本量利图.docx
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本量利图
本量利图
出自MBA智库百科(
本量利图(CVPMap)
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∙1什么是本量利图?
∙2本量利图的形式分析
∙3本量利图的评价[1]
∙4相关条目
∙5参考文献
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什么是本量利图?
将成本、销量、利润的关系反映在直角坐标系中,即成为本量利图,因其能清晰地显示企业不盈利也不亏损时应达到的产销量。
用图示表达本量利的相互关系,不仅形象直观、一目了然,而且容易理解。
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本量利图的形式分析
1、基本的本量利图
图1是根据有关数据绘制的基本的本量利图。
(1)基本的本量利图绘制步骤
1、选定直角坐标系,以横轴表示销售数量,纵轴表示成本和销售收入的金额。
2、在纵轴上找出固定成本数值,以此点(0,固定成本值)为起点,绘制一条与横轴平行的固定成本线F。
3、以点(0,固定成本值)为起点,以单位变动成本为斜率,绘制变动成本线V。
4、以坐标原点0(0,0)为起点,以单位为斜率,绘制销售收入线S。
(2)基本的本量利图表达的意义
1、固定成本线与横轴之间的距离为固定成本值,它不因产量增减而变动。
2、变动成本线与固定成本线之间的距离为变动成本,它随产量而成正比例变化。
3、变动成本线与横轴之间的距离为总成本,它是固定成本与变动成本之和。
4、销售收入线与总成本线的交点(P),是盈亏临界点。
它在横轴上对应的销售量是250件,表明企业在此销售量下总收入与总成本相等,既没有利润,也不发生亏损。
在此基础上,增加销售量,销售收入超过总成本,S和V的距离为利润值,形成利润区;反之,形成亏损区。
图1中的销售量(横轴)不仅可以使用实物量,也可以使用金额来表示,其编制方法与上面介绍的大体相同。
通常,这种图画成正方形,见图2。
在绘制时,销售收入线S为从原点出发的对角线,其斜率为1;变动成本线V从点(0,固定成本值)出发,剩余为变动成本率。
这种图不仅用于单一产品,还可用于多种产品的情况,只不过需要计算加权平均的变动成本率。
2、边际贡献式的本量利图
这种图绘制的特点,是先画变动成本线V,然后在此基础上以点(0,固定成本值)为起点画一条与变动成本线V平行的总成本线T。
其他部分,绘制方法与基本的本量利图相同。
这种图的主要优点是可以表示边际贡献的数值。
企业的销售收入S随销售量成正比例增长。
这些销售收入首先用于弥补产品自身的变动成本,剩余的是边际贡献即SOV围成的区域。
边际贡献随销量增加而扩大,当其达到固定成本值时(到达P点),企业处于盈亏临界状态;当边际贡献超过固定成本后,企业进入盈利状态。
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本量利图的评价[1]
尽管本量利分析是一种简便、有效的管理工具,但由于本量利分析是建立在一系列假设基础之上的,所以其应用势必有一定的局限性。
1.对总成本,尤其是半变动成本的划分不是很准确。
2.在实际经济活动中,随着产销量突破一定的范围,固定成本会呈阶梯状变化,而变动成本往往受经营规模和生产率的影响,呈曲线变化。
在较长的时间范围内,生产要素价格也不可能一直保持不变,所以总成本与销售收入不会总是呈线性变化关系。
3.影响企业成本和收入的因素不只是产销量,还有劳动生产率、市场情况等其他因素。
4.不论企业实现预测、计划的多好,实际的产量与销量完全相同的情况是非常少见的。
5.产品的销售价格经常处于变动之中。
对多品种生产企业来说,产品结构的变动,也会影响本量利分析的应用。
因此,本量利分析对于企业的管理者来说,只能用于短期的计划与决策,其分析结果也不是十分精确,只能作为决策的参考依据,不能代替管理者的判断与经验
本量利分析
出自MBA智库百科(
本量利分析(Cost--Volume--ProfitAnalysis,CVP分析)又称量本利分析(VCP分析)
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[隐藏]
∙1什么是本量利分析?
∙2本量利分析的产生发展[1]
∙3本量利分析的前提条件[1]
∙4进行本量利分析的关键
∙5本量利分析的基本关系
∙6本量利分析的基本公式[1]
∙7贡献毛益及其计算公式[1]
∙8本量利分析[1]
o8.1一、盈亏临界点分析
o8.2二、实现目标利润的本量利分析
o8.3三、本量利关系图
o8.4四、相关因素变动对盈亏临界点和保利点的影响
o8.5五、本量利关系中的敏感性分析
∙9本量利分析扩展[1]
o9.1一、非线性条件下的本量利分析
o9.2二、不确定情况下的本量利分析
∙10单一品种条件下本量利分析
∙11多品种条件下本量利分析
∙12本量利分析法在目标利润规划中的应用
∙13本量利分析的应用案例[1]
o13.1案例一:
加油站成本利润分析
o13.2案例二:
酒店客房业务量分析
o13.3案例三:
医院业务成本分析
∙14参考文献
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什么是本量利分析?
本量利分析是成本--产量(或销售量)--利润依存关系分析的简称,也称为CVP分析(Cost--Volume--ProfitAnalysis),是指在变动成本计算模式的基础上,以数学化的会计模型与图文来揭示固定成本、变动成本、销售量、单价、销售额、利润等变量之间的内在规律性的联系,为会计预测决策和规划提供必要的财务信息的一种定量分析方法。
本量利分析它着重研究销售数量、价格、成本和利润之间的数量关系,它所提供的原理、方法在管理会计中有着广泛的用途,同时它又是企业进行决策、计划和控制的重要工具。
本量利分析方法是在成本性态分析和变动成本法的基础上发展起来的,主要研究成本、销售数量、价格和利润之间数量关系的方法。
它是企业进行预测、决策、计划和控制等经营活动的重要工具,也是管理会计的一项基础内容。
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本量利分析的产生发展[1]
本量利分析方法起源于20世纪初的美国,到了20世纪50年代已经非常完善,并在西方会计实践中得到了广泛应用。
时至今日,该方法在世界范围内都得到了广泛的应用,对企业预测、决策、计划和控制等经营活动的有效进行提供了良好保证。
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本量利分析的前提条件[1]
在现实经济生活中,成本、销售数量、价格和利润之间的关系非常复杂。
例如,成本与业务量之间可能呈线性关系也可能呈非线性关系;销售收入与销售量之间也不一定是线性关系,因为售价可能发生变动。
为了建立本量利分析理论,必须对上述复杂的关系做一些基本假设,由此来严格限定本量利分析的范围,对于不符合这些基本假设的情况,可以进行本量利扩展分析。
(一)相关范围和线性关系假设
由于本量利分析是在成本性态分析基础上发展起来的,所以成本性态分析的基本假设也就成为本量利分析的基本假设,也就是在相关范围内,固定成本总额保持不变,变动成本总额随业务量变化成正比例变化,前者用数学模型来表示就是y=a,后者用数学模型来表示就是y=bx,所以,总成本与业务量呈线性关系,即y=a+bx。
相应的,假设售价也在相关范围内保持不变,这样,销售收入与销售量之间也呈线性关系,用数学模型来表示就是以售价为斜率的直线y=px(p为销售单价)。
这样,在相关范围内,成本与销售收入均分别表现为直线。
由于有了相关范围和线性关系这种假设,就把在相关范围之外,成本和销售收入分别与业务量呈非线性关系的实际情况排除在外了。
但在实际经济活动中,成本、销售收入和业务量之间却存在非线性关系这种现象。
为了解决这一问题,将在后面放宽这些假设,讨论非线性条件下的情况。
(二)品种结构稳定假设
该假设是指在一个生产和销售多种产品的企业里,每种产品的销售收入占总销售收入的比重不会发生变化。
但在现实经济生活中,企业很难始终按照一个固定的品种结构来销售产品,如果销售产品的品种结构发生较大变动,必然导致利润与原来品种结构不变假设下预计的利润有很大差别。
有了这种假定,就可以使企业管理人员关注价格、成本和业务量对营业利润的影响。
(三)产销平衡假设
所谓产销平衡就是企业生产出来的产品总是可以销售出去,能够实现生产量等于销售量。
在这一假设下,本量利分析中的量就是指销售量而不是生产量,进一步讲,在销售价格不变时,这个量就是指销售收入。
但在实际经济生活中,生产量可能会不等于销售量,这时产量因素就会对本期利润产生影响。
正因为本量利分析建立在上述假设基础上,所以一般只适用于短期分析。
在实际工作中应用本量利分析原理时,必须从动态的角度去分析企业生产经营条件、销售价格、品种结构和产销平衡等因素的实际变动情况,调整分析结论。
积极应用动态分析和敏感性分析等技术来克服本量利分析的局限性。
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进行本量利分析的关键
确定盈亏临界点,是进行本量利分析的关键。
所谓盈亏临界点,就是指使得贡献毛益与固定成本恰好相等时的销售量。
此时,企业处于不盈不亏的状态。
盈亏临界点可以采用下列两种方法进行计算:
A.按实物单位计算,其公式为:
盈亏临界点的销售量(实物单位)=
固定成本
单位产品贡献毛益
其中:
单位产品贡献毛益=单位产品销售收入-单位产品变动成本
B.按金额综合计算,其公式为:
盈亏临界点的销售量(金额单位)=
固定成本
贡献毛益率
其中,
贡献毛益率=
销售收入-变动成本
销售收入
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本量利分析的基本关系
在进行本量利分析时,应明确认识下列基本关系:
1.在销售总成本已定的情况下,盈亏临界点的高低取决于单位售价的高低。
单位售价越高,盈亏临界点越低;单位售价越低,盈亏临界点越高。
2.在销售收入已定的情况下,盈亏临界点的高低取决于固定成本和单位变动成本的高低。
固定成本越高,或单位变动成本越高,则盈亏临界点越高;反之,盈亏临界点越低。
3.在盈亏临界点不变的前提下,销售量越大,企业实现的利润便越多(或亏损越少);销售量越小,企业实现的利润便越少(或亏损越多)。
4.在销售量不变的前提下,盈亏临界点越低,企业能实现的利润便越多(或亏损越少);盈亏临界点越高,企业能实现的利润便越少(或亏损越多)。
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本量利分析的基本公式[1]
本量利分析是以成本性态分析和变动成本法为基础的,其基本公式是变动成本法下计算利润的公式,该公式反映了价格、成本、业务量和利润各因素之间的相互关系。
即:
税前利润=销售收入-总成本=销售价格×销售量-(变动成本+固定成本)
=销售单价×销售量-单位变动成本×销售量-固定成本
即:
P=px-bx-a=(p-b)x-a
式中:
P——税前利润
p——销售单价
b——单位变动成本
a——固定成本
x——销售量
该公式是本量利分析的基本出发点,以后的所有本量利分析可以说都是在该公式基础上进行的。
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贡献毛益及其计算公式[1]
贡献毛益是指产品的销售收入扣除变动成本之后的金额,表明该产品为企业作出的贡献,也称贡献边际(contributionmargin),边际利润或创利额,是用来衡量产品盈利能力的一项重要指标。
由于变动成本又分为制造产品过程中发生的变动生产成本和非制造产品过程中发生的变动非生产成本,所以贡献毛益也可以分为制造贡献毛益和营业贡献毛益两种,本书中如无特别说明,贡献毛益就是指扣除了全部变动成本的营业贡献毛益。
贡献毛益可以用总额形式表示,也可以用单位贡献毛益和贡献毛益率形式表示。
(一)贡献毛益总额
贡献毛益总额(totalcontributionmargin,TCM)是指产品销售收入总额与变动成本总额之间的差额。
用公式表示为:
贡献毛益总额=销售收入总额-变动成本总额,即:
TCM=px-bx
由于:
税前利润=销售收入总额-变动成本总额-固定成本=贡献毛益总额-固定成本
可以写成:
P=TCM-a
所以:
贡献毛益总额=税前利润+固定成本,即:
TCM=P+a
(二)单位贡献毛益
单位贡献毛益(unitcontributionmargin,UCM)是指单位产品售价与单位变动成本的差额。
用公式表示为:
单位贡献毛益=销售单价-单位变动成本,即:
UCM=p-b
该指标反映每销售一件产品所带来的贡献毛益。
(三)贡献毛益率
贡献毛益率(contributionmarginrate,CMR)是指贡献毛益总额占销售收入总额的百分比,或单位贡献毛益占单价的百分比。
用公式表示为:
贡献毛益率=贡献毛益总额/销售收入总额×100%=单位贡献毛益/销售单价×100%,即:
该指标反映每百元销售收入所创造的贡献毛益。
与贡献毛益率相关的另一个指标是变动成本率(variablecostrate,VCR)。
变动成本率是指变动成本总额占销售收入总额的百分比或单位变动成本占单价的百分比。
用公式表示为:
变动成本率=变动成本总额/销售收入总额×100%=单位变动成本/单价×100%,即:
将变动成本率与贡献毛益率两个指标联系起来,可以得出:
贡献毛益率+变动成本率=1,由此可以推出,
贡献毛益率=1-变动成本率,或
变动成本率=1-贡献毛益率
可见,变动成本率与贡献毛益率两者是互补的。
企业变动成本率越高,贡献毛益率就越低,变动成本率越低,其贡献毛益率必然越高。
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本量利分析[1]
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一、盈亏临界点分析
盈亏临界点(breakevenpoint)又称为保本点、盈亏平衡点、损益两平点等,是指刚好使企业经营达到不盈不亏状态的销售量(额)。
此时,企业的销售收入恰好弥补全部成本,企业的利润等于零。
盈亏临界点分析就是根据销售收入、成本和利润等因素之间的函数关系,分析企业如何达到不盈不亏状态。
也就是说,销售价格、销售量以及成本因素都会影响企业的不盈不亏状态。
通过盈亏临界点分析,企业可以预测售价、成本、销售量以及利润情况并分析这些因素之间的相互影响,从而加强经营管理。
企业可以根据所销售产品的实际情况,计算盈亏临界点。
(一)盈亏临界点计算
1.单一产品的盈亏临界点
企业只销售单一产品,则该产品的盈亏临界点计算比较简单。
根据本量利分析的基本公式:
税前利润=销售收入-总成本=销售价格×销售量-(变动成本+固定成本)
=销售单价×销售量-单位变动成本×销售量-固定成本
P=px-bx-a=(p-b)x-a
企业不盈不亏时,利润为零,利润为零时的销售量就是企业的盈亏临界点销售量。
即:
0=销售单价×盈亏临界点销售量-单位变动成本×盈亏临界点销售量-固定成本
盈亏临界点销售量=固定成本/(销售单价-单位变动成本)=固定成本/单位贡献毛益
可以写成:
相应的,盈亏临界点销售额=盈亏临界点销售量×销售单价=固定成本/贡献毛益率,即:
【例-1】假设某企业只生产和销售一种产品,该产品的市场售价预计为100元,该产品单位变动成本为20元,固定成本为32000元,则盈亏临界点的销售量为:
(件)
相应的,可以算出盈亏临界点的销售额:
px0=100×400=40000(元)
2.多品种的盈亏临界点
在现实经济生活中,大部分企业生产经营的产品不只一种。
在这种情况下,企业的盈亏临界点就不能用实物单位表示,因为不同产品的实物计量单位是不同的,把这些计量单位不同的产品销量加在一起是没有意义的。
所以,企业在产销多种产品的情况下,只能用金额来表示企业的盈亏临界点。
即只能计算企业盈亏临界点的销售额。
通常计算多品种企业盈亏临界点的方法有综合贡献毛益率法;联合单位法;主要品种法和分算法等几种方法,下面将逐一介绍:
(1)综合贡献毛益率法。
所谓综合贡献毛益率法是指将各种产品的贡献毛益率按照其各自的销售比重这一权数进行加权平均,得出综合贡献毛益率,然后再据此计算企业的盈亏临界点销售额和每种产品的盈亏临界点的方法。
具体来说,企业盈亏临界点=企业固定成本总额/综合贡献毛益率
企业盈亏临界点的具体计算步骤是:
①计算综合贡献毛益率。
首先,计算各种产品的销售比重
某种产品的销售比重=该种产品的销售额/全部产品的销售总额×100%
销售比重是销售额的比重而不是销售量的比重。
其次,计算综合贡献毛益率
综合贡献毛益率=∑(各种产品贡献毛益率×该种产品的销售比重)
该公式也可以写作:
综合贡献毛益率=各种产品贡献毛益额之和/销售收入总额
②计算企业盈亏临界点销售额。
企业盈亏临界点销售额=企业固定成本总额/综合贡献毛益率
③计算各种产品盈亏临界点销售额。
某种产品盈亏临界点销售额=企业盈亏临界点销售额×该种产品的销售比重
【例-2】某企业销售甲、乙、丙三种产品,全年预计固定成本总额为210000元,预计销售量分别为8000件、5000台和10000件,预计销售单价分别为25元、80元、40元,单位变动成本分别为15元、50元、28元,则该企业的盈亏临界点是多少?
①计算综合贡献毛益率,为此,
第一步,计算全部产品销售总额=8000×25+5000×80+10000×40=1000000(元)
第二步,计算每种产品的销售比重
甲产品的销售比重=8000×25÷1000000=20%
乙产品的销售比重=5000×80÷1000000=40%
丙产品的销售比重=10000×40÷1000000=40%
第三步,综合贡献毛益率
甲产品的贡献毛益率=(25-15)÷25=40%
乙产品的贡献毛益率=(80-50)÷80=37.5%
丙产品的贡献毛益率=(40-28)÷40=30%
综合贡献毛益率=40%×20%+37.5%×40%+30%×40%=35%
②计算企业盈亏临界点销售额。
企业盈亏临界点销售额=企业固定成本总额/综合贡献毛益率=210000÷35%=600000(元)
③将企业盈亏临界点销售额分解为各种产品盈亏临界点销售额和销售量
甲产品盈亏临界点销售额=600000×20%=120000(元)
乙产品盈亏临界点销售额=600000×40%=240000(元)
丙产品盈亏临界点销售额=600000×40%=240000(元)
相应的,可以计算出每种产品盈亏临界点销售量
甲产品盈亏临界点销售量=120000÷25=4800(件)
乙产品盈亏临界点销售量=240000÷80=3000(台)
丙产品盈亏临界点销售量=240000÷40=6000(件)
综合贡献毛益率的大小反映了企业全部产品的整体盈利能力高低,企业若要提高全部产品的整体盈利水平,可以调整各种产品的销售比重,或者提高各种产品自身的贡献毛益率。
(2)联合单位法。
所谓联合单位法是指企业各种产品之间存在相对稳定的产销量比例关系,这一比例关系的产品组合可以视同为一个联合单位,然后确定每一联合单位的售价和单位变动成本,以进行多品种的盈亏临界点分析。
如企业A、B、C三种产品,其销量比为1︰2︰3,则这三种产品的组合就构成一个联合单位。
然后按照这种销量比来计算各种产品共同构成的联合单价和联合单位变动成本。
即:
联合销售单价=A产品单价×1+B产品单价×2+C产品单价×3
联合单位变动成本=A产品单位变动成本×1+B产品单位变动成本×2+C产品单位变动成本×3
然后就可以计算出联合保本量,即:
联合保本量=固定成本/(联合单价-联合单位变动成本)
某产品保本量=联合保本量×该产品销量比
这种方法主要适用于有严格产出规律的联产品生产企业。
【例-3】仍按例2资料。
确定产品销量比为:
甲︰乙︰丙=1︰0.625︰1.25
联合单价=1×25+0.625×80+1.25×40=125(元/联合单位)
联合单位变动成本=1×15+0.625×50+1.25×28=81.25(元/联合单位)
联合保本量=210000÷(125-81.25)=4800(联合单位)
计算各种产品保本量:
甲产品保本量=4800×1=4800(件) 甲产品保本额=4800×25=120000(元)
乙产品保本量=4800×0.625=3000(台)乙产品保本额=3000×80=240000(元)
丙产品保本量=4800×1.25=6000(件) 丙产品保本额=6000×40=240000(元)
(3)主要品种法。
如果企业生产经营的多种产品中,有一种产品能够给企业提供的贡献毛益占企业全部贡献毛益总额的比重很大,而其他产品给企业提供的贡献毛益比重较小。
则可以将这种产品认定为主要品种。
此时,企业的固定成本几乎由主要产品来负担,所以,可以根据这种产品的贡献毛益率计算企业的盈亏临界点。
当然,用这种方法计算出来的企业的盈亏临界点可能不十分准确。
如果企业产品品种主次分明,则可以采用这种方法。
(4)分算法。
分算法是指在一定条件下,企业可以将全部固定成本按一定标准在各种产品之间进行分配,然会再对每一个品种分别进行盈亏临界点分析的方法。
全部固定成本中的专属固定成本直接划归某种产品负担,而共同固定成本则要按照一定标准(如产品重量、体积、长度、工时、销售额等)分配给各种产品。
这种方法要求企业能够客观分配固定成本,如果不能做到客观,则可能使计算结果出现误差。
这种方法可以给企业管理当局提供各产品计划和控制所需要的资料。
(二)盈亏临界点作业率和安全边际
1.盈亏临界点的作业率
盈亏临界点作业率也称为保本作业率、危险率,是指企业盈亏临界点销售量(额)占现有或预计销售量(额)的百分比。
该指标越小,表明用于保本的销售量(额)越低;反之,越高。
其计算公式为:
盈亏临界点作业率=盈亏临界点销售量(额)/现有或预计销售量(额)
如在例1中,假定企业预计销售量是1000件,则盈亏临界点的作业率为40%(400/1000×100%)。
这说明,企业的作业率只有超过40%时,才能获得盈利,否则就会发生亏损。
某些西方企业用该指标来评价企业经营的安全程度。
2.安全边际
所谓安全边际是指现有或预计销售量(额)超过盈亏临界点销售量(额)的部分。
超出部分越大,企业发生亏损的可能性越小,发生盈利的可能性越大,企业经营就越安全。
安全边际越大,企业经营风险越小。
衡量企业安全边际大小的指标有两个,它们是安全边际量(额)和安全边际率。
安全边际量(额)=现有或预计销售量(额)-盈亏临界点销售量(额)
安全边际率=安全边际销售量(额)/现有或预计的销售量(额)×100%
安全边际率与盈亏临界点的作业率之间的关系为:
安全边际率+盈亏临界点作业率=1
如在例1中,假定企业预计销售量是1000件,则
安
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