基于QFT的无人机纵向飞行控制系统设计概要.docx
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基于QFT的无人机纵向飞行控制系统设计概要
#324#计算机测量与控制.2009.17(2ComputerMeasurement&Control
控制技术
中华测控网
收稿日期:
2008-09-26;修回日期:
2008-11-02。
作者简介:
张琼燕(1983-,女,河南漯河人,硕士研究生,主要从事现代控制理论与应用方向的研究。
闫建国(1956-,男,上海人,教授,主要从事计算机控制与智能控制、鲁棒控制、光传飞控等方向的研究。
文章编号:
1671-4598(200902-0324-03中图分类号:
TP39119;V24911
文献标识码:
A
基于QFT的无人机纵向飞行控制系统设计
张琼燕,闫建国,周志久
(西北工业大学自动化学院,陕西西安710072
摘要:
介绍了定量反馈理论(QFT的基本原理和设计步骤;定量反馈理论作为一种新颖的频率域鲁棒控制技术,综合考虑了对象的不确定性范围和系统的性能指标要求,以定量方式进行分析设计,从而保证了设计结果具有稳定鲁棒性和性能鲁棒性;无人机飞行过程中具有较强的不确定性,气动参数会不断发生变化,运用QFT对无人机纵向飞行控制系统进行设计,可以很好解决飞行控制系统中的不确定性问题;仿真结果显示,QFT设计的控制器能够很好地满足无人机鲁棒稳定性指标和跟踪性能,符合纵向控制的要求。
关键词:
定量反馈;鲁棒控制;飞行控制
DesignofLongitudinalFlightControlSystemBasedonQFTforUAV
ZhangQiongyan,YanJiangguo,ZhouZhijiu
(CollegeofAutomation,NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xipan710072,China
Abstract:
BasicprincipleanddesignprocessofQuantitativeFeedbackTheory(QFTareintroduced.QFT,anewfrequencydomainbasedrobustcontroldesignapproach,takesaccountofboththescopeoftheplantpsuncertaintyandperformancerequirementstothesystem.Soitcanensurethatdesignresultshavestabilityrobustnessandperformancerobustness.TheinstabilityduringtheflightofUAVcausestheaerodynamicparameterspchange.ControldesignedusingQFTcansolvethisproblem.AlongitudinalflightcontrollawwasdesignedbyQFTapproach.Designresultandsimulationtestsindicatethatthecontrolsystemhasgoodrobuststabilityandtrackingperformance.
Keywords:
QFT;robustcontrol;flightcontrol
0引言
QFT的设计目标主要针对参数变化的对象,其中参数的具体值不需要知道,但需知道参数的变化范围,设计控制器使得闭环系统稳定并且满足一定的性能指标。
无人机模型存在结构参数不确定性和非结构参数不确定性;对于不确定参数的变化,采用常规参数变化控制设计满足不了参数摄动变化时动态指标的要求。
但在飞行包络内,无人机参数的变化范围是可以确定下来的;另外,对飞行品质的要求通常也是定量给出的,所以可以采用QFT方法设计控制器,以满足无人机飞行控制指标的要求。
本文以某型无人机为设计对象,利用QFT方法对其纵向飞行控制系统进行设计,使无人机在整个飞行包络内满足稳定性能指标和跟踪性能指标的要求。
1QFT的基本原理和设计过程
QFT以二自由度结构作为其基本控制结构(如图1,其中P为被控对象,含有不确定的参数,且其不确定范围是已知的。
R是指令输入,d1和d2是外部干扰输入,Y为系统输出。
图1QFT基本控制结构图
G和F为所要设计的控制器和前置滤波器。
QFT设计法的目标是:
对于在一定范围内变化的P,找到G和F使得系统在指令输入和干扰输入作用下闭环响应始终落在给定的边界之内。
控制系统的闭环传递函数为:
Tr(s=L(sF(s
1+L(s(1
式(1中,L(s为开环传递函数;
L(s=G(sP(sH(s
输入和输出干扰的传递函数为:
Td1(s=
P(s1+L(s,Td2(s=11+L(s
(2QFT设计主要包括以下几个步骤:
(1描述系统和确定设计要求。
分析控制对象的不确定性本质,确定系统类型,将时变/非线性、非最小相位/不稳定系
统转换为线性时不变(LTI稳定系统;给定并计算出闭环控制系统所要满足的性能指标,包括跟踪性能指标、抗干扰指标、鲁棒性能指标等,对于时域指标必须将其转化为频域指标。
(2构造频率响应模板。
系统被控对象的不确定性表现在频率域则形成一个有界区域,即在某一频率点处对象模型的频率响应(幅值、相角在Nichols图上形成的区域。
这些区域称为对象模板(PlantTemplates,它表示了被控对象在该频率点上的不确定性范围。
在QFT的设计中,根据需要通常选择一组
频率点,进而获得一组对象模板,它是构成QFT设计的基础。
(3边界曲线的生成:
根据指定的系统设计指标和计算出的对象模板,在Nichols图上确定出一组对应各频率点的性能边界曲线(PerformanceBounds。
针对每一种性能指标,均可生成相应的边界曲线,如:
跟踪边界、稳定边界、鲁棒性能边界。
(4控制器G的设计。
控制器G是通过回路整定成型技术来设计的,以便满足系统鲁棒性能要求。
这是QFT设计的
第2期张琼燕,等:
基于QFT的无人机纵向飞行控制系统设计
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中华测控网
主要内容,是一个不断试探的过程,需要设计者具有丰富的经
验。
在Nichols图上,通过移动和整形标称对象的开环频率响应曲线,使其满足边界要求,整个设计过程比较明了。
(5前置滤波器F的设计。
控制器G的作用仅能使频率响应的变化量小于或等于允许变化范围而不能使闭环的频率响应满足上下边界要求,因此还需加入前置滤波器F以调整系统的整体频率响应特性。
(6QFT的设计是一种近似设计,所选的对象模型和设计频率点都是有限的点,设计出来的控制系统是否满足整个系统的要求,还必须通过分析才能确定。
2无人机纵向模型与设计
211无人机纵向模型
无人机的纵向运动方程是一组非线性微分方程,进行小扰动线性化处理后,并采取系数冻结法,得到常系数线性微分方程组。
Û
x=Ax+Buy=Cx
(3
其中,x=[vAXz;]T,u=[DzDp]T
v为速度,A为迎角,Xz为俯仰角速度,;为俯仰角,Dz为升降舵偏角,Dp为油门推力,则有:
A=
-n1v00-n1;-n2v-n2A0-n2;
-(n3v-n3ÛA-(n3A-n3ÛAn2A-(n3Û;+n3ÛAn3ÛAn2;
0010
(4
B=
-n1Dzn1D
p
n2Dz
0-(n3Dz-n3ÛAn2Dz
0
00
(5
飞机的升降舵回路一般采用一阶传递函数的形式来描述:
Dz(sDzc(s=10s+10
(6综合考虑舵回路传递函数和小扰动线性化纵向运动方程,可以得出Dzc到;纵向传递函数为:
P(s=$;$Dzc=$Dz
$Dzc#$;$Dz
=
10s+10#as2+bs+c
s4
+ds3+es2+fs+g
(7
在不同飞行状态下,传递函数中参数取值范围为:
aI[0126660177]bI[010949013725]cI[01038901139]dI[2167541233]eI[241467691969]fI[118448611423]gI[310774810451]212性能指标
(1跟踪指标定义了闭环系统在具有不确定性和有干扰输入时跟踪响应曲线的容许上下边界,在时域内表示为yl(t[y(t[yh(t,转化到频域为Trl(jw[Tr(jw[Trh(jw,Tr(jw表示闭环传递函数,Trl(jw和Trh(jw分别代表上下跟踪边界。
对于纵向控制系统,时域内俯仰角跟踪性能指标定义如下:
超调:
R%[10%,调节时间:
ts[5s则跟踪指标的上下界可取为:
Trh=
11146(015s+1
s2
+11404s+11416
s=jw
Trl(jw=
012025
(s2
+01702s+012025(012s+1
s=jw
(8
(2鲁棒稳定性能指标:
为保证系统的稳定性,闭环稳定裕度要满足:
L(jw
1+L(jw
[L=112
它所对应的最小幅值裕度为:
Km=1+1/u=118333=5126dB
最小的相角裕度:
5m=180b-H=180b-cos-1(015/L2-1=49124b(3鲁棒性能指标:
抗干扰性能指标以如下形式给出:
P(jw1+L(jw
[015
213QFT鲁棒控制律设计
试验频率序列选取为:
w=[015,1,15,25,50,80]
图2没有控制器时系统开环频率响应
利用MATLAB下的QFT工具箱可以很简单地完成整个设计过程。
控制器设计和滤波器设计是整个过程中最重要的环节。
设计控制器G的过程中运用了经典的回路整形((LoopShaping思想,整个过程在Nichols平面完成。
QFT工具箱中的Lpshape函数为我们提供了交互式设计环境(InteractiveDesignEnviron2ment-IDE,在该环境下的设计过程是透明的,控制器的每一步变化都很明显,最终可得到满足要求的控制器。
图2给出没有控制器时的开环频率响应,图中所示中间部分闭合的圆代表鲁棒稳定边界,上面部分波浪线代表不同试验频率处的跟踪边界,竖向特性曲线表示没有控制器时基准对象开环频率响应曲线。
按照QFT设计理论,反馈控制器G的作用是减小被控对象参数的变化造成的对控制系统性能的影响,而前置滤波器F的作用是使控制系统的响应曲线的形状和设计要求一致,因此二者可以相对独立设计。
控制器G的设计方法是按照被控对象的分散范围和设计指标,在幅相平面画出限制区域(界,通过改变增益,添加一些零、极点,即选择控制器G,使系统的开环幅相曲线位于这些限制区域之外,同时使设计曲线上各频率对应点尽量靠近限制区域的边界(这样可以使设计的控制器具有较低的阶。
图3为控制器作用下的开环频率响应。
使用Nichols图和经典的回路整形思想合成的控制G(s器为:
G(s=
11813s2+75914s+6891301007863s2+019932s+1
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计算机测量与控制第17卷
中华测控网
图3控制器作用下系统开环频率响应
为满足对系统的跟踪性能指标要求,设计牵制滤波器结果为:
F(s=
0196821268s+1
该滤波器作用下的闭环频率响应如图4所示。
图4滤波器作用下系统闭环响应
图5抗干扰响应曲线
3性能验证与仿真
经QFT设计得到的纵向鲁棒飞行控制律为:
$Dz(s=-F(s(;c-;G(s=
-
0196821268s+1(;c-;11813s2+75914s+68913
01007863s2
+019932s+1
用近似选点方法设计的控制系统,必须通过分析才能确定其能否保证整个系统工作点都满足设计要求。
分别对抗干扰和
跟踪边界进行分析,其分析曲线见图6中虚线为抗干扰指标边界,实线为稳定分析曲线;图7中的虚、实线含义同图。
由图5、6可见,分析曲线均在设计指标范围之内。
图7为在QFT控制器作用下俯仰角阶跃响应,虚线为跟踪边界,从图上可以看出俯仰角阶跃响应曲线在跟踪边界内,ts<5s满足系统性能指标要求。
图6跟踪边界响应曲线
图7俯仰角阶跃响应
4结论
QFT方法综合考虑了被控对象的不确定性范围和系统的性能指标要求,从而能够被用来提高已有控制系统的鲁棒稳定性和跟踪性能。
文中为无人机纵向飞行控制系统设计了鲁棒控制器和前馈滤波器,使无人机在6个频率点处满足频域跟踪指标和稳定性要求。
结果表明,基于QFT的纵向飞行鲁棒控制器具有很高的鲁棒稳定性和跟踪性能。
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