结构力学复习部分.docx
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结构力学复习部分
重点内容
1、用体系的几何不变规则进行几何组成分析。
2、静定梁和刚架的内力图。
3、静定桁架及组合结构的内力计算,零杆的判别。
4、单位荷载法计算静定结构的位移;图乘法;支座移动情况下的位移计算。
5、力法计算超静定结构在荷载下的内力。
6、位移法计算超静定结构在荷载下的内力。
7、力矩分配法计算超静定结构在荷载下的内力。
8、绘制梁的影响线,影响线的应用
第二章几何组成分析
一、几何组成规则:
规则一 (两刚片规则):
两个刚片用不全交于一点也不全平行的三根链杆相连,组成无多余约束的几何不变体系。
或:
两个刚片用一个单铰和杆轴不过该铰铰心的一根链杆相连,组成无多余约束的几何不变体系。
规则二 (三刚片规则):
三个刚片用不全在一条直线上的三个单铰(可以是虚铰)两两相连,组成无多余约束的几何不变体系
规则三 (二元体规则):
二元体特性:
在体系上加上或拆去一个二元体,不改变体系原有的自由度数。
几种常用的分析途径:
1、去掉二元体,将体系化简单,然后再分析。
2、如上部体系与基础用满足要求的三个约束相联可去掉基础,只分析上部体系。
3、当体系杆件数较多时,将刚片选得分散些,用链杆(即虚铰)相连,而不用
单铰相连。
4、由一基本刚片开始,逐步增加二元体,扩大刚片的范围,将体系归结为两个刚片或三个刚片相连,再用规则判定。
5、由基础开始逐件组装。
6、刚片的等效代换:
在不改变刚片与周围的连结方式的前提下,可以改变它的大小、形状及内部组成。
即用一个等效(与外部连结等效)刚片代替它。
桁架及组合结构的内力计算,零杆的判别
1、桁架的基本假定:
1)结点都是光滑的铰结点;
2)各杆都是直杆且通过铰的中心;
3)荷载和支座反力都作用在结点上。
2、结点法:
取单结点为分离体,得一平面汇交力系,有两个独立的平衡方程。
3、截面法:
取含两个或两个以上结点的部分为分离体,得一平面任意力系,有
三个独立的平衡方程。
4、特殊结点的力学特性:
1.对称桁架在对称荷载作用下,对称轴上的K形结点若无荷载作用,则该结点
的两根斜杆内力为零。
2.对称桁架在反对称荷载作用下,与对称轴垂直相交或重合的杆件内力为零。
练习:
判断图(a)桁架的零杆,并求指定a杆的轴力
图乘法
(一)、图乘法所满足的条件:
1.Mⅰ和MF两个弯矩图中至少有一个是直线图形(Mi总是直线或折线);
2.杆轴为直线;
3.杆件抗弯刚度EI为常数。
(二)、应用图乘法的注意点:
1.必须符合上述图乘的三个条件;
2.纵坐标值y0应从直线图形上取得;
3.正负号:
当两弯矩图在基线同侧取正,反之取负。
(三)、熟记几种常见图形的面积及其形心位置(P111)
荷载作用下各种结构的力法计算
解题步骤:
1.判断超静定次数,选择基本结构;
2.列力法典型方程
3.画基本结构的荷载弯矩图、虚拟单位弯矩图
4.求系数和自由项
5.解力法方程,求多余约束力。
6.叠加法画弯矩图。
由弯矩图画剪力图,最后画轴力图
位移法计算超静定结构在荷载作用下的内力
解题步骤:
1.确定基本未知量,附加刚臂或附加链杆形成基本结构;
2.根据基本结构,列出位移法典型方程;
3.根据形常数和载常数画Mi和Mp图。
注意:
单位基本未知量为正(顺时针);
4.求系数及自由项。
该项可以通过结点和杆段的平衡计算达到目的;
5.解典型方程求未知量Zi;
6.利用叠加法求杆端弯矩,绘制弯矩图最后弯矩
7.利用平衡条件校核内力图。
熟记形常数表和载常数表(P186-187)
力矩分配法计算连续梁和无结点线位移刚架
1.转动刚度S(劲度系数):
(P216)
(等于使杆端发生单位转角时需在杆端施加的力矩。
)
2.传递系数C(P217)
3.弯矩分配系数ü
4.固端弯矩
基本结构与位移法一致,固端弯矩查载常数表(8-2)可得
5.分配与传递
影响线及应用
定义:
当单位荷载(F=1)在结构上移动时,表示结构某一指定截面中某项内力变化规律的曲线,称为该项内力的影响线。
模拟题型
1、校核超静定结构的最后弯矩图正确否,要从( )方面进行。
A、平衡条件B、变形条件
C、平衡条件或变形条件D、平衡条件和变形条件
2、两刚片用一个铰和一个不通过该铰的链杆相连,则该体系为()。
A、几何可变体系B、无多余约束的几何不变体系
C、瞬变体系D、有多余约束的几何不变体系
3、对图示结构进行几何组成分析,该体系为(填有或无)多余约束的体系,若有多余约束,有个。
4、对图示结构进行几何组成分析,该体系为(填有或无)多余约束的体系,若有多余约束,有个。
5、对于一个静定结构,下列说法错误的为()
A、只有当荷载作用于结构时,才会产生内力;
B、环境温度的变化,不会产生内力;
C、杆件截面尺寸及截面形状的任意改变均不会引起内力改变;
D、制造误差与支座沉降可能使得结构形状发生变化,因此可能产生内力。
6、图示桁架中零杆共有根。
作图示刚架的内力图
求图示静定桁架指定杆a、b的轴力。
采用力法计算图示结构,要求:
(1)选取并作出图示超静定结构的基本结构,列出力法方程;
(2)画出各单位基本未知力、荷载分别单独作用于基本结构上的弯矩图;(3)求力法方程中的系数和自由项;4)求解力法方程,作最后内力图。
采用位移法计算图示结构。
要求:
(1)选用并作出图示超静定结构的基本结构。
(2)列出位移法典型方程。
(3)画出基本结构在各刚臂分别发生单位位移的弯矩图,和锁紧各刚臂时荷载单独作用于基本结构上的弯矩图。
(4)求位移法方程中的系数和自由项。
利用力矩分配法计算图示连续梁各杆杆端最后弯矩。
(保留两位小数)
作图示悬臂梁RA、MA、Mk、Vk的影响线
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