名师整理最新北师大版数学7年级上册第1章第3节《截一个几何体》市优质课一等奖教案.docx
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名师整理最新北师大版数学7年级上册第1章第3节《截一个几何体》市优质课一等奖教案
《截一个几何体》教案
一、学生状况分析:
七年级是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段,而本班学生基础较为扎实,想象力丰富、动手能力较强,他们已经有了初步的小组合作交流的经验。
课堂上,多数学生能积极动手操作、思考问题,并敢于发表自己的见解;本节《截一个几何体》恰给学生提供了一个很好的操作机会,应该说学生具备了学习本节课的很好的认知基础和生活经验基础。
二、教学任务分析:
在学生初步感知立体图形、并研究了立体图形的展开与折叠后,安排本节课《截一个几何体》,通过引导学生用一个平面去截一个正方体的实际操作活动,让学生体验空间中几何体与截面的关系,体会几何体在切截过程中的变化,在面与体的转换中丰富数学活动经验,发展空间观念.提高学生的观察、操作、推理、交流的能力。
为此,确定本节课的教学目标如下:
1.经历切截几何体的活动过程,体会几何体在切截过程中的变化,在面与体的转换中丰富几何直觉和数学活动经验,发展学生的空间观念。
2.通过截一个几何体的活动,认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱等几何体截面的一些特性。
教学重点:
引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动,体会截面和几何体的关系,充分让学生动手操作、自主探索、合作交流。
教学难点:
同一几何体不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法,从切截活动中发现规律,并能用自己的语言来表达,能应用规律来解决问题,培养说理、交流的能力.
三、教学策略及教法设计:
教师在教学中起主导作用,是学生实践活动的组织者、引导者与合作者。
学生是学习的主体,是学习的主动参与和知识的建构者。
教师引导学生经历观察、猜想、实际操作验证、分析归纳推理等数学活动过程,培养学生尊重科学、尊重事实严谨细致的科学态度,发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。
1、观察法。
2、操作法。
培养学生动手操作的能力,7年级的学生爱问好动,采用操作法可以大大激发他们的学习兴趣,这也是适应新教材改革所提出的:
提高学生的动手操作能力的要求。
3、讨论法。
培养学生自主探究、合作交流的能力。
4、多媒体电化教学。
让学生通过课件展示进行探究活动,通过课件的演示,把知识更直观、更形象、更系统地展示给学生,降低了难度,便于学生理解和掌握。
四、教学过程分析
本节课由六个教学环节组成,它们是
①创设情境,激发兴趣。
②合作探究、发展能力。
③综合应用、发展思维。
④拓展知识、链接生活。
⑤质疑反思、总结评价。
教学
环节
教师活动
学生活动
设计意图
一
创
设
情
境
,
激
发
兴
趣
1、教师切西瓜。
(很像球体的西瓜)
2、类似于用刀切西瓜,把刀看做一个平面,把西瓜近似的看成球体,我们就把截出的圆叫做截面;
给出截面的概念:
用一个平面去截几何体,截出的面叫做截面。
(板书课题和截面概念)
认真观察、思考
由现实生活进入数学课堂,从身边的数学出发,激发学生学习的兴趣。
二
合
作
探
究
,
发展
能
力
知识点1:
球体的截面
(1)抢答:
用一个平面去截球体,截面可能是什么形状?
动画演示。
知识点2:
正方体的截面:
1.观察手中的正方体模型,展开想象,大胆猜测:
用一个平面去截一个正方体,得到的截面可能是什么形状?
如何截?
2.用小刀去截正方体,在切截时要注意什么?
3.验证你的猜想:
小组内截正方体。
4.小组汇报:
用展示台展示截面形状。
5.正方体的截面还有可能是其他形状吗?
可能是七边形吗?
回顾刚才切截的过程,思考:
截面的边是怎样形成的?
总结归纳截面产生的规律:
由面与面相交得线可知,一个平面去截一个正方体,所得截面是由于这个平面与正方体的若干个平面相交的结果。
用一个平面去截一个正方体,平面至少与正方体的个面相交,至多与正方体的个面相交,所以用一个平面去截一个正方体得到的截面可能是三角形、四边形、五边形和六边形,不可能是七边形。
6.观看微课《正方体的截面》
(5、6的具体顺序视课堂情况而定。
)
思考并回答问题
思考并回答问题
小组内分工合作,每个人都动手切截、避免重复,并把截面图形的边用水彩笔勾出来。
用展示台展示截面形状,并说明是如何截的。
思考,讨论,并回答问题。
观看微课
培养学生的空间想象能力。
让学生初步感受截面图形是怎样形成的。
也许想象的结果与实际的结果有差异,这将会进一步激发学生的思维,培养学生动手操作的能力和空间观念。
可能有一部分同学截不出五边形和六边形。
微课采用动画、实物和立体图形一起演示,更直观形象。
教学
环节
教师活动
学生活动
设计意图
二
合
作
探
究
,
发
展
能
力
知识点3:
棱柱的截面
(1)抢答:
用一个平面去截三棱柱,截面可能是什么形状呢?
(观看微课《三棱柱的截面》)
(2)五棱柱呢?
N棱柱呢?
知识点4:
圆柱体、圆锥体的截面
1、用平面截圆柱体
(1)大胆猜一猜:
用一个平面去截圆柱体,截面可能是什么形状呢?
(2)动手操作
(3)展示、归纳
(4)动画演示。
2、用平面截圆锥体
(1)小组讨论:
用一个平面去截圆锥体,截面可能是什么形状呢?
(2)动画演示。
大胆回答问题
学生利用准备好的火腿肠进行操作。
并展示操作结果。
小组讨论交流
学生认真观察截面产生和变化的过程
锻炼学生的空间想象力、语言表达能力和归纳概括的能力。
通过拓展和课件动态的演示,让学生进一步理解截面的形状与几何体的形状和切截的方向有关.从而进一步培养学生的空间观念。
三
三
综
合
应
用
,
发
展
思
维
1.如图,用平面去截一个正方体,所得截面的形状是()
2.如图,用平面去截圆锥,所得截面的形状是()
3.如右图所示,用一个平面去截一个圆柱,则截得的形状应为()
A.
B.
C.
D.
4.如图,在一密闭的圆柱形玻璃杯中装有一半的水,当玻璃杯水平放置时,水面的形状是()
A.圆B.长方形
C.椭圆D.平行四边形
5.三棱柱的截面不可能是()
A.三角形B.长方形
C.五边形D.六边形
6.用一个平面去截圆锥,截面图形不可能是()
A.
B.
C.
D.
7.用平面去截下列几何体,截面的形状不可能是圆的几何体是()
A.球B.圆锥C.圆柱D.正方体
8.8.用一个平面去截一个几何体,不能截得三角形截面的几何体是()
A.圆柱B.圆锥C.三棱柱D.正方体
9.用一平面去截如图5个几何体,能得到长方形截面的几何体的个数是()
A.4B.3C.2D.1
10.用一个平面去截五棱柱,边数最多的截面是_______边形。
11.用一个平面去截一个几何体,截面形状有圆、三角形,那么这个几何体可能是
12.用一个平面截一个几何体,如果截面是圆,这个几何体可能是______________________。
学生认真完成练习并积极发言,全班交流。
让学生主动参与,自主掌握已
学知识。
教学
环节
教师活动
学生活动
设计意图
四
拓
展
知
识
,
链
接
生
活
阅读课本中的读一读:
你知道CT吗?
观看有关医学中截一个几何体知识的应用例――CT技术
开阔眼界,丰富学生知识,体会本节课知识的应用性。
五
质
疑
反
思
,
总
结
评
价
提问:
1、本节课你有什么收获?
还有什么疑问?
2、有哪些方面的体会?
学生畅所欲言谈收获,谈体会。
引导学生反思,感受学习成功的喜悦,有利于调动学生学习的积极性,突出其主体地位。
六
布
置
作
业
1、习题1.3第1、2题
2、创新题:
用刀片从不同部位不同方向去截一个正方体(圆柱、圆锥、棱柱)形状的物体,把所截的截面在一定的创意组合和染色下,形成一件精美的艺术作品,下节课给同学们展示让学生利用课余时间去做一做。
让学生课后进一步探索几何体的截面。
引导学生利用课余时间进行创造性的设计及制造活动,增强学生创新意识及动手实践能力。
五、教学反思与评价
新课标指出:
教师是学生实践活动的组织者、引导者与合作者。
学生是学习的主体,是学习的主动参与和知识的建构者。
教师应引导学生经历观察、猜想、实际操作验证、分析归纳推理等教学活动过程,培养学习、尊重科学、尊重事实、严谨细致的科学态度,发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。
而本课的教学设计正力图体现这一点。
教学中设计了大量的观察、猜想、操作验证、分析归纳等活动,有效地促进了学生空间观念的发展。
同时借助合作交流,既丰富了学生的活动经验,又提高了学生的合作交流的能力,取得了较好的学习效果。
教学流程设计合理,流畅。
老师巧妙地搭建了一个认知的平台,利用学生感兴趣的实例将学生引入数学课堂,教师抓住学生的心理特征,激励学生大胆想象回答问题,从而得到“奖赏”.随着学生自己动手的切与割,让学生主动发现事物的本质,揭示数学的奥秘,从而激发学生学习数学的兴趣,使学生受益匪浅.
此外,由于借助多媒体手段,大大提高了教学效率,增加了课堂容量。
如果不具备这样的条件,可能需要适当减少某些教学环节,或者将个别教学环节(内容)延伸到课堂之外。
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