71探索直线平行的条件2苏科版七年级数学下册培优训练机构.docx
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71探索直线平行的条件2苏科版七年级数学下册培优训练机构
7.1探索直线平行的条件
(2)-苏科版七年级数学下册培优训练
一、选择题
1、如图,∠1和∠2是内错角的是( )
2、如图,能判定EB∥AC的条件是( )
A.∠C=∠1 B.∠A=∠2 C.∠C=∠3 D.∠A=∠1
3、如图,下列说法不正确的是( )
A.∠1与∠FGC是内错角 B.∠1与∠EGC是同位角
C.∠2与∠FGC是同旁内角 D.∠A与∠FGC是同位角
4、如图所示,下列说法正确的是( )
A.∠1和∠2是内错角 B.∠1和∠5是同位角
C.∠1和∠2是同旁内角 D.∠1和∠4是同旁内角
5、如图,给出下列四个条件:
①∠DAC=∠ACB;②∠ABD=∠BDC;③∠BAD+∠CDA=180°;
④∠ADC+∠BCD=180°.其中能判定AD∥BC的条件有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6、如图,以下说法错误的是( )
A.∠1与∠2是内错角 B.∠2与∠3是同位角C.∠1与∠3是内错角 D.∠2与∠4是同旁内角
7、如图,下列条件中,不能判定直线a∥b的是( )
A.∠1=∠3 B.∠2=∠3C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=180°
8、如图,在下列条件中:
①∠1=∠2;②∠BAD=∠BCD;③∠ABC=∠ADC且∠3=∠4;
④∠BAD+∠ABC=180°,能判定AB∥CD的有( )
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
9、如图所示,直线a、b被直线c所截,现给出下列四种条件:
①∠2=∠6;②∠2=∠8;
③∠1+∠4=180°;④∠3=∠8,其中能判断是a∥b的条件的序号是()
A.①②B.①③C.①④D.③④
10、一学员在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行使的方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是()
A、第一次向左拐50°,第二次向右拐50°B、第一次向右拐50°,第二次向左拐130°
C、第一次向右拐50°,第二次向右拐130°D、第一次向左拐50°,第二次向右拐130°
11、下列说法中正确的个数有( )
①同位角相等;②相等的角是对顶角;③直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这个点到这条直线的距离;④过一点有且只有一条直线与已知直线平行;⑤不相交的两条直线叫做平行线;⑥若两条平行线被第三条直线所截,则一组同旁内角的角平分线互相垂直.
A.2个B.3个C.4个D.1个
12、如图,下列条件:
①∠1=∠2,②∠3+∠4=180°,③∠5+∠6=180°,④∠2=∠3,⑤∠7=∠2+∠3,⑥∠7+∠4﹣∠1=180°中能判断直线a∥b的有( )
A.3个B.4个C.5个D.6个
13、如图,下列条件:
①∠1=∠2;②∠4=∠5;③∠2+∠5=180°;④∠1=∠3;⑤∠6=∠1+∠2;其中能判断直线l1∥l2的有( )
A.5个B.4个C.3个D.2个
二、填空题
14、如图,
(1)因为,所以∥;
(2)因为,所以∥;
(3)因为,所以∥。
15、如图
(1)∵∠2=∠_____,∴______∥______,理由是__________________________________;
(2)∵∠3+∠4+∠5+∠6=180°,即∠_______+∠_______=180°,
∴______∥_____,理由是_________________________________;
(3)∵∠7=_____,∴AD∥BC,理由是__________________________________;
(4)∵∠7=_____,∴AB∥DC,理由是__________________________________。
(5)∵∠_____+∠DCB=180°,∴AD∥BC,理由是__________________________________。
16、如图,下列条件中:
①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5.
一定能判定AB∥CD的条件有 (填序号).
17、如图,如果希望直线c∥d,那么需要添加的条件是:
.(所有的可能)
(17)(18)
18、如图,给出下列条件:
①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5;⑤∠B=∠D.其中,一定能判定AB∥CD的条件有 (填写所有正确的序号).
19、如图,现给出下列条件:
①∠1=∠2,②∠B=∠5,③∠3=∠4,④∠5=∠D,⑤∠B+∠BCD=180°,其中能够得到AD∥BC的条件是 .(填序号)
能够得到AB∥CD的条件是 .(填序号)
三、解答题
20、如图,已知∠ADE=46°,DF平分∠ADE,∠1=23°.求证:
DF∥BE.
请你根据已知条件补充推理过程,并在相应括号内注明理由.
证明:
∵DF平分∠ADE(已知)
∴=∠ADE()
又∵∠ADE=46°(已知),
∴∠=23°,而∠1=23°(已知).
∴∥()
21、如图,已知,,,判断与之间的位置关系,并说明理由.
22、请将下列证明过程补充完整:
已知:
如图,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,且∠α+∠β=90°.求证:
AB∥CD.
证明:
∵CE平分∠ACD(已知),
∴∠ACD=2∠α(______________________)
∵AE平分∠BAC(已知),
∴∠BAC=_________(______________________)
∵∠α+∠β=90°(已知),
∴2∠α+2∠β=180°(等式的性质)
∴∠ACD+∠BAC==_________(______________________)
∴AB∥CD.()
7.1探索直线平行的条件
(2)-苏科版七年级数学下册培优训练(答案)
一、选择题
1、如图,∠1和∠2是内错角的是( )
答案 A A.∠1与∠2是内错角;
B.∠1与∠2的位置关系不在同位角、内错角、同旁内角之列;
C.∠1与∠2是同旁内角;
D.∠1与∠2是同位角,故选A.
2、如图,能判定EB∥AC的条件是( )
A.∠C=∠1 B.∠A=∠2 C.∠C=∠3 D.∠A=∠1
答案 D 根据“内错角相等,两直线平行”可由∠A=∠1判定EB∥AC.
3、如图,下列说法不正确的是( )
A.∠1与∠FGC是内错角 B.∠1与∠EGC是同位角
C.∠2与∠FGC是同旁内角 D.∠A与∠FGC是同位角
答案 B
A.∠1与∠FGC是AB、AC被DE所截构成的内错角,此选项正确;
B.∠1与∠EGC的位置关系不在同位角、内错角、同旁内角之列,此选项错误;
C.∠2与∠FGC是DE、BC被AC所截构成的同旁内角,此选项正确;
D.∠A与∠FGC是AB、DE被AC所截构成的同位角,此选项正确.故选B.
4、如图所示,下列说法正确的是( )
A.∠1和∠2是内错角 B.∠1和∠5是同位角
C.∠1和∠2是同旁内角 D.∠1和∠4是同旁内角
答案 C
A项,∠1和∠2是同旁内角,故错误;
B项,∠1和∠5不是同位角,故错误;
C项,∠1和∠2是同旁内角,正确;
D项,∠1和∠4不是同旁内角,故错误,故选C.
5、如图,给出下列四个条件:
①∠DAC=∠ACB;②∠ABD=∠BDC;③∠BAD+∠CDA=180°;
④∠ADC+∠BCD=180°.其中能判定AD∥BC的条件有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
答案 B ①∠DAC=∠BCA,根据“内错角相等,两直线平行”可以判定AD∥BC,故正确;
②∠ABD=∠BDC,根据“内错角相等,两直线平行”可以判定AB∥CD,故错误;
③∠BAD+∠CDA=180°,根据“同旁内角互补,两直线平行”可以判定AB∥CD,故错误;
④∠ADC+∠BCD=180°,根据“同旁内角互补,两直线平行”可以判定AD∥BC,故正确.故选B.
6、如图,以下说法错误的是( )
A.∠1与∠2是内错角 B.∠2与∠3是同位角C.∠1与∠3是内错角 D.∠2与∠4是同旁内角
答案 A ∠1与∠2的位置关系不符合内错角的特征,故A错误.
7、如图,下列条件中,不能判定直线a∥b的是( )
A.∠1=∠3 B.∠2=∠3C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=180°
答案 B 当∠1=∠3时,根据“内错角相等,两直线平行”得a∥b;
当∠4=∠5时,根据“同位角相等,两直线平行”得a∥b;
当∠2+∠4=180°时,根据“同旁内角互补,两直线平行”得a∥b.故选B.
8、如图,在下列条件中:
①∠1=∠2;②∠BAD=∠BCD;③∠ABC=∠ADC且∠3=∠4;
④∠BAD+∠ABC=180°,能判定AB∥CD的有( )
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
答案 C ①由∠1=∠2可得到AD∥BC,不符合题意;
②由∠BAD=∠BCD不能判定AB∥CD,不符合题意;
③由∠ABC=∠ADC且∠3=∠4得到∠ABC-∠4=∠ADC-∠3,即∠ABD=∠CDB,
∴AB∥CD,符合题意;
④由∠BAD+∠ABC=180°可得到AD∥BC,不符合题意,则符合题意的只有1个.故选C.
9、如图所示,直线a、b被直线c所截,现给出下列四种条件:
①∠2=∠6;②∠2=∠8;
③∠1+∠4=180°;④∠3=∠8,其中能判断是a∥b的条件的序号是(A)
A.①②B.①③C.①④D.③④
10、一学员在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行使的方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是(A)
A、第一次向左拐50°,第二次向右拐50°B、第一次向右拐50°,第二次向左拐130°
C、第一次向右拐50°,第二次向右拐130°D、第一次向左拐50°,第二次向右拐130°
11、下列说法中正确的个数有( )
①同位角相等;②相等的角是对顶角;③直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这个点到这条直线的距离;④过一点有且只有一条直线与已知直线平行;⑤不相交的两条直线叫做平行线;⑥若两条平行线被第三条直线所截,则一组同旁内角的角平分线互相垂直.
A.2个B.3个C.4个D.1个
解:
①同位角相等的前提是“两直线平行”,故原题说法错误;
②对顶角相等,但相等的角不一定是对顶角,故原题说法错误;
③直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做这个点到这条直线的距离,故原题说法错误;
④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故原题说法错误;
⑤同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线,故原题说法错误;
⑥若两条平行线被第三条直线所截,则一组同旁内角的角平分线互相垂直,故原题说法正确;
正确的说法有1个,
故选:
D.
12、如图,下列条件:
①∠1=∠2,②∠3+∠4=180°,③∠5+∠6=180°,④∠2=∠3,⑤∠7=∠2+∠3,⑥∠7+∠4﹣∠1=180°中能判断直线a∥b的有( )
A.3个B.4个C.5个D.6个
解:
①由∠1=∠2,可得a∥b;
②由∠3+∠4=180°,
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- 71 探索 直线 平行 条件 苏科版 七年 级数 下册 训练 机构