四年级数学上册教学详案第2单元3平移与平行北师大版.docx

四年级数学上册教学详案第2单元3平移与平行北师大版.docx

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四年级数学上册教学详案第2单元3平移与平行北师大版

3　平移与平行

本节课的内容是第2单元中的《平移与平行》,这部分内容属于“几何与图形”领域,是在学生掌握了平移,认识直线、线段和射线的基础上进行教学的。

本节课的内容是通过生活中的平移现象,认识平行线。

本节课是结合已有图形平移的教学活动经验,认识两条互相平行的直线,为此提出了三个问题:

第一个问题是通过“平移”认识“平行”;第二个问题是结合具体情境找平行线;第三个问题是想办法得到一组平行线,进一步感受平行线的特征。

1.结合生活中的平移现象与线段在方格纸上的平移运动,认识两条互相平行的直线。

2.通过在具体情境中找平移的线段,想办法得到一组平行线等活动,进一步直观认识平行线的特征,发展空间观念。

3.能借助方格纸或三角尺平移画平行线。

【重点】　认识平行线,会画平行线。

【难点】　掌握用三角尺和直尺画平行线的方法。

【教师准备】　PPT课件、三角尺、直尺、与本节有关的相关素材。

【学生准备】　三角尺、直尺、方格纸、阅读教材。

说一说直线、射线和线段的区别和联系。

【参考答案】　直线、射线和线段的联系:

它们都是平直的线。

区别:

直线没有端点,可以向两方无限延伸;射线有一个端点,可以向一方无限延伸;线段有两个端点,可以测量。

方法一

激发兴趣、课件导入。

师:

同学们,你们看到过汽车开过后的车轮印吗?

那现在老师带着大家一起看看,大家愿意吗?

（课件出示机灵狗开汽车遇到红灯停了）

师:

车怎么停了?

预设生:

因为遇到红灯了。

[设计意图]　让学生知道生活中的安全知识:

红灯停绿灯行.（车继续前行）

师:

这是两条汽车行驶后留下的车轮印,你能说说是怎样的吗?

预设生:

两条直线.

师:

想一想,如果一直像这样,笔直地往前开,车轮印会怎样?

谁能用手势表示出来?

师:

为什么你移动地这么慢,而且这么小心?

预设生:

因为这两条线之间的距离永远相等。

师:

那咱们全班一起再来用手势表示一次汽车开过后留下来的车轮印好吗?

师:

像这样的两条线或一组线（永不相交的直线）,我们给它们起个名字叫平行线。

汽车向前行驶的过程我们把它看成平移。

这节课我们就来学习平移与平行。

板书课题:

平移与平行。

[设计意图]　利用课件情景导入,语言亲切、自然,符合儿童的心理特点,激发学生的探究欲望,同时渗透学生的交通知识教育,认识到交通规则的重要,同时很好地把平移与平行知识引入到课题中来。

方法二

创设情境、激趣导入。

师:

同学们好!

今天我们要学习新的知识,你们高兴吗?

有信心吗?

（教师用PPT课件出示双杠情境图）

师:

在我们漂亮的操场上有见过这样的东西吗?

预设生:

有。

师:

知道它的名称是什么吗?

预设生:

双杠。

师:

现在老师把双杠上面的两根杠子画下来,你们看其实就是我们前面学习的什么线?

预设生:

直线。

师:

现在你们看看这两条线之间的宽度一样吗?

预设生:

一样。

师:

同学们观察得真仔细。

现在我还要考考同学们的想象力,请你们闭上眼睛,如果我们把这两条直线无限延伸,它们能相交吗?

预设生:

不能。

师:

有两条直线,它们之间的宽度一样,而且延伸后又永远不相交,像这样的两条直线,我们就叫它们是平行线。

也就是我们今天要学习的内容——平移与平行。

（板书:

平移与平行）

[设计意图]　利用生活中的事物与课件相结合引导学生抽象出平行线,初步感知平行线的构成。

方法三

创境引入,观察发现。

师:

拉开窗户。

师:

开窗户过程中,这扇窗户在做什么运动呢?

预设生:

平移。

师:

是的,窗户的一条边一开始在这个位置;平移之后,到了这个位置。

你知道这条边与这条边的位置之间有什么关系吗?

预设生:

不知道。

师:

这节课就让我们一起来学习。

板书课题:

平移与平行。

[设计意图]　通过拉窗子引出平移和平行,使学生更容易理解。

一、认识平行线。

1.观察发现。

师:

刚才我们把拉窗子的过程叫做平移,除了拉窗子,生活中还有哪些平移现象呢?

我们看一看。

（PPT课件出示教材主题图）

说一说生活中的平移现象,用铅笔在方格纸上移一移,画一画。

预设生:

升旗和移动铅笔都是平移。

师:

下面请同学们拿出手中的方格纸和铅笔,用铅笔在方格纸上移一移,画一画。

师:

通过实践观察你发现了什么?

预设生:

铅笔平移前后的线条是互相平行的。

2.明确平行的含义。

师:

那么到底什么是平行线呢?

这两条平行线是什么线?

预设生:

直线。

师:

我们知道直线是可以向两方无限延伸的,我们研究的平行线通常指的是在同一平面内。

师:

那么现在谁能根据你自己的观察说一说平行的含义。

预设生:

在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。

（板书）

师:

请同学们再仔细观察这两条平行线,两条平行线有什么特点呢?

（在黑板上画出两条平行线）

预设生:

平行线间的宽度,处处相等。

师:

我们把平行线间的宽度叫做距离,因此就可以说成平行线间的距离处处相等。

（板书:

边画出距离边板书出性质）

二、找平行线。

师:

现在我们已经认识了平行线,那么你能在很多条直线当中找出相互平行的线吗?

（出示PPT课件如下）

师:

上图可以看成是用相同的三角形拼成的一个平面图形,并假设这些三角形的每条边长都是单位长度1。

也就是说两个完全一样的三角形拼成的一个平行四边形中,相对的边一定是互相平行的。

师:

请同学们在格子图中用不同的颜色画一画你找出的平行线。

预设生:

学生在下面画平行线,教师巡视。

师:

请一名同学到前面来说自己画出的平行线。

三、画平行线。

师:

现在我们不仅认识了平行线,还能从很多线条当中找到相互平行的一组平行线,那么,怎样才能画出一组平行线呢?

方法一:

用三角尺和直尺画平行线。

（1）固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线。

（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后沿直尺平移三角尺。

（3）再沿第

（1）步中的直角边画出另一条直线。

（如下图）

方法二:

用两个三角尺画平行线。

（1）固定一个三角尺,用另一个三角尺的一条直角边紧靠固定三角尺的一条边,沿另一条直角边画一条直线。

（2）沿着固定三角尺被紧靠的边,平移另一个三角尺,沿着最初画直线的那条直角边再画一条直线。

（如下图）

方法三:

借助方格纸画。

方法四:

用纸折一折。

四、过A点画已知直线的平行线。

师:

我们已经会画平行线了,那么怎样过直线外一点A画平行线呢?

师:

把三角尺的一条直角边与直线重合,另一条直角边与点重合,把直尺与三角尺中与点重合的直角边靠在一起,然后慢慢移动三角尺到A点处,沿着三角板的另一条边画出一条与已知直线平行的线。

过一点能且只能画一条与已知直线平行的线。

师:

下面老师就来检验一下同学们对这节课知识的掌握情况。

（出示PPT课件）

1.填一填。

（1）在同一平面内,（　　）的两条直线叫做平行线。

（2）长方形的两组对边互相（　　）。

（3）平行线间的距离（　　　　）。

2.下面的几组线中,哪组是平行线?

请在括号里画“√”。

3.判断对错。

（对的打“√”,错的打“✕”）

（1）不相交的两条直线一定是平行线。

（　　）

（2）经过直线外的一点画这条直线的平行线,可以画无数条。

（　　）

（3）一个三角形的三条边不可能是相互平行的。

（　　）

（4）平行四边形的四条边所在的直线是两组平行线。

（　　）

【参考答案】　1.

（1）不相交　

（2）平行　（3）处处相等　2.

（1）√　

（2）√　3.

（1）✕　

（2）✕　（3）√　（4）√

这节课你们学了什么知识?

有什么收获?

（学生反馈）

预设生1:

通过这节课的学习,我们认识了平行线。

生2:

我们学会找平行线,还知道了平行线之间的距离处处相等,还学会怎样画平行线。

作业1

教材第21页第1,2题。

作业2

【基础巩固】

1.（基础题）认一认。

（下面各组直线,是平行线的画“√”,不是的画“✕”）

2.（操作题）画一画,并回答问题。

（1）用平移的方法画一条与线段AB互相平行的线段。

（2）画已知直线l的平行线,你能画几条?

（3）过M点画直线l的平行线,你能画几条?

【提升培优】

3.（重点题）左图向右平移为右图,平移前后的哪些线段是互相平行的?

4.（难点题）妈妈把两根筷子都摆成和第三根筷子平行,则这三根筷子有什么关系?

【思维创新】

5.（探究题）请你把下图补充成一个平行四边形。

【参考答案】

作业1:

1.3个素材不仅学生熟悉,而且都很典型,可以看作是平行线的生活原型。

两根铁轨不相交,以及它们之间的距离处处相等的事实,揭示了平行线的特点,但铁轨无法总是笔直地延伸,所以在从实物到几何图形的抽象过程中还需要想象,这有助于发展抽象能力和空间观念。

　2.略

作业2:

1.✕　√　✕　√　✕　✕　√　✕　2.如图所示。

（答案不唯一）

（1）

（2）如图所示。

无数条　（3）如图所示。

　3.AB与A'B',BC与B'C',AC与A'C'是互相平行的　4.这三根筷子互相平行　5.如图所示。

平移与平行

在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。

平行线间的距离处处相等。

“数学教学,要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的情境,引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动,使学生通过数学活动,掌握基本的数学知识和技能,初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题,激发对数学的兴趣,以及学好数学的愿望。

”根据这一理念,在新课教学时,让学生回忆生活中的平移现象,再平移铅笔、观看生活中的平行现象的图片,从而使学生抽象出平行线的特点和它与平移的关系。

在本节课的教学过程中仅是就课本的知识进行教学,没有关注学生思维的发散,这对学生的成长以及今后的学习生活都是极为不利的。

上课时先让学生根据原有平移知识来平移铅笔,从中发现平移与平行关系。

再让学生通过“移一移”“画一画”“找一找”的实践活动,经历从具体形象的操作中抽象出平行与平移关系和认识平行的特点,不仅让学生感受到数学活动的探究性和创造性,而且体验到自己是数学学习的主人。

　找出图形中的平行线。

[名师点拨]　仔细观察,先找到自己认为互相平行的两条线,然后用直尺、三角尺进行平移验证。

[解答]　1和2互相平行,3和4互相平行。

【知识拓展】　日常生活中平行线的应用非常广泛,例如:

火车能够运行的铁轨,各种本子上的格线等。

平行线还能组成各种不同的形状及花纹来装饰我们的生活。

斑马线的自我介绍

人行横道说:

“我出生在古罗马,那时候的人们很聪明,他们认为大家过马路没有一个固定的通道很不安全,尤其是小孩子就更危险了,所以他们就在接近马路口的地方横砌起一块块凸出路面的跳石,作为指示行人过街的标志。

后来,出现了汽车,汽车从我身上过的时候老是颠来颠去的,这趟汽车里的人就很难受。

这下,他们就又聚到了一起来讨论如何既能做到让行人安全过马路又能让汽车行驶方便。

最后,他们想出的方法是在路上画横杠的线条作为行人通道的标志,这就是我。

行人在绿灯亮时从我身上走过,从而保证了他们的安全。

”

听到这里,小朋友,你还记得人行横道线是什么样子的吗?

为什么我们叫它“斑马线”呢?

如果你留心,就会发现人行横道是由一条一条用白色线段连成的“走廊”,而且这些白色线段所在的直线都是平行的,也就是我们常说的平行线。

它们处于同一个平面上,就算是无限延伸也是永远不会相交的。