秋季学期新版新人教版八年级数学上学期1322用坐标表示轴对称同步练习7.docx
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秋季学期新版新人教版八年级数学上学期1322用坐标表示轴对称同步练习7
用坐标表示轴对称
一.选择题
1.(2015•金溪县模拟)点M(﹣2,1)关于x轴的对称点N的坐标是( )
A.(2,1)B.(﹣2,1)C.(﹣2,﹣1)D.(2,﹣1)
2.(2015•槐荫区二模)在平面直角坐标系中,点M(6,﹣3)关于x轴对称的点在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.(2012•南通)线段MN在直角坐标系中的位置如图所示,若线段M′N′与MN关于y轴对称,则点M的对应点M′的坐标为( )
A.(4,2)B.(﹣4,2)C.(﹣4,﹣2)D.(4,﹣2)
4.(2015春•石家庄期末)如果点P(﹣2,b)和点Q(a,﹣3)关于x轴对称,则a+b的值是( )
A.﹣1B.1C.﹣5D.5
5.(2014春•休宁县期末)在平面直角坐标系中,点P(﹣1,m2+1)关于y轴的对称点P2一定在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
6.(2013秋•黄山期末)若点A(3,a)与点B(b,2)关于x轴对称,则
×(10a)b的结果可表示为( )
A.5×105B.﹣5×10﹣7C.﹣5×10﹣5D.﹣5×10﹣9
7.(2013春•镇康县校级期中)已知:
点A(m,2)与点B(3,n)关于y轴对称,则(m+n)2012=( )
A.0B.﹣1C.1D.2012
二.填空题
8.(2015•白云区校级一模)已知点A(﹣2,4),则点A关于y轴对称的点的坐标为 .
9.(2015•茂名模拟)在直角坐标系中,如果点A沿x轴翻折后能够与点B(﹣1,2)重合,那么A、B两点之间的距离等于 .
10.(2015•射阳县模拟)已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示,如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称,则点A的对应点A′的坐标是 .
11.(2015春•魏县期中)已知点P(a+3b,3)与点Q(﹣5,a+2b)关于x轴对称,则a= b= .
12.(2014•海淀区二模)平面直角坐标系中有一点A(1,1),对点A进行如下操作:
第一步,作点A关于x轴的对称点A1,延长线段AA1到点A2,使得2A1A2=AA1;
第二步,作点A2关于y轴的对称点A3,延长线段A2A3到点A4,使得2A3A4=A2A3;
第三步,作点A4关于x轴的对称点A5,延长线段A4A5到点A6,使得2A5A6=A4A5;
…
则点A2的坐标为 ,点A2014的坐标为 .
三.解答题
13.(2013秋•仙游县期中)如图,写出△ABC的各顶点坐标,并画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出△A1B1C1的各点坐标.
14.如果△ABC关于x轴进行轴对称变换后,得到△A1B1C1,而△A1B1C1关于y轴进行轴对称变换后,得到△A2B2C2,若△ABC三个顶点坐标分别为A(﹣2,3)、B(﹣4,2)、C(﹣1,0),请你分别写出△A1B1C1与△A2B2C2各顶点坐标.
15.已知A(a,b)和(c,d)关于y轴对称,试求
.
16.已知点P(m,n)且m,n满足(2m﹣6)2+|n+2|=0,试求点P关于x轴对称的点的坐标.
17.已知点P(2m﹣3,3﹣m)关于y轴的对称点在第二象限,试确定整数m的值.
人教版八年级数学上册
13.2.2《用坐标表示轴对称》同步训练习题参考答案
一.选择题
1.(2015•金溪县模拟)点M(﹣2,1)关于x轴的对称点N的坐标是( )
A.(2,1)B.(﹣2,1)C.(﹣2,﹣1)D.(2,﹣1)
考点:
关于x轴、y轴对称的点的坐标.
分析:
根据两点关于x轴对称,横坐标不变,纵坐标互为相反数即可得出结果.
解答:
解:
根据两点关于x轴对称,横坐标不变,纵坐标互为相反数,
∴点M(﹣2,1)关于x轴的对称点的坐标是(﹣2,﹣1),
故选:
C.
点评:
本题主要考查了两点关于x轴对称,横坐标不变,纵坐标互为相反数,比较简单.
2.(2015•槐荫区二模)在平面直角坐标系中,点M(6,﹣3)关于x轴对称的点在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
考点:
关于x轴、y轴对称的点的坐标.
分析:
平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于x轴的对称点的坐标是(x,﹣y),据此即可求得点(6,﹣3)关于x轴对称的点的坐标,进而得出所在象限.
解答:
解:
∵点(6,﹣3)关于x轴对称,
∴对称的点的坐标是(6,3),故点M(6,﹣3)关于x轴对称的点在第一象限.
故选:
A.
点评:
本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标以及各点所在象限的性质,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:
(1)关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;
(2)关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;
(3)关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数.
3.(2012•南通)线段MN在直角坐标系中的位置如图所示,若线段M′N′与MN关于y轴对称,则点M的对应点M′的坐标为( )
A.(4,2)B.(﹣4,2)C.(﹣4,﹣2)D.(4,﹣2)
考点:
坐标与图形变化-对称.
分析:
根据坐标系写出点M的坐标,再根据关于y轴对称的点的坐标特点:
纵坐标相等,横坐标互为相反数,即可得出M′的坐标.
解答:
解:
根据坐标系可得M点坐标是(﹣4,﹣2),
故点M的对应点M′的坐标为(4,﹣2),
故选:
D.
点评:
此题主要考查了坐标与图形的变化,关键是掌握关于y轴对称点的坐标的变化特点.
4.(2015春•石家庄期末)如果点P(﹣2,b)和点Q(a,﹣3)关于x轴对称,则a+b的值是( )
A.﹣1B.1C.﹣5D.5
考点:
关于x轴、y轴对称的点的坐标.
分析:
根据关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数,求出a、b的值,再计算a+b的值.
解答:
解:
∵点P(﹣2,b)和点Q(a,﹣3)关于x轴对称,
又∵关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数,
∴a=﹣2,b=3.
∴a+b=1,故选B.
点评:
解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:
(1)关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;
(2)关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;
(3)关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数.
5.(2014春•休宁县期末)在平面直角坐标系中,点P(﹣1,m2+1)关于y轴的对称点P2一定在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
考点:
关于x轴、y轴对称的点的坐标.
分析:
利用关于y轴对称点的性质得出P2坐标,进而得出点P2所在象限.
解答:
解:
∵点P(﹣1,m2+1)关于y轴的对称点P2为:
(1,m2+1),
由m2+1>0,
∴P2一定在第一象限.
故选;A.
点评:
此题主要考查了关于y轴对称点的性质以及点的坐标位置确定,得出P2点的坐标是解题关键.
6.(2013秋•黄山期末)若点A(3,a)与点B(b,2)关于x轴对称,则
×(10a)b的结果可表示为( )
A.5×105B.﹣5×10﹣7C.﹣5×10﹣5D.﹣5×10﹣9
考点:
关于x轴、y轴对称的点的坐标.
分析:
根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点:
关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数,得出a与b的值,再代入代数式求即可.
解答:
解:
∵点A(3,a)与点B(b,2)关于x轴对称,
∴a=﹣2,b=3,
∴原式=
=
=﹣5×10﹣7,
故选:
B.
点评:
本题比较容易,考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系.是需要识记的内容.
7.(2013春•镇康县校级期中)已知:
点A(m,2)与点B(3,n)关于y轴对称,则(m+n)2012=( )
A.0B.﹣1C.1D.2012
考点:
关于x轴、y轴对称的点的坐标.
分析:
根据关于y轴对称点的坐标性质得出横坐标互为相反数,纵坐标相等,即可得出m,n的值,即可得出答案.
解答:
解:
∵点A(m,2)与点B(3,n)关于y轴对称,
∴m=﹣3,n=2,
∴(m+n)2012=(﹣3+2)2012=1.
故选:
C.
点评:
此题主要考查了关于x轴、y轴对称点的坐标特点,熟练掌握其性质是解题关键.
二.填空题
8.(2015•白云区校级一模)已知点A(﹣2,4),则点A关于y轴对称的点的坐标为 (2,4) .
考点:
关于x轴、y轴对称的点的坐标.
分析:
根据平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系,易得答案.
解答:
解:
根据平面内关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数,
已知点A(﹣2,4),则点A关于y轴对称的点的横坐标为﹣(﹣2)=2,纵坐标为4,
故点(﹣2,4)关于y轴对称的点的坐标是(2,4),
故答案为(2,4).
点评:
本题考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系.
9.(2015•茂名模拟)在直角坐标系中,如果点A沿x轴翻折后能够与点B(﹣1,2)重合,那么A、B两点之间的距离等于 4 .
考点:
关于x轴、y轴对称的点的坐标.
专题:
应用题.
分析:
根据点关于x轴对称的点的坐标特点可求出点A的坐标,即可求出A、B两点之间的距离.
解答:
解:
∵点A与B关于x轴对称,点B坐标为(﹣1,2),
∴点A坐标为(﹣1,﹣2),
∴A、B两点之间的距离=2﹣(﹣2)=4.
故答案为4.
点评:
本题主要考查了点关于x轴对称的特点,以及两点之间的距离的计算,难度适中.
10.(2015•射阳县模拟)已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示,如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称,则点A的对应点A′的坐标是 (3,2) .
考点:
关于x轴、y轴对称的点的坐标.
分析:
首先利用图形得出A点坐标,再利用关于y轴对称点的性质得出答案.
解答:
解:
如图所示:
A(﹣3,2),
则点A关于y轴对称的对应点A′的坐标是:
(3,2).
故答案为:
(3,2).
点评:
此题主要考查了关于y轴对称点的性质,正确记忆关于坐标轴对称点的性质是解题关键.
11.(2015春•魏县期中)已知点P(a+3b,3)与点Q(﹣5,a+2b)关于x轴对称,则a= 1 b= ﹣2 .
考点:
关于x轴、y轴对称的点的坐标.
分析:
本题比较容易,考查平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于x轴的对称点是(x,﹣y),即关于x轴的对称点,横坐标不变,纵坐标都变成相反数.这样就可以得到关于a,b的方程组,解方程组就可以求出a,b的值.
解答:
解:
根据题意得
解得:
.
点评:
这一类题目是需要识记的基础题.解决的关键是对知识点的正确记忆.这类题目一般可以转化为方程或方程组的问题.
12.(2014•海淀区二模)平面直角坐标系中有一点A(1,1),对点A进行如下操作:
第一步,作点A关于x轴的对称点A1,延长线段AA1到点A2,使得2A1A2=AA1;
第二步,作点A2关于y轴的对称点A3,延长线段A2A3到点A4,使得2A3A4=A2A3;
第三步,作点A4关于x轴的对称点A5,延长线段A4A5到点A6,使得2A5A6=A4A5;
…
则点A2的坐标为 (1
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- 秋季 学期 新版 新人 八年 级数 上学 1322 坐标 表示 轴对称 同步 练习