快速乘法心算口决.docx
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快速乘法心算口决
乘法心算
1.十几乘十几:
口诀:
头乘头,尾加尾,尾乘尾。
例:
12×14=?
解:
1×1=1 2+4=6 2×4=8 12×14=168注:
个位相乘,不够两位数要用0占位。
2.头相同,尾互补(尾相加等于10):
口诀:
一个头加1后,头乘头,尾乘尾。
例:
23×27=?
解:
2+1=3 2×3=6 3×7=21 23×27=621注:
个位相乘,不够两位数要用0占位。
3.第一个乘数互补,另一个乘数数字相同:
口诀:
一个头加1后,头乘头,尾乘尾。
例:
37×44=?
解:
3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628注:
个位相乘,不够两位数要用0占位。
4.几十一乘几十一:
口诀:
头乘头,头加头,尾乘尾。
例:
21×41=?
解:
2×4=8 2+4=6 1×1=1 21×41=861
5.11乘任意数:
口诀:
首尾不动下落,中间之和下拉。
例:
11×23125=?
解:
2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7 2和5分别在首尾 11×23125=254375注:
和满十要进一。
6.十几乘任意数:
口诀:
第二乘数首位不动向下落,第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字,加下一位数,再向下落。
例:
13×326=?
解:
13个位是3 3×3+2=11 3×2+6=12 3×6=18 13×326=4238
注:
和满十要进一。
一、指算法
(一)个位数比十位数大1,乘以9的指算法
2、口诀:
个位是几弯回几,弯指左边是百位,弯指读零为十位,弯指右边为个位。
例:
1:
34x 9=306 方法:
个位是4弯回左手无名指, 曲指左边是3,曲指是0,曲指右边是6,即乘积是306 (如 图)
例2:
89x9 =801
方法:
个位是9弯回右手食指,曲指左边是8,曲指是0,曲指右边是1,即乘积是801( 如图)
例3:
78x9=702 方法:
个位是8弯回右手中指,曲指左边是7,曲指是0,曲指右边是2, 即乘积是702 ( 如图)
(二)个位数比十位数大任意数,乘以9的指算法
1、口诀:
个位是几弯回几,原十位数为百位,左边减去百位数,剩余手指为十位,弯指作为分界线,弯指右边是个位。
2、例题:
例1:
13x9=117 方法:
个位是3弯回左手中指, 左手拇指为百位,食指为十位,曲指右边为7,即乘积117 (如图)
例2:
18x9=162 方法:
个位是8弯回右手中指,左手拇指是百位数1,曲指左边还剩6,曲指右边为2,即乘积162 (如图)
例:
3:
25x9=225 方法:
个位是5弯回左手小指,左手拇指和食指为百位数2,左手中指和无名指为十位数2,曲指右边为个位数 5 即乘积为225 (如图)
(三)个位与十位相同的数乘以9的指算法
1、口诀:
个位是几弯回几, 弯指左边是百位,弯指读9为十位,弯指右边为个位。
2、例题;
例题1:
33x9= 297 方法:
个位是3弯回左手中指,曲指左边是2,曲指是9,曲指右边是7,即乘积为297 ( 如图)
例题2:
44x9= 396 方法:
个位是4弯回左手无名指,曲指左边是3,曲指是9,曲指右边是6,即乘积为396(如图)
例3:
88X9= 792 方法:
个位是8弯回右手中指,曲指左边是7,曲指是9,曲指右边是2,即乘积为792 (如图)(四)个位小于十位的数乘以9的运算(不弯指!
)
1、口诀:
十位减1写百位,原个位数写十位,与百差几写个位,如差几十加十位。
2、例题:
例1:
94X9=846 计算方法:
9-1=8 4照写, 100-94=6 即乘积为846(如图)
例2:
83X9=747 计算方法:
8-1=7 100-83=17 “17”前面的1与被乘数的个位3相加得4,“17”的个位7照写。
即乘积747(如图)
例3:
62X9=558 计算方法:
6-1=5 100-62=38 “38”前面的3与被乘数的个位2相加得5,“38”的个位8照写。
即乘积558
(如图)二、加法
(一)加大减差法
1、口诀:
前面加数加上后面加数的整数,减去后面加数与整数的差等于和。
2、例题:
1376+98=1474 计算方法:
1376+100-23586+898=4484 计算方法:
3586+1000-1025768+9897=15665 计算方法:
5768+10000-103
(二)求只是数字位置颠倒两个两位数的和
1、口诀:
一个数的十位数加上它的个位数乘以11等于和2、例题:
47+74=121 计算方法:
(4+7)x 11=121 68+86=154 计算方法:
(6+8)x 11=154 58+85=143 计算方法:
(5+8)x 11=143(三)一目三行加法
1、口诀:
提前虚进一,中间弃9,末位弃10 2、
例题:
+7——————— 方法:
从左到右,提前虚进1;第1列:
中间弃9(3和6)直接写7;第2列:
6+4-9+4=5 以此类推...最后1列:
末位弃10(8和2)直接写3 注意:
中间不够9的用分段法,直接相加,并要提前虚进1;中间数字和大于19的,弃19,前边多进1,末位数字和大于19的,弃20,前边多进1三、减法
(一)减大加差法
1、例题:
321-98=223 计算方法:
减100,加28135-878=7257 计算方法:
减1000,加12291321-8987= 82334 计算方法:
减10000,加10132、总结:
被减数减去减数的整数,再加上减数与整数的差,等于差。
(二)求只是数字位置颠倒两个两位数的差
1、例题:
74-47=27 计算方法:
(7-4)x9=2783-38=49 计算方法:
(8-3)x9=4592-29=63 计算方法:
(9-2)x9=632、总结:
被减数的十位数减去它的个位数乘以9,等于差。
(三)求只是首尾换位,中间数相同的两个三位数的差
1、例题:
936-639=297 计算方法:
(9-6)x9=27 注意!
27中间必须加9, 即为差297
723-327=396 计算方法:
(7-3)x9=36 注意!
36中间必须加9, 即为差396873-378=495 计算方法:
(8-3)x9=45 注意!
45中间必须加9, 即为差4952、总结:
被减数的百位数减去它的个位数乘以9,(差的中间必须写9)等于差。
(四)求互补两个数的差
1、例题:
73-27=46 计算方法:
(73-50)x2=46613-387=226 计算方法:
(613-500)x2=2268112-1888=6224 计算方法:
(8112-5000)x2=62242、总结:
两位互补的数相减,被减数减50乘以2;三位互补的数相减,被减数减500乘以2;四位互补的数相减,被减数减5000乘以2; 以此类推......
四、乘法
(一)十位数相同,个位数互补的两位数乘法
1、口诀:
十位加一乘十位,个位相乘写后边(未满10补零)。
2、例题:
67x 63=4221 计算方法:
(6+1)x6=42 7x3=21写在42的后面,即为乘积422138x32=1216 计算方法:
(3+1)x3=12 8x2=16写在12的后面,即为乘积121676x74=5624 计算方法:
(7+1)x7=56 6x4=24写在56的后面,即为乘积5624
81x89=7209 计算方法:
(8+1)x8=72 1x9=09写在72的后面,(未满10补零)即为乘积7209
(二)十位数互补,个位数相同的两位数乘法
1.口诀:
十位相乘加个位,个位相乘写后边(未满10补零)。
2.例题:
76x 36=2736 计算方法:
7x3+6=27 6x6= 36写在27的后面,即乘积273668x 48=3264 计算方法:
6x4+8=32 8x8=64写在32的后面,即为乘积326454x54=2916 计算方法:
5x5+4=29 4x4=16写在29的后面,即为乘积291683x 23=1909 计算方法:
8x2+3=19 3x3=09(未满10补零)写在19的后面,即为乘积1909
同理,56的平方是5x5+6+6x6=3136 57的平方是5x5+7+7x7=3249 58的平方是5x5+8+8x8=3364........
(三)一个数的十位和个位互补,另一个数相同的乘法运算
1、例题:
37x66=2442 计算方法:
(3+1)x6=24 7x6=42写在24的后面,即乘积244246x77=3542 计算方法:
(4+1)x7=35 6x7=42写在35的后面,即乘积354244x28=1232 计算方法:
(2+1)x4=12 4x8=32写在12的后面,即乘积1232 x 37
———————— 计算方法:
从左到右(3+1)x8=32(前积) 7x8=56(尾积) 中间9个8没有乘照写。
2、总结:
互补数十位加个1,和另一个十位乘得积,后写两个个位积,即为所求最终积(四)11的乘法运算
1、例题:
例题1:
231415x11=2545565 计算方法:
从左到右,高位是2则进2;两两相加挨次写 2+3=5;3+1=4; 1+4=5; 4+1=5; 1+5=6;个位是5还写5
2、口诀:
高位是几则进几,两两相加挨次写,相加超十前加一,个位是几还写几。
(五)十几与十几相乘的运算
1、例题:
13x12=156 计算方法:
(13+2)x10=150 3x2=6 150+6=15615x17=255 计算方法:
(15+7)x10=220 5x7=35 220+35=25518x16=288 计算方法:
(18+6)x10=240 8x6=48 240+48=28819x18=342 计算方法:
(19+8)x10=270 9x8=72 270+72=342同理:
求11—19的平方,采取上述方法,则方便快捷得多。
2、口诀:
一数加上另数尾,乘10再加尾数积。
(六)个位数都是1的乘法运算
1、例题:
31x21=651 计算方法:
3x2=6 2+3=5 1x1=1
51x71=3621 计算方法:
5x7=35 +1 =36 5+7=12(写2进1) 1x1=1 61x81=4941 计算方法:
6x8=48+1=49 6+8=14(写4进1) 1x1=191x81=7371 计算方法:
9 x8=72+1=73 9+8=17(写7进1) 1x1=12、口诀:
末位皆一者,首位之积接着首位之和(满十进位),尾数之积后面接。
(七)特殊数的乘法运算
1、例题:
72 x15=1080 计算方法:
72÷2=3615 x2=30 36x30=1080
366 x 25=9150 计算方法:
366÷4=91.525 x4=100 91.5X100=9150
612x35=21420 计算方法:
612÷2=30635x2=70 306x70=21420214 x45= 9630 计算方法:
214÷2=10745x2=90 107x90=9630568x125=71000 计算方法:
568÷8=71125x8=1000 71x1000= 71000
2、口诀:
为便于计算,被乘数缩小与乘数扩大相同的倍数。
(八)一百零几乘一百零几1、例题:
101X102=10302 计算方法:
101+2=103 1X2=02 两数相接即为乘积10302
103 X104=10712 计算方法:
103+4=107 3X4=12 两数相接即为乘积10712104 X105=10920 计算方法:
104+5=109 4X5=20 两数相接即为乘积10920105 X108=11340 计算方法:
105+8=113 5X8=40 两数相接即为乘积11340103 X109=11227 计算方法:
103+9=112 3X9=27 两数相接即为乘积11227108×107=11556计算方法:
108+7=1158X7=56 两数相接即为乘积11556同理:
求101、102、103......109的平方,也可以采用上述方法。
如107的平方=107+7=114, 7x7=49,两数相接11449即为107的平方2、口诀:
一数加上另数尾,尾数之积后面接(未满10的,前面补零)。
准备:
教师在带读以下口诀并做相关手指游戏前,需发出口令“清零”,幼儿马上双手击掌,
然后紧握双拳在胸前,聚精会神做好准备。
(注意:
手心朝里,两拳间隔距离以方便双手出指
为准,既不要太近,也不要太远。
)
一、手指定位口诀
我有一双手,代表九十九;左手定十位,九十我会数;
右手定个位,从一数到九;加减很方便,计算不用愁。
二、手指定数口诀
食指伸开“l”,中指伸开“2”;
无名指为“3”,小指伸开“4”;
四指一握伸拇指,拇指是“5”要记住;
再伸食指到小指,“6”“7”“8”“9”排成数。
三、右手出指练习口诀
一马当先,二虎相争,三言两语,四海为家,五谷丰登,
六畜兴旺,七上八下,八仙过海,九牛一毛,十万火急。
一言九鼎,二龙戏珠,三足鼎立,四面楚歌,五谷丰登,
六神无主,七上八下,八面玲珑,九牛一毛,十全十美。
(注:
念到“十万火急”或“十全十美”时,右手握拳,左手出“1”,代表进位。
)
四、左手出指练习口诀
一十,二十,三十,四十;五十,
六十,七十,八十,九十,一百。
(注:
念到“一百”时,双手击掌,然后紧握双拳在胸前。
)
五、双手出数练习
15、23、46、99、58、73、61……
(注:
根据各年龄段幼儿认知水平,选择出数的大小。
)
六、加法练习
注意:
在做加法练习时,比如“3+5”,右手先出“3”,“+5”的过程是:
嘴里念“加1”,出小
拇指;嘴里念“加2”,四指一提伸大拇指(注意在出指的过程中大拇指只代表“1”,只有在定
数的时候,大拇指才当成“5”);嘴里念“加3”,出食指;嘴里念“加4”,出中指;嘴里念
“加5”,出无名指。
此时开始定数,右手手指只有小拇指未打开,结果即为“8”。
(1)个位数加法练习(10以内加法练习)
1+1
2+l、2+2
3+l、3+2、3+3
4+l、4+2、4+3、4+4
5+1、5+2、5+3、5+4、5+5
1+1、1+2、1+3、1+4、1+5、1+6、1+7、1+8、1+9
2+l、2+2、2+3、2+4、2+5、2+6、2+7、2+8
3+l、3+2、3+3、3+4、3+5、3+6、3+7
4+l、4+2、4+3、4+4、4+5、4+6
5+1、5+2、5+3、5+4、5+5
(2)十位数加法练习
10+10
20+l0、20+20
30+l0、30+20、30+30
40+l0、40+20、40+30、40+40
50+10、50+20、50+30、50+40、50+50
10+10、10+20、10+30、10+40、10+50、10+60、10+70、10+80、10+90
20+l0、20+20、20+30、20+40、20+50、20+60、20+70、20+80
30+l0、30+20、30+30、30+40、30+50、30+60、30+70
40+l0、40+20、40+30、40+40、40+50、40+60
50+10、50+20、50+30、50+40、50+50
(3)一百以内加法混合练习
3+5、4+5、l+5、6+5、8+7、9+l、9+3、7+10
13+12、24+17、49+2、47+6、43+8、46+54,38+62……
(4)一百以内连加混合练习
23+18+19+24+16、18+6+49+27……
七、双手减法练习
减法很简单,小指开始减,退位要记住,指法要熟练。
(l)右手减法练习
1-1
2-1、2-2
3-1、3-2、3-3
4-1、4-2、4-3、4-4
5-1、5-2、5-3、5-4、5-5
6-1、6-2、6-3、6-4、6-5、6-6
7-1、7-2、7-3、7-4、7-5、7-6、7-7
8-1、8-2、8-3、8-4、8-5、8-6、8-7、8-8
9-1、9-2、9-3、9-4、9-5、9-6、9-7、9-8、9-9
9-1、9-2、9-3、9-4、9-5、9-6、9-7、9-8、9-9
8-1、8-2、8-3、8-4、8-5、8-6、8-7、8-8
7-1、7-2、7-3、7-4、7-5、7-6、7-7
6-1、6-2、6-3、6-4、6-5、6-6
5-1、5-2、5-3、5-4、5-5
4-1、4-2、4-3、4-4
3-1、3-2、3-3
2-1、2-2
1-1
(2)左手(十位数)减法练习
10-10
20-10、20-20
30-10、30-20、30-30
40-10、40-20、40-30、40-40
50-10、50-20、50-30、50-40、50-50
60-10、60-20、60-30、60-40、60-50、60-60
70-10、70-20、70-30、70-40、70-50、70-60、70-70
80-10、80-20、80-30、80-40、80-50、80-60、80-70、80-80
90-10、90-20、90-30、90-40、90-50、90-60、90-70、90-80、90-90
100-10、100-20、100-30、100-40、100-50、100-60、100-70、100-80、100-90、100-100
100-10、100-20、100-30、100-40、100-50、100-60、100-70、100-80、100-90、100-100
90-10、90-20、90-30、90-40、90-50、90-60、90-70、90-80、90-90
80-10、80-20、80-30、80-40、80-50、80-60、80-70、80-80
70-10、70-20、70-30、70-40、70-50、70-60、70-70
60-10、60-20、60-30、60-40、60-50、60-60
50-10、50-20、50-30、50-40、50-50
40-10、40-20、40-30、40-40
30-10、30-20、30-30
20-10、20-20
10-10
(3)双手减法混合练习
50-1、53-6、51-8、55-6、55-16、100-53、97-49……
八、双手初级加减混合练习
24+26-3+53、28+27-6+3-45+49+43,100-51-25-15……
九、初级运算注意事项
在加法中注意四十九和一百的进位方法,在减法中注意百位和五十的退位方法
第一章第一节手与数的认识1食指中指无名指小指四个手指叫群指。
2数字的认识:
数字又称数码,用于记数的符号,计算用的阿拉伯数字,共有10个,它们是0123456789。
第二节手指表示数的规定1拇指表示5,即一个拇指相当于一只手的手指数,其余群指一个均表示1。
2左手表示十位,右手表示个位。
第三节数的组成及运算1学习51067891112131415161718的组成及运算;例:
5组成及运算1和4组成5——1452和3组成5——2353和2组成5——3254和1组成5——4152学习凑数补数齐数翻数尾数凑数:
两数之和等于5,称这两数互为凑数。
齐数:
将101001000……..的数叫齐数补数:
两数之和等于齐数就称这两数互为补数,将两数之和等于10的数称一位补数。
翻数:
将原屈的手指伸,伸的变屈,称翻手。
翻手所得的数,称原数的翻数。
特点,两数之和为9。
尾数:
小于10,超过5的数,都可以分成5和了另一个数,把该数与5相减所得的数叫做该数的尾数。
因该数由拇指和群指组成,将拇指去掉,只剩群指(尾)所以叫尾数。
第四节直接加法直接减法1直接加法定义:
两数相加,加数在手上可直接伸出得的和。
运算程序:
直接加法真容易加几手指伸出几5+3=12+7=2直接减法定义:
两数相减时,减数可直接减得到差。
运算程序:
直接减法真容易减几手指屈回几8-3=19-7=第五节:
伸拇屈凑加法屈拇伸凑减法1伸拇屈凑加法:
两数相加时,加数在手上不能直接伸出,要伸出拇指(加5)与群指调换才能得出和,此类加法为伸拇屈凑加法。
运算程序:
直加群指若不够伸出拇指减去凑1伸拇屈42伸拇屈33伸拇屈24伸拇屈14+3=32+4=2屈拇伸凑减法:
两数相减,减数小于5而大于被减树的尾数时,要先屈回拇指(减5),再将多减去的数加在手上,多减去的数正是减数的凑数,即伸出凑数。
运算程序:
直减群指若不够屈回拇指加上凑1屈拇伸42屈拇伸33屈拇伸24屈拇伸16-2=27-3=第六节进1屈补加法进1屈拇伸尾加法1进1屈补加法:
两数相加,只用右手上的手指不足时,就用向左手进1(加10),右手减去加数补数的方法来计算。
当补数可以直接从右手上减去时,即称进1屈补加法。
运算程序:
直加手指若不足左手进1右屈补1进1屈92进1屈83进1屈74进1屈65进1屈56进1屈47进1屈38进1屈29进1屈116+9=28+5=2进1屈拇伸尾加法:
两数
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