300times650梁计算书.docx
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300times650梁计算书
梁模板(扣件钢管架)计算书
300工程;工程建设地点:
;属于结构;地上0层;地下0层;建筑高度:
0m;标准层层高:
0m;总建筑面积:
0平方米;总工期:
0天。
本工程由投资建设,设计,地质勘察,监理,组织施工;由担任项目经理,担任技术负责人。
高支撑架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)、《钢结构设计规范》(GB50017-2003)等规范编制。
因本工程梁支架高度大于4米,根据有关文献建议,如果仅按规范计算,架体安全性仍不能得到完全保证。
为此计算中还参考了《施工技术》2002(3):
《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》中的部分内容。
梁段:
L1。
一、参数信息
1.模板支撑及构造参数
梁截面宽度B(m):
0.30;梁截面高度D(m):
0.65;
混凝土板厚度(mm):
100.00;立杆沿梁跨度方向间距La(m):
1.20;
立杆上端伸出至模板支撑点长度a(m):
0.10;
立杆步距h(m):
1.50;板底承重立杆横向间距或排距Lb(m):
1.20;
梁支撑架搭设高度H(m):
5.90;梁两侧立杆间距(m):
1.20;
承重架支撑形式:
梁底支撑小楞平行梁截面方向;
梁底增加承重立杆根数:
0;
采用的钢管类型为Φ48×3.5;
立杆承重连接方式:
单扣件,考虑扣件质量及保养情况,取扣件抗滑承载力折减系数:
0.80;
2.荷载参数
模板自重(kN/m2):
0.35;钢筋自重(kN/m3):
1.50;
施工均布荷载标准值(kN/m2):
2.5;新浇混凝土侧压力标准值(kN/m2):
18.0;
倾倒混凝土侧压力(kN/m2):
2.0;振捣混凝土荷载标准值(kN/m2):
2.0;
3.材料参数
木材品种:
柏木;木材弹性模量E(N/mm2):
10000.0;
木材抗弯强度设计值fm(N/mm2):
17.0;木材抗剪强度设计值fv(N/mm2):
1.7;
面板类型:
胶合面板;面板弹性模量E(N/mm2):
9500.0;
面板抗弯强度设计值fm(N/mm2):
13.0;
4.梁底模板参数
梁底方木截面宽度b(mm):
50.0;梁底方木截面高度h(mm):
100.0;
梁底模板支撑的间距(mm):
300.0;面板厚度(mm):
16.0;
5.梁侧模板参数
次楞间距(mm):
350,主楞竖向根数:
3;
主楞间距为:
200mm,200mm;
穿梁螺栓水平间距(mm):
500;
穿梁螺栓直径(mm):
M12;
主楞龙骨材料:
钢楞;截面类型为圆钢管48×3.5;
主楞合并根数:
2;
次楞龙骨材料:
木楞,宽度50mm,高度100mm;
次楞合并根数:
2;
二、梁模板荷载标准值计算
1.梁侧模板荷载
强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
其中γ--混凝土的重力密度,取24.000kN/m3;
t--新浇混凝土的初凝时间,可按现场实际值取,输入0时系统按200/(T+15)计算,得5.714h;
T--混凝土的入模温度,取20.000℃;
V--混凝土的浇筑速度,取1.500m/h;
H--混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度,取0.750m;
β1--外加剂影响修正系数,取1.200;
β2--混凝土坍落度影响修正系数,取1.150。
根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F;
分别计算得50.994kN/m2、18.000kN/m2,取较小值18.000kN/m2作为本工程计算荷载。
三、梁侧模板面板的计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
面板计算简图(单位:
mm)
1.强度计算
跨中弯矩计算公式如下:
其中,W--面板的净截面抵抗矩,W=100×2.1×2.1/6=73.5cm3;
M--面板的最大弯距(N·mm);
σ--面板的弯曲应力计算值(N/mm2)
[f]--面板的抗弯强度设计值(N/mm2);
按以下公式计算面板跨中弯矩:
其中,q--作用在模板上的侧压力,包括:
新浇混凝土侧压力设计值:
q1=1.2×1×18×0.9=19.44kN/m;
倾倒混凝土侧压力设计值:
q2=1.4×1×2×0.9=2.52kN/m;
q=q1+q2=19.440+2.520=21.960kN/m;
计算跨度(内楞间距):
l=350mm;
面板的最大弯距M=0.125×21.96×3502=3.36×105N·mm;
经计算得到,面板的受弯应力计算值:
σ=3.36×105/7.35×104=4.575N/mm2;
面板的抗弯强度设计值:
[f]=13N/mm2;
面板的受弯应力计算值σ=4.575N/mm2小于面板的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2,满足要求!
2.挠度验算
q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值:
q=21.96N/mm;
l--计算跨度(内楞间距):
l=350mm;
E--面板材质的弹性模量:
E=9500N/mm2;
I--面板的截面惯性矩:
I=100×1.6×1.6×1.6/12=34.13cm4;
面板的最大挠度计算值:
ν=5×21.96×3504/(384×9500×3.41×105)=1.323mm;
面板的最大容许挠度值:
[ν]=l/250=350/250=1.4mm;
面板的最大挠度计算值ν=1.323mm小于面板的最大容许挠度值[ν]=1.4mm,满足要求!
四、梁侧模板内外楞的计算
1.内楞计算
内楞(木或钢)直接承受模板传递的荷载,按照均布荷载作用下的二跨连续梁计算。
本工程中,龙骨采用木楞,截面宽度50mm,截面高度100mm,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=5×102×2/6=166.67cm3;
I=5×103×2/12=833.33cm4;
内楞计算简图
(1).内楞强度验算
强度验算计算公式如下:
其中,σ--内楞弯曲应力计算值(N/mm2);
M--内楞的最大弯距(N·mm);
W--内楞的净截面抵抗矩;
[f]--内楞的强度设计值(N/mm2)。
按以下公式计算内楞跨中弯矩:
其中,作用在内楞的荷载,q=(1.2×18×0.9+1.4×2×0.9)×1=21.96kN/m;
内楞计算跨度(外楞间距):
l=200mm;
内楞的最大弯距:
M=0.096×21.96×200.002=8.43×104N·mm;
最大支座力:
R=1.1×21.96×0.2=8.455kN;
经计算得到,内楞的最大受弯应力计算值σ=8.43×104/1.67×105=0.506N/mm2;
内楞的抗弯强度设计值:
[f]=17N/mm2;
内楞最大受弯应力计算值σ=0.506N/mm2小于内楞的抗弯强度设计值[f]=17N/mm2,满足要求!
(2).内楞的挠度验算
其中l--计算跨度(外楞间距):
l=500mm;
q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值:
q=21.96N/mm;
E--内楞的弹性模量:
10000N/mm2;
I--内楞的截面惯性矩:
I=8.33×106mm4;
内楞的最大挠度计算值:
ν=0.677×21.96×5004/(100×10000×8.33×106)=0.112mm;
内楞的最大容许挠度值:
[ν]=500/250=2mm;
内楞的最大挠度计算值ν=0.112mm小于内楞的最大容许挠度值[ν]=2mm,满足要求!
2.外楞计算
外楞(木或钢)承受内楞传递的集中力,取内楞的最大支座力8.455kN,按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。
本工程中,外龙骨采用钢楞,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面类型为圆钢管48×3.5;
外钢楞截面抵抗矩W=10.16cm3;
外钢楞截面惯性矩I=24.38cm4;
(1).外楞抗弯强度验算
其中σ--外楞受弯应力计算值(N/mm2)
M--外楞的最大弯距(N·mm);
W--外楞的净截面抵抗矩;
[f]--外楞的强度设计值(N/mm2)。
根据三跨连续梁算法求得最大的弯矩为M=F×a=1.665kN·m;
其中,F=1/3×q×h=4.758,h为梁高为0.65m,a为次楞间距为350mm;
经计算得到,外楞的受弯应力计算值:
σ=1.67×106/1.02×104=163.907N/mm2;
外楞的抗弯强度设计值:
[f]=205N/mm2;
外楞的受弯应力计算值σ=163.907N/mm2小于外楞的抗弯强度设计值[f]=205N/mm2,满足要求!
(2).外楞的挠度验算
其中E-外楞的弹性模量:
206000N/mm2;
F--作用在外楞上的集中力标准值:
F=4.758kN;
l--计算跨度:
l=500mm;
I-外楞的截面惯性矩:
I=243800mm4;
外楞的最大挠度计算值:
ν=1.615×4758.000×500.003/(100×206000.000×243800.000)=0.191mm;
根据连续梁计算得到外楞的最大挠度为0.191mm
外楞的最大容许挠度值:
[ν]=500/400=1.25mm;
外楞的最大挠度计算值ν=0.191mm小于外楞的最大容许挠度值[ν]=1.25mm,满足要求!
五、穿梁螺栓的计算
验算公式如下:
其中N--穿梁螺栓所受的拉力;
A--穿梁螺栓有效面积(mm2);
f--穿梁螺栓的抗拉强度设计值,取170N/mm2;
查表得:
穿梁螺栓的直径:
12mm;
穿梁螺栓有效直径:
9.85mm;
穿梁螺栓有效面积:
A=76mm2;
穿梁螺栓所受的最大拉力:
N=(1.2×18+1.4×2)×0.5×0.225=2.745kN。
穿梁螺栓最大容许拉力值:
[N]=170×76/1000=12.92kN;
穿梁螺栓所受的最大拉力N=2.745kN小于穿梁螺栓最大容许拉力值[N]=12.92kN,满足要求!
六、梁底模板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。
计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的三跨连续梁计算。
强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
本算例中,面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=300×16×16/6=1.28×104mm3;
I=300×16×16×16/12=1.02×105mm4;
1.抗弯强度验算
按以下公式进行面板抗弯强度验算:
其中,σ--梁底模板的弯曲应力计算值(N/mm2);
M--计算的最大弯矩(kN·m);
l--计算跨度(梁底支撑间距):
l=300.00mm;
q--作用在梁底模板的均布荷载设计值(kN/m);
新浇混凝土及钢筋荷载设计值:
q1:
1.2×(24.00+1.50)×0.30×0.65×0.90=5.37kN/m;
模板结构自重荷载:
q2:
1.2×0.35×0.30×0.90=0.11kN/m;
振捣混凝土时产生的荷载设计值:
q3:
1.4×2.00×0.30×0.90=0.76kN/m;
q=q1+q2+q3=5.37+0.11+0.76=6.24kN/m;
跨中弯矩计算公式如下:
Mmax=0.10×6.24×0.32=0.056kN·m;
σ=0.056×106/1.28×104=4.387N/mm2;
梁底模面板计算应力σ=4.387N/mm2小于梁底模面板的抗压强度设计值[f]=13N/mm2,满足要求!
2.挠度验算
根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载,同时不考虑振动荷载作用。
最大挠度计算公式如下:
其中,q--作用在模板上的压力线荷载:
q=((24.0+1.50)×0.650+0.35)×0.30=5.08KN/m;
l--计算跨度(梁底支撑间距):
l=300.00mm;
E--面板的弹性模量:
E=9500.0N/mm2;
面板的最大允许挠度值:
[ν]=300.00/250=1.200mm;
面板的最大挠度计算值:
ν=0.677×5.078×3004/(100×9500×1.02×105)=0.286mm;
面板的最大挠度计算值:
ν=0.286mm小于面板的最大允许挠度值:
[ν]=300/250=1.2mm,满足要求!
七、梁底支撑木方的计算
1.荷载的计算:
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m):
q1=(24+1.5)×0.65×0.3=4.972kN/m;
(2)模板的自重荷载(kN/m):
q2=0.35×0.3×(2×0.65+0.3)/0.3=0.56kN/m;
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m):
经计算得到,活荷载标准值P1=(2.5+2)×0.3=1.35kN/m;
2.木方的传递集中力验算:
静荷载设计值q=1.2×4.972+1.2×0.560=6.639kN/m;
活荷载设计值P=1.4×1.350=1.890kN/m;
荷载设计值q=6.639+1.890=8.529kN/m。
本工程梁底支撑采用方木,方木的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=5×10×10/6=8.33×101cm3;
I=5×10×10×10/12=4.17×102cm4;
3.支撑方木验算:
最大弯矩考虑为连续梁均布荷载作用下的弯矩,计算简图及内力、变形图如下:
弯矩图(kN·m)
剪力图(kN)
变形图(mm)
方木的支座力N1=N3=1.279KN;
方木最大应力计算值:
σ=0.672×106/83333.33=8.06N/mm2;
方木最大剪力计算值:
T=3×1.279×1000/(2×50×100)=0.384N/mm2;
方木的最大挠度:
ω=2.146mm;
方木的允许挠度:
[ν]=1.200×1000/250=4.800mm;
方木最大应力计算值8.060N/mm2小于方木抗弯强度设计值[f]=17.000N/mm2,满足要求!
方木受剪应力计算值0.384N/mm2小于方木抗剪强度设计值[T]=1.700N/mm2,满足要求!
方木的最大挠度ν=2.146mm小于方木的最大允许挠度[ν]=4.800mm,满足要求!
八、梁跨度方向钢管的计算
作用于支撑钢管的荷载包括梁与模板自重荷载,施工活荷载等,通过方木的集中荷载传递。
1.梁两侧支撑钢管的强度计算:
支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算;集中力P=1.279KN.
支撑钢管计算简图
支撑钢管计算弯矩图(kN·m)
支撑钢管计算变形图(mm)
支撑钢管计算剪力图(kN)
最大弯矩Mmax=0.576kN·m;
最大变形Vmax=2.326mm;
最大支座力Rmax=5.597kN;
最大应力σ=0.576×106/(5.08×103)=113.343N/mm2;
支撑钢管的抗压强度设计值[f]=205N/mm2;
支撑钢管的最大应力计算值113.343N/mm2小于支撑钢管的抗压强度设计值205N/mm2,满足要求!
支撑钢管的最大挠度Vmax=2.326mm小于1200/150与10mm,满足要求!
九、扣件抗滑移的计算:
按规范表5.1.7,直角、旋转单扣件承载力取值为8.00kN,按照扣件抗滑承载力系数0.80,该工程实际的旋转单扣件承载力取值为6.40kN。
纵向或横向水平杆与立杆连接时,扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):
R≤Rc
其中Rc--扣件抗滑承载力设计值,取6.40kN;
R--纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值;
计算中R取最大支座反力,根据前面计算结果得到R=5.597kN;
R<6.40kN,单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
十、立杆的稳定性计算:
立杆的稳定性计算公式
1.梁两侧立杆稳定性验算:
其中N--立杆的轴心压力设计值,它包括:
纵向钢管的最大支座反力:
N1=5.597kN;
脚手架钢管的自重:
N2=1.2×0.129×5.9=0.914kN;
楼板的混凝土模板的自重:
N3=1.2×(1.20/2+(1.20-0.30)/2)×1.20×0.35=0.529kN;
楼板钢筋混凝土自重荷载:
N4=1.2×(1.20/2+(1.20-0.30)/2)×1.20×0.100×(1.50+24.00)=3.856kN;
N=5.597+0.914+0.529+3.856=10.896kN;
φ--轴心受压立杆的稳定系数,由长细比lo/i查表得到;
i--计算立杆的截面回转半径(cm):
i=1.58;
A--立杆净截面面积(cm2):
A=4.89;
W--立杆净截面抵抗矩(cm3):
W=5.08;
σ--钢管立杆轴心受压应力计算值(N/mm2);
[f]--钢管立杆抗压强度设计值:
[f]=205N/mm2;
lo--计算长度(m);
参照《扣件式规范》不考虑高支撑架,按下式计算
lo=k1uh
k1--计算长度附加系数,取值为:
1.155;
u--计算长度系数,参照《扣件式规范》表5.3.3,u=1.73;
上式的计算结果:
立杆计算长度Lo=k1uh=1.155×1.73×1.5=2.997m;
Lo/i=2997.225/15.8=190;
由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.199;
钢管立杆受压应力计算值;σ=10896.048/(0.199×489)=111.971N/mm2;
钢管立杆稳定性计算σ=111.971N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm2,满足要求!
十一、梁模板高支撑架的构造和施工要求[工程经验]:
除了要遵守《扣件架规范》的相关要求外,还要考虑以下内容
1.模板支架的构造要求:
a.梁板模板高支撑架可以根据设计荷载采用单立杆或双立杆;
b.立杆之间必须按步距满设双向水平杆,确保两方向足够的设计刚度;
c.梁和楼板荷载相差较大时,可以采用不同的立杆间距,但只宜在一个方向变距、而另一个方向不变。
2.立杆步距的设计:
a.当架体构造荷载在立杆不同高度轴力变化不大时,可以采用等步距设置;
b.当中部有加强层或支架很高,轴力沿高度分布变化较大,可采用下小上大的变步距设置,但变化不要过多;
c.高支撑架步距以0.9--1.5m为宜,不宜超过1.5m。
3.整体性构造层的设计:
a.当支撑架高度≥20m或横向高宽比≥6时,需要设置整体性单或双水平加强层;
b.单水平加强层可以每4--6米沿水平结构层设置水平斜杆或剪刀撑,且须与立杆连接,设置
斜杆层数要大于水平框格总数的1/3;
c.双水平加强层在支撑架的顶部和中部每隔10--15m设置,四周和中部每10--15m设竖向斜杆,使其具有较大刚度和变形约束的空间结构层;
d.在任何情况下,高支撑架的顶部和底部(扫地杆的设置层)必须设水平加强层。
4.剪刀撑的设计:
a.沿支架四周外立面应满足立面满设剪刀撑;
b.中部可根据需要并依构架框格的大小,每隔10--15m设置。
5.顶部支撑点的设计:
a.最好在立杆顶部设置支托板,其距离支架顶层横杆的高度不宜大于400mm;
b.顶部支撑点位于顶层横杆时,应靠近立杆,且不宜大于200mm;
c.支撑横杆与立杆的连接扣件应进行抗滑验算,当设计荷载N≤12kN时,可用双扣件;大于12kN时应用顶托方式。
6.支撑架搭设的要求:
a.严格按照设计尺寸搭设,立杆和水平杆的接头均应错开在不同的框格层中设置;
b.确保立杆的垂直偏差和横杆的水平偏差小于《扣件架规范》的要求;
c.确保每个扣件和钢管的质量是满足要求的,每个扣件的拧紧力矩都要控制在45-60N.m,钢管不能选用已经长期使用发生变形的;
d.地基支座的设计要满足承载力的要求。
7.施工使用的要求:
a.精心设计混凝土浇筑方案,确保模板支架施工过程中均衡受载,最好采用由中部向两边扩展的浇筑方式;
b.严格控制实际施工荷载不超过设计荷载,对出现的超过最大荷载要有相应的控制措施,钢筋等材料不能在支架上方堆放;
c.浇筑过程中,派人检查支架和支承情况,发现下沉、松动和变形情况及时解决。
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