浙教版九年级上册数学第3章《圆》3135提高卷附答案.docx
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浙教版九年级上册数学第3章《圆》3135提高卷附答案
2020-2021学年浙教版九年级上册数学第3章《圆》3.1-3・5提高卷
[满分120分,考试时间100分钟]
一、选择题(每题3分,共30分)
1.00的直径为15Clm点O与点P的距离为8cm,则点P的位置()
A.在OO外B•在OO上C.在OO内D不能确定
2.如图所示,将方格纸中的图形绕点O按顺时针方向旋转90。
后得到的图形是()
4•如图所示,点久B,C在OO上,若ZC=44°,则ZAOB的大小为
5•如图所示,RtAABC的斜边仙与量角器的零刻度线重合,点Z)对应56。
,则ZBCD的度数为
)
√3,则ZB的度数是
7•若A,B,C是平面内的三点,AB=∖9BC=2,AC=3,则下列说法中,正确的是()
A.可以画一个圆,使点A,B9C都在圆上
9•如图所示,是C)O的直径,CD是©O的弦,连结AGBC,BD.AD.若Cz)平分ZACB,
ZCBA=30°,BC=3√6,则AD的长为
10.如图所示,半径为R的©O的弦AC=BD,AC,BD交于点E,F为伐:
上一点,连结AF,
BF,AB,AD,有下列结论:
①AE=BE;②若AC丄BD,则AD=√2∕?
;③若AC丄BD.CF=
(5b,AB=√r2,则BF+CE=1.其中正确的是
2.填空题(每题4分,共24分)
11•如图所示,在C)O中,AS=Cb,ZI=30°,则Z2=
互补,则弦BC的长度为
14•如图所示,点A,B,C,D在C)O上,BO∕∕CD,ZA=25Q
15•如图所示,将RtZXABC绕直角顶点顺时针旋转90°,得到BtCf,连结AV,若
16•如图所示,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(10,0),点B的坐标为(8,0),点C,D
在以04为直径的半圆M上,且四边形OCDB是平行四边形,则点C的坐标为・三、解答题(共66分)
17.(6分)如图所示,已知AB是OO的直径,AC=CD,求证.OC//BD.
1&(8分)如图所示为一破残的圆片,已知弧上的三点A,B9C.
(1)用尺规作图法找岀B&C所在圆的圆心.(保留作图痕迹,不写作法)
(2)若AABC是等腰三角形,底边BC=8cm,腰AB=5cm,求圆片的半径/?
・
19.(8分)如图所示,在OO中,AB是直径,CD是弦,佔丄CD
(1)P是&b上一点(不与点C,D重合),求证:
ZCPD=ZCOB.
(2)若点P'在c6d上(不与点GD重合),求ZCPfD与ZCOB的数量关系.
20.(10分)如图所示,将矩形ABCD绕点A按顺时针方向旋转得到矩形AEFG,点E在BD上.
(1)求证:
FD=AB.
(2)连结AF,求证∖ADAF=ZEFA.
21.(10分)已知在Z∖4BC中,AB=AC,以43为直径的Θθ交BC于点6交AC于点E.
(1)当ZBAC为锐角时,如图1所示,求证:
ZCBE=^ZBAC.
(2)当ZBAC为钝角时,如图2所示,CA的延长线与OO相交于点&
(1)中的结论是否仍然
成立?
并说明理山.
(第21题)
22.(12分)如图所示,©O是ZV13C的外接圆,弦BD交AC于点&连结CD,且AE=DE,BC=CE.
(1)求证:
△AEB竺∕∖DEC.
(2)求ZACB的度数.
(3)过点O作OF丄AC于点F,延长FO交BE于点G,DE=3,EG=2,求43的长.
23.(12分)如图1所示,等边三角形ABC内接于ΘO,P是SB上的任意一点,连结PA,PB,PCD是PC±一点,SLPD=PB,连结7)3.
(1)求ZPBD的度数・
P44-PR
(2)小丽探究FM的值,她认为只要弄清PA+PB与PC的关系即可,她的思路可以用
PA+PB+PC
以下框图表示・
∕⅜"C3一爭边三角帕力8(?
(已知)]
T乙ABP=乙C80}T^"3C=乙P3D=60°
HBP初DH⅛边三用形P丽
根据小丽的思路,请你完整地书写本题的探究过程,并求出卅快的值•
(3)如图2所示,把条件“等边三角形AEC"改为“正方形ABCD",其余条件不变,判断
(第23題)
11.3Oe12.ΘO内13.4√Γ14.130°15.65°16.(1.3)
17.连结on.VAC=≡CD.λZΛOC≡ZCW.
∙:
ZK=4∙^λod∙ΛZ∕UX'=ZB.g〃ED
18.
(1)如答图所示•分别佑ΛIi,AC的垂宜平分线•设交点为点O•则点O为所求作的圆心.
(2)如答图所示•连结ΛC)交于点E•连结OB.
•:
AIi=ΛC.:
.ΛE±HC.HE=-I-Be=L
在RtΔ∕lBE中MK=ZABs-BEt=3.
在RIABEO中∙CW=BEt+OEJ•即用=4(R-3尸•
ΛR=⅛L・・•・所求侧的半径为壬m.
66
19.<1)如答图所示•连结OIX—
VAB是直径∙AB丄CD.ΛIfC=BD.
/.^COB=ZIX出=4-ZCOO
又YZCTD=斗N(Y>D∙∙∙∙ZCTD=ZC-OB.
<2)CP,D+Z∞β=180:
证明≡
•:
ZCPD+ZJPQM180°・^CI)B=^CPD.
•••ZCP9D十ZCQB=180:
20.
(1)由旋转可^ZΛEF=ZΛW,=ZDAJf=90°・EFMBC=ΛD.AE=AH∙Λ^AElf=ZABE・
又TZABE+ZEDΛ=IKr=NAEB+ZDEF.
:
.ZEL)A=ZDEJ∙.
又VDE=ED,ΛΔΛEZ)⅛≥ΔΓDE.
:
.F1>=AE.
又TAE=AjB=CD.∙∙∙FD=/IiL
<2)如答图所示•设EF与人D交T点“・
(第20题答图>
•:
△九EDS2ZU∙T>E・
∙∙∙"1M=ZDEF∙EF=∕W.∙∙∙HE=HD
又IEF=AD.
/.EF-HE=AD-HD.即IfF=HA.
•:
ZDAF=Zefzi・
21.
(1)如答图1所示•连结AD.
•・•ΛB足直径•・'・ZAD^=90w∙即AD丄反;XvAβ=∕U∖.'.ZliAD=ZCAD=^^BΛC.
•:
^CAD=Zw∙∙ZCBE=*ZBM•
(第Zi题答Fg)
(2)结论成立•理由如下=
如答图2所示•连结Ad
VAB为直径∙.β.AD±BC.
χ√ΛB=∕U∖ΛZBΛD=ZC4D=4-ZBΛ(∖
VZ<,ΛD+ZPΛE=180SZCBE+^1>ΛE=180°,
AZCAD=ZCBE.ΛZCBE=γZB-AC∖
22.ft∆-ASB和厶DEe中・•・• I"ES=ZMC' r.AΛEB∞^DEC. (2)V∆ΛED≥≥ΔPE(∖/.EB=EC.又VBC=(E∙ΛDE=CE=IiC. ΠH为等边三角形..∙.ZΛ(,B=60∖(3)如答图所示•作丄AC于点M・VOF£AC.AAF=CF. V∆EBC为寻边三角形・ ・•・ZGEF=60°∙•■・ZEGF=30: VEiff=2.ΛEF=L 又VAE=ED=3∙Λ<7*=ΛΓ=1. .∙.AC=8wEC≡⅛./.BC=5. VZfiCW=6Oβ3ΛZMβ<=30β. .ICM=春.RU=√⅛T-CM=呼. ΛAM=ΛC-UW=y∖・•・AB=√∕VVf÷BxVf=7. M1(I)VAABC是等边三金形, : •IiA=HC・ZBΛC=ZABCM60°. 丁ZBPn=ZI3ΛC≈6Oe∙PD=PB. 是零边三角形. ∙∙∙ZF3D=6(Λ (2)VZFBD=Z-ABC=60°「•ZPBA=ZDBC TIiP=BD.BΛ=BC.: .ΔPBAi2ΔDliCXSAS>. /.PA=("••■PC=CD+PD≈PA+P15. ・PA¥PB.PC_1 •∙FT+77e+77F_2FC-T, (3〉如答图所示,连结OA.OD.作AHlAP交PP于点H. •・•四边形ΛBCD^正方形・ ΛAf)=ΛB∙ZfλΛB=5K)'.ZΛυD=9Oβ・ '・•ZAPD=^-^AoD=15β∙A∕∕±PA, AZrA/∕=<>0'∙zSΛ∕W=ZAF"=45°∙∙∙∙∕Hf=AF. •・•ZPAH=ZRAD=90°・・•・ZΓΛB=Z∕MP. ・: ∆PΛIi^ΛHAlXSΛS).: .PK=I>11・ .・・PI)=DFI+PJf=Pli+J2FΛ・ 同理可证: PC=PA+√2FB・ AF(,+PD=(1+√Γ)(PA+PB). ] 2+√2 .f¼+FB于PA+PB •∙PA+FB+FC+FD_M十P/+(]十√Γ)仃人+FIO2_血 "T~β
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