一个26,可以商9,再得出应该商5,余数是6。
生2:
我们是想10个26是260,240比260少20,所以商应该是9;通过计算知道商是9,余数是6。
生3:
我们可以把26看作25,因为25是一个比较特殊的数,4个25是100,8个25是200,余下的40里面还有1个25,所以商应该是9。
通过计算知道商是9,余数是6。
师:
你觉得用哪种方法比较简便?
你是怎样想出商的?
引导学生比较几种算法,从中找出更简便实用的方法,几种方法都是找接近的数。
小结:
有些除法题,按照“四舍五入”法,试商的次数比较多,可以根据不同的情况用不同的方法来试商。
在具体的解题过程中,要根据题目的特点,灵活选择合适的试商方法。
【设计意图:
让学生自主探索,交流学习商是一位数的笔算除法的试商方法。
灵活选择适合自己的方法】
3、知识运用
1、完成课本第81页的做一做。
师:
完成下面的竖式。
说一说你是怎样想出商的。
生:
独立完成,汇报,并说说自己的思路。
师:
巡视辅导,出示课件或展示学生答案,并纠正。
2、口算
14×5=15×8=16×4=25×4=
24×5=26×3=15×6=14×7=
意图:
让学生熟练解决末尾是5的两位数的口算乘法。
3.很快说出下面各题应该商几。
(课本练习十五的第2题)
意图:
训练学生在上一题口算的基础上,快速试商。
4、课本练习十五的第3题。
意图:
训练学生试商的竖式计算,强调书写格式。
5、课本练习十五的第4题。
意图:
在学生完成的同时,观察题目特点,发现除数与被除数的前两位之间的关系,说出商的特点。
发现规律,也是数学学习的一大特色。
6、课题练习十五的第5题。
意图:
训练学生试商的准确性,并强调竖式书写。
7、课本练习十五的第6题。
意图:
数形结合思想的训练,路程问题的数量关系的训练。
4、总结收获。
师:
说说你本节课有什么收获?
生:
思考并交流,说出自己的收获。
师:
小结:
在计算除法时,要灵活试商。
可以把除数14、15、16和24、25、26分别看作15和25来试商比较简便。
【作业设计】练习册第6单元笔算除法的第5课时
【板书设计】
第六课时
教学课题
商是两位数的除法(教材第83~86页)
课型
新授
主备人
祥
执教人
祥
教学目标:
1.使学生理解求商是两位数的笔算除法的计算方法,掌握商是两位数的书写位置,会正确求商是两位数的笔算除法。
2.通过经历求商是两位数的笔算除法的过程,培养学生知识迁移的能力。
3.培养学生养成认真计算的良好学习习惯及语言表达能力。
教学重点、
难点:
重点:
会正确求商是两位数的笔算除法。
难点:
理解求商是两位数的笔算除法的计算方法。
教学准备:
课件。
教学内容
执教人随笔
【教学过程】
1、复习导入
1.不计算,说一说商是几位数。
你是怎么判断的?
出示:
四个除数是一位数的笔算除法。
生:
独立思考,快速完成,并汇报。
师:
展示答案,并问你是怎么判断的。
生:
汇报第一题的做题思路。
2.完成下面的竖式。
师:
出示两个除数是一位数的笔算除法,并问学过的口诀?
生:
完成并说出学过的除数一位数的笔算除法的口诀。
师:
同学们,我们前面学习了很多笔算除法,你们注意了没有,商都是几位数?
生:
商是一位数的笔算。
师:
对,那么今天这节课我们继续学习笔算除法,学习商是两位数的笔算除法。
(板书课题)
2、探究新知
1.教学例6。
师:
请同学们首先看下面的画面中,有哪些有价值的数学信息?
(课件出示:
教材第83页例6)
生:
同学们在进行环保活动,学校共有612名学生,每18人组成一个环保小组。
师:
学校是学习的园地,保护它的清洁是我们每个学生的应尽的职责。
那么这个学校可以组成多少组?
该怎样计算呢?
生:
求可以组成多少组,就是计算612里面有几个18,用除法计算,列式为612÷18。
师:
该怎么计算呢?
612÷18的商应该写在哪一位上呢?
为什么?
自己试着算一算。
学生尝试笔算,教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。
师:
说说你们的想法给大家听听,好吗?
学生可能会说:
我们可以把18估成20来试商,这样被除数的前两位上61除以18,够商3,就在十位上写3。
18除61个十够了,在十位上写3,除到哪一位商就写在那一位的上面;估算时大约等于30,表示3个十。
先看被除数的前两位,61个十除以18,够除,在十位上商3,表示3个十,3个十乘18等于54个十,61个十减54个十等于7个十,把个位上的2抄下来,72除以18在个位商4,4乘18等于72,72减72等于0。
2.教学例7。
师:
你们能试着计算940÷31=?
遇到问题可以跟小组内同学讨论解决。
学生尝试计算;教师巡视了解情况,适时提醒学生商的个位上不能空着。
师:
把你们的计算方法跟大家说一说吧。
重点引导学生说说除到个位不够商1怎么办?
结合商应该是30,而不是3理解,商的个位不够商1就用0补足,不能空着。
3.探究除数是两位数除法的计算方法。
师:
除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点,有什么不同点?
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- 数学四 年级 上册 第六 单元 教案