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钢管架高支模计算书
第四章钢管架高支模计算书
根据现场施工的实际情况,由设计施工图得,梁长1跨,截面尺寸为:
1500*1200,首层高度为9m。
由施工方案得,模板底楞木枋间距为0.5米。
梁底模板选用35mm厚松木板,梁旁、板模板选用18㎜胶合板,支撑采用Φ48*3.5满堂红钢管架。
在现在的落地式模板的支架中,有三种板底的支撑形式:
木方支撑、钢管支撑、托架支撑。
本文以落地式模板支架中常用的木方支撑的形式为例,对楼板高支撑架的安全进行验算。
计算方案如下:
板厚为18mm,采用木方支撑的方式(如简图1)。
立杆上部伸出模板支撑点的长度为0.3m。
钢管采用48×3.5mm的,立杆的纵距b=0.45米,立杆的横距l=0.45米,立杆的步距h=1.5米,木方采用50×80mm的方木,间距400mm,其中方木的抗剪强度取1.6N/mm2,抗弯强度取17N/mm2,木方的弹性模量为10000,面板采用18mm厚的胶合板,面板的抗剪强度取1.4N/mm2,抗弯强度取15N/mm2,木方的弹性模量为6000。
模板自重采用0.3kN/m2,混凝土自重选用24kN/m3,施工均布荷载选用1.0kN/m2;地基采用地下室顶板,其中地基承载力标准值取170kN/m2,基础底面面积取0.25m2。
荷载计算时,取一单元进行计算(如图2):
图1楼板支撑架立面简图
图2楼板支撑架立杆稳定性荷载计算单元
(一)、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
模板面板的按照三跨连续梁计算。
静荷载标准值q1=24.000×0.45×0.45+0.300×0.45=4.995kN/m
活荷载标准值q2=(0.000+1.000)×0.45=0.45kN/m
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=45.00×1.80×1.80/6=24.30cm3;
I=45.00×1.80×1.80×1.80/12=21.87cm3;
1、抗弯强度计算
f=M/W<[f]
其中f——面板的抗弯强度计算值(N/mm2);
M——面板的最大弯距(N.mm);
W——面板的净截面抵抗矩;
[f]——面板的抗弯强度设计值,取15.00N/mm2;
M=0.45ql2
其中q——荷载设计值(kN/m);
经计算得到M=0.45×(0.045×24.30+1.4×0.45)×0.400×0.400=0.124kN.m
经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.045×450×450/24300=0.375N/mm2
面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!
2、抗剪计算
T=3Q/2bh<[T]
其中最大剪力Q=0.600×(0.45×3.816+1.4×0.45)×0.400=0.563kN
截面抗剪强度计算值T=3×1126.0/(2×450×18.000)=0.208N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2
抗剪强度验算T<[T],满足要求!
3、挠度计算
v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250
面板最大挠度计算值v=0.677×3.816×4004/(100×6000×583200)=0.189mm
面板的最大挠度小于400.0/250,满足要求!
(二)、支撑木方的计算
木方按照均布荷载下连续梁计算。
1.荷载的计算
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m):
q11=24.000×0.045×0.400=0.432kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q12=0.500×0.400=0.20kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN/m):
经计算得到,活荷载标准值q2=1.000×0.400=0.400kN/m
静荷载q1=0.45×0.864+0.45×0.045=0.409kN/m
活荷载q2=1.4×0.400=0.560kN/m
2.木方的计算
按照二跨连续梁计算,最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和,计算公式如下:
均布荷载q=2.918/0.450=6.484kN/m
最大弯矩M=0.1ql2=0.1×3.242×0.45×0.45=0.065kN.m
最大剪力Q=0.6×0.45×3.242=0.875kN
最大支座力N=1.1×0.45×3.242=1.604kN
木方的截面力学参数为
截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=5.00×8.00×8.00/6=53.33cm3;
I=5.00×8.00×8.00×8.00/12=213.33cm4;
(1)木方抗弯强度计算
抗弯计算强度f=0.262×106/53333.3=4.912N/mm2
木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!
(2)木方抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q=0.6ql
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×1502/(2×50×80)=0.563N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2
木方的抗剪强度计算满足要求!
(3)木方挠度计算
最大变形v=0.677×1.526×450.04/(100×10000.00×2133333.5)=0.020mm
木方的最大挠度小于1200.0/250,满足要求!
(三)、横向支撑钢管计算
横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。
集中荷载P取木方支撑传递力。
支撑钢管计算简图
支撑钢管弯矩图(kN.m)
支撑钢管变形图(mm)
支撑钢管剪力图(kN)
经过连续梁的计算得到
最大弯矩Mmax=1.027kN.m
最大变形vmax=4.228mm
最大支座力Qmax=10.487kN
抗弯计算强度f=1.027×106/5080.0=202.22N/mm2
支撑钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
支撑钢管的最大挠度小于1200.0/150与10mm,满足要求!
(四)、扣件抗滑移的计算
纵向或横向水平杆与立杆连接时,扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):
R≤Rc
其中Rc——扣件抗滑承载力设计值,取8.0kN;
R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值;
计算中R取最大支座反力,R=10.49kN
当直角扣件的拧紧力矩达40--65N.m时,试验表明:
单扣件在12kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取8.0kN;双扣件在20kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取12.0kN。
因此单扣件抗滑承载力的设计计算不满足要求,考虑采用双扣件!
(五)、立杆的稳定性计算荷载标准值
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容:
(1)脚手架钢管的自重(kN):
NG1=0.129×20.000=2.582kN
钢管的自重计算参照《扣件式规范》附录A双排架自重标准值,设计人员可根据情况修改。
(2)模板的自重(kN):
NG2=0.300×0.450×0.450=0.06kN
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN):
NG3=24.000×0.150×0.450×0.450=0.729kN
经计算得到,静荷载标准值NG=NG1+NG2+NG3=3.371kN。
2.活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载。
经计算得到,活荷载标准值NQ=(1.000+0.000)×0.450×0.450=0.20kN
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N=1.2NG+1.4NQ
(六)、立杆的稳定性计算
立杆的稳定性计算公式
其中N——立杆的轴心压力设计值,N=11.85kN;
——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到;
i——计算立杆的截面回转半径(cm);i=1.58
A——立杆净截面面积(cm2);A=4.89
W——立杆净截面抵抗矩(cm3);W=5.08
——钢管立杆抗压强度计算值(N/mm2);
[f]——钢管立杆抗压强度设计值,[f]=205.00N/mm2;
l0——计算长度(m);
如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架,由公式
(1)或
(2)计算
l0=k1uh
(1)
l0=(h+2a)
(2)
k1——计算长度附加系数,按照表1取值为1.185;
u——计算长度系数,参照《扣件式规范》表5.3.3;u=1.75
a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度;a=0.30m;
公式
(1)的计算结果:
=129.17N/mm2,立杆的稳定性计算
<[f],满足要求!
公式
(2)的计算结果:
=62.73N/mm2,立杆的稳定性计算
<[f],满足要求!
如果考虑到高支撑架的安全因素,适宜由公式(3)计算
l0=k1k2(h+2a)(3)
k2——计算长度附加系数,按照表2取值为1.042;
公式(3)的计算结果:
=92.36N/mm2,立杆的稳定性计算
<[f],满足要求!
模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件,否则存在安全隐患。
表1模板支架计算长度附加系数k1__
(七)、基础承载力计算
立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求
p≤fg
其中p——立杆基础底面的平均压力(kN/m2),p=N/A;p=47.41
N——上部结构传至基础顶面的轴向力设计值(kN);N=11.85
A——基础底面面积(m2);A=0.25
fg——地基承载力设计值(kN/m2);fg=170.00
地基承载力设计值应按下式计算
fg=kc×fgk
其中kc——脚手架地基承载力调整系数;kc=1.00
fgk——地基承载力标准值;fgk=170.00
地基承载力的计算满足要求!
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