迎春杯历年题目分类解析.docx

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迎春杯历年题目分类解析

“迎春杯”历年题目分类解析（四年级）

（学而思名师解题）

1答案：

5

操作问题：

将1、3、5、7、9称为奇数格，将2、4、6、8称为偶数格。

开始时奇数格总和比偶数格总和大5,而每一次变化并不影响这个结果所以A=5

点评：

操作题目，要寻找不变量，进行突破

2答案：

161

提示：

从里到外层数逐渐增加，差值逐渐增大，表n可以看成是n层，可以得到：

  N=1  S1=1

  N=2  S2=1+8X1X2

  N=3  S3=1+8X（1X2+2X3）

  N=4  S4=1+8X（1X2+2X3+3X4）=161

  N=5  S5=1+8X（1X2+2X3+3X4+4X5）

  N=6  S6=1+8X（1X2+2X3+3X4+4X5+5X6）=561

由于差值逐渐增大，差值为400的情况只可能出现在前面，所以N=4符合要求。

题目：

3答案：

2346奇数位和是2345×1005，每个偶数位比它对应的奇数位大1，所以1005个偶数位比1005个奇数位大1005，  

      那么偶数位和是2345×1005＋1005＝2346×1005，平均数自然是2346 

4答案：

30

     点评：

此题难度不大，通过奇偶分析可得5个连续数应为3偶2奇，不难通过尝试得到4+5+6＝7+8，结果是30

题目：

10月16日试题答案：

第一题：

446  点评：

  排成一排，空隙数量比球多一个，所以去掉1红之后1红—  2黄—6蓝  （2008－1）÷9×2＝446

第二题：

60 点评：

一笔画问题结合行程，难度不大，只需算出总路程即可，图中共4个奇点，而A进A出的要所有点均是偶点，需要多走两条连接奇点的线才能保证所有点都变成偶点，那么需要多走两次260即（480×3＋200×3＋260×4＋260×2）÷60＝60（分）     注：

在高年级学过勾股定理之后，260米的边长是可以计算出来的，不需题目给出条件10月17日试题：

10月17日试题答案：

第一题：

28第二题：

2682（其它年级所占的是5份少78人，标准和差倍）10月21日试题：

10月21日试题答案：

第一题：

20第二题：

49点评：

从这两天可以看出，应用题在迎春杯中考察还是相对简单的，如果孩子能够熟练掌握方程，做出第一、第二档的应用题应该难度不大10月22日试题：

第一题：

24第二题：

30  点评：

这两道题都是标准的列方程解应用题，在四年级迎春杯初赛中，题号比较靠前的应用题请特别注意方程的应用

10月23日试题：

10月23日试题答案：

第一题：

48（提示：

画线段图，最后三段剩下的刚好是等差数列，公差是两段线段）第二题：

21（提示：

1个男生会有左右两个牵手，共60次牵手，男女牵手共18次，男男牵手则有（60－18）÷2＝21（次）

                  那么就会分成21组，此题难度还是比较大的）10月24日试题：

10月24日试题答案：

第一题：

7提示：

此题考察鸡兔同笼多个动物打包思想

        有四脚蛇是双头龙的2倍，把2个四脚蛇和1个双头龙打1个包作为新动物，包是4头12脚

        发现4头12脚正好是4只三脚猫，所以包的新动物和三脚猫一样，这三个动物和一起算做1个，其实本题相当于对三脚猫和独角兽做鸡兔同笼，可求出独角兽的只数

      （160－58）÷（3－1）＝51    58－51＝7第二题：

英语  提示：

应用题和逻辑推理结合问题，采取枚举法，让9本分别是数学、语文、英语、历史，进行尝试计算，只有9本是英语书时4个数不重复，其余均有重复10月28日试题——数字谜今天开始进入数字谜阶段~中年级最重要的是加法数字谜！

10月28日试题答案：

第一题：

10

第二题：

30

10月29日试题：

10月31日题目

1.（2013年四年级组第9题）

2.（2013年三年级组第6题）

2013-10-3110:

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10月31日答案

1、2034

2、3135

（提示：

这两道题都可以通过尝试得到，但如果掌握弃9法的话，做出来将会非常简单）

1.

2013-11-417:

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2.

2013-11-417:

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11月4日题目——计数篇

1.（2013四年级第6题）

2013-11-417:

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2.（2013三年级第10题）（此题难度很大，当年正确率不超过1%）

11月4日答案

1、7

2013-11-512:

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（特别提示：

本题当年答案5也算作正确了，因为4＝1+3，6＝1+5这两组偶数不算作和）

2、32

2013-11-512:

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11月5日答案

1、6

2、21000

昨天这两道题目不难哈！

~

11月6日题目

11月6日答案：

1、30

    （提示：

实际操作法很有效哦！

）

2、30

    （提示：

湖人只能在第6场或第7场获胜，所以比分是4：

2或4：

3，之后用树形图方法分两类讨论）11月7日题目：

11月8日试题答案：

第一题：

18种第二题：

25128  （提示：

这道题方法真的是一点一点算的，没有特别简单的解法，类似的题目华杯总决赛也考过，而且数比今天这个还大！

）11月11日试题——逻辑推理

11月12日答案：

2013-11-1310:

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2013-11-1311:

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11月13日试题：

2013-11-1311:

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11月13日答案：

（点评：

这次的两道题都是从六年级的考题当中摘下来的，难度虽然很大，但从知识点上四年级绝对可以）1、

2013-11-1410:

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2013-11-1410:

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2、7192511月14日题目：

11月14日答案

11月18日题目（标准鸡兔同笼）（从本周开始，做一些杯赛最爱考的配套类型题目哈）

1、在某电视机厂质量检测评比中，每生产出一台合格电视机记5分，每生产出一台不合格电视机扣10分。

第一小组每天生产电视机100台，四天共得了1850分。

请问：

这四天一共生产了多少台合格电视机.2、幼儿园里，老师给大班和小班的同学发桔子。

大班每人发5人，小班每人发3人。

已知小班比大班多7人，老师总共发了101个桔子，求大班人数。

11月18日答案

1、390  （4×100×5－1850）÷（5＋10）＝10（台）  400－10＝390（台）

2、10    （101－7×3）÷（3＋5）＝10（人）

11月19日题目

1、三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗。

第三堆糖果有多少颗.

2、动物园里有5座猴山，其中3座住着金丝猴，2座住着猕猴。

这5座猴山上猴子的数量分别为：

10、15、30、35、70。

已知金丝猴的总数是猕猴的3倍，问：

哪两座山上住着猕猴.

11月19日答案

1、33  （105+3）÷（1+3+2）＝18      18×2－3＝33（颗）

2、10和30  （10＋15＋30＋35＋70）÷（1＋3）＝40    40＝10＋30

和差倍、鸡兔同笼等问题是三年级学习的，但在四年级初赛中也是非常重点的部分，趁这个时间多复习一下！

~

11月20日题目

1、甲、乙两人一起参加吃汉堡包大赛。

在30分钟的限时，甲吃的汉堡包个数是乙的一半，而乙吃的汉堡包比甲的5倍少12个。

请问：

甲、乙两人一共吃了几个汉堡包.

2、甲、乙、丙三个物体的总重量是93千克，甲物体比乙、丙两个物体的重量之和轻1千克，乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克。

那么甲、乙、丙各重多少千克.

11月20日答案

1、甲4  乙8

2、甲46  乙32  丙15

11月21日题目虽然咱们四年级已经学过加乘原理，但枚举法仍然是中年级计数的重点，复习一下！

1、有一些三位数的各位数字都不是0，且各位数字之和为6，这样的三位数共有多少个.

2、如果只能用1元、2元、5元的纸币付款，那么要买价格是13元的东西，一共有多少种不同的付款办法.（不考虑找钱的情况）

11月21日答案

1、10（114，123，132，141，213，222，231，312，321，411）注意顺序哈！

正确的枚举顺序才能保证每道题都做对！

2、14（5521，55111  两个5的共2种；

        52222，522211，5221111，52111111，511111111  1个5的共5种；

        2222221，22222111，222211111，2221111111，22111111111，211111111111，1111111111111    无5的共7种；

        合计2+5+7=14种）

11月26日题目

1、小悦、冬冬、阿奇三个人去游乐园玩，三人在藏宝屋中一共发现了5件宝物，这三个人可能分别找到了几件宝物.

2、小悦、冬冬和阿奇三个人一起吃完了一盘薯条，这盘薯条总共有20根，并且每个人吃的薯条都比5根多。

请问：

每个人可能吃了几根薯条.

11月26日答案

1、21（005，014，023，032，041，050，104，113，122，131，140，203，212，221，230，302，311，320，401，410，500）

2、6（可以让每个人先吃5根，这样还剩下20－3×5＝5根，再枚举5就好了，113，122，131，212，221，311）

11月27日题目

1、老师要求每个同学写出3个自然数，并且要求这3个数的和是8。

如果两个同学写出的3个自然数相同，只能顺序不一样，就算是同一种写法。

试问：

同学们最多能给出多少种不同的写法.

2、常昊和古力两人进行围棋赛，谁先胜三局谁就会取得比赛的胜利。

如果最后常昊获胜了，那么比赛的进程有多少种可能.

11月27日答案

1、其实相当于对8进行整数分拆，可以是0也可以相同

    008，017，026，035，044

    116，125，134

    224，233

    共10种；

2、令常昊是A，古力是B，用类似于树形图的方式也可以，也可以进行枚举

    3局获胜  AAA

    4局获胜  BAAA，ABAA，AABA（注意不能是AAAB，因为如果前三局都是A那么第四局就不需要了）

    5局获胜  BBAAA,BABAA,BAABA,ABBAA,ABABA,AABBA

    共10种；

11月28日题目

1、一个三位数，每一位上的数字都是1、2、3中的某一个，并且相邻的两个数字不相同，一共有多少个满足条件的三位数.

2、有一类小于1000的自然数，每个数都由若干个1和若干个2组成，并且在每个数中，1的个数比2的个数多，这样的数一共有多少个.

11月28日答案

1、121，123，131，132

    212，213，231，232

    312，313，321，323

    共12个，当然也可以枚举1打头之后乘以3，巧用一些对称的感觉

2、只能是两个1和1个2

    112，121，211  共3个

12月2日题目

1、把1至20依次写成一排，形成一个多位数：

1234567891011121314151617181920.从中划去26个数字，剩下的数字组成一个首位不是0的五位数.那么，剩下的五位数最大为.

2、圆桌周围恰好有12把椅子，现在已经有一些人入座.当再有一人入座时，就必须和已经入座的某个人相邻.那么，已入座的最少有人.

12月2日答案

1、98920

    这种题目看起来不难，但最容易错了，应该让尽量大的数留在尽量高位

    所以首位可以是9，第二位如果仍然是9后面的数字就不够了，所以第二位是8，最后答案是98920

2、4

    1个人做好后可以管他旁边的两个位子，加上他自己坐的共3个位子，12÷3＝4

12月3日题目

1、一个自然数由数字8、9组成的，它的任意相邻两位都可以看成一个两位数，并且这些相邻数字组成的两位数都不相等。

请问：

满足条件的自然数最大是多少.

2、用1、2、3、4、6、7、8、9这8个数字组成2个四位数，使这2个数的差最小（大减小），这个差最小是多少.

99889139