自考《金融理论与实务》计算题.docx
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自考《金融理论与实务》计算题
自考《金融理论与实务》计算题
LT
请计算该银行贷款的税前收益率;
(2)如果银行决定要求客户将贷款额度的20%作为补偿余额存入该银行,并对补偿余额收取1%的承担费,请计算该银行贷款的税前收益率。
(二)投资收益计算
1.某银行购买一年期面值40000元国债,贴现率为8%,到期收回本金40000元,该银行的利息收益是多少?
2.若某银行购买了某企业发行的面值100元的30000张证券,票面利率为10%,期限为5年,请计算该银行5年能获得利息收入多少元?
3.如果银行以每股20元的价格购进某种证券10000股,一个月后该行以每股40元的价格全部售出,请计算资本收益率。
4.2005年1月1日,某人按面额买入了一年期国债10万元,票面年得率为2.5%,请计算此人在国债到期时可获得的利息额。
若2005年通货膨胀率为3.5%,请计算此人获得的实际收益率。
(三)呆账准备金
1.某银行现有贷款1000万元,其中关注贷款200万元、次级贷款100万元、可疑贷款50万元、损失贷款10万元,银行除正常提取特殊呆账准备金外,还按1%的比例提取普通准备金。
计算该银行应该提取的呆账准备金总额。
2.一家银行现有一笔500万元的可疑类贷款,普通呆账准备金率2%,这笔贷款应提取多少呆账准备金?
第十一章货币供求与均衡
(一)马克思货币需要量计算
1.若一定时期内货币流通次数为5次,同期待销售的商品价格总额为8000亿元,则流通中的货币需要量为多少?
如果中央银行实际提供的货币供给量为2000亿元,请问流通中每1元货币的实际购买力是多少?
2.设一定时期内待销售的商品总额为20亿元,同期货币流通速度为4,试计算流通中的货币需要量。
若实际流通中的货币量为6亿元,请计算单位货币的实际购买力。
(二)商业银行派生存款的计算
1.某银行吸收到一笔100万元现金的活期存款,法定存款准备金率为6%,出于避险的考虑,该行额外增加在中央银行存款3万元,后来存款单位提出1万元现金发放工资,试计算这笔存款可能派生出的最大派生存款额。
2.假设某商业银行吸收到100万元的原始存款,经过一段时间后,银行体系最终的派生存款为300万元。
若商业银行的法定存款准备率为6%,客户提取现金比率为10%,试计算商业银行的超额准备率。
3.设某银行吸收到一笔100万元的活期存款,除按6%的规定比例上存准备金外,银行还多上存了9%的准备金。
此外,在这笔存款中,最终会被存款人取走10万元的现金用以发放工资。
试计算这笔存款最多能派生出多少派生存款?
4.某商业银行吸收原始存款5000万元,其中1000万元交存中央银行作为法定准备金,1000万元作为存款备付金,其余全部用于发放贷款,若无现金漏损,请计算商业银行最大可能派生的派生存款总额。
5.设原始存款500万元,法定存款准备金率为6%,超额存款准备金率为6%,提现率为8%,试计算整个银行体系创造的派生存款总额。
6.当原始存款为1000元,存款总额为5000元,存款准备金率为15%,计算提现率。
(三)货币乘数的计算
1.假设存款准备金率为10%,货币乘数为4。
试计算现金提取率。
如果现金提取率下降到原来的
,存款准备金率不变,那么新的货币乘数是多少?
2.若流通于银行体系之外的现金500亿元,商业银行吸收的活期存款6000亿元,其中600亿元交存中央银行作为存款准备金,试计算货币乘数。
(四)货币供给层次的计算
1.假定中国人民银行某年公布的货币供应量数据为:
单位:
亿元
(1)各项存款 120645
企业存款 42684
其中:
企业活期存款 32356
企业定期存款 5682
自筹基本建设存款 4646
机关团体存款 5759
城乡居民储蓄存款 63243
农村存款 2349
其他存款 6610
(2)金融债券 33
(3)流通中现金 13894
(4)对国际金融机构负责 391
请依据上述资料计算M1、M2层次的货币供应量各是多少?
2.根据下列给出的资料计算2002年我国M0、M1、M2层次的货币供应量。
单位:
亿元
年份
流通中的现金
活期存款
定期存款
储蓄存款
其他存款
2002
17278
53603.8
16433.8
86910.7
10780.7
答案
第三章利息与利率
(一)利息的计算
1.单利计息:
I=P*R*N=100000*2%*1=2000元
实得利息=2000*(1-20%)=1600元
实际收益率=名义利率-通货膨胀率=2%-4%=-2%
2.单利:
I=P*R*N=100000*3%*3=9000元
税后所得=9000*(1-20%)=7200元
复利:
本利和=P(1+r)n=100000*(1+3%)3=109272.7元
利息=109272.7-100000=9272.7元
税后所得=9272.7*(1-20%)=7418.16元
3.单利:
I=P*R*N=1000000*4%*3=120000元
税后所得=120000*(1-20%)=96000元
复利:
本利和=P(1+r)n=1000000*(1+4%)3=1124864元
利息=1124864-1000000=124864元
税后所得=124864*(1-20%)=99891.2元
4.中资单利:
I=P*R*N=1000000*5.52%*2=110400元
外资复利:
本利和=P(1+r)n=1000000*(1+5.4%)2=1110916元
利息=1110916-1000000=110916元
甲企业向中资银行借款的利息成本低。
(二)收益率的计算
每手总收益=(140-110)*10+1000*11.8%=418元
收益率=418/1100*100%=38%
第五章商业银行
(一)利率的定价
1.贷款利率=筹集资金的边际成本+银行的其他成本+预计违约风险补偿费用+银行预期利润
=10%+2%+2%+1%
=13%
2.贷款利率=优惠利率+违约风险贴水+期限风险贴水
=8%+3%+2%
=13%
3.
(1)贷款收入=500*15%=75万元
借款人实际使用金额=500万元
银行贷款税前收益率=75/500=15%
(2)贷款收入=500*15%+500*20%*1%=76万元
借款人实际使用金额=500-500*20%=400万元
银行贷款税前收益率=76/400=19%
(二)投资收益率计算
1.该银行购进时的总价=40000-40000*8%=36800元
银行利息收益=40000-36800=3200元
2.该银行五年共获得利息收入=100*30000*10%*5=1500000元
3.资本收益=(40-20)*10000=200000元
(三)呆账准备金的计算
1.根据规定关注、资级、可疑、损失类贷款分别按5%、20%、50%、100%提取专项准备金,专项准备金总额为:
200×5%+100×20%+50×50%+10×100%=65万元
普通准备金=(贷款总额-专项准备金)×提取比例
=(1000-65)×1%=9.35万元
呆账准备金总额=专项准备金+普通准备金
=65+9.35=74.35万元
2.专项准备金总额为:
500×50%=250万元
普通准备金=(贷款总额-专项准备金)×提取比例
=(500-250)×2%=5万元
呆账准备金总额=专项准备金+普通准备金
=250+5=255万元
第十一章货币供求与均衡
(一)马克思的货币需要量
1.流通中的货币需要量M=PQ/V=8000/5=1600亿元
实际货币购买力=流通中金币需要量/流通中的纸币总量
=1600/2000=0.8
2.流通中的货币需要量M=PQ/V=20/4=5亿元
实际货币购买力=流通中金币需要量/流通中的纸币总量=5/6=0.83
(二)商业银行派生存款的计算
1.存款总额D=A*1/(r+c+e)
A=100万r=6%c=1/100=1%e=3/100=3%
D=100*1/(6%+1%+3%)=1000万元
派生存款=存款总额-原始存款=1000-100=900万元
2.存款总额D=A*1/(r+c+e)
派生存款=存款总额-原始存款
300=存款总额-100
存款总额=400万元
100×1/(6%+10%+e)=400
超额准备金率=9%
3.存款总额=原始存款×1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)
=100×1/(6%+9%+10%)=400万元
派生存款=存款总额-原始存款
=400-100=300万元
4.存款总额=原始存款×1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)
=5000×1/(20%+20%)=12500万元
派生存款=存款总额-原始存款
=12500-5000=7500万元
5.存款总额=原始存款×1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)
=500×
=2500(万元)
派生存款总额=存款总额-原始存款额=2500-500=2000(万元)
6.存款总额=原始存款×1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)
5000=1000*1/(15%+提现率)
提现率=5%
(三)货币乘数的计算
1.
(1)货币乘数m=(1+C/D)/(C/D+R/D)
=(1+C/D)/(C/D+10%)=4
提现率C/D=20%
(2)货币乘数m=(1+C/D)/(C/D+R/D)
=(1+10%)/(10%+10%)
=5.5
2.货币乘数m=(1+C/D)/(C/D+R/D)
=(1+500/6000)/(500/6000+600/6000)=5.9
(四)货币供给层次计算
1.M1=M0+企业单位活期存款+农村存款+机关团体存款
=13894+32356+2349+5759
=54358(亿元)
M2=M1+企业单位定期存款+自筹基本建设存款+个人储蓄存款
+其他存款
=54358+5682+4646+63243+6610
=134539(亿元)
2.
(1)Mo=流通中现金=17278亿元
(2)M1=Mo+活期存款=17278亿元+53603.8亿元=70881.8亿元
(3)M2=M1+定期存款+储蓄存款+其他存款
=70881.8亿元+16433.8亿元+86910.7亿元+10780.7亿元
=185007亿元
1.2000年10月1日,某人在中国工商银行某营业部存入三年定期储蓄存款10万元,当日三期定期储蓄存款年利率为3%,请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%的条件下此人存满三年的实得利息额。
解:
(1)单利计算法:
利息额=本金×利率×存期=10万元×3%×3=0.9万元
实得利息额=0.9×80%=0.72万元
(2)复利计算法:
利息额=本金×(1+利率)存期-本金=10万元×(1+3%)3-10万元=10万元×1.093-10万元=0.93万元
实得利息额=0.93×80%=0.744万元
2.2004年1月1日,某人在中国工商银行储蓄所存入一年期定期存款10万元,若一年期定期存款年利率为2%,单利计息,请计算利息所得税为20%时,此人存满一年的实得利息额。
若2004年通货膨胀率为4%,不考虑利息税,请计算此人此笔存款的实际收益率
(1)利息额=本金*利率*存期=10万*2%*1=2000元
实得利息额=2000*20%=400元
(2)实际收益率=名义收益率—通货膨胀率=2%-4%=-2%
3.甲企业准备向银行借款1,000,000元,期限为2年。
中资银行2年期贷款的年利率为5.52%,单利计息;外资银行同期限贷款的年利率为5.4%,按年复利计息。
请比较甲企业向哪家银行借款的利息成本低?
解:
中资银行利息额=本金*利率*存期=1000000*5.52%*2=110400元
外资银行利息额=本金*(1+利率)存期-本金=100000*(1+0.54%)2-1000000=1110916-100000=110916元
中资银行借款利息额<外资银行借款利息额
甲企业向中资银行借款的利息成本低
4.设某银行吸收到一笔100万元的活期存款,除按6%的规定比例上存准备金外,银行还多上存了9%的准备金。
此外,在这笔存款中,最终会被存款人取走10万元的现金用以发放工资。
试计算这笔存款最多能派生出多少派生存款?
提现率=提现额/存款额*100%=10万/100万=10%
存款总额=原始存款×1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)=100万*1/(6%+9%+10%)=400万
派生存款额=存款总额—原始存款额=400-100=300万
5.某银行吸收到一笔100万元现金的活期存款,法定存款准备率为6%,出于避险的考虑,该行额外增加在中央银行存款3万元,后来存款单位提出1万元现金发工资,试计算这笔存款可能派生出的最大派生存款额。
解:
①超额存款准备率=超额存款额/存款总额*100%=3万元/100万元=3%
②现金漏损率=提现额/存款额*100%=1万元/100万元=1%
③存款总额=原始存款×1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)
=100万元×1/6%+3%+1%=1000万元
④派生存款额=存款总额-原始存款额=1000万元-100万元=900万元
6.假设某商业银行吸收到100万元的原始存款,经过一段时间的派生后,银行体系最终形成存款总额500万元。
若商业银行的存款准备金率为15%,试计算提现率。
存款总额=原始存款/(法定准备率+提现率)
提现率=原始存款/存款总额-法定准备率=100/500-15%=20%-15%=5%
7.假定中国人民银行某年公布的货币供应量数据为:
单位:
亿元
(一)各项存款 120645
企业存款 42684
其中:
企业活期存款 32356
企业定期存款 5682
自筹基本建设存款 4646
机关团体存款 5759
城乡居民储蓄存款 63243
农村存款 2349
其他存款 6610
(二)金融债券 33
(三)流通中现金 13894
(四)对国际金融机构负责 391
请依据上述资料计算M1、M2层次的货币供应量各是多少?
(1)M1=M0(流通中现金)+企业单位活期存款+农村存款+机关团体存款
=13894+32356+2349+5759
=54358(亿元)
(2)M2=M1+企业单位定期存款+自筹基本建设存款+个人储蓄存款(城乡居民储蓄存款)+其他存款
=54358+5682+4646+63243+6610
=134539(亿元)
8.根据下列给出的资料计算2002年我国M0、M1、M2层次的货币供应量。
单位:
亿元
年份
流通中现金
活期存款
定期存款
储蓄存款
其他存款
2002年
17278
53603.8
16433.8
86910.7
10780.7
答:
.
(1)Mo=流通中现金=17278亿元
(2)M1=Mo+活期存款=17278亿元+53603.8亿元=70881.8亿元
(3)M2=M1+定期存款+储蓄存款+其他存款
=70881.8亿元+16433.8亿元+86910.7亿元+10780.7亿元
=185007亿元
9.银行发放一笔金额为100万元的贷款,为筹集该笔资金,银行以8%的利率发行存单,发放和管理该笔贷款的经营成本是2%,可能发生的违约风险损失为2%,银行预期的利润水平为1%,试计算银行每年收取该笔贷款的利息是多少?
贷款利率=筹集资金的边际成本+银行的其他经营成本+预计违约风险补偿费用+银行预期的利润8%+2%+2%+1%=13%,
利息=本金*贷款利率=100*13%=13万元
10.某银行以年利率3%吸收了一笔100万元的存款。
若银行发放和管理贷款的经营成本为1%,可能发生的违约风险损失为1%,银行预期利润水平为1.5%,根据成本加成贷款定价法,该银行把这笔资金贷放出去时的最低贷款利率应该是多少?
解:
贷款利率=筹集资金的边际成本+银行的其他经营成本+预计违约风险补偿费用+银行预期的利润=3%+1%+1%+1.5%=6.5%
11.某客户向银行申请500万元的信用额度,贷款利率为15%,银行要求客户将贷款额度的20%作为补偿余额存入该行,并对补偿余额收取1%的承担费,请计算该银行的:
1.贷款收入;2.借款人实际使用的资金额;3.银行贷款的税前收益率。
P129
贷款收入:
500*15%+500*20%*1%=76万元
实际使用资金额:
500-500*20%=400万元
税前收益率=贷款总收入/借款人实际使用金额*100%=76/400*100%=19%
12.A银行决定向其客户甲发放一年期贷款1000万元,年利率为10%,但A银行要求客户甲将贷款额度的20%作为补偿余额存入本银行,在不考虑存款利息成本的情况下,试计算A银行此笔贷款的税前收益率。
解:
(1)此笔贷款的利息收入=1000万*10%=100万元
(2)客户甲实际使用资金额=1000万-1000*20%=800万
(3)A银行此笔贷款的税前收益率=100/800=12.5%
13.某银行有贷款余额300万元,其中正常贷款200万元,可疑贷款50万元,次级贷款50万元,银行贷款准备金提取的比例为:
可疑贷款50%,次级贷款20%,普通贷款5%,请计算该行的呆帐准备金。
专项呆帐准备金:
50*50%+50*20%=25+10=60万元
普通呆帐准备金:
(300-60)*5%=12万元
呆帐准备金总量:
60+12=72万元
14.假设存款准备金率为10%,货币乘数为4。
试计算现金提取率。
如果现金提取率下降到原来的
,存款准备金率不变,那么新的货币乘数是多少?
解
(1)已知m=4,R/D=10%,计算C/D
m=(C/D+1)/(C/D+R/D)
C/D=(1/m-1)-(m/m-1)=(1-0.4)/3=0.2
(2)已知C/D=20%*1/2=10%,R/D=10%
m=(C/D+1)/(C/D+R/D)=(10%+1)/(10%+10%)=5.5
15.假设现金提取率为8%,货币乘数为5,试计算存款准备金率。
如果存款准备金率下降到原来的
,现金提取率不变,那么新的货币乘数是多少?
解:
(1)已知m=5,C/D=8%,计算R/D
m=(C/D+1)/(C/D+R/D)
R/D=(8%+1)/5-8%=13.6%
(2)已知新的R/D=1/2*13.6%=6.8%,C/D=8%,计算新的m
m=(C/D+1)/(C/D+R/D)=(8%+1)/(8%+6.8%)=7.3
16.根据某中央银行的有关资料显示,流通中现金为100亿元,现金提取率为1%,存款准备金率为4%,请计算:
1.基础货币;2.银行存款;3.货币供应量;4.货币成数。
解:
根据C=100,C/D=1%,R/D=4%,所以R=D*4%=10000*4%=400;
1.基础货币B=C+R=100+400=500
2.银行存款C/D=1%,D=C/1%=100/1%=10000
3.货币供应量=Ms=C+D=100+10000=10100
4.货币乘数m=Ms/B=10100/500=20.2,
或者m=(C/D+1)/(C/D+R/D)=(1%+1)/(1%+4%)=20.2
16.1在一国的银行体系中,商业银行的存款准备金总额为5万亿元,流通于银行体系之外的现金总额为3万亿元,该国的广义货币供应量M2为40万亿元,试计算该国的广义货币乘数、各类存款总额以及现金提取率。
解:
(1)已知C=3,R=5,Ms=40,B=C+R,m=Ms/B=40/(3+5)=5
(2)m=(C+D)/(C+R)=(3+D)/(3+5)
D=5*8-3=37万亿元
(3)C/D=3/37=8%
17.若流通于银行体系之外的现金500亿元,商业银行吸收的活期存款6000亿元,其中600亿元交存中央银行作为存款准备金,试计算货币乘数。
11.m=(C+D)/(C+R)=(500+6000)/(500+600)=5.9
18.某投资者以每股10元的价格买了1000股A公司的股票,一年后以每股13元卖出,期间享受了一次每10股派1.5元的分红(已扣税),请计算在不考虑交易费用的情况下,该投资者这一年的收益率和收益额。
收益率=资本收益率+股息收益率={(卖出价格-买入价格)+每股收益}/买入价格={(13-10)+1.5/10}/10=31.5%
收益额=资本收益+股息收益=1000*(13-10)+1000*1.5/10=3150元
19.某人持一张1万元的,半年后到期的银行承兑汇票到银行办理贴现,银行半年贴现率为年率5.5%,请计算该人获得的融资额。
融资额=到期值-到期值*贴现率*到期期限=10000-10000*5.5%*1/2=9725元。
20一定时期内货币流通次数为5次,同期待销售的商品价格总额为8000亿元,则流通中的货币需要量为多少?
如果中央银行实际提供的货币供给量为2000亿元,请问流通中每1元货币的实际购买力是多少?
解:
(1)货币需要量=待销售商品价格总额/单位货币流通速度=8000/5=1600亿元
(2)单位纸币代表的价值量=流通中金币需要量(货币需要量)/流通中纸币总量
=1600/2000=0.8元
21一定时期内待销售的商品价格总额为40亿元,流通中实际货币量为8亿元,试计算同期的货币流通速度。
若货币流通速度变为8,请计算流通中每单位货币的实际购买力。
解:
(1)货币供给量*单位货币流通速度=待销售商品价格总额=40/8=5
(2)货币需要量=待销售商品价格总额/单位货币流通速度=40/8=50亿元
单位纸币代表的价值量=流通中金币需要量/流通中纸币供给量=50/8=6.3元
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