广东省广州市天河区届九年级中考模拟考试数学试题及答案.docx
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广东省广州市天河区届九年级中考模拟考试数学试题及答案
广东省广州市天河区2018届九年级中考模拟考试数学试题及答案
九年级数学
(本试卷共三大题25小题,共四页,满分一百五十分,考试时间一百二十分钟。)
注意事项:
1.答卷前,考生务必在答题卡第1、3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考号、姓名,再用2B铅笔把对应的卡号的标号涂黑。
2.选择题和判断题的每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再涂选其它答案标号,不能答在试卷上。
3.填空题和解答题都不要抄题,必须用黑色字迹的钢笔和签字笔作答,涉及作图的题目,用2B铅笔画图,答案必须写在答题卡,题目指定区域内的相应位置上改动,原来的答案也不能超出指定的区域,不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效。
4.考生可以使用计算器,必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分选择题(共30分)
一、选择题(本题有十个小题,每小题三分,满分30分,下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的。)
1.下列图形是中心对称而不是轴对称的图形是()
2.下列事件是必然事件的是()
A.抛掷一枚硬币四次,有两次正面朝上B.打开电视频道,正在播放《今日在线》
C.射击运动员射击一次,命中十环D.方程x²-x=0必有实数根
3.对于二次函数y=(x-1)²+2的图像,下列说法正确的是()
A.开口向下B.对称轴是x=-1
C.顶点坐标是(1,2)D.与x轴有两个交点
4.若函数的图像y=
经过点(2,3),则该函数的图像一定不经过()
A.(1,6)B.(-1,6)c.(2,-3)D.(3,-2)
5.RtABC中,∠C=90º,AC=8cm,BC=6cm,以点C为圆心,5cm为半径的圆与直线AB的位置关系是()
A.相切B.相交C.相离D.无法确定
6.下列一元二次方程中,两个实数根之和为1的是()
A.x²+x+2=0B.x²+x-2=0
C.x²-x+2=0D.x²-x-2=0
7.一种药品原价每盒25元,经过两次降价后每盒16元,设两次降价的百分率都为x,则x满足等式()
A.16(1+2x)=25B.25(1-2x)=16C.25(1-x)²=16D.16(1+x)²=25
8.如图,已知CD为圆O的直径,过点D的弦DE平行于半径OA,若角D=50º,则角C的度数是()
A.50ºB.25ºC.30ºD.40º
9.已知a≠0,函数y=
与函数y=-ax²+a在同一直角坐标系的大致图像可能是()
10.把一副三角板如图放置其中∠ACB=∠DEC=90º,∠A=40º,∠D=30º,斜边AB=4,CD=5,把三角板DCE绕点C顺时针旋转15º得到三角形D1CE(如图二),此时AB与CD1交于点O,则线段AD1的长度为()
A.
B.
C.
D.4
第二部分非选择题(共120分)
二、填空题(本题有六个小题,每小题三分,共18分)
11.如图,在△ABC中∠BAC=60º,将△ABC绕着点A顺时针旋转20º后,得到△ADE,则∠BAE=
12.已知方程x²+mx+3=0的一个根是1,则它另一个根是
13.袋中装有六个黑球和n个白球,经过若干次试验发现,若从中任摸一个球,恰好是白球的概率为
,白球个数大约是
14.如图,已知圆锥的母线长为2,高所在直线与母线的夹角为30º,则圆锥的侧面积
为
15.如图点P(1,2)在反比例函数的图像上,当x<1时,y的取值范围是
16.如图是二次函数y=ax²+bx+c图像的一部分,图像过点A(-3,0),对称轴为直线x=-1,给出以下五个结论:
①abc<0; ②b²-4ac>0; ③4b+c<0;
④若B(
,y1),C(
y2),y1,y2为函数图像上的两点,则y1>y2;
⑤当-3≤x≤1时,y≥0;
其中正确的结论是(填写代表正确结论的序号)
三.解答题(本题有9个小题,共102分,解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤)
17.(本题满分9分)
(1).解方程:
x²-8x+1=0;
(2).若方程x²-4x-5=0的两根分别为x1,x2,求x1²+x2²的值;
18.(本题满分9分)
如图,若等腰三角形ABC中AB=AC,O是底边BC的
中点,圆O与腰AB相切于点D,求证:
AC与圆O相切
19.(本题满分10分)
如图,△AOB的三个顶点都在网格的格点上,网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位,以点O建立平面直角坐标系,若△AOB绕点O逆时针旋转90º后,得到△A1OB1(A和A1是对应点)
(1)写出点A1,B1的坐标;
(2)求旋转过程中边OB扫过的面积(结果保留π);
20.(本题满分10分)
摸球活动:
在一个口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1、2、3、4,随机摸取一个小球,然后放回,再随机摸出一个小球,此活动回答以下问题
(1)求“两次取的小球标号相同”这个事件的概率;
(2)设计一个概率为
的事件,并说明理由;
21.(本题满分12分)
北方某水果商店从南方购进一种水果,其进货成本是每吨0.4万元,根据市场调查,这种水果在北方市场上的销售量为y(吨),销售价x(万元)之间的函数关系为y=-x+2.6
(1)当每吨销售价为多少万元时,销售利润为0.96万元?
(2)填空当每吨销售价为万元时,可得最大利润为万元。
22.本题满分12分
如图,已知点D在双曲线y=
(x大于零)的图像上,以D为圆心的圆D与y轴相切于点C(0,4),与x轴交于A、B两点
(1)求点D的坐标;
(2)求点A和点B的坐标;
23.(本题满分12分)
如图,已知二次函数y=ax²+bx+c的图像过点A(2,0),B(0,-1)和C(4,5),
与x轴的另一个交点为D。
(1)求该二次函数的解析式;
(2)求三角形BDC的面积;
24.(本题满分14分)
如图,过点A(1,0)作x轴的垂线,交反比例函数y=
(x大于零)的图象交于点M,
已知三角形AOM的面积为3。
(1)求k的值;
(2)说点B的坐标为(t,0),若以AB为一边的正方形ABCD有顶点
在该反比例函数的图像上,求t的值
25.(本题满分14分)
已知抛物线y=x²+bx+c的顶点为D,且经过A(1,0);B(0,2)两点,
将△OAB绕点A顺时针旋转90º后,点B落到点C的位置,将该抛物线沿着对称轴上下平移,使之经过点C,此时得到的新抛物线与y轴的交点为B1,顶点为D。
(1)求新抛物线的解析式
(2)若点N在新抛物线上,满足三角形NBB1的面积是三角形NDD1面积的2倍,求点N坐标。
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