北师大六年级下册《正比例反比例》练习题.docx
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北师大六年级下册《正比例反比例》练习题
艾瑞克教育正比例与反比例练习题
(一)
正比例
例1下面每题中的两种量是不是成正比例关系?
(1)购买苹果的单价一定,购买苹果的数量和总价。
()
(2)购买《教与学》的本书和钱数。
()
(3)圆的周长与直径。
()
(4)一本书,已读的页数和剩下的页数。
()
(5)正方形的边长和面积。
()
(6)长方形的长一定,面积和宽。
()
(7)减数一定,被减数和差。
()
(8)数量一定,单价和总价。
()
(9)每袋水泥质量一定,水泥袋数和总质量。
()
正比例的数据的画图及应用
1.每米彩带4元,填写下表
2.把表中的数据在下面方格纸上表示出来,并连接各点,你发现了什么?
我们发现:
(1)正比例的图像是一条直线,
3.不要计算,你知道当彩带的长度为8米时,所需钱数是多少吗?
(2)我们可以利用正比例关系的图像,不用计算,可直接找到对应量的值。
练习题
1.订购同一种报纸和应付钱数如下表。
份数
1
5
10
15
20
25
30
应付钱数/元
0.5
2.5
5
(1)你能把表格补充完整吗?
若能,请补完整。
(2)表中两种量是否成正例,为什么?
(3)用图形表示两种量之间的关系。
反比例及其变化规律
例1判断下面每题中的两种量是否成反比例。
(1)植树的总棵数一定,每人植树的棵数与人数。
()
(2)李叔叔从家到工厂,骑自行车的速度和所需的时间。
()
(3)华荣做12道数学题,做完的题和没有做的题。
()
(4)长方形的面积一定,它的长和宽。
()
(5)小林拿一些钱买练习本,单价和购买的数量。
()
(6)长方体的体积一定,它的底面积和高。
()
(7)三角形的面积一定,它的底和高。
()
(8)单价一定,总价和数量。
()
(9)7:
X=Y:
15,X和Y。
()
(10)甲数和乙数互为倒数,甲数和乙数。
()
三正比例和反比例的比较
正比例
反比例
相同点
1.都有两种相关联的量。
2.一种量随着另一种量变化。
不同点
1.变化方向相同,一
种量扩大(缩小),另
一种量也扩大(缩小)。
2.相对应的两个数的
比值(商)一定。
1.变化方向相反,
一种量扩大(缩小),另一种量反而缩小
(扩大)。
2.相对应的两个数的
积一定。
四路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系?
当路程一定时,速度和时间成关系。
当速度一定时,路程和时间成关系。
当时间一定时,路程和速度成关系。
单价一定,数量和总价成关系。
总价一定,数量和单价成关系。
数量一定,总价和单价成关系。
例2小军上学时每分钟走75米,放学时每分钟走90米,这样他上学和放学回家共用了22分钟,从小军家到学校有多少米?
【课后作业】
1、在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中
当底面周长一定时,()与()成()比例;
当高一定时,()与()成()比例;
当侧面积一定时,()与()成()比例。
2、在被除数、除数、商这三种量中,
当()一定时,()与()成正比例;
当()一定时,()与()成反比例;
3、当a×b=c(a、b、c为三种量,且均不为0)。
()一定,()与()成()比例;
()一定,()与()成()比例;
()一定,()与()成()比例;
4、判断。
(1)、工作总量一定,工作效率和工作时间成反比例。
()
(2)被除数一定,除数和商成反比例。
()
(3)圆的周长和它的直径成正比例。
()
(4)、分数的大小一定,它的分子和分母成正比例。
()
(5)、在一定的距离内,车轮周长和它转动的圈数成反比例。
()
(6)、两种相关联的量,不成正比例,就成反比例。
()
(7)订阅《小学数学评价手册》的份数与所需钱数成正比例。
()
(8)在400米赛跑中,跑步的速度和所用时间成反比例。
()
(9)工作总量一定,已完成的量和未完成的量成反比例。
()
(10)正方体的棱长和体积成正比例。
()
5、判断下面每题中的两种量是不是成比例,如果成比例,成什么比例。
(1)、装配一批电视机,每天装配台数和所需的天数()。
(2)、正方形的边长和周长()。
(3)、水池的容积一定,水管每小时注水量和所用时间()。
(4)、房间面积一定,每块砖的面积和铺砖的块数()。
(5)、在一定时间里,加工每个零件所用的时间和加工零件的个数()。
(6)、在一定时间里,每小时加工零件的个数和加工零件的个数()。
6、某造纸厂每小时造纸1.5吨,2小时、3小时┈┈各造纸多少吨?
(1)把下表填写完整。
造纸时间/时
1
2
3
4
……
造纸吨数/吨
1.5
……
(2)根据表中的数据,在下图中描出造纸时间
和造纸吨数对应的点,再把它们连起来。
(3)造纸吨数与造纸时间成正比例吗?
为什么?
(4)根据图像判断,5小时造纸多少吨?
艾瑞克正比例和反比例练习题
(二)
一、填空。
1、一小商铺买进“爆米花”的包数和总价记录在下表。
购买的数量/包
3
6
9
12
15
18
付出的总价/元
1.5
3.0
4.5
6.0
7.5
9.0
从表中可以看出,购买的数量(包数)增加,是所付出的总价钱也增加,购买的数量(包数)减少,所付出的总价钱也相应减少,而且付出的总价钱和购买的数量(包)的()是一定的,所以付出的总价和数量(包数)成()比例。
2、有一大油罐油,每天用的油量(千克数)与用油的天数如下表。
每天用油量/千克
20
40
50
100
用油天数/天
50
25
20
10
从表中可以看出,每天用的油量(千克数)增加,用油的天数就减少,每天用的油量(千克数)减少,用油的天数就增加,而且每天用的油量(千克数)与用油的天数的()(也就是这一大罐油的总重量)是一定的,所以每天用的油量(千克数)与用油的天数成()比例。
3、x×y=k(一定),()与()成反比例关系。
4、如果5x=y,那么x与y成()比例,当x=
时,y=()。
5、正方形的边长与它的周长成()比例;正方形的面积与它的边长()比例。
6、三角形的面积一定,它对应的底和高成()比例;圆的周长和它的半径成()比例。
7、在一幅地图上,4厘米的线段表示实际距离为80千米,这幅地图的比例尺是();在比例尺是1:
5000000的中国地图上,量得A、B两城市的距离为4.5厘米,那么A、B的实际距离是()千米。
8、a÷b=c,当c一定时a和b( );当a一定时b和c( );当b一定时a和c( )。
9、 长方形的( )一定,它的长和面积成正比例。
3. 圆柱体体积一定,( )和高成反比例。
10、甲数和乙数的比是5:
6,已知甲数是30,乙数是( )。
11、一段铁丝长 15米,平均截成5段,每段长( )米,每段是全长的( )。
12、 两个三角形面积相等,它们底边长的比是7:
8,它们高的比是( )。
13、0.8:
9/5的比值是( ); 化成最简整数比是( )。
14、两个圆的半径比是2:
3,它们的面积比是( )。
二、选择。
1、大豆的出油率一定,大豆的出油量(千克数)与大豆的重量(千克数)()。
A成正比例B成反比例C不成比例
2、被除数一定,商和除数()。
A成正比例B成反比例C不成比例
3、小明从家里到学校,他行走的时间和行走的速度()
A成正比例B成反比例C不成比例
4、轮船的载重量一定,它所运送的货物总重量与运载的次数()。
A成正比例B成反比例C不成比例
5、下列各项中,两种量成比例的是()。
A圆的面积和它的直径B被减数一定,差与减数C工作总量一定,工作效率和工作时间
6、李老师带了500元去订《语文报》和《数学辅导》,订《语文报》的钱数和订《数学辅导》所用的钱数()。
A成正比例B成反比例C不成比例
7、钟表上的一种零件长为3mm,画在图纸上长为12cm,这幅图纸的比例尺是()。
A40:
1B1:
40C4:
1
8、一个圆柱和一个圆锥的体积相等,圆柱和圆锥底面积的比是3:
1,高的比是( )。
A、1:
3 B、3:
1 C、1:
9
3、解决实际问题。
1、给一间屋子铺地砖,每一块地砖的面积与所需地砖的块数如下:
每一块地砖面积/m2
0.16
0.4
0.5
……
需要地砖的块数/块
300
120
(1)根据表中的数量关系,补充完整表格。
(2)每块地砖的面积与需要地砖的块数有什么关系?
(3)如果80块地砖刚好铺完这间房子,求所用的地砖每一块的
艾瑞克正比例和反比例单元测试题(三)
一、填空题。
(16分)
1、比例尺=:
,比例尺实际是一个。
2、在一幅图的比例尺是
。
A、B两地相距320km,画在这幅图上应该是
厘米。
3、一个零件长8毫米,画在设计图上是16厘米,这幅设计图的比例尺是。
4、六年级同学排队做广播操,每行人数和排成的行数成比例;出油率一定,花生油的质量和花生的质量,成比例;3X=Y,X和Y成比例;实际距离一定,图上距离和比例尺成比例。
5、在一幅平面图上,5厘米的线段表示实际距离50米,这幅图的比例尺是。
6、小林骑自行车从家到学校,他骑车的速度和所需时间成比例。
7、在A×B=C中,当B一定时,A和C比例,当C一定时,A和B比例。
8、在比例尺是1:
4000000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离千米。
也就是图上距离是实际距离的,实际距离是图上距离的倍。
9、一种微型零件长5毫米,画在图纸上长20厘米,这幅图的比例尺是。
二、判断题。
(10分)
1、平行四边形的面积一定,它的底与高成反比例。
()
2、一根电线,用去的米数与剩下的米数成反比例。
()
3、订阅《少年文艺》的份数与总钱数成反比例。
()
4、长方体的底面积一定,高和体积成反比例。
()
5、圆的半径和面积成正比例。
()
三、选择题。
(16分)
1、一个机器零件的长度是8毫米,画在比例尺是10:
1的图纸上的长度是()。
A、8分米B、8毫米C、8厘米
2、圆的周长和直径()。
A、成正比例B、成反比例C、不成比例
3、长方形的长一定,它的周长与宽()。
A、成正比例B、成反比例C、不成比例
4、()中的两种量不成比例。
A、从北京到广州,列车行驶的平均速度和所需时间
B、一箱苹果,吃去的个数和剩下的个数
C、同一时刻、同一地点物体的高度和影子的长度
5、小明的身高和体重()。
A、成正比例B、成反比例C、不成比例
6、某校学生总数一定,男生人数和女生人数()。
A、成正比例B、成反比例C、不成比例
7、把线段比例尺
改写成数值比例尺是()。
A、1:
50B、1:
200C、1:
20000000D、1:
5000000
8、一种长5毫米的零件,画在图纸上长10厘米,这幅图的比例尺是()。
A、1/2B、2/1C、1/20D、20/1
四、图形与操作。
(28分)
1、买笔记本的数量和钱数的关系如下表:
(10分)
数量/本
1
2
3
4
5
6
7
…
总价/元
6
…
(1)
将表格补充完整,根据表中的数据,在图中描点再顺次连接。
(3分)
(2)哪个量没变?
数量和总价之间成什么比例?
(4分)
(3)从图中可以看出,如果买9本笔记本,需要多少元钱?
(3分)
2、按比例缩放(6分)
(1)将图形A按3:
1放大,得到图形B;
(2)将图形A按1:
2缩小,得到图形C。
五、解决问题。
(30分)
1、在一幅比例尺是1:
5000000的图上,量得甲城到乙城的距离是8厘米。
一辆汽车从甲城开往乙城,每时行驶70千米,5小时后能到达乙城吗?
2、在一幅地图上,测得甲、乙两地的图上距离是13厘米,已知甲乙两地的实际距离是780千米。
(1)求这幅图的比例尺。
(2)在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是5厘米,求A、B两城的实际距离。
3、在一幅比例尺为1:
500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米,宽是2厘米。
求这间教室的实际面积。
4、在比例尺是1:
3000000的地图上,量得两地距离是20厘米,一辆汽车8小时可能行完全程。
这辆汽车的速度是多少千米?
5、某小区要修建一个长方体游泳池,在比例尺是1:
200的设计图上,游泳池的长为30厘米,宽为10厘米,深为1厘米。
①这个水池的占地面积是多少平方米?
②按这图纸施工,修建这个水池要挖出多少立方米的土?
6、在比例尺是1:
40000的地图上,两地相距5厘米,如果在比例尺是1:
25000的地图上,两地间的距离是多少厘米?
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