小五下第三章2+长方体正方体的表面积+中下.docx

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小五下第三章2+长方体正方体的表面积+中下

导入（

进入美妙的世界啦~）

同学们上课前，请先回忆一下，我们以前学过哪些几何图形？

正方形，长方形、三角形、梯形等，这些都是平面上的图形，今天我们学习立体图形。

1、首先想一下，我们的粉笔盒是什么形状的？

我们日常生活中有各种形状的物体，比如：

墨水盒.粉笔盒.牙膏盒、罐头盒、魔方.皮球、台灯罩等，可能是长方体、正方体、球或圆柱。

2、这些物体与平面图形比较有什么不同？

因为他们都占有一定的空间，所以我们把它们叫做立体图形.

在日常生活中我们需要计算一些物体的表面积。

如粉笔盒需要多少纸皮？

教室的四面墙壁需要土上多少涂料？

装修房子要贴上多少瓷砖？

这些都需要计算表面积。

这节课我们就来研究长方体的表面积。

知识典例（

注意咯，下面可是黄金部分！

）

1、复习长方体的特征

观察以上立体图形，回答下面问题：

①、长方体有几个面？

几条棱？

几个顶点？

②、每个面是什么形状？

③、哪些面是完全相同的？

2、计算长方体的棱长

怎样计算长方体的棱长总和？

例题：

计算下图中的长方体棱长之和

解：

3、长方体和正方体有什么相同点与不同点？

4、认识长方体的表面积 

将一个长方体盒子量出长、宽、高，沿一条棱剪开，得到长方体的展开图，并将展开后图形的每个面标上“上、下、前、后、左、右”。

我们把长方体或者正方体的6个面的面积总和加起来就叫做它的表面积。

①、长方体前、后两个面的面积之和：

②、长方体左、右两个面的面积之和：

③、长方体上、下两个面的面积之和：

④、总结：

长方体的表面积：

长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

计算方法一：

计算方法二：

⑤、注意：

当长方体的长、宽、高相等时，这个长方体就是正方体。

正方体是由6个完全相同的（       ）围成的立体图形。

它有（    ）条棱，它们的长度都（    ），有（      ）个顶点。

计算正方体面积的公式为：

正方体的表面积=长×长×6

【变式练习】一个长方体长4米，宽3米，高2.5米，它的表面积是多少？

（用两种方法解答）

例2、一个长4米，宽3米，高2.5米的长方体无盖塑料盒，它的表面积是多少？

例3、将一个长是40厘米，宽是35厘米的长方形中的四个角剪去四个边长为6厘米的正方形，做成一个无盖的长方体盒子。

这个盒子的表面积是多少？

【变式练习】粮店售米用的长方体木箱（上面没有盖），长1.2米，宽0.6米，高0.8米。

制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米？

强化练习

（一）.填空题。

1、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米。

2、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（）厘米的正方形，它的表面积是（）平方厘米。

3、一个长方体的长是1米4分米，宽是5分米，高是5分米，这个长方体有（）个面是正方形，每个面的面积是（）平方分米；其余四个面是长方形的面积大小（），每个面的面积是（）平方分米；这个长方体的表面积是（）平方分米。

4、用60厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的表面积是（）平方厘米。

5、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（       ）厘米。

6、长方体有（    ）个顶点，有（       ）条棱，有（     ）个面。

7、一个正方体的棱长是８分米，它的棱长总和是（    ），表面积是（     ）。

8、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（       ）。

9、一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是8厘米，这个长方体的表面积是（  ）平方厘米。

10、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。

高是（  ）厘米。

11、至少需要（  ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。

12、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就（）。

13、一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等。

（二）、应用题。

（1）计算下列立体图形的表面积。

误区警示

1、长方体的表面积是六个面的面积之和，而不是长×宽；

2、长方体的表面积计算时前后、上下、左右的面的面积可以合起来计算，计算6个面时不能重复不能遗漏；

3、要求长方体的表面积，要先知道长宽、高，这三个条件缺一不可，求正方体表面积时只需要知道正方体的棱长。

4、做题时要根据具体的要求来求表面积，比如有的题目中是没有上底的长方体，计算面积是不能多算上底的面积。

（

一日悟一理，日久而成学）

1、方法小结:

2、本节课我做的比较好的地方是：

三、我需要努力的地方是：

课后作业

一、求下面图形的表面积。

（单位：

dm）

8

二、应用题。

1、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？

2、一个游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？

3、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？

（不计接口）

4、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？

5、一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？

表面积是多少平方米？

7、用72分米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在外面贴上一层纸，至少需要多少平方分米的纸？