安徽省中考数学一轮复习课时训练第4章第1节角相交线平行线.docx
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安徽省中考数学一轮复习课时训练第4章第1节角相交线平行线
第一节 角、相交线、平行线
考点1 直线与线段
1.如图,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线,能解释这一现象的数学知识是()
A.两点确定一条直线
B.两点之间线段最短
C.垂线段最短
D.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
2.[2019吉林]曲桥是我国古代经典建筑之一,它的修建增加了游人在桥上行走的路程,有利于游人更好地观赏风光.如图,A,B两地间修建曲桥与修建直桥相比,增加了桥的长度,其中蕴含的数学道理是()
A.两点之间,线段最短
B.平行于同一条直线的两条直线平行
C.垂线段最短
D.两点确定一条直线
3.[2020四川凉山州]点C是线段AB的中点,点D是线段AC的三等分点.若线段AB=12cm,则线段BD的长为()
A.10cmB.8cm
C.10cm或8cmD.2cm或4cm
考点2 角及角平分线
4.如图,将一副三角尺按不同的位置摆放,下列摆放方式中,α与β互余的是()
图
(1) 图
(2) 图(3) 图(4)
A.图
(1)B.图
(2)
C.图(3)D.图(4)
5.[2020四川自贡]如果一个角的度数比它补角的度数的2倍多30°,那么这个角的度数是()
A.50°B.70°C.130°D.160°
6.[2020湖南湘潭]如图,点P是∠AOC的平分线上一点,PD⊥OA,垂足为点D,且PD=3,点M是射线OC上一动点,则PM的最小值为 .
考点3 相交线与平行线
7.[2020河北]如图,在平面内作已知直线m的垂线,可作垂线的条数有()
A.0条B.1条C.2条D.无数条
8.[2020湖北孝感]如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD,垂足为点O.若∠BOE=40°,则∠AOC的度数为()
A.40°B.50°C.60°D.140°
9.[2020河南]如图,l1∥l2,l3∥l4,若∠1=70°,则∠2的度数为()
A.100°B.110°
C.120°D.130°
10.[2020山东济南]如图,AB∥CD,AD⊥AC,∠BAD=35°,则∠ACD=()
A.35°B.45°C.55°D.70°
11.[2020辽宁辽阳]一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放,若∠1=20°,则∠2的度数是()
A.15°B.20°C.25°D.40°
12.[2020湖北黄冈]已知:
如图,AB∥EF,∠ABC=75°,∠CDF=135°,则∠BCD= 度.
13.[2020湖南张家界]如图,∠AOB的一边OA为平面镜,∠AOB=38°,一束光线(与水平线OB平行)从点C射入,经平面镜反射后,反射光线落在OB上的点E处,则∠DEB的度数是 度.
14.[2020江苏南京]如图,线段AB,BC的垂直平分线l1,l2相交于点O.若∠1=39°,则∠AOC= °.
15.[2020贵州铜仁]设AB,CD,EF是同一平面内三条互相平行的直线,已知AB与CD的距离是12cm,EF与CD的距离是5cm,则AB与EF的距离等于 cm.
16.[2020湖北武汉]如图,直线EF分别与直线AB,CD交于点E,F.EM平分∠BEF,FN平分∠CFE,且EM∥FN.求证:
AB∥CD.
考点4 命题
17.[2020湖北宜昌]能说明“锐角α,锐角β的和是锐角”是假命题的例证图是()
A
B
C
D
18.[2020湖南岳阳]下列命题是真命题的是()
A.一个角的补角一定大于这个角
B.平行于同一条直线的两条直线平行
C.等边三角形是中心对称图形
D.旋转改变图形的形状和大小
19.命题“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题为 .
参考答案
第一节 角、相交线、平行线
考点1 直线与线段
1.如图,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线,能解释这一现象的数学知识是(A)
A.两点确定一条直线
B.两点之间线段最短
C.垂线段最短
D.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
2.[2019吉林]曲桥是我国古代经典建筑之一,它的修建增加了游人在桥上行走的路程,有利于游人更好地观赏风光.如图,A,B两地间修建曲桥与修建直桥相比,增加了桥的长度,其中蕴含的数学道理是(A)
A.两点之间,线段最短
B.平行于同一条直线的两条直线平行
C.垂线段最短
D.两点确定一条直线
3.[2020四川凉山州]点C是线段AB的中点,点D是线段AC的三等分点.若线段AB=12cm,则线段BD的长为(C)
A.10cmB.8cm
C.10cm或8cmD.2cm或4cm
考点2 角及角平分线
4.如图,将一副三角尺按不同的位置摆放,下列摆放方式中,α与β互余的是(A)
图
(1) 图
(2) 图(3) 图(4)
A.图
(1)B.图
(2)
C.图(3)D.图(4)
5.[2020四川自贡]如果一个角的度数比它补角的度数的2倍多30°,那么这个角的度数是(C)
A.50°B.70°C.130°D.160°
6.[2020湖南湘潭]如图,点P是∠AOC的平分线上一点,PD⊥OA,垂足为点D,且PD=3,点M是射线OC上一动点,则PM的最小值为 3 .
考点3 相交线与平行线
7.[2020河北]如图,在平面内作已知直线m的垂线,可作垂线的条数有(D)
A.0条B.1条C.2条D.无数条
8.[2020湖北孝感]如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD,垂足为点O.若∠BOE=40°,则∠AOC的度数为(B)
A.40°B.50°C.60°D.140°
9.[2020河南]如图,l1∥l2,l3∥l4,若∠1=70°,则∠2的度数为(B)
A.100°B.110°
C.120°D.130°
10.[2020山东济南]如图,AB∥CD,AD⊥AC,∠BAD=35°,则∠ACD=(C)
A.35°B.45°C.55°D.70°
11.[2020辽宁辽阳]一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放,若∠1=20°,则∠2的度数是(C)
A.15°B.20°C.25°D.40°
12.[2020湖北黄冈]已知:
如图,AB∥EF,∠ABC=75°,∠CDF=135°,则∠BCD= 30 度.
13.[2020湖南张家界]如图,∠AOB的一边OA为平面镜,∠AOB=38°,一束光线(与水平线OB平行)从点C射入,经平面镜反射后,反射光线落在OB上的点E处,则∠DEB的度数是 76 度.
14.[2020江苏南京]如图,线段AB,BC的垂直平分线l1,l2相交于点O.若∠1=39°,则∠AOC= 78 °.
15.[2020贵州铜仁]设AB,CD,EF是同一平面内三条互相平行的直线,已知AB与CD的距离是12cm,EF与CD的距离是5cm,则AB与EF的距离等于 7或17 cm.
16.[2020湖北武汉]如图,直线EF分别与直线AB,CD交于点E,F.EM平分∠BEF,FN平分∠CFE,且EM∥FN.求证:
AB∥CD.
证明:
∵EM平分∠BEF,FN平分∠CFE,
∴∠BEF=2∠MEF,∠CFE=2∠NFE.
∵EM∥FN,
∴∠MEF=∠NFE,
∴∠BEF=∠CFE,
∴AB∥CD.
考点4 命题
17.[2020湖北宜昌]能说明“锐角α,锐角β的和是锐角”是假命题的例证图是(C)
A
B
C
D
18.[2020湖南岳阳]下列命题是真命题的是(B)
A.一个角的补角一定大于这个角
B.平行于同一条直线的两条直线平行
C.等边三角形是中心对称图形
D.旋转改变图形的形状和大小
19.命题“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题为 到角两边距离相等的点在角的平分线上 .
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