江苏省无锡市前洲中学学年七年级上学期期中考试数学试题.docx
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江苏省无锡市前洲中学学年七年级上学期期中考试数学试题
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江苏省无锡市前洲中学2016-2017学年七年级上学期期中考试数学试题
试卷副标题
考试范围:
xxx;考试时间:
0分钟;命题人:
xxx
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
题号
一
二
三
四
总分
得分
注意事项.
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
评卷人
得分
一、单选题(题型注释)
1、若当x=1时,代数式ax3+bx+7的值为-4,则当x=-1时,代数式ax3+bx+7值为( )
A.-4 B.4 C.10 D.18
2、已知水星的半径约为24000000米,用科学记数法表示为 米( )
A.
B.
C.
D.
3、下列代数式:
(1)
,
(2)m,(3)
,(4)
,(5)
(6)
,(7)
(8)
,(9)
中,整式有( )
A.3个 B.4个 C.6个 D.7个
4、如图,从边长为(a+3)cm的大正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的小正方形(a>0),剩余部分沿虚线剪开,重新拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则此长方形的周长为( )
A.(4a+12)cm B.(4a+8)cm C.(2a+6)cm D.(2a+4)cm
5、如图,数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c,其中AB=BC,如果|a|>|b|>|c|,那么该数轴的原点O的位置应该在( )
A.点A的左边 B.点A与点B之间
C.点B与点C之间 D.点B与点C之间或点C的右边
6、一个纸环链,纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列,截去其中的一部分,剩下部分如图所示,则被截去部分纸环的个数可能是( )
A.2018 B.2017 C.2016 D.2015
评卷人
得分
二、选择题(题型注释)
7、若将向东行驶3km,记作+3km,则向西行驶2km应记作( )
A.+2km B.-2km C.+3km D.-3km
8、下列说法不正确的是( )
A.倒数是它本身的数是±1 B.相反数是它本身的数是0
C.绝对值是它本身的数是0 D.平方是它本身的数是0和1
第II卷(非选择题)
评卷人
得分
三、填空题(题型注释)
9、若a、b互为相反数,c、d互为倒数,则2a+3cd+2b=_______.
10、数轴上的A点表示的数是-3,数轴上另一点B到A点的距离是2,则B点所表示的数是____________.
11、
的相反数是____;
的倒数的绝对值是_____.
12、比较大小:
0_______-0.01;
________
.
13、
与
是同类项,则m+n=_________.
14、多项式
是_________次________项式.
15、下图是一数值转换机的示意图,若输入的x值为20,则输出的结果为___________.
16、如图所示的阴影部分面积用代数式表示为________.
17、请在如图的各个圆圈内填上适当的数,使每个圆圈里的数都等于与它相邻的两个数的和,则a+b+c+d=______.
18、重排任一个三位数三个数位上的数字,得到一个最大的数和一个最小的数,它们的差构成另一个三位数(允许百位数字为0),再重复以上的过程,问重复2016次后所得的数是______.
19、如图:
在数轴上A点表示数a,B点示数b,C点表示数c,b是最小的正整数,且a,b满足
+(c-7)2=0.
(1)a= ,b= ,c= .
(2)若将数轴折叠,使得A点与C点重合,则点B与数 表示的点重合.
(3)点A,B,C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点A与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC.则AB= ,AC= ,BC= .(用含t的代数式表示)
(4)请问:
3BC-2AB的值是否随着时间t的变化而改变?
若变化,请说明理由;若不变,请求其值.
评卷人
得分
四、解答题(题型注释)
20、有一批水果,包装质量为每筐25千克,现抽取8筐样品进行检测,结果称重如下(单位:
千克):
27,24,23,28,21,26,22,27,为了求得8筐样品的总质量,我们可以选取的一个恰当的基准数进行简化运算.
⑴你认为选取的一个恰当的基准数为 ;
⑵根据你选取的基准数,用正、负数填写上表;
原质量
27
24
23
28
21
26
22
27
与基准数的差距
⑶这8筐水果的总质量是多少?
21、在数轴上把下列各数表示出来,并用“<”连接各数.
.
22、计算题
⑴
;⑵
;
⑶
;⑷
.
23、已知:
A=3a2-4ab,B=a2+2ab.
(1)求A-2B;
(2)若
(2-b)2=0,求A-2B的值;
24、如图,点A、B、C、D分别表示四个车站的位置.
(1)用关于a、b的代数式表示A、C两站之间的距离是 ;(最后结果需化简)
(2)若已知A、C两站之间的距离是12km,求C、D两站之间的距离.
25、规定一种新的运算a*b=ab+a+b+1.
(1)求5*8的值;
(2)求[2*(-3)]*4的值.
26、在边长为1的小正方形组成的网格中,把一个点先沿水平方向平移
格(当a为正数时,表示向右平移;当a为负数时,表示向左平移),再沿竖直方向平移
格(当b为正数时,表示向上平移;当b为负数时,表示向下平移),得到一个新的点,我们把这个过程记为(a,b).
例如,从A到B记为:
A→B(+1,+3);从C到D记为:
C→D(+1,-2).
回答下列问题:
(1)如图1,若点A的运动路线为:
A→B→C→A,请计算点A运动过的总路程.
(2)若点A运动的路线依次为:
A→M(+2,+3),M→N(+1,-1),N→P(-2,+2),P→Q(+4,-4).请你依次在图2上标出点M,N,P,Q的位置.
(3)在图2中,若点A经过(m,n)得到点E,点E再经过(p,q)后得到Q,则m与p满足的数量关系是 ;n与q满足的数量关系是 .
参考答案
1、D
2、C
3、C
4、A
5、D
6、A
7、B
8、C
9、3.
10、-5或-1
11、 -
,
.
12、>,>
13、5
14、 五 三
15、150
16、
17、3
18、0或495
19、
(1)-2;1;7;
(2)4;(3)3t+3;5t+9;2t+6;(4)不变,理由见解析.
20、
(1)25;
(2)见解析(3)198
21、﹣22<﹣|﹣2.5|<﹣(﹣1)100<
<
22、
(1)0;
(2)-10;(3)-76;(4)-18
23、
(1)
;
(2)17
24、
(1)
;
(2)5
25、
(1)54;
(2)-25
26、
(1)14
(2)见解析(3)m+p="5,"n+q=0
【解析】
1、试题分析:
由于x=1时,代数式ax3+bx+7的值为-4,把x=1代入ax3+bx+7=-4,可以解得a+b的值,然后把x=-1代入所求代数式,整理得到a+b的形式,然后将a+b的值整体代入.
解:
∵当x=1时,ax3+bx+7=-4,
∴a+b=−11,
当x=−1时,ax3+bx+7=−a−b+7=−(a+b)+7=11+7=18.
故选D.
2、试题分析:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
解:
将24000000用科学记数法表示为2.4×107.
故选C.
3、试题分析:
单项式和单项式统称整式.数与字母的和叫单项式,几个单项式的和叫多项式.单个数字和字母也是单项式.所以
(1)
(2)(3)是单项式;(5)(6)(8)是多项式;(4)(7)(9)是分式;共
个整式.故选C.
考点:
整式.
4、试题分析:
根据题意可得:
长方形的长为:
(a+3)+(a+1)=2a+4,宽为:
(a+3)-(a+1)=2,则长方形的周长为:
(2a+4+2)×2=(4a+12)cm.
考点:
代数式的计算
5、根据题意可知|a|>|b|>|c|,所以可知点A到原点的距离最大,点B其次,点C最小,又因为AB=BC,可知原点O的位置是在点B、C之间或点C的右边,且靠近点C的地方.
故选D.
6、试题分析:
该纸环链是5的倍数,剩下部分有12个,12=5×2+2,所以中间截去的是3+5n,从选项中数减3为5的倍数即得到答案.
解:
由题意,可知中间截去的是5n+3(n为正整数),
由5n+3=2018,解得n=403,
其余选项求出的n不为正整数,则选项A正确.
故选A.
点睛:
本题是一道找规律问题.观察图形得出纸环总数为5的倍数,根据剩余的纸环数为12,从而用n(n为正整数)表示出中间截去纸环数是解题的关键.
7、试题分析:
根据相反意义的量的表示,可知向西记为“-”,因此向西行驶2km应记作-2km.
故选B
考点:
正负数
8、试题分析:
根据乘积为1的两数互为倒数,可知倒数是本身的数是±1,故正确;
根据只有符号不同的两数互为相反数,可知相反数为本身的数是0,故正确;
根据一个正数的绝对值是本身,0的绝对值是0,负数的绝对值为其相反数,故不正确;
根据0²=0,1²=1,可知平方是它本身的数是0和1,故正确.
故选C
考点:
倒数,相反数,绝对值,平方
9、试题分析:
∵a、b互为相反数,∴
,∵c、d互为倒数,∴
,
∴
.
故答案为:
3.
考点:
1.相反数;2.倒数;3.代数式求值.
10、试题分析:
设A点表示的有理数为x,B点表示的有理数为y,根据题意知点B与点A的距离为2,即|y-x|=2,因此可得|y-(-3)|=2,解得y1=-5,y2=-1.
考点:
1.绝对值,2.数轴
11、根据乘积为1的两个数互为倒数,负数的绝对值是它的相反数,可得答案.
解:
1
的相反数是-
,-
的倒数是
,
故答案为:
-
,
.
12、试题分析:
根据数轴上,左边的数小于右边的数,负数小于0小于正数,两负数相比较,绝对值大的反而小,可知第一个是“>”,第二个是“>”.
考点:
数的大小比较
13、试题分析:
根据同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,根据同类项的定义中相同字母的指数也相同,可先求出m,n,再求出m+n的值.
解:
由同类项的定义,得m=3,n=2,
则m+n=3+2=5.
故答案为:
5.
14、试题分析:
根据多项式的概念及单项式的次数、项数的定义即可解答.
解:
多项式−xy4+15x2+26=−xy4+15x2+64是五次三项式.
故答案为:
五,三.
15、试题分析:
将x=20代入3(x-10)中计算,得到结果小于100;继续将结果代入计算,判断结果是否大于100,若大于100输出;若小于100,代入计算,即可得到输出的结果.
解:
若输入的数为20,代入得:
3(20−10)=30<100;
此时输入的数为30,代入得:
3(30−10)=60<100;
此时输入的数为60,代入得:
3(60−10)=150>100,
则输出的结果为150.
故答案为:
150.
16、试题分析:
根据阴影部分的面积=长方形的面积-两个小扇形的面积,列出代数式,即可求出答案.
解:
长方形的面积是ab,且两个扇形的圆心角是90度,
∴每个扇形是半径为b的圆面积的四分之一.
∴
.
故答案为:
.
17、试题分析:
依据有理数的加法法则先求得a、d的值,然后再求得b、d的值,从而可求得问题的答案.
解:
由题意可知a+(−2)=1,−1+d=−2,
解得:
a=1,d=−1.
则c+(−2)=−1,−1+b=1,
解得:
c=1,b=2.
∴a+b+c+d=1+2+1+(−1)=3.
故答案为:
3.
18、试题分析:
分三位数三个数位上的数字相同与不同两种情况,找出规律解决问题.
解:
(1)若三个数位上的数字全相同,所得数为0,显然成立;
(2)若三个数位上的数字不完全相同,
不妨设这个三位数为
,a≥b≥c,且a≥c+1,
所以
-
=99(a-c)=100(a-c-1)+10×9+(10+c-a),
因此所得的三位数中必有一个9,而另外两个数字之和为9;
共有990,981,972,963,954五种情况;
以990为例得,990-099=891,
981-189=792,
972-279=693,
963-369=594,
954-459=495,
…
由此可知最后得到495数就会循环,重复2003次后所得的数是495.
故答案为:
0或495.
点睛:
本题是一道找规律问题.解题的关键在于得出差中的三个数字有一个是9,而另两个数字和为9这一结论.
19、试题分析:
(1)利用|a+2|+(c-7)2=0,得a+2=0,c-7=0,解得a,c的值,由b是最小的正整数,可得b=1;
(2)先求出对称点,即可得出结果;
(3)由3BC-2AB=3(2t+6)-2(3t+3)求解即可.
试题解析:
(1)∵|a+2|+(c-7)2=0,
∴a+2=0,c-7=0,
解得a=-2,c=7,
∵b是最小的正整数,
∴b=1;
(2)(7+2)÷2=4.5,
对称点为7-4.5=2.5,2.5+(2.5-1)=4;
(3)AB=t+2t+3=3t+3,AC=t+4t+9=5t+9,BC=2t+6;
(4)不变.
3BC-2AB=3(2t+6)-2(3t+3)=12.
考点:
1.数轴;2.两点间的距离.
20、试题分析:
在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.“正”和“负”相对,如以25为基数,高于25,记作“+”,那么低于25,应记作“-”.则与基准数的差距从左到右依次为:
+2,-1,-2,+3,-4,+1,-3,+2.这8筐水果的总质量为:
(+2-1-2+3-4+1-3+2)+25×8=-2+200=198(千克).
试题解析:
(1)25;
(2)填表如下:
原质量
27
24
23
28
21
26
22
27
与基准数的差距
2
-1
-2
3
-4
1
-3
2
(3)这8筐水果的总质量是:
25×8+2+(-1)+(-2)+3+(-4)+1+(-3)+2=198(kg),
答:
这8筐水果的总质量是198kg.
考点:
有理数的加减
21、试题分析:
先分别把各数化简,再在数轴上找出对应的点.注意在数轴上标数时要用原数,最后比较大小的结果也要用化简的原数.
解:
这些数分别为-2.5,
,
,-1,-4.
在数轴上表示为:
,
所以﹣22<﹣|﹣2.5|<﹣(﹣1)100<
<
.
22、试题分析:
根据有理数运算法则进行计算即可.
解:
(1)原式
.
(2)
.
(3)
(4)
=-18.
23、试题分析:
(1)先把A与B代入,然后去括号、合并即可;
(2)根据非负数的性质得到|a+1|=0,(2−b)2=0,可求出a与b的值,然后代入
(1)中的结果中计算即可.
解:
(1)原式=(3a2−4ab)−2(a2+2ab)=3a2−4ab−2a2−4ab=a2−8ab,
(2)根据题意得|a+1|=0,(2−b)2=0,
∴a+1=0,2−b=0,
∴a=−1,b=2,
∴A−2B=(−1)2−8×(−1)×2=1+16=17.
24、试题分析:
(1)根据两点间的距离列出代数式即可;
(2)根据两点间的距离列出CD的代数式进行解答即可.
解:
(1)用关于a、b的代数式表示A、C两站之间的距离是:
=3a−2b.
故答案为:
3a−2b.
(2)CD=(
a−2b−1)−(2a−b)=
a−b−1,
∵3a−2b=12,
∴
a−b=6,
∴CD=6−1=5(km).
答:
C、D两站之间的距离5km.
25、试题分析:
(1)根据新运算的法则进行计算即可;
(2)根据运算法则先计算2*(-3),再计算[2*(-3)]*4即可.
解:
(1)∵a*b=ab+a+b+1,
∴5∗8=
+5+8+1=54.
(2)[2∗(−3)]∗4=[−6+2−3+1]∗4=(−6)∗4=−24−6+4+1=−25.
点睛:
本题是定义新运算问题.解题的关键是要将新运算按要求转化为四则运算.
26、试题分析:
(1)按照先左右后上下的顺序列出算式,再计算即可;
(2)根据题意画出图即可;(3)根据A、Q水平相距的单位,可得m、p的关系;根据A、Q水平相距的单位,可得n、q的关系.
试题解析:
(1)1+3+2+1+3+4="14"
(2)
(3)m+p="5,"n+q="0"
考点:
有理数的加法;平移的性质.
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