数构课程设计.docx

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数构课程设计

福建农林大学计算机与信息学院

计算机类

课程设计报告

课程名称：

算法与数据结构

课程设计题目：

网的存储结构及Prim算法

姓名：

王炳松

系：

信息与计算科学系

专业：

信息与计算科学

年级：

2010

学号：

102260003030

指导教师：

宁正元

职称：

教授

2011年1月20日

目录

1、数据结构课程设计任务书１

1.1、题目１

1.2、要求１

2、总体设计１

2.1、功能模块设计１

2.2、所有功能模块的流程图１

3、详细设计１

3.1、程序中所采用的数据结构及存储结构的说明１

3.2、算法的设计思想２

4、调试与测试：

２

4.1、调试方法与步骤：

２

4.2、测试结果的分析与讨论：

２

4.3、测试过程中遇到的主要问题及采取的解决措施：

３

5、源程序清单和执行结果３

6、C程序设计总结７

7、致谢７

8、参考文献７

网的存储结构及Prim算法

1、课程设计的目的

1．掌握网络的邻接表存储结构。

2．掌握优先队列的基本运算实现。

3．掌握网络的邻接表的算法实现。

4．掌握网络的最小生成树Prim算法实现。

2、课程设计的要求

对任意给定的网络（顶点数和边数自定），建立它的邻接矩阵、邻接表并输出，然后利用Prim算法或Kruskal算法生成它的最小生成树，并输出结果。

3、课程设计的内容

3.1需求分析

所谓邻接矩阵存储结构，就是用一维数组存储图或网的顶点信息，用二维数组表示顶点之间的邻接关系。

邻接表试图和网的一种链式存储结构。

在邻接表中，对图或网中的每个顶点建立一个单链表，第i个单链表中的结点是与vi相关联的边所连接的结点。

每个结点由3个域（adjvex，info，next）组成，其中邻接点域adjvex指示与顶点vi邻接的点在图中的位置，链域next指示下一条边或弧所连接的结点，数据域info存储和边或弧相关信息。

每个单链表都附设一个表头结点（由data域和next域组成），链域next指向链表中的第一个结点外，data域存放顶点vi的有关信息。

并将这些表头结点组织为一个单链表。

3.2概要设计 

Prim算法是从连通网中的某顶点开始，以此作为生成树的初始状态，然后不断地将网中的其他顶点添加到生成树上，直到最后一个顶点添加到添加到生成树上时得到最小生成树。

具体方法：

（1）从网中任一顶点开始，先把该顶点包含在生成树中，此时生成树只有一个顶点。

（2）找出一个端点在生成树中另一个端点在生成树外的所有边，并把权值最小的边连同它所关联的另一个顶点添加到生成树中；当有两条以上具有相同最小权值的边可供选择时，选择其中任意一条都可以。

（3）反复执行

（1），直到所有顶点都包含在生成树中时为止。

主函数流程图如下：

Prim函数流程图如下：

3.3详细设计 

#include"stdio.h"

#include"malloc.h"

#definemaxvernum100

#definemax99

typedefcharvertextype;/*顶点类型（可根据需要进行修改）*/

typedefstruct

{vertextypevex[maxvernum];/*定义顶点向量基类型为顶点类型*/

intadjmatrix[maxvernum][maxvernum];/*定义邻接矩阵为为整型，也可定义为权类型*/

intn,e;/*定义顶点数和边或弧数变量单元*/

}magraphtype;/*magraphtype为以邻接矩阵存储的网类型标识符*/

typedefstructnode/*定义表结点的结构*/

{intadjvex,info;/*邻接点域、数据域设为整型*/

structnode*next;/*链域，指向下一个结点的指针*/

}nodetype;

typedefstructfrontnode/*定义表头结点的结构*/

{vertextypedata;/*定义表头结点结构*/

structnode*next;/*数据域为顶点类型*/

}frontnodetype;

voidprim（magraphtypeg,intk,intn）/*prim算法的实现*/

{inti,j,min,p;

struct

{intadjvex,lowcost;

}closedge[maxvernum];

for（i=1;i<=n;i++）/*辅助数组初始化*/

if（i!

=k）

{closedge[i].adjvex=k;

closedge[i].lowcost=g.adjmatrix[k][i];/*填边的权值*/

}

closedge[k].lowcost=0;/*顶点vk已在生成树中，修改辅助数组*/

for（i=1;i

{p=1;

min=max;

for（j=2;j<=n+1;j++）/*选最小权值及对应顶点*/

if（closedge[j].lowcost!

=0&&closedge[j].lowcost

{min=closedge[j].lowcost;/*最小权值记在min中*/

p=j;/*把于边关联的生成树外的顶点序号记在p中*/

}

printf（"%c__%c%d\n",g.vex[closedge[p].adjvex],g.vex[p],min）;

/*输出最小边及权值*/

closedge[p].lowcost=0;/*将顶点vp放入生成树中*/

for（j=2;j<=n+1;j++）/*修改辅助数组的相应值，以便下一次选最小权值的边*/

if（g.adjmatrix[p][j]

{closedge[j].lowcost=g.adjmatrix[p][j];/*修改权值域*/

closedge[j].adjvex=p;/*记下边在生成树一端的顶点序号*/

}

}

}

voidmain（）

{inti,j,k;

charq;

magraphtypemagraph;

frontnodetypeadjlist[maxvernum];/*定义adjlist为邻接表类型*/

nodetype*head,*r,*p;

printf（"n:

"）;

scanf（"%d",&magraph.n）;

printf（"e:

"）;

scanf（"%d",&magraph.e）;

printf（"输入各顶点的数据:

\n"）;

for（i=1;i<=magraph.n;i++）

{fflush（stdin）;/*清空内存中的键盘缓冲区，以免回车符被获取*/

scanf（"%c",&magraph.vex[i]）;

adjlist[i].data=magraph.vex[i];}

printf（"输入各边权值（邻接矩阵的下三角即可）\n"）;

for（i=1;i<=magraph.n;i++）

{for（j=1;j<=i;j++）

{scanf（"%d",&magraph.adjmatrix[i][j]）;

magraph.adjmatrix[j][i]=magraph.adjmatrix[i][j];

}

}

printf（"vexs:

"）;/*输出顶点*/

for（i=1;i<=magraph.n;i++）

printf（"%c",magraph.vex[i]）;

printf（"\n邻接矩阵:

\n"）;/*输出邻接矩阵*/

for（i=1;i<=magraph.n;i++）

{for（j=1;j<=magraph.n;j++）

printf（"%-4d",magraph.adjmatrix[i][j]）;

printf（"\n"）;}

printf（"邻接表:

\n"）;/*创建邻接表*/

for（i=1;i<=magraph.n;i++）

{adjlist[i].next->next=NULL;

r=adjlist[i].next;

for（j=1;j<=magraph.n;j++）

{if（magraph.adjmatrix[i][j]!

=99）

{p=（nodetype*）malloc（sizeof（nodetype））;

p->adjvex=j;p->info=magraph.adjmatrix[i][j];

p->next=NULL;

r->next=p;

r=r->next;}

else;}

printf（"[%d]%c",i,adjlist[i].data）;/*输出邻接表*/

r=adjlist[i].next->next;

if（r!

=NULL）

do{printf（"-->[%d]%-2d",r->adjvex,r->info）;

r=r->next;}

while（r!

=NULL）;

printf（"\n"）;}

printf（"pleasechoiceavex:

"）;/*选择最小生成树的出发结点*/

fflush（stdin）;/*清空内存中的键盘缓冲区，以免回车符被获取*/

scanf（"%c",&q）;

for（i=1;i<=magraph.n;i++）

if（q==adjlist[i].data）

{k=i;/*将所选结点所对应的序号赋给k*/

break;}

printf（"最小生成树:

\n"）;

prim（magraph,k,magraph.n）;/*建立最小生成树*/

}

3.4程序调试与测试结果。

3.5结果分析

由具体结果及分析知：

该系统的各项功能基本能够实现，各项功能的实现细节考虑还算周到，而且能够达到预期的效果，但是还有一些不足之处，比如实现的功能过于简单，还有一些问题仍无法解决，由于本人的能力有限，所以也只能达到这种程度，希望今后有更大的提升空间。

4、总结

这是一次很好的课程设计，通过这次的课程设计，学习了网络的邻接表存储结构、优先队列、网络的邻接表的算法实现，以及网络的最小生成树Prim算法实现；通过对这些算法的源代码的调试及运行，遇到了一些细节性的问题，比如：

多加了一个“}”,或者是少写了“；”等等。

通过这一次课程设计我的各方面能力得到了有效的检测，课程设计提高很多我意想不到的东西，那是在一般的学习中无法找到的，所以认真对待每一件事也是我学到的很重要的东西。

5、参考文献

［1］严蔚敏,陈文博编著.数据结构及应用算法教程.北京:

清华大学出版社

［2］宁正元.数据结构-用C语言描述.北京:

中国水利水电出版社,2000

［3］苏仕华主编.数据结构自学辅导.北京:

清华大学出版社,2002

［4］宁正元，王秀丽.算法与数据结构.北京：

清华大学出版社，2006.

［5］唐浩强.C程序设计（第三版）.北京：

清华大学出版社，2005.

6、附录

#include"stdio.h"

#include"malloc.h"

#definemaxvernum100

#definemax99

typedefcharvertextype;

typedefstruct

{vertextypevex[maxvernum];

intadjmatrix[maxvernum][maxvernum];

intn,e;

}magraphtype;

typedefstructnode

{intadjvex,info;

structnode*next;

}nodetype;

typedefstructfrontnode

{vertextypedata;

structnode*next;

}frontnodetype;

voidprim（magraphtypeg,intk,intn）

{inti,j,min,p;

struct

{intadjvex,lowcost;

}closedge[maxvernum];

for（i=1;i<=n;i++）

if（i!

=k）

{closedge[i].adjvex=k;

closedge[i].lowcost=g.adjmatrix[k][i];

}

closedge[k].lowcost=0;

for（i=1;i

{p=1;

min=max;

for（j=2;j<=n+1;j++）

if（closedge[j].lowcost!

=0&&closedge[j].lowcost

{min=closedge[j].lowcost;

p=j;

}

printf（"%c__%c%d\n",g.vex[closedge[p].adjvex],g.vex[p],min）;

closedge[p].lowcost=0;

for（j=2;j<=n+1;j++）

if（g.adjmatrix[p][j]

{closedge[j].lowcost=g.adjmatrix[p][j];

closedge[j].adjvex=p;

}

}

}

voidmain（）

{inti,j,k;

charq;

magraphtypemagraph;

frontnodetypeadjlist[maxvernum];

nodetype*head,*r,*p;

printf（"n:

"）;

scanf（"%d",&magraph.n）;

printf（"e:

"）;

scanf（"%d",&magraph.e）;

printf（"输入各顶点的数据:

\n"）;

for（i=1;i<=magraph.n;i++）

{fflush（stdin）;

scanf（"%c",&magraph.vex[i]）;

adjlist[i].data=magraph.vex[i];}

printf（"输入各边权值（邻接矩阵的下三角即可）\n"）;

for（i=1;i<=magraph.n;i++）

{for（j=1;j<=i;j++）

{scanf（"%d",&magraph.adjmatrix[i][j]）;

magraph.adjmatrix[j][i]=magraph.adjmatrix[i][j];

}

}

printf（"vexs:

"）;for（i=1;i<=magraph.n;i++）

printf（"%c",magraph.vex[i]）;

printf（"\n邻接矩阵:

\n"）;

for（i=1;i<=magraph.n;i++）

{for（j=1;j<=magraph.n;j++）

printf（"%-4d",magraph.adjmatrix[i][j]）;

printf（"\n"）;}

printf（"邻接表:

\n"）;

for（i=1;i<=magraph.n;i++）

{adjlist[i].next->next=NULL;

r=adjlist[i].next;

for（j=1;j<=magraph.n;j++）

{if（magraph.adjmatrix[i][j]!

=99）

{p=（nodetype*）malloc（sizeof（nodetype））;

p->adjvex=j;p->info=magraph.adjmatrix[i][j];

p->next=NULL;

r->next=p;

r=r->next;}

else;}

printf（"[%d]%c",i,adjlist[i].data）;

r=adjlist[i].next->next;

if（r!

=NULL）

do{printf（"-->[%d]%-2d",r->adjvex,r->info）;

r=r->next;}

while（r!

=NULL）;

printf（"\n"）;}

printf（"pleasechoiceavex:

"）;

fflush（stdin）;

scanf（"%c",&q）;

for（i=1;i<=magraph.n;i++）

if（q==adjlist[i].data）

{k=i;break;}

printf（"最小生成树:

\n"）;

prim（magraph,k,magraph.n）;}