完整版高考文科数学全国I卷试题及答案word打印版下载doc.docx

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绝密★启用前

2018年普通高等学校招生全国统考word打印版

文科数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干

净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：

本题共

12小题，每小题

5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A={0,2}，B={-2,-

1,0,1,2},则AIB

A．{0,2}

B．{1,2}

C．{0}

D．{2,

1,0,1,2}

2

1

i

，则|z|

．设z

2i

1

i

A．0

B．1

C．1

D．2

2

3

．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番

.为更好地了解该地区农村的经济收入

变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是

A．新农村建设后，种植收入减少

D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

2

2

4．已知椭圆C：

x2

y

1的一个焦点为（2,0），则C的离心率为

a

4

A．1

B．1

C．

2

D．22

3

2

2

3

5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为

O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为

8的正方形，

则该圆柱的表面积为

A．122π

B．12π

C．82π

D．10π

6．设函数f（x）x3

（a

1）x2

ax.

若f（x）为奇函数，则曲线y

f（x）在点（0,0）处的切线方程为

A．y

2x

B．y

x

C．y2x

D．yx

uuur

7．在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB

A．

3

uuur

1uuur

B．

1uuur

3uuur

4

AB

AC

4

AB

AC

4

4

文科数学试题

第1页（共10页）

C．

3

uuur

1uuur

D．

1uuur

3

uuur

4

AB

AC

AB

4

AC

4

4

8．已知函数f（x）2cos2x

sin2x2，则

A．f（x）的最小正周期为

π，最大值为3

B．f（x）的最小正周期为

π，最大值为4

C．f（x）的最小正周期为

2π，最大值为3

D．f（x）的最小正周期为

2π，最大值为4

9．某圆柱的高为2，底面周长为

16，其三视图如右图.圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱

表面上的点N在左视图上的对应点为

B，则在此圆柱侧面上，从

M到N的路径中，最短路径的长度为

A．2

17

B．2

5

C．3

D．2

10．在长方体ABCD

A1B1C1D1中，AB

BC

2，AC1与平面BB1C1C所成的角为

30，则该长方体的体积为

A．8

B．62

C．82

D．83

11．已知角

的顶点为坐标原点，始边与

x轴的非负半轴重合，终边上有两点

A（1,a），B（2,b），且cos2

2，则

3

|ab|

A．1

B．

5

C．25

D．1

5

5

5

2

x,x≤0,

1）f（2x）的x的取值范围是

12．设函数f（x）

x

则满足f（x

1,

0,

A．（

1]

B．（0,）

C．（1,0）

D．（

0）

二、填空题：

本题共

4小题，每小题

5分，共20分。

13．已知函数f（x）

log2（x

2

1，则a

.

a）.若f（3）

x

2y

2≤0,

14．若x，y满足约束条件

x

y

1≥0,

则z3x

2y的最大值为

.

y

≤0,

15．直线y

x1与圆x2

y2

2y

30

交于A，B两点，则|AB|

.

16．

的内角

，，的对边分别为a，，c.已知

bsinCcsinB

4asinBsinC

，2

2

2

，则△ABC

△ABC

ABC

b

b

c

a8

的面积为

.

三、解答题：

共

70

分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

第

17～21题为必考题，每个试题考生都必须

作答。

第

22、

23

题为选考题，考生根据要求作答。

（一）必考题：

共

60

分。

文科数学试题

第2页（共10页）

17．（12分）

已知数列{an}满足a11，nan12（n1）an.设bnan.

n

（1）求b1，b2，b3；

（2）判断数列{bn}是否为等比数列，并说明理由；

（3）求{an}的通项公式.

18．（12分）

如图，在平行四边形ABCM中，ABAC3，ACM90.以AC为折痕将△ACM折起，使点M到达点D

的位置，且ABDA.

（1）证明：

平面ACD平面ABC；

（2）Q为线段AD上一点，P为线段BC上一点，且BPDQ2DA，求三棱锥QABP的体积.

3

文科数学试题第3页（共10页）

19．（12分）

某家庭记录了未使用节水龙头

50天的日用水量数据（单位：

m3

）和使用了节水龙头

50天的日用水量数据，

得到频数分布表如下：

未使用节水龙头

50天的日用水量频数分布表

日用水量

[0，0.1）

[0.1，0.2）[0.2，0.3）

[0.3，0.4）

[0.4，0.5）

[0.5，0.6）

[0.6，0.7）

频数

1

3

2

4

9

26

5

使用了节水龙头

50天的日用水量频数分布表

日用水量

[0，0.1）

[0.1，0.2）

[0.2，0.3）

[0.3，0.4）

[0.4，0.5）

[0.5，0.6）

频数

1

5

13

10

16

5

（1）在答题卡上作出使用了节水龙头

50天的日用水量数据的频率分布直方图；

（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于

0.35m3的概率；

（3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？

（一年按

365天计算，同一组中的数据以这组数据所

在区间中点的值作代表.）

文科数学试题第4页（共10页）

20．（12分）

设抛物线C：

y22x，点A（2,0），B（2,0），过点A的直线l与C交于M，N两点.

（1）当l与x轴垂直时，求直线BM的方程；

（2）证明：

ABMABN.

21．（12分）

已知函数f（x）aexlnx1.

（1）设x2是f（x）的极值点，求a，并求f（x）的单调区间；

（2）证明：

当a≥1时，f（x）≥0.

e

文科数学试题第5页（共10页）

（二）选考题：

共10分。

请考生在第22、23题中任选一题作答。

如果多做，则按所做的第一题计分。

22．[选修4－4：

坐标系与参数方程

]（10分）

在直角坐标系xOy中，曲线C1的方程为y

k|x|2.以坐标原点为极点，

x轴正半轴为极轴建立极坐标系，

曲

线

C2的极坐标方程为

2

2cos

30.

（1）求C2的直角坐标方程；

（2）若C1与C2有且仅有三个公共点，求

C1的方程.

23．[选修4－5：

不等式选讲]（10分）

已知f（x）|x1||ax1|.

（1）当a1时，求不等式f（x）1的解集；

（2）若x（0,1）时不等式f（x）x成立，求a的取值范围.

文科数学试题第6页（共10页）

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2018年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学试题参考答案

一、选择题

1．A

2．C

3．A

4．C

5．B

6．D

7．A

8．B

9．B

10．C

11．B

12．D

二、填空题

13．7

14．6

15．22

16．23

3

三、解答题

17．解：