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压强与浮力综合计算题
综合计算题
第1讲力学计算
力学计算题是通过物理定律、公式的运用与计算,对题目给的物理量进行数学运
算,得到所需的答案.力学计算题主要包括压强与浮力的综合计算;含有简单机械的综合计算;有关机械效率的综合计算题.从命题形式上看,综合题它往往借助生产生活中的实物或事件为载体,从不同的角度挖掘其中所隐含的物理过程,最后求解出某些相关的问题.
题型之一有关压强和浮力的综合题
这类计算题往往将密度、固体压强、气体压强及浮力的计算综合交织在一起考查,解答这类题时首先要选出正确的计算公式;二是要正确理解公式中物理量的意义;最后整体分析与单独分析相结合.
如图甲所示,水平旋转的平底柱形容器A的底面积为200cm2,不吸水的正方体木块B重
为5N,边长为10cm,静止在容器底部,质量体积忽略的细线一端固定在容器底部,另一端固定在木块底面中央,且细线的长度为L=5
cm,已知水的密度为1.0×103kg/m3.求:
(1)甲图中,木块对容器底部的压强多大?
(2)问容器A中缓慢加水,当细线受到拉力为1N时,停止加水,如图乙所示,此时木块B受到的浮力是多大?
(3)将图乙中与B相连的细线剪断,当木块静止时,容器底部受到水的压强是多大?
1.(2013·聊城)如图甲所示,弹
簧测力计下面挂一实心圆柱体,将圆柱体从盛有水的容
器上方离水面某一高度处缓缓下降(其底面始终与水面平行),使其逐渐浸没入水中某一
深度处.如图乙是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的数据图
像.已知ρ水=1.
0×103kg/m3,g取10N/kg.求:
(1)圆柱体的重力.
(2)圆柱体浸没时受到的浮力.
(3)圆柱体的密度.
(4)圆柱体在刚浸没时下表面受到的水的压强.
2.如图所示为某种型号潜水艇,其体积为5×103m3(海水密度近似取
1.0×103kg/m3,g取10N/kg).求:
(1)它在潜入到水下执行任务时所受浮力;
(2)它潜入到水下200m时,它的一个面积为1.2m2的舱盖所受海水的压强和压力.
3.2013年5月12号是母亲节,小明陪父母一起去商场,想送给母亲节日
礼物,在商场中妈妈看上了既美观又实用的茶几鱼缸,如图甲所示.现将该鱼缸放在水平
地面上,已知鱼缸内的底面积是0.8m2,所装水的深度为0.5m.一条质量为100g的
金鱼悬浮在鱼缸水中,如图乙所示,g取10N/kg.
(1)金鱼受到的浮力是多大?
(2)水对鱼缸底部的压力是多大?
4.如图所示,体积为500cm3的长方体木块浸没在装有水的柱形容器中,
细线对
木块的拉力为2N,此时水的深度为20cm.(g取10N/kg),求:
(1)水对容器底的压强;
(2)木块受到水的浮力;
(3)木块的密度;
(4)若剪断细线待木块静止后,将木块露出水面的部分切去,要使剩余木块刚好浸没在
水中,在木块上
应加多大的力?
5.如图所示,一个圆柱形容器的底面积是10dm2,装入一定量的水.现将
一个方木块放入容器中,木块漂浮在水面上,水未溢出,木块浸入水中的体积是6dm3,
这时水的深度为8dm.(g取10N/kg,ρ水=1.0×103kg/m3)求:
(1)木块受到的浮力是多大?
(2)放入木块后,容器底部受到水
的压力是多大?
6.汕昆高速公路“册亨-兴义”其中有一隧道长4km,小汽车以100km/h
的速度通过,所用的时间是多少小时?
如果小汽车油箱装满油的容积是10-2m3,质量
7.1kg,油的密度是多少?
如果油的深度是20cm,油对油箱底所产生的压强是多少?
7.2014年4月14日,为寻找失联的MH370航班,启用了“蓝鳍金枪鱼-21”
(简称“金枪鱼”)自主水下航行器进行深海搜寻.其外形与潜艇相似(如图甲所示),相关
标准参数为:
体积1m3、质量750kg,最大潜水深度4500m,最大航速7.4km/h
(不考虑海水密度变化,密度ρ取1.0×103kg/m3,g取10N/kg).
(1)假设“金枪鱼”上有面积为20cm2的探测窗口,当它由海水中2000m处下潜至
最大潜水深度处,问该探测窗口承受海水的压力增加了多少?
(2)“金枪鱼”搜寻任务完成后,变为自重时恰能静止漂浮在海面上,此时露出海面体积
为多大?
(3)若上述漂浮在海面的“金枪鱼”,由起重装置将其匀速竖直吊离海面.起重装置拉力的
功率随时间变化的图像如图乙所示,图中P3=3P1.求t1时刻起重装置对“金枪鱼”的
拉力(不考虑水的阻力).
8.下面是小明自制“浮力秤”的装置图(如图)和使用说明书.
已知水的密度为ρ水,秤盘中未放物体时浮体的圆柱体侵入水中的深度为h0,请根据上述内容和条
件解答:
(1)在图中画出未称物体时,浮体在水中沿竖直方向受力的示意图;
(2)推倒出被称物体质量m与浮体的圆柱体浸入水中深度h之间的关系式;
(3)求出要使此“浮力秤”能够达到最大称量值,使用前应在外筒中至少加入的水的质量.
9.阅读了教材“自制密度计”的课外小实验后,小叶和小王决定进行一下尝试.
(1)两人选择了一个由某种特殊材料制成的条形长方体A来制作密度计.小王测得A的质量为12g.当它漂浮在不同液面上时,所受到的浮力为N.(g=10N/kg)
(2)小叶查阅了相关资料,在得知该材料的密度后,作出了如图甲所示的ρ﹣V图象,据图象可以找到关于A的一些信息.两人发现A的质量可以在ρ﹣V图中用阴影部分面积表示出来,请你在图中用斜线画出这一阴影部分.
(3)小王想用理论推导的方法,在A上标注出各种密度值.他选择首先标注水的密度,在测量出A的长度为20cm后,作出了图乙所示的示意图.经过计算,他确定出水面位置在距A上表面h=cm处,并作了标记.(ρ水=1.0×103kg/m3)•
(4)为了保证收益结果,两人将A放入足够多的水中,发现它不容易竖直漂浮.小叶在A的下端密绕了适量的金属丝(金属丝体积忽略不计),制成了“密度计”B.小王提醒他,如果这样,B的刻度应该与A不同.为
了重新标注,他们应该测量的一个物理量是.
(5)按照上述方法,两人在B上标注出了水、酒精、汽油等液体对应的刻度值,一个简易的密度计就制成了.
专题(三) 利用浮力知识测密度
【规律总结】
图ZT3-1
例1 下面是张超同学利用量杯和水测量橡皮泥密度的实验过程及分析,请完成下列填空。
①在量杯中装适量的水,读出水面对应的刻度值V1;
②把橡皮泥捏成碗状,小心放入量杯使之漂浮在水面上,读出此时水面对应的刻度值V2,根据____________原理可求出橡皮泥的质量;
③再把橡皮泥团成实心球放入量杯使之沉入水底,读出此时水面对应的刻度值V3;
④利用密度计算公式可推导出橡皮泥密度的表达式为:
ρ=____________。
图ZT3-2是整个实验的操作情景,由图中读数可算出橡皮泥的密度是________kg/m3。
图ZT3-2
【思路点拨】
图ZT3-3
【答案】阿基米德
1.75×103
例2 [2014·资阳]某实验小组利用杠杆平衡条件测固体密度。
图ZT3-4
[实验器材]待测小石块,杠杆及支架,细线,钩码数个,刻度尺,烧杯,适量水。
[实验过程]
(1)把杠杆的中点固定在支架上,并调节杠杆在水平位置平衡。
(2)用细线将小石块拴好,把小石块和钩码m分别挂在杠杆的两边,调节钩码的位置使杠杆在水平位置平衡。
(3)分别量出小石块悬挂处与支点的距离L和钩码悬挂处与支点的距离l,由杠杆平衡条件得出小石块的质量为________。
(4)在烧杯内盛水,将小石块浸没水中,保持L不变,调节钩码m的悬挂位置,使杠杆重新在水平位置平衡。
(5)量出钩码所挂处与支点的距离d,则小石块所受水的浮力为________。
(6)若水的密度为ρ,由阿基米德原理得出小石块的体积为________。
(7)由密度公式求出小石块的密度为________。
【思路点拨】
图ZT3-5
【针对训练】
1.如图ZT3-6甲所示,石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降,直至全部没入水中。
图乙是钢绳拉力随时间t变化的图像。
若不计水的摩擦力,则可算出该石料的密度为( )
图ZT3-6
A.2.8×103kg/m3 B.2.3×103kg/m3
C.0.6×103kg/m3 D.3.2×103kg/m3
2.为了测量一小块矿石的密度,小丽利用一个弹簧测力计、水和一段细线进行了如下实验:
(1)将小矿石挂在弹簧测力计下(如图ZT3-7所示),当小石块________时,读出测力计示数为4.9N。
图ZT3-7
(2)将小矿石________在水中,读出弹簧测力计的示数F(如图乙所示),则F=________N。
(3)小矿石所受的浮力F浮′=________N。
(4)小矿石的密度ρ=________g/cm3。
(g取10N/kg)
3.把边长为1dm的正方体木块放在水中,有
的体积露出液面,则木块的密度为________kg/m3;木块在水中受到的浮力为________N。
(g取10N/kg)
4.如图ZT3-8所示是教科书中一个“观察与实验”栏目的截图。
在图示器材的基础上增加一个量筒,请你借鉴图示的实验方法,设计一个测金属箔密度的实验。
要求:
观察与实验
金属箔能浮于水面吗
把金属箔卷成一卷放入水中,它能浮在水面上吗?
再把它做成中空的筒放入水中,它会沉入水下吗?
甲 乙
图8-3-4 不同形状的金属箔放入水中
图ZT3-8
(1)写出简要的实验步骤,并用字母符号表示有关的物理量。
(2)写出金属箔的密度表达式。
5.某兴趣小组在“探究浸在液体中的物体所受浮力大小规律”的实验中,做了如图ZT3-9所示的实验,将同一物体A逐渐浸入密度为ρ0的液体中,并通过观察弹簧测力计的示数变化规律,得出以下一些结论:
图ZT3-9
(1)分析比较实验序号甲、乙、丙可初步得出结论:
当液体的密度相同时,物体排开液体的体积越大,物体受到的浮力越________;分析比较实验序号________可初步得出结论:
当排开液体的体积相同时,物体所受浮力与浸没在液体中的深度________(选填“有关”或“无关”)。
(2)由实验可知A物体的重力为________N,A物体浸没在液体中时所受的浮力是________N。
(3)同组的小薇同学继续用下面的方法测出了金属块B的密度,她的具体操作如下:
①取边长为a的正方体木块放入装有适量该液体的烧杯中,待其静止后用刻度尺测出有
高度露出液面,如图ZT3-10甲所示,则木块浸入液体中的深度是________,木块底部所受液体的压强是________。
(以上两空均用相关的物理量表示)
②将物体B放在木块中央静止后,用刻度尺测出此时木块露出液面的高度为h1,如图乙所示。
③用体积可忽略不计的细线将物体B系在木块中央,放入液体中静止后测出此时木块露出液面的高度为h2,如图丙所示。
图ZT3-10
④则物体B的密度ρB=________(用相关的物理量表示)。
实验结束后同学们展开了激烈讨论,认为小薇同学的操作还是有一些不足,请你说出一条不足之处:
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
6.[2015·咸宁]小芳的爸爸在外出差给她带回来一件小金属挂饰(实心),小芳想知道金属挂饰的材质,于是在学校实验室借了一些器材来测量它的密度。
(1)她将天平放在水平桌面上,把游码轻轻拨至标尺________零刻度线,稳定时发现分度盘如图ZT3-11甲所示,要使横梁水平平衡,应将右侧的平衡螺母往________(选填“右”或“左”)调。
(2)将挂饰放在已调好的天平上,测出其质量为21.6g。
(3)当她想测量挂饰的体积时,发现忘了借量筒,在她沮丧之时突然想到利用浮力的知识可以帮自己解决问题。
她的测量过程如下:
①往烧杯中倒入适量的水,用调节好的天平测出烧杯和水的总质量为150g。
②用细绳将挂饰拴好并浸没在水中(如图乙所示,挂饰不接触杯底,无水溢出)。
在右盘中加减砝码并移动游码,当天平平衡后,右盘中砝码和游码的位置如图乙所示,此时天平的读数为________g,则挂饰的体积为____________。
(已知ρ水=1.0×103kg/m3)
图ZT3-11
(4)小芳计算出金属挂饰的密度为________g/cm3;通过查密度表对照可知该金属挂饰可能是________饰品。
物质
金
银
铜
铁
铝
密度/
(kg·m-3)
19.3×103
10.5×103
8.9×103
7.9×103
2.7×103
7.[2015·乐山]如图ZT3-12所示,用弹簧测力计悬挂一物体,在空气中弹簧测力计示数为6N,当物体浸没在水中弹簧测力计的示数是4N,g取10N/kg。
求:
(1)物体的重力G。
(2)物体浸没在水中受到的浮力F浮。
(3)物体浸没时排开水的体积V和物体的密度ρ。
图ZT3-12
5.一圆柱形容器中装有适量的水,将一只装有配重的薄壁长烧杯放入圆柱形容器的水中,烧杯静止时容器中水的深度H1为20cm,如图甲所示。
将金属块A吊在烧杯底部,烧杯静止时露出水面的高度h1为5cm,容器中水的深度H2为35cm,如图乙所示。
现在将金属块A放在烧杯中,烧杯静止时露出水面的高度h2为1cm,如图丙所示,则丙图中的水面高度与乙图相比,高度__________(变大、不变、变小)。
已知圆柱形容器底面积为烧杯底面积的2倍.则金属块A的密度为__________kg/m3。
在实验测量过程中,小明发现烧杯的杯口不平整,无法准确测量露出水面的长度,改为把刻度尺伸入水中,零刻度与杯底相平,看出刻度尺的刻度变密了,此时读出水面所对应的刻度,则读数__________(大于、等于、小于)烧杯浸入的真实深度;同组的小红在甲乙的步骤之后,改进了丙步骤不用测了烧杯浸入的深度,也能很快测出金属块的密度,丙步骤改进后的操作是_______________________________________(写出测量物理量的符号),密度的表达式是_______________(用所测的物理量符号来表示,水的密度为ρ0)。
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