可靠性综述.docx

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可靠性综述

第一章绪论

一、可靠性研究的意义

可靠性（reliability）是部件、元件、产品或系统完整性的最佳数量的一种度量。

指部件、元件、产品或系统在规定的环境下、规定的时间内、规定的条件下无故障地完成规定功能的概率。

可靠性这门学科，从其问题的提出到目前得到广泛应用，已有约60年历史。

随着产品功能的完善，容量和参数的增大及向机、电一体化方向发展，致使产品的结构日趋复杂，使用条件日趋苛刻。

于是产品发生故障和失效的潜在可能性越来越大，可靠性问题日渐突出。

现代社会生活中不乏由于产品失效或发生故障而造成重大事故的实例，使企业乃至国家的形象受到影响；反之，也有很多因重视产品质量和可靠性，而获得巨大效益和良好声誉的典型。

正因为如此，世界各工业发达国家对其产品还规定了可靠性指标。

指标值的高低决定着产品的价格和销路的好坏，因而成为市场竞争的重要内容。

可靠性研究是建立在数理统计的假设检验基础上，到目前为止已经应用于很多工业场合。

可靠性研究对于产品质量控制有着重要的意义。

例如，可靠性可以应用于工艺过程中，使工艺性和可靠性达到最优的匹配。

根据可靠性的定义，某机床加工工序的可靠度是指机床在该工序规定的条件和规定的时间内加工零件合格的可靠程度，而工艺过程的可靠性是被加工零件合格的可靠程度；因此在生产中，要提高加工合格零件的数目，就要提高工艺过程的可靠性，也就是在工艺过程的设计中，选用加工工序可靠高的机床。

通常讲的可靠性包括可靠性技术和可靠性管理两个方面。

为了适应市场经济和科学技术的发展，提高产品质量，企业必须要加强可靠性管理和可靠性技术。

可靠性管理是从产品或系统的规划、设计、投入使用直至报废分析为止的一系列提高和保证可靠性实施的管理活动。

可靠性管理的宗旨是为了最大可能地实现产品或系统的功能。

产品质量是指产品满足社会和用户要求的程度，它包括外观、性能、可靠性、寿命、经济性、安全性和维修性等。

质量管理是为了保证和提高产品质量，运用一整套质量管理体系、手段和方法所进行的系统管理活动。

质量管理是为用户提供广义的高质量产品（或服务），广义的质量是产品的技术性能和可靠性两个方面的综合。

可靠性是产品质量的一个重要特征，可靠性管理是质量管理的一个重要组成部分，是强化质量管理的重要手段，可靠性管理和质量管理互相依从，互为基础。

长期以来，人们习惯用技术性能评定产品质量，这样只反映了产品一个侧面，而忽视了另一侧面——可靠性。

1994年《WMEM》杂志刊登了日本两位教授的调查报告中提到：

“用户对机床各方面的需求无论在当前或将来，功能和可靠性都占有绝对的压倒优势。

”数控机床总的发展趋势是：

高性能、多功能、高精度、高速度、高柔性、及高可靠性。

数控机床能否发挥其高性能、高精度、高效率，关键取决于可靠性。

因此，今后市场竞争的焦点必然是可靠性，这一点越来越成为人们的共识。

对于可靠性的研究国内起步比较晚，经过几十年的发展，已经渗透到各个领域。

通过“八五”到“十五”的对数控装备可靠性的研究，使国内机床的可靠性水平有了较大的提高和改进，但对于数控系统可靠性的研究，还属刚刚步，数控系统属于模块化的电子产品，不同于单纯的电子元器件的可靠性研究，更不同于机床等机械产品的可靠性研究。

所以，针对这些特点，本文着重对数控系统的可靠性进行介绍，旨在提高数控系统的可靠性基础上，间接的提高机床的可靠性，从而振兴国内的基础加工行业。

因此，本课题的研究有着长远的意义。

综上所述：

在产品生产的各个环节都离不开可靠性，设计、制造、质量管理与可靠性密切相关。

因此应重视可靠性的管理，根据国情逐步提高产品的可靠性。

本文针对数控系统进行可靠性研究，初步确定数据系统的可靠性评价体系，对数控系统进行故障分析，提出数据系统的可靠性薄弱环节的可靠性保证措施，初步建立数据系统的可靠性质量保证体系，为深入进行数控系统的可靠性研究建立理论基础，指明今后数控系统可靠性的研究发展方向。

二、可靠性发展状况

1、国内发展现状

当前可靠性理论、技术及其应用和可靠性系统工程等问题的研究已实质性地进入数控机床等各个领域，用户对产品的需求已由追求性能指标转变到寿命周期内的综合性能指标。

“九五”期间，我国机床制造行业把提高数控机床可靠性列入国家重点科技攻关项目。

数控机床可靠性是指其工作可靠性，它包含固有可靠性和使用可靠性。

“九五”期间，数控机床骨干制造业应用数控机床可靠性指标评价体系对本企业产品（主要是数控车床、数控铣床和加工中心）的可靠性进行了评价，同时对故障数据进行了分析（故障模式、影响及危害度分析FaultMode，EffectandCriticalityAnalysis简称FMECA分析和故障树分析FaultTreeAnalysis简称FTA分析），根据分析结论，采取相应的可靠性改进措施，使产品可靠性得到了提高。

“八五”期间，原国家机械部组织对数控机床可靠性进行了试验研究。

“九五”期间，国家重点科技攻关项目《数控技术与装备工程化的开发研究》，要求数控机床骨干制造企业进行数控机床可靠性增长技术的应用研究，通过攻关，机床平均故障间隔时间MTBF>400h。

十五期间，我国机械制造工业朝着精密化、柔性化、集成化、自动化、智能化方面迅速发展，国内数控机床需求强劲，我国数控机床产业适逢极好的发展机遇。

然而，国外生产的数控机床将会更多地进入我国市场，市场竞争更为激烈。

当前，我国数控机床产业面临的挑战是国内市场占有率偏低。

据有关资料表明，1999年国产数控机床的市场占有率仅为38.88%。

造成这种严峻的形势，除客观原因外，主要是产品的可靠性不过硬。

上述统计说明，国产数控机床可靠性已有大幅提高，我国数控机床主要制造企业的主导产品工作可靠性已接近进口数控机床可靠性的先进水平，但是我国数控系统可靠性工作还存在一些问题：

1）对数控机床的可靠性评价方法、故障分析方法（故障模式分析、故障原因分析、原因分类分析等）已经基本趋于成熟，而数控系统的可靠性评价刚刚处于起步阶段，理论和方法不完善。

用户没有统一的评价体系进行参考，对于国内数控系统和国外数控系统的评价方法不一致，没有与国际上的评价方法接轨，可比性差，国内用户无法确定国产数控系统的实际可靠性水平。

2）数控系统的可靠性试验复杂，需要检验的项目繁多，进行可靠性试验的投入比较大，虽然国内部分企业设立了专门的经费进行可靠性研究，但是工作的力度还不够，需要将数控系统可靠性工作向广度和深度发展。

3）对于数控系统的可靠性指标的评估方法有中位秩法，模糊综合评判等方法。

因为数控系统在考核期内发生的故障次数很少，采用中位秩法进行可靠性指标的评价产生的误差较大，而模糊综合评判法虽然精度较高，但评价分析的过程繁杂。

所以需要确定一种既有利于评价，又有利于决策分析的可靠性评估方法。

4）数控系统等可靠性指标的评价主要是指平均故障间隔时间，它是代表数控系统质量特性的一个重要指标。

目前国内外数控系统的可靠性指标差距除了本身的质量因素之外，还由于国内外对数控系统结构的划分标准不一致。

应该首先明确国内数控系统的定义，规范可靠性的管理，然后才能进行其可靠性的评估。

由此可以看出，进行数控系统的可靠性指标的评价首先要对数控系统进行正确的划分，确定合理的抽样检验方法，根据数控系统的故障数据采集困难、故障数据少的特点，找到合理、科学的指标评价方法；并应该根据其特性，制定统一的评价分析标准，规范数控系统的可靠性评价体系，保证其工作可靠性，增强日益激烈的市场竞争能力。

2、国外发展现状

随着全球经济一体化的逐步推进，国际市场竞争愈加激烈。

在市场驱动的环境中，对更为可靠的产品的需求越来越高。

在从设计到原型样机，再到试制型的开发周期中，可以使用各种设计及试验方法来保证可靠性水平。

通过可靠性分析可以看到国外可靠性技术的新发展。

目前，国际比较常用的可靠性软件包括Weibull++、Xfmea和QTMS（FRACAS）等。

对于数控系统的可靠性评价，参数估计的理论方法主要包括概率图、退化分析、极大似然估计法（MLE）；置信限的确定方法有费希尔矩阵、似然比、贝塔二项式等。

通过对产品的寿命分析，可以追踪产品的可靠性，根据数据进行校正，预测失效数，编制可靠性规范，确定薄弱部件最佳的替换时间等。

从这些都可以看出，国外的可靠性评价工作比较系统规范，理论已经比较成熟。

而国内的可靠性工作相对来说比较零散，部分企业所进行可靠性的工作，还没有在全行业或国内各个行业内形成统一的工作规范。

所以我们还需要进行更大的努力进行可靠性研究。

对于可靠性指标的评价，如果数据量大，可以应用威布尔分布、正态分布或对数正态分布进行统计假设；对于可靠性特别高的产品，由于试验时间的局限，可能试验期间内没有故障发生，对于无失效的可靠性评价，可以应用Bayes方法进行分析；介于这两种情况之间的试验数据的处理，还没有明确的和公认的方法，采用第一种统计方法会使试验的周期很长，增加了可靠性试验的成本，采用第二种方法会与产品的实际可靠性水平产生偏差，所以需要寻求一种有效的可靠性统计方法。

目前所进行的可靠性工作主要是进行事后失效机理和分析技术。

失效分析和预防技术，已引起国内有关部门和专家的重视，但许多工作仍以分散进行和应付紧急需求为主。

没有统一的规范和标准参照，统计方法和故障分析技术都局限于本产品的生产单位。

对数控系统等产品来说，可靠性试验和可靠性分析是保证可靠性重要的途径。

国外对可靠性试验非常重视，各大企业均发展自身的试验手段和标准，不断通过对各种环境的模拟试验来拓展产品在全球市场的适应性。

国内这方面研究很薄弱，一是试验手段和设施不完善，二是对试验方法和规范研究不够。

可靠性是介于管理和技术的一门学科，国外一些企业把可靠性与管理技术融为一体，形成一个以全面质量管理为中心的企业管理体制。

通过可靠性评估对产品质量的基础状况进行考核，管理部门通过可靠性文件用于指导各个部门进行质量管理，实施以最小成本达到合理可靠性目标的管理方式，使企业产生较大的经济效益。

第二章可靠性分析综述

一、可靠性计算

结构可靠性的分析计算，一般只对两种情况进行，即设计中结构和现存的结构。

这两种结构尽管事实上存在着巨大的差别，但无论是结构本身特征还是外部作用，都存在某种程度的不确定性。

随着可靠性技术的飞速发展，提出了定量计算可靠度的各种方法，但最终归结为两种：

数学模型法和物理模型法。

运用数学模型法进行计算时，设想可靠性的变化遵循从某些由实验确定的统计规律。

把可靠性看做时间的统计规律，即可靠性随时间按照某种确定的规律变化。

这种方法在研究结构的疲劳寿命（如飞机的飞行寿命）时经常采用，这是因为构件以及整个结构系统的损耗限制了其使用寿命。

这种方法得出的结果，能够与实验很好地吻合。

数学模型法的缺点是，它没有阐明失效产生的原因，并且也没有指出消除失效的可能性。

目前这种方法在电子系统和机电系统应用较为广泛。

考虑到失效存在的物理原因由两个方向。

其一是应力-强度模型法。

作为这种方法的最初发展，认为施于结构上得应力和结构的强度均为随机变量，服从一定分布，结构的可靠度是结构的强度大于施加于结构上得应力的概率。

在这种情况下，计算可靠度所用的初始数据，也是由统计得到，但不是可靠性本身的特征量，而是结构材料的强度特性、材料规格的几何参数，作用于结构上外载荷这样一些特征量的统计资料。

这种方法考虑了导致结构失效的原因，且经过许多学者的不懈努力，逐渐发展并完善了这种计算方法的动态模型，使它变成了结构可靠性分析计算的基本模型，在结构可靠性分析计算中得到了广泛的应用。

其二是把可靠度定义为随机过程或随机场不超出规定任务水平的概率。

根据这种方法，引入系统空间V，系统状态允许域Ω，系统随时间变化的轨迹为V（t），轨迹V（t）超出了状态允许域则认为失效。

为了计算结构可靠度，同样需要一定的初始统计材料，从而导出随机过程或随机场的参数，但这种参数的得出，要比应力-强度模型所用统计参数的得出困难得多。

在对具体结构结构进行可靠性计算时，应根据结构的实际情况进行分析，以便选取最为合理的计算方法。

结构设计的基本目的，是使所设计的结构在设计基准期内满足安全性、适用性和耐久性，即使结构有足够的可靠性。

结构可靠性的概率度量称为结构的可靠度。

计算结构或结构系统的可靠度，不仅可以度量其可靠性，而且有助于有计划地提高结构的可靠度，实现可靠性增长。

提高对结构进行可靠性分析，可遵循如下方法、步骤：

（1）确定结构可靠性分析中涉及到随机变量，搜集各随机变量的观测值或者试验资料，用数理统计的方法进行统计分析，求出其分布规律及有关统计特征。

一般来说，涉及到的随机变量分为三类，即结构的几何尺寸、材料的物理性质和结构受到的外来作用（如载荷、变温等）。

比较多的随机变量服从正态分布、对数正态分布和极值Ⅰ型分布，随机变量的统计特性一般是指其均值、方差或变异系数。

（2）确定结构失效的判别准则，建立相应的极限状态，并以数学方程的形式表示。

无论是考虑结构的强度失效、刚度失效还是稳定失效，都需要对结构进行力学分析，即计算机构由于载荷作用而产生的载荷效应，然后与结构的抵抗能力进行比较，以判断结构是否安全。

结构的载荷效应一般是结构的内力、应力、位移和变形等。

结构的抗力是指结构抵抗破坏或变形的能力，如结构的屈服极限、强度极限、容许变形或位移等。

不同的结构类型、不同结构材料有不同的失效准则，结构失效的判别准则一般根据结构的设计规范或科学研究的新成果确定。

（3）以概率理论为基础，进行结构可靠度设计或分析结构的可靠度水平。

目前我国已建立了一整套简便可行的可靠度设计方法，颁布了相应的可靠度设计规范，并在工程结构中普遍采用可靠度设计。

对于重要或复杂的工程结构，可靠度分析问题已收到高度重视，许多行业部门通过科技公关等措施，组织人员进行可靠度理论、方法和工程应用方面的研究，取得了丰富的成果，大大提高了我国在这一领域的研究水平。

二、数学模型法

数学模型法是以现场统计数据为基础，用纯数学手段，即统计学，展开对系统整体可靠性的一个评价，其中没有找寻主要失效模式的麻烦，也省略了构建结构功能函数的艰辛，从而也就没有了求解功能函数而带来的各种问题。

1、有关分布

通过实例计算研究，比较结果，发现采用对数正态分布假设，具有较高的失效概率和较低的结构可靠度。

在实际设计中，一般希望得到较为保守的分析结果，而与正态分布相比较，对对数正态分布的采用刚好满足这种设计思想。

而且，对数正态分布的随机变量取值区间为非负的，这也与结构可靠性的基本假设相符。

所以许多分析表明，采用应力-强度的对数正态模式优于正态分布模式。

另一方面，对于大多数实际情况，要表明一种分布比另一种分布能更好地与特殊实际问题相符合，是比较困难的。

经验表明，正态分布所提供的模型，处处与许多自然现象相符合。

再者，现在还没充分的证据能够证明，对数正态分布右尾部描述的实际情况现象优于正态分布描述的实际情况。

而且，工程设计中一般都是用一些比较保守的分析结构，例如，设计分析中通常假设施于结构的实际应力超过材料的屈服极限是，就认为结构失效，这倾向于可靠性的低估。

因为，在选用分布模型时，没有必要是用可靠性分析更加保守。

由此我们得出结论，虽然正态模式比对数正态模式和其它一些分布模式有较低的失效概率，但在实际问题中，是用正态分布是完全可以接受的。

在大量的结构可靠性分析中，当不能准确地确定应力和强度的具体分布形式时，多采用应力-强度的正态模式进行分析。

在结构可靠性问题计算中，除上述介绍的一些分布，常用到的分布还有：

均匀分布、瑞利分布、麦克斯韦分布、威布尔分布、极值Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型分布等。

应力和强度取这些不同分布组合的可靠度计算。

（1）均匀分布：

设连续型随机变量X的分布函数为　　

F（x）=（x-a）/（b-a）,a≤x≤b

则称随机变量X服从[a,b]上的均匀分布,记为X~U[a,b].　　

若[x1,x2]是[a,b]的任一子区间,则　

P{x1≤x≤x2}=（x2-x1）/（b-a）

这表明X落在[a,b]的子区间内的概率只与子区间长度有关,而与子区间位置无关,因此X落在[a,b]的长度相等的子区间内的可能性是相等的,所谓的均匀指的就是这种等可能性。

在实际问题中,当我们无法区分在区间[a,b]内取值的随机变量X取不同值的可能性有何不同时,我们就可以假定X服从[a,b]上的均匀分布.

（2）瑞利分布：

一个均值为（0.5*π*σ^2）^（0.5），方差为（2-0.5*π）*σ^2的平稳窄带高斯过程，其包络的一维分布是瑞利分布。

当一个随机二维向量的两个分量呈独立的、有着相同的方差的正态分布时，这

个向量的模呈瑞利分布。

（3）威布尔分布：

随机变量分布之一，又称韦伯分布、韦氏分布或威布尔分布，由瑞典物理学家WaloddiWeibull于1939年引进，是可靠性分析及寿命检验的理论基础。

布尔分布（Ⅲ型极值分布）记为W（k,a,b）。

在可靠性工程中被广泛应用，尤其适用于机电类产品的磨损累计失效的分布形式。

由于它可以利用概率值很容易地推断出它的分布参数，被广泛应用于各种寿命试验的数据处理。

由于威布尔分布是根据最弱环节模型或串联模型得到的，能充分反映材料缺陷和应力集中源对材料疲劳寿命的影响，而且具有递增的失效率，所以，将它作为材料或零件的寿命分布模型或给定寿命下的疲劳强度模型是合适的。

（4）贝塔分布：

至于具体问题中，应力和强度究竟选用何种分布，这要根据具体情况进行分析。

一般应根据所积累的数据，用树立统计的方法得出；如果不能鲜明地给出应力和强度的具体分布形式，大多数文献中均假设正态分布进行计算，这一点前面已经提到。

2、下面以一个具体的实例来展示数学模型法求解问题的过程。

基于混合威布尔模型的加工中心的可靠性评价

本文以某数控机床生产厂的某系列加工中心为研究对象，故障数据来源于该系列6台加工中心在5个数控机床使用单位的现场故障数据。

从开始使用起10个月的考核时间内所收集到样本故障数据见表2-1。

该实验属有替换定时截尾试验，截尾时间为2940小时。

原始数据如下表：

1.1故障间隔时间分布模型的初步判断

1.1.1故障间隔时间概率密度的观测值

由概率论可知，正态分布和对数正态分布的概率密度函数曲线呈单峰形，指数分布的概率密度函数曲线呈单调下降形，而威布尔分布的概率密度函数曲线根据其形状参数的不同或呈单峰形或呈单调下降形。

由此可知，根据由观测值所拟合出的曲线形状可初步判断出某一随机变量服从何种分布。

数据分析的直方图法：

直方图是用来整理故障数据，找出其规律性的一种常用方法。

通过作直方图，可以求出一批数据（一个样本）的样本平均值及样本的标准差，并由其图形的形状近似判断该批数据（样本）的总体属于那种分布。

直方图的具体步骤如下：

（1）在采集到的一批数据中，找出其最大值L和最小值S。

（2）将数据分组。

一般由经验公式确定所分组数k

K=1+3.3lnn其中n-----观测数据个数

本次共采集到30个故障数据，故n=30，k=1+3.3ln30=16

（3）计算组距Δt，即组与组之间的间隔

Δt=（L-S）/k

（4）确定各组组限值，组限即各组的上下限值。

为了避免数据落在分点上，一般将组限取得比该数据多一位小数；或将组限取成小于下限值。

（5）计算各组的组中指

Ti=（组下限值+组上限值）/2

（6）统计落入各组的频数Δri和频率ωi

ωi=Δri/n

通过上述分组步骤，把所分组数据列表如下：

以每组时间的中值为横坐标，每组的概率密度的观测值f（t）为纵坐标，f（t）的计算如下f（t）

式中：

ni—每组故障间隔时间中的故障频数；

n—早期故障总频数，本试验为30次；

Δti—组距，为120.38h。

由此拟合出的概率密度如图所示。

由图可知，故障间隔时间的概率密度曲线呈单调下降趋势,而且下降到一定时间后趋于平稳。

可见，该加工中心故障间隔时间所服从的分布不会是正态分布或对数正态分布，而可能是指数分布或威布尔分布。

2、故障间隔时间分布模型的拟合检验：

由上述讨论可知，加工中心故障间隔时间可能服从指数分布或威布尔分布。

威布尔分布的形状参数β=1时，便简化为指数分布，即威布尔分布包含了指数分布。

本文假设加工中心故障间隔时间服从威布尔分布，通过最小二乘法进行参数估计，并运用相关系数法来检验威布尔分布，从而确定该加工中心故障间隔时间的分布规律。

威布尔分布概率密度函数为：

分布函数为：

式中：

β为形状参数，β>0；α为尺度参数，α>0；γ为位置参数，γ>0。

在产品的故障分析中，β与产品的故障机理相联系，不同的β值伴随着不同的故障机理。

当β>1时，呈早期故障期的寿命分布；当β=1时，呈偶然故障期的寿命分布；当β>1时，呈耗损故障期的寿命分布。

α与工作条件的负载有关，负载大，则相应的α小；反之亦然。

γ的变化影响概率密度曲线的平移位置，产品在t=γ之前不发生故障，在t=γ以后发生故障。

在实际应用中，往往假设在t=0时产品便发生故障。

这样，式（2-2）,（2-3）便分别简化为

2.1威布尔分布的线性回归分析：

2.1.1一元线性回归模型

分布类型的参数估计方法可分为图估计法、矩法、极大似然法及最小二乘法等。

对于威布尔分布、极值分布等不含积分的累积分布函数采用一元线性回归方法进行参数估计。

假设在某一试验过程中有一个可以控制的变量X，当X变化时，试验结果Y也随着变化。

变量之间最简单的关系是线性关系，在实际情况中，有许多变量之间是线性关系。

另外，虽然有些情况变量之间是曲线关系，但经过适当的数学变换，仍然可以变为线性关系来处理。

假设试验中获得n对试验数据：

将它们标在直角坐标纸上，从图形上看，数据点大体上散布在某条直线的周围，变量间近似地呈现为线性关系。

我们可以首先做出一条直线，设直线方程为

式中，参数B为该直线的斜率，A为截矩。

2.1.2用最小二乘法进行参数估计

则用最小二乘法估计出参数A、B的估计量为

代入上述直线方程中，即得到y对x的一元线性回归方程

首先将试验所得到的故障间隔时间数据ti按由小到大的次序排列，并取中位秩作为各试验点的y值。

然后假设一种分布类型，进行变换后，即可用式（2-7）式进行计算，估计得系数B、A后，即可进行原函数的参数估计。

对于两参数威布尔分布，其累积分布函数为

式中：

t≥0；α≥0，α为尺寸参数；β>0，β为形状参数。

对式（2-11）两端进行变换，并取自然对数得

为了便于处理，将加工中心故障试验数据整理为如表2-3所示。

由上表和式（2-6）-（2-11）求得：

3、威布尔分布的假设检验：

3.1相关性检验

对于任一组试验数据，按照上面介绍的公式都能建立线性回归方程，但变量x与y之间是否真正存在线性相关的关系，这就是线性相关性检验问题。

本文采用线性相关系数检验法。

相关系数为

当|ρ|>ρo时，则认为x与y线性相关，则说明该分布符合威布尔分布。

由数控机床可靠性信息管理系统计算得

又当显著性水平α=0.1时,相关系数起码值：

由于因此线性回归的效果是显著的，即认为加工中心故障间隔时间服从威布尔分布。

3.2分布拟合的假设检验

在总体的分布函数完全未知或只知其形式、但不知其参数的情况，为了推断总体的某些性质，提出关于总体的假设。

假设检验就是根据样本对所提出的假设做出判断：

是接受，还是拒绝。

分布类型的判断原则上有理论法和统计法。

理论法是根据失效机理制定的数学模型或者某种分布的性质推导出来的。

统计法是根据大量试验统计求得的。

很多同类性能在以往大量试验的基础上已经验证了其分布，对分布不明的情况，则应做大样本的试验