启睿学校四升五暑期培训教材.docx
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启睿学校四升五暑期培训教材
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启睿学校四升五暑期培训教材
启睿学校四升五暑期培训教材
第一讲:
《小数的意义、性质、加减法》
一、基础知识
(一)填空
1、小数点右边第三位是()位,它的计数单位是()
2、把1米平均分成100份,这样的17份用分数表示是()米。
用小数表示是()米
3、在自然数1的末尾添上两个0,这个数是原来的()倍,在一个小数的末尾添上两个0,这个数()
4、米=()厘米千克=()千克()克402米=()千米平方米=()平方米()平方分米
吨=()吨()千克吨=()千克
5、甲乙两数的和是,如果甲数增加,乙数减少,那么这时的和是()
6、一个数的百位和百分位都是3,十位和十分位都是1,其余各位是0,这个数是()
7、把3268450改写成用“万”作单位的数是()万,保留两位小数约是()万
8、保留一位小数约是()
9、454800千米≈()万千米(保留一位小数)
10、823改写成用“万”作单位的数是()万,把它精确到约是()万
(二)判断
1、把一个数扩大10倍后是,原来这个数是()
2、一个小数的位数越多,数就越大()
3、自然数大于小数()比精确()
4、三位小数加上三位小数的和一定是三位小数()
5、小数点右边第三位是百分位()
6、近似数都比精确数大()
(三选择)
1、一个两位小数四舍五入到十分位是,这个两位小数最大是()
A、B、C、
2、在0和1之间,有()个小数
A、无数B、9C、100D、0
3、一个四位小数的近似数是,这个数最大是(),最小是()
A、B、C、
4、里面有()个A、48B、480C、4800
5、整数部分是0的最大两位小数比1小()
A、1B、C、D、
6、一个数的小数点先向左移动两位,再向右移动三位,得到的数与原来相比()
A、扩大1000倍B、缩小10倍C、增加9倍D、大小不变
7、用“千米”作单位计算“8千米5米+4千米50米”的正确算式是()
A、+B、+C、+
8、8千克4克---7千克60克结果是()
A、千克B、千克C、1千克34克
(四简便计算)
+++
++(五求未知数)
X+=9x—=—x=
—x=x+=x+=
二、解决问题
1、100张卡纸叠放在一起厚厘米,平均每张卡纸厚多少厘米照这样计算,1000张卡纸叠起来厚多少厘米
2、全国大约有14亿人。
如果每人节约吨水,一共可以节约多少万吨水
3、在自行车40米的慢骑比赛中,李平骑了分,王媛骑了分,陈华骑了分,赵颖骑了分,请你按成绩给他们排列名次
第一名第二名第三名第四名
姓名()姓名()姓名()姓名()
成绩()成绩()成绩()成绩()
4、某地的海水10千克含盐千克,平均每千克海水含盐多少千克照这样计算,100千克的海水含盐多少千克
5、1千克甘蔗可以榨糖千克,1吨甘蔗可以榨糖多少千克
6、一只钢笔的价钱是元,正好是一支自动铅笔的10倍,一台复读机的价钱是这支铅笔的1000倍,这台复读机的价钱是多少元
7、100千克的甘蔗可以榨糖12千克,照这样计算,10吨甘蔗可以榨糖多少千克
8、A、B、C、三个数的和是,A、B、两数的和是,A、C、两数的和是,ABC三个数个是多少
9、一支钢笔的价钱是元,是一支圆珠笔的10倍,一部手机正好是这支圆珠笔的1000倍,这部手机的价钱是多少元
10、王佳买了两本学习用书,价格分别是元,元,他付出30元钱,营业员找回他元,请你计算一下营业员找回的钱对吗
11、甲数是,乙数是38,在它们的末尾都添上两个零,这时乙数是甲数的多少倍
12、甲乙两堆煤共重吨,如果甲堆给乙堆吨,两堆煤就一样多,两堆煤原来各重多少吨
三、各类竞赛和升学的直通车
1、有一个三位小数,保留两位小数后是,这个三位小数可以是多少(写出所有答案)
2、一个两位小数四舍五入到个位近似值是10,这个两位小数最大是多少最小是多少
3、买1支铅笔和1只钢笔共用去元,如果一只钢笔换2支铅笔,还要付给营业员元钱,问钢笔和铅笔的单价各是多少元钱
4、粗心的毛毛在做一道减法题时,把被减数个位上的6错写成9,把减数十分位上的9错写成6,最后所得的差是,这道题的正确答案是多少
5、小马虎在计算加上一个一位小数时,由于错误的把数的末尾对齐相加,结果得到正确的得数应该是多少
第二讲《简单的差倍问题》
含义:
差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系,求出两数。
:
差÷(倍数-1)=小数;小数+差或小数×倍数=大数。
应用能力
1、王师傅一天生产零件比他的徒弟一天生产的多128个,且是徒弟的3倍,师徒二人一天各生产多少个零件
2、两根电线的长相差30米,长的那根的长度是短的那根长度的4倍,这两根电线各长多少米
3、甲班的图书本书比乙班多80本,甲班的图书本书是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本
4、路灯队第一天比第二天多运电线杆120根,第一天运进的根数是第二天运进根数的3倍,两天各运进电线杆多少根
5、大小两个仓库存粮若干吨,已知大仓库存粮比小仓库多496吨,又知大仓库存粮是小仓库的3倍,问:
大小仓库各存粮多少吨
6、小林今年9岁,他爸爸今年35岁,小林多少岁时,他爸爸的年龄正好是他的3倍
7、一车间男工26人,女工14人,调走男女工同样多的人数后,男工人数是女工人数的3倍,剩下的男女工人各多少人
8、甲乙两工程队,甲队有56人,乙队有34人,两队调走同样多的人后,甲队人数是乙队人数的3倍,问调走后,两队各还有多少人
9、养鸡专业户养的公鸡比母鸡少279只,养的母鸡是公鸡的4倍,公鸡母鸡各养多少只
10、一个车间原有男工人数比女工多55人,如果调走女工5人,那么男工人数正好是女工人数的3倍,原来有男工多少人
11、一个车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,问原来有男工多少人
12、两根同样长的电线,第一根用去37米,第二根用去116米后。
第二根长度是第一根长度的4倍,两根电线原来有多长
13、大、小二数之差是504,大数个位是0,去掉这个0,正好是小数,大小两数各是多少
14、甲乙两数之差是50,甲数比乙数的3倍多4,求甲乙两数
15、两根同样长的电线,第一根用去46米,第二根用去19米,结果所剩的米数,第二根是第一根的4倍,两根电线原来各长多少米
16、甲筐苹果的重量比乙筐苹果重30千克,而甲筐苹果的重量又是乙筐苹果的3倍,这两筐苹果的重量一共是多少千克
17、有大小两个整百数,大数是小数的4倍,这两个数最高位上的数字的差是6,这两个整百数各是多少
18、今年小玲6岁,她父亲34岁,再过多少年父亲的年龄是小玲的3倍
三各类竞赛和升学的直通车-------祝你成功
1、甲乙两桶油重量相等,甲桶取走26千克油,乙桶加入14千克油。
乙桶油的重量是甲桶油重量的3倍,两桶油原来各有多少千克
2、甲乙二数相等,甲数加上50,乙数减去34后,甲数就是乙数的4倍,原来甲数乙数各位多少
3、甲乙两校教师的人数相等,由于工作需要,从甲校调30人到乙校去,这时乙校教师人数正好是甲校教师人数的3倍,求甲乙两校原有教师各多少人
4、邢台县用同样的投资兴办两个工厂,开业一年后,甲厂盈利25万元,乙厂亏损3万元,因此甲厂现有资产是乙厂所有资产的3倍,两厂原来的资产各是多少
5、两袋土豆的重量相等。
从甲袋取出14千克,从乙袋取出38千克土豆,后,甲袋余下的土豆是乙袋的3倍,两袋土豆原来各有多少千克
第三讲《锯木断和上楼梯问题》
一、生活课堂
1、学校买奖品,买本花35元,又买了60支铅笔,如果每支铅笔2元,那么学校共用去多少元
2、同学们要去郊外旅游,有两种车可以租,客车每辆有64个座位,租金是280元,中巴车每辆有16个座位,租金是100元,五年级共有160人,去旅游。
怎样租车最合适
3、妈妈给小鹏5元钱让他买一些笔和本、圆珠笔每支1元钱。
笔记本每本8角钱。
演算本每本6角钱。
如果三样都买。
怎样买剩下的钱最少,数量最多
4、王老师上、下班都乘公交车,共需要60分钟,如果上班乘车下班步行,则需要150分钟。
上下班如果都改为步行,要用几分钟
二、培优创新《锯木断和上楼梯问题》
1、有一根木料在24秒内被切成了4段,用同样的速度切成5段,需要多少秒
2、裁缝有一段16米长的呢子,每天裁去2米,第几天剪去最后一段
3、铁路旁每隔50米有一根电线杆,某旅客为了计算火车的速度,测量出第一根电线杆起到经过37根电线杆共用去2分钟,火车的速度是每秒多少米
4、一根木料截成3段要用6分钟,如果每截一次的时间相同,那么截成七段要用多少分钟
5、把一块木料锯成9段,每据下一段要用2分钟,一共要多少分钟
6、一根钢材,如果锯成3段,要用12分钟,如果锯成8段要用多少分钟
7、有三根木料,把每根锯成6段,每锯开一处需要4分钟,全部锯完需要多少分钟
8、把三根同样长的木材要锯成9小段,一次只能剧一根,每踞一次需要2分钟,全部锯完需要多少分钟
9、一根木头锯成4段要付锯板费1元,如果要锯成13段要付锯板费多少元
10、一座楼房每上一层要走15个台阶,到小明家要走75个台阶,小明家住几楼
11、有一幢楼房高17层,相邻两层间都有17个台阶。
某人从一层到十一层,一共要登多少台阶
12、一座楼房,每上一层要走16个台阶。
到小英家要走64个台阶。
她家住几楼
13、a和b分别代表被除数和除数,请你根据下面两个算式,求出a和b各是多少
a÷b=12….15
a+b=353
14、小强和小辉同住一幢大楼里,小辉住六楼,小强住三楼,小辉每天回家要走90级台阶。
小强回家要走几级台阶
15、一次智力测验有10道判断题。
每答对一道题得3分,每答错一道题扣2分,小红答完了10道题,只得20分,他答对了几道题
16、晶晶上楼,从一楼到三楼要走36级台阶,如果各层楼之间的台阶数相同。
那么晶晶从第一层走到第六层需要走多少级台阶
17、有一幢楼房高17层,相邻两层之间都有17级台阶。
某人从一层走到11层,一共要走多少级台阶
18、从一楼走到四楼共要走48级台阶,如果每上一层楼的台阶数都是相同,那么从一楼到六楼共要走多少级台阶
19、有两堆煤,第一堆16吨,第二堆10吨,现在两堆煤烧掉同样多的吨数后,第一堆剩下的煤正好是第二堆剩下煤的4倍。
烧掉多少吨煤
第四讲和倍问题
已知大小两个数的和及它们的倍数关系,求大小两个数的问题叫和倍问题。
解这类应用题关键是要找准标准数(即1倍数),一般说来,题中说是“谁”的几倍,把谁就确定为标准数。
求出倍数和之后,再求出标准数的数量是多少。
根据另一个数(也可能是几个数)与标准数的倍数关系,再去求另一个数(或几个数)的数量。
数量关系可表示为:
两数和÷(倍数+1)=小数(1倍数)
小数(1倍数)×倍数=大数(几倍数)
或两数和—小数(1倍数)=大数(几倍数)
解决和倍问题,为了理解题意,可以画出线段图,使数量关系一目了然。
1、三、四年级的同学们一共制作了318件航模,四年级同学制作的航模件数是三年级的2倍,三、四年级的同学各制作了多少件航模
2、哥哥和弟弟共有图书120本,哥哥的图书是弟弟的3倍,哥哥有图书多少本
3、小强和小明共有28本练习本,小强的练习本比小明的2倍少2本,小强和小明各有几本练习本
4、甲乙丙三个数的和是360,已知甲是乙的3倍,乙是丙的2倍,求甲乙丙三个数各是多少
5、两个数的和是682,其中一个加数的个位是0,若是把0去掉,则与加一个加数相同,这两个数各是多少
6、商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克,橘子的重量是苹果的3倍少3千克,香蕉的重量是苹果的2倍多2千克,橘子重多少千克
7、一个除法算式,商是5,余数是1,被除数、除数、商和余数的和是109,除数是多少
8、学校有科技书和故事书共480本,科技书的本数是故事书的3倍,两种书各有多少本
9、用锡和铝制成的合金是720千克,其中铝的重量是锡的5倍,铝和锡各用了多少千克
10、甲、乙两书的和是112,甲数除以乙数的商是6,甲、乙两数各是多少
11、一块长方形黑板的周长是96分米,长是宽的3倍,这块长方形黑板的长和宽各是多少分米
12、果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵,其中梨树的棵树是苹果树的3倍,桃树的棵树是苹果树的4倍。
求梨树、桃树和苹果树各有多少棵
13、某专业户李大伯养鸡、鸭、鹅共960只,养鸡的只数是鹅的3倍,养鸭的只数是鹅的4倍,鸡、鸭、鹅各养了多少只
14、甲、乙、丙三数之和是360,又知甲是乙的3倍,丙为乙的2倍,求甲、乙、丙各是多少
15、商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支,圆珠笔的支数是钢笔的3倍,铅笔的支数和圆珠笔的支数同样多。
铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支
16、有三个书橱共放了330本书,第二个书橱里的书是第一个的2倍,第三个书橱里的书第二个的4倍,各个书橱里各放了多少本书
16、甲、乙、丙三个数之和是400,又知甲为乙的3倍,丙为甲的4倍,求甲、乙、丙各是多少
17、三块钢板共重621千克,第一块的重量是第二块的3倍,第二块的重量是第三块的2倍。
三块钢板各重多少千克
18、、甲、乙、丙三个修路队共修路1200千米,甲队修的米数是乙的2倍,乙队修的米数是丙队的3倍。
三个队各修了多少米
19、少先队员种柳树和杨树共216棵,杨树的棵树是柳树的3倍多20棵,两种树各种了多少棵
20、粮站有大米和面粉共6300千克,大米的重量比面粉的4倍还多300千克,大米和面粉各有多少千克
21、小华和小明两人参加数学竞赛,两人共得168分,小华的得分比小明的2倍少42分,两人各得了多少分
22、学校购买720本图书分给高、中、低三个年段,高年段分得的比低年段的3倍多8本,中年段分得比低年段的2倍多4本。
问高、中、低年段各分得图书多少本
23、三个建筑队共筑路1360米,甲队筑的米数是乙队的2倍,乙队比丙队多240米,三个队各筑了多少米
24、三个植树队共植树1900棵,甲队植树的棵树是乙队的2倍,乙队比丙队少植300棵,三个队各植了多少棵
25、三个数的和是1540,甲数是丙数的7倍,乙数比甲数多40。
甲乙丙三个数各是多少
26、城东小学共有篮球、足球和排球共95只,其中足球比排球少5只,排球的只数是篮球只数的2倍。
篮球、足球、排球各是多少只
第五讲差倍问题二
这类问题的数量关系式是:
两数差÷(倍数-1)=小数(1倍数)
小数(一倍数)×倍数=大数(几倍数)
或小数(一倍数)+两数差=大数(几倍数)
1、三年级图书比四年级图书多50本,并且三年级图书数是四年级的3倍,三年级和四年级各有图书多少本
2、果园里栽的梨树比苹果树多240棵,梨树的棵数比苹果树的5倍多20棵。
果园里有苹果树和梨树各多少棵
3、舅舅比张强大19岁,正好是张强年龄的3倍多1岁,舅舅和张强各多少岁
4、两筐千克数相同的苹果,甲筐卖出7千克,乙筐卖出19千克后,甲筐余下的千克数是乙筐的3倍,两筐苹果各有多少千克
5、育红小学原来参加室外活动的人数比室内的人数多480人,现在把室内活动的50人改为室外活动,这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍,参加室内、室外活动的一共有多少人
6、小红在计算两个数的和时,把其中一个加数个位上的0漏掉了,结果算出的和是37。
已知正确答案为91,求这两个数的差(大减小)是多少
7、有大小两个书架,大书架上书的本数是小书架上的4倍,如果从大书架上取出150本放到小书架上,这时,两书架上的书的本数相等。
大小书架原来各有多少本
8、甲桶酒是乙桶的5倍,如从甲桶中取出20千克倒入乙桶,那么两桶酒重量相等。
两桶酒原来各有多少千克
9、小明的铅笔支数是小华的3倍,如果小明给小华6支后两人就同样多。
两人原来各有多少支铅笔
10、老猫和小猫去钓鱼,老猫钓的是小猫的3倍。
如果老猫给小猫3条后,小猫比老猫还少2条。
两只猫各钓多少条鱼
巩固训练
1、甲、乙两个仓库各存一批面粉,甲仓库所存的面粉的袋数是乙仓的3倍,从甲仓中运走720千克后,从乙仓库运走120千克后,两个仓库所剩的面粉相等,两个仓库原来各有面粉多少千克
2、有两筐橘子,第二筐中橘子的个数是第一筐中的2倍,如果第一筐中再放入48个,第二筐中再放入18个,那么两筐的橘子个数相等,原来两筐各有橘子多少
3、甲、乙两筐苹果重量相等。
如果从甲筐拿出6千克,乙筐放进14千克以后,乙筐苹果千克数是甲筐的3倍。
甲、乙原来各有苹果多少千克
5、师徒两人加工同样多的一批零件,师傅加工了102个,徒弟加工了40个。
这时,徒弟剩下的个数是师傅剩下的3倍。
师傅要加工多少个零件
第六讲和差问题
(1)
1、某校五年级和六年级共有324人。
六年级的人数比五年级多46人,这个学校五、六年级各有多少人
2、甲、乙两个书架共有书480本。
如果从甲书架中取出40本放入乙书架中,这时两个书架上书的本数正好相等。
甲乙两个书架原来各有多少本书
3、纺织厂第一车间和第二车间共有工人48人,如果从第一车间调出8人到第二车间,第一车间的人数比第二车间还多2人。
两个车间原来各有多少人
4、甲、乙两个修路队4天共修路264米,又知甲队每天比乙队多修6米。
甲、乙两个修路队每天各修多少米
5、甲、乙两桶油共重62千克,如果从乙桶倒出12千克油,甲桶比乙桶多10千克。
甲、乙两桶原来各有油多少千克
6、同学们积极参加学校美术、书法和航模兴趣小组。
其中参加美术和书法小组的有86人,参加美术和航模小组的有80人,参加书法和航模小组的有90人。
参加美术、书法和航模小组的各有多少人
7、建筑工地运来水泥、石子和细沙三种建筑材料共300吨,已知运来的水泥比石子多50吨,运来的石子比细沙多20吨。
工地运来水泥、石子和细沙各多少吨
8、两筐水果共重150千克,第一筐比第二筐多8千克,两筐水果各多少千克
9、今年小强7岁,爸爸35岁,当两人年龄和是58岁时,两人年龄各多少岁
10、小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分,数学比语文多8分,问语文和数学各得了几分
第七讲和差问题二
1、两堆石子共有800吨,第一堆比第二堆多200吨,两堆各有多少吨
2、小刚和小强今年的年龄和是23岁,4年后,小刚比小强大3岁,小刚小强今年各多少岁
3、两年前,小敏和小红的年龄和是42岁,三年后,小敏比小红大6岁,问今年小敏和小红各是多少岁
4、把长84厘米的铁丝围成一个长方形,使宽比长少6厘米。
长和宽各是多少厘米
5、刘明每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步,每天跑6圈,共跑2400米,问这个操场的长和宽各是多少米
6、小文和小花共有存款104元,如果小文拿出2元钱给小花,两人的存款数就相等了,小文和小花原来各有存款多少元
7、两笼鸡蛋共有19个,若甲笼中再放入4个,乙笼中取出2个,则乙笼比甲笼还多1个。
求甲乙两笼原来各有多少个鸡蛋
8、某次奥数考试,有16个考的不是八十几分,有30个考的不是九十几分,考八十几和九十几分的共40个人,问考八十几分的有几个人
9、小明语文和数学的平均成绩是93分,数学比语文高6分。
他这次语文和数学各得了多少分
10、甲、乙两箱苹果共有90个,如果从甲箱中取出4个放到乙田田箱中,则甲箱比乙箱还多6个,求两箱原来各有多少个苹果
11、音乐、美术、舞蹈组共有108人,音乐组的人数比美术组多11人,舞蹈组比美术组少5人,三个组各有多少人
12、哥哥比弟弟多20本书,哥哥给弟弟3本后,谁的书多,多几本
13、小明和小红两人的糖果总数比小明多8块,比小红多10块。
小明和小红两人共有多少块糖
14、已知△=12,□+□+○=70,□+△+○=59,你能算出□和○各表示多少吗
第八讲植树问题
1、填空题
1.学校有一条长80米的走道,计划在走道的一旁栽树,每隔4米栽一棵.
(1)如果两端都栽树,那么共需要______棵树.
(2)如果两端栽柳树,中间栽杨树,那么共需要______杨树.
(3)如果只有一端栽树,那么共需要______棵树.
2.一个圆形水池的周长是60米,如果在水池的四周每隔3米放一盆花,那么一共能放______盆花.
3.16米的校园大道两边都种上树苗,从路的两头起每隔2米种一棵,共种______棵
4.蚂蚁爬树枝,每上一节需要10秒.它从第一节爬到第13节需要_______秒
5.一根木料长24分米,现在要将这跟木料锯成长度相等的6段,每锯一次要10秒,共要______秒.
2、解答题
6.同学们布置教室,要将一根200厘米长的彩带剪成20厘米长的小段.如果彩带不能折叠,需要剪多少次
7.公园的一个湖的周长是1800米,在这个湖的周围每隔20米种一棵柳树.然后在每两棵柳树之间每隔4米种一棵迎春花,需要柳树多少棵、迎春花多少棵
8.在一幢高25层的大楼里,甲、乙两个比赛爬楼梯.甲到9楼时,乙刚上到5楼.照这样的速度,当甲到了顶层时乙到了几楼
9.一个人以均匀的速度在路上散步,从第1根电线杆走到第7根电线杆用了12分钟,这个人走了30分钟,他走到了第几根电线杆他走到第30根电线杆处,用了几分钟
10.甲村到乙村,原计划栽树175棵,相邻两棵树距离8米,后决定改为栽树117棵,问相邻两树应相距多少米
11.一次检阅,接受检阅的一列彩车车队共30辆,每辆车长4米,前后两车相隔5米,问这列车队共长多少米
第九讲《按规律填数》
一、基础知识
(一填空)
1、玲玲晚上9时睡觉。
第二天早上6点起床,他一共睡了()小时
2、数学课外小组14:
30开始活动,经过1小时20分后结束,结束时是()时()分
3、今年5月1日,是小清13周岁生日。
小青的出生日期是()
4、李晓红下午1时50分到校。
6时整离开学校。
李晓红下午在学校的时间是()小时()分
5、下午4时20分用24时计时法表示是()时()分
6、1900年有30天的月份一共有()个月。
上半年一共有()天
7、2000年有31天的月份共有()个月,上半年一共有()天
8、一场文艺节目20时开始,进行了2小时30分,结束时间是()时()分
9、北京开往某地的火车,早上5时54分开车,19时55分到达,路上用了()时()分
10、23时是晚上()时,17时是下午()时
(二)判断
1、6月份最多可以有4个星期日
2、育才小学7月11日放暑假,9月1日开学,一共放假51天,
3、每一天钟表的时针转两圈
4、中华人民共和国是1949*年10月1日成立的到今年10月1日是51周年
5、张华出生于1978年1月,他现在11岁
6、平年一年有366天。
()闰年一年有365天
7、一个工厂5月份平均每天用水15吨,5月份一共用水150吨
8、闰年一年有13个月,平年一年有12个月
9、公历年份是4的倍数的一定是闰年
10、全年大月有七个。
小月有五个
(三选择)
1、下面是闰年的有()A,1990B、1996C、1998D、2000
2、下面哪一个不是闰年()A、1990B、1600C、1800D、1992
3、下列那一句话是表示经过时间的()
A、小华晚上8点开始做作业B、小红做饭用了4
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