基于MATLABsimulink的2FSK系统的仿真.docx

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基于MATLABsimulink的2FSK系统的仿真

课程设计

班级：

姓名：

学号：

指导教师：

成绩：

电子与信息工程学院

信息与通信工程系

课程设计评分标准

评分项目

得分

报告书写

及格式

具有题目、摘要、目录、正文、参考文献（5分）

正文格式，图、表、参考文献引用等正确，排版美观（5分）

基础原理

报告中是否体现被仿真系统的原理以及原理框图（5分）

仿真目的，仿真方法，仿真结果的意义表述清楚（5分）

M文件仿真

做出信源，调制信号，解调信号波形（10分）

仿真参量丰富（如对频谱，信噪比，误码率等的分析），仿真波形直观。

（10分）

Simulink仿真

是否实现设计功能，各个模块的设计参数是否清晰（10分）

框图直观，有对不同参数条件下的仿真对比及结论（10分）

仿真参量丰富（如对频谱，信噪比，误码率等的分析），仿真波形直观。

（10分）

答辩

是否存在抄袭（10分）

对所仿真系统原理的提问回答情况（10分）

对仿真过程提问的回答情况（10分）

总分

基于MATLAB/simulink的2FSK系统的仿真

一、摘要

本文是基于matlab和simulink环境下对信号的调制与解调过程的仿真，通过仿真，对系统的误码率的分析，以及理论与仿真结果的比较，

二、关键字：

1背景知识

1.1通信简介

通信就是克服距离上的障碍，从一地向另一地传递和交换消息。

消息是信息源所产生的，是信息的物理表现，例如，语音、文字、数据、图形和图像等都是消息。

消息有模拟消息（如语音、图像等）以及数字消息（如数据、文字等）之分。

所有消息必须在转换成电信号（通常简称为信号）后才能在通信系统中传输。

所以，信号是传输消息的手段，信号是消息的物质载体。

相应的信号可分为模拟信号和数字信号，模拟信号的自变量可以是连续的或离散的，但幅度是连续的，如电话机、电视摄像机输出的信号就是模拟信号。

数字信号的自变量可以是连续的或离散的，但幅度是离散的，如电船传机、计算机等各种数字终端设备输出的信号就是数字信号。

通信的目的是传递消息，但对受信者有用的是消息中包含的有效内容，也即信息。

消息是具体的、表面的，而信息是抽象的、本质的，且消息中包含的信息的多少可以用信息量来度量。

通信技术，特别是数字通信技术近年来发展非常迅速，它的应用越来越广泛。

通信从本质上来讲就是实现信息传递功能的一门科学技术，它要将大量有用的信息无失真，高效率地进行传输，同时还要在传输过程中将无用信息和有害信息抑制掉。

当今的通信不仅要有效地传递信息，而且还有储存、处理、采集及显示等功能，通信已成为信息科学技术的一个重要组成部分。

通信系统就是传递信息所需要的一切技术设备和传输媒质的总和，包括信息源、发送设备、信道、接收设备和信宿（受信者），它的一般模型如图1所示。

↑

图1通信系统一般模型

通信系统可分为数字通信系统和模拟通信系统。

数字通信系统是利用数字信号来传递消息的通信系统，其模型如图2所示，

↑

图2数字通信系统模型

模拟通信系统是利用模拟信号来传递消息的通信系统，其模型如图3所示。

图3模拟通信系统模型

数字通信系统较模拟通信系统而言，具有抗干扰能力强、便于加密、易于实现集成化、便于与计算机连接等优点。

因而，数字通信更能适应对通信技术的越来越高的要求。

近二十年来，数字通信发展十分迅速，在整个通信领域中所占比重日益增长，在大多数通信系统中已代替模拟通信，成为当代通信系统的主流。

在当前飞速发展的信息时代，随着数字通信技术计算机技术的发展，以及通信网络与计算机网络的相互融合，信息技术已成为21世纪社会国际化的强大动力。

信息作为一种资源，只有通过广泛的传播与交流，才能差生利用价值，促进社会成员之间的合作，推动社会生产力的发展，创造巨大的经济效益。

而信息的传播和交流，是依靠各种通信方式和技术来实现的。

学习和掌握现代通信理论和技术是信息社会每一位成员，尤其是未来通信工作着的迫切要求。

1.2仿真系统的简介：

MATLAB是由MATHWORKS公司于1984年推出的一种面向科学与工程的计算软件，通过MATLAB和相关工具箱，工程师、科研人员、数学家和教育工作者可以在统一的平台下完成相应的科学计算工作。

MATLAB本身包含了600余个用于数学计算、统计和工程处理的函数，这样，就可以迅速完成科学计算任务而不必进行额外的开发。

业内领先的工具箱算法极大的扩展了MATLAB的应用领域，所以MATLAB自推出以来就受到广泛的关注。

Matlab是一种解释性执行语言，具有强大的计算、仿真、绘图等功能。

由于它使用简单，扩充方便，尤其是世界上有成千上万的不同领域的科研工作者不停的在自己的科研过程中扩充Matlab的功能，使其成为了巨大的知识宝库。

目前的Matlab版本已经可以方便的设计漂亮的界面，它可以像VB等语言一样设计漂亮的用户接口，同时因为有最丰富的函数库（工具箱），所以计算的功能实现也很简单，进一步受到了科研工作者的欢迎。

另外，,Matlab和其他高级语言也具有良好的接口，可以方便的实现与其他语言的混合编程，进一步拓宽了Matlab的应用潜力。

，Matlab的仿真对通信原理的学习有很大的帮助和促进作用，弥补了工科学习中实践环节的短板。

可以说，Matlab的仿真对通信原理的学习掌握这门工具对学习各门学科有非常重要的推进作用

MATLAB特点:

一,数值计算功能,在MATLAB中，每个数值元素都视为复数，而且只有双精度（64位）一种数据格式，省去多种的设置，虽然在运行速度和内存消耗方面付出了代价，却使MATLAB的编程大大简化。

MATLAB的数值计算基本功能包括：

矩阵运算、多项式和有理分式计算、数据统计分析以及数值分析等。

二,符号计算功能,在实际应用中，除了数值计算外，还需要得到方程的解析解，简化和展开多项式和函数表达，求解函数值等，所有这些均属于符号计算的领域。

三,便栈式的编程语言,与Fortran和C等高级语言相比，MATLAB的语法规则更简单，更贴近人的思维方式和表达习惯，使得编写程序就像在便栈上列写公式和演算一样。

四,强大而简易的作图功能,能根据输入数据自动确定坐标绘图。

五,高智能化,绘图时自动选择最佳坐标，大大方便了用户自动检测。

MATLAB语言由于其语法的简洁性，代码接近于自然数学描述方式，以及具有丰富的专业函数库等诸多优点，吸引了众多科学研究工作者，越来越成为科学研究、数值计算、建模仿真，以及学术交流的事实标准。

Simulink作为MATLAB语言上的一个可视化建模仿真平台，起源于对自动控制系统的仿真需求，它采用方框图建模的形式，更加贴近于工程习惯。

Simulink 是基于 MATLAB 的框图设计环境，可以用来对各种动态系统进行建模、分析和仿真，它的建模范围广泛，可以针对任何能够用数学来描述的系统进行建模，如航空航天动力学系统、卫星控制制导系统、通信系统、船舶及汽车等，其中包括了连续、离散、条件执行、事件驱动、单速率、多速率和混杂系统等。

Simulink 提供了利用鼠标拖动的方法建立系统框图模型的图形界面，而且 Simulink 还提供了丰富的功能块以及不同的专业模块集合，利用 Simulink 几乎可以做到不用写一行代码完成整个动态系统的建模工作。

随着MATLAB/Simulink通信、信号处理专业函数库和专业工具箱的成熟，它们逐渐为广大通信技术领域的专家学者和工程师所熟悉，在通信理论研究、算法设计、系统设计、建模仿真和性能分析验证等方面的应用也更加广泛。

Simulink可视化仿真工具能够以非常直观的方框图方式形象地对通信系统进行建模，并以“实时”和动画的方式来将模型仿真结果（如波形、频谱、数据曲线等）显示出来，更便于对通信系统的物理概念和运行过程的直观理解，所以近年来在通信工程专业中得到了广大师生的重视和广泛应用，在理论教学、课程实践环节以及理论和技术前沿的研究中发挥了重要作用。

目前，MATLAB/Simulink的应用已经远远超越了数值计算和控制系统仿真等传统领域，在几乎所有理工学科中形成了为数众多的专业工具库和函数库，已成为科学研究和工程设计中日常计算和仿真试验的工具。

1.32FSK的调制与解调的原理：

二进制频率调制是用二进制数字信号控制正弦波的频率随二进制数字信号的变化而变化。

由于二进制数字信息只有两个不同的符号，所以调制后的已调信号有两个不同的频率f1和f2，f1对应数字信息“1”，f2对应数字信息“0”。

二进制数字信息及已调载波如图4所示。

图42FSK信号

1.3.12FSK的产生

在2FSK信号中，当载波频率发生变化时，载波的相位一般来说是不连续的，这种信号称为不连续2FSK信号。

相位不连续的2FSK通常用频率选择法产生，如图2-2所示：

图52FSK信号调制器

两个独立的振荡器作为两个频率发生器，他们受控于输入的二进制信号。

二进制信号通过两个与门电路，控制其中的一个载波通过。

调制器各点波形如图5所示：

图62FSK调制器各点波形

由图6可知，波形g是波形e和f的叠加。

所以，二进制频率调制信号2FSK可以看成是两个载波频率分别为f1和f2的2ASK信号的和。

由于“1”、“0”统计独立，因此，2FSK信号功率谱密度等于这两个2ASK信号功率谱密度之和，即

（2-1）

2FSK信号的功率谱如图7所示：

图7、2FSK信号的功率谱

由图7看出，2FSK信号的功率谱既有连续谱又有离散谱，离散谱位于两个载波频率f1和f2处，连续谱分布在f1和f2附近，若取功率谱第一个零点以内的成分计算带宽，显然2FSK信号的带宽为

（2-2）

为了节约频带，同时也能区分f1和f2，通常取|f1-f2|=2fs，因此2FSK信号的带宽为

（2-3）

当|f1-f2|=fs时，图2-4中2FSK的功率谱由双峰变成单峰，此时带宽为

（2-4）

对于功率谱是单峰的2FSK信号，可采用动态滤波器来解调。

此处介绍功率谱为双峰的2FSK信号的解调。

1.3.22FSK滤波器的解调及抗噪声性能

2FSK信号的解调也有相干解调和包络解调两种。

由于2FSK信号可看做是两个2ASK信号之和，所以2FSK解调器由两个并联的2ASK解调器组成。

如图8为2FSK的相干解调和非相干解调：

图82FSK信号调解器

相干2FSK抗噪声性能的分析方法和相干2ASK很相似。

现将收到的2FSK信号表示为

（2-5）

当发送数字信息为“1”时，2FSK信号的载波频率为f1，信号能通过上支路的带通滤波器。

上支路带通滤波器的输出是信号和窄带噪声ni1（t）的叠加（噪声中的下标1表示上支路窄带高斯噪声），即

（2-6）

此信号与同步载波cos2πf1t相乘，再经低通滤波器滤除其中的高频成分，送给取样判决器的信号为

（2-7）

上式中未计入系数1/2。

与此同时，频率为f1的2FSK信号不能通过下支路中的带通滤波器，因为下支路中的带通滤波器的中心频率为f2，所以下支路带通滤波器的输出只有窄带高斯噪声，即

（2-8）

此噪声与同步载波cos2πf2t相乘，再经低通滤波器滤波后输出为

（2-9）

上式中未计入系数1/2。

定义

（2-10）

取样判决器对x（t）取样，取样值为

（2-11）

其中，nI1、nI2都是均值为0、方差为

的高斯随机变量，所以x是均值为a、方差为

的高斯随机变量，x的概率密度函数为

（2-12）

概率密度曲线如图9所示：

图9、判决值的函数示意图

判决器对x进行判决，当x>0时，判发送信息为“1”，此判决是正确的；当x<0时，判决发送信息为“0”，显然此判决是错误的。

由此可见，x<0的概率就是发“1”错判成“0”的概率，即

（2-13）

当发送数字信号“0”时，下支路有信号，上支路没有信号。

用与上面分析完全相同的方法，可得到发“0”码时错判成“1”码的概率P（1/0），容易发现，此概率与上式表示的P（0/1）相同，所以解调器的平均误码率为

Pe=P

（1）P（0/1）+P（0）P（1/0）=P（0/1）［P

（1）+P（0）］=P（0/1）（2-14）

所以

（2-15）

式中

注意，式中无需“1”、“0”等概这一条件。

1.3.3由相关调制解调的原理图

2仿真系统模型的设计：

2.1仿真框图

2.2仿真目的和意义：

通过对2FSK二进制频移键控的调制与解调的仿真，对2FSK信号的调制与解调的理解更加的深入，同时对其调制与解调原理能够更好地理解，做到理论与实际结合，同时提高发现问题和解决问题的能力。

2.3仿真思路

1.首先要确定采样频率fs和两个载波频率的值f1，f2。

2.写出输入已经信号的表达式S（t）。

由于S（t）中有反码的存在，则需要将信号先反转后在从原信号和反转信号中进行抽样。

写出已调信号的表达式S（t）。

3.在2FSK的解调过程中，如上图原理图，信号首先通过带通滤波器，设置带通滤波器的参数，后用一维数字滤波函数filter对信号S（t）的数据进行滤波处理。

输出经过带通滤波器后的信号波形。

由于已调信号中有两个不同的载波（ω1,ω2）,则经过两个不同频率的带通滤波器后输出两个不同的信号波形H1,H2。

4.经过带通滤波器后的2FSK信号再经过相乘器（cosω1，cosω2），两序列相乘的MATLAB表达式y=x1.*x2→SW=Hn.*Hn，输出得到相乘后的两个不同的2FSK波形h1,h2。

5.经过相乘器输出的波形再通过低通滤波器，设置低通滤波器的参数，用一维数字滤波韩式filter对信号的数据进行新的一轮的滤波处理。

输出经过低通滤波器后的两个波形（sw1,sw2）。

6.将信号sw1和sw2同时经过抽样判决器，分别输出st1,st2。

其抽样判决器输出的波形为最后的输出波形st。

对抽样判决器经定义一个时间变量长度i，当st1（i）>=st2（i）时，则st=0，否则st=st2（i）.其中st=st1+st2。

使用MATLAB编程（m文件）完成系统的仿真

2.4M文件和仿真结果

M文件如下：

仿真图像如下：

2.5simulink仿真模型图：

2FSK信号产生的simulink仿真模型图如下所示：

其中sinwave和sinwave1是两个频率分别为f1和f2的载波，PulseGenerator模块是信号源，NOT实现方波的反相，最后经过相乘器和相加器生成2FSK信号，

参数设置

载波f1的参数设置：

其中幅度为2，f1=1Hz,采样时间为0.002s在此选择载波为单精度信号

f2的参数设置

载波是幅度为2，f2=2,采样时间.为0.002的单精度信号。

信号源参数设置：

本来信号源s（t）序列是用随机的01信号产生，在此为了方便仿真就选择了基于采样的PulseGenerator信号模块其参数设置如下：

其中方波是幅度为1，周期为3，占1比为1/3的基于采样的信号。

其中FromFile是一个封装模块，就是2FSK信号的调制模块，两个带通滤波器分别将2FSK信号上下分频f1和f2,后面就和2ASK信号的解调过程相同，各参数设置如下：

经过以上参数的设置后就可以进行系统的仿真，其各点的时间波形如下：

由仿真系统中的误码率计算可知，此系统的误码率为0.6364

2.6结果分析：

2.6.1Matlab仿真结果分析

2FSK信号的调制解调原理是通过带通滤波器将2FSK信号分解为上下两路2FSK信号后分别解调，然后进行抽样判决输出信号。

本实验对信号2FSK采用相干解调进行解调。

对于2FSK系统的抗噪声性能，本实验采用同步检测法。

设“1”符号对应载波频率f1，“0”符号对应载波频率f2。

在原理图中采用两个带通滤波器来区分中心频率分别为f1和f2的信号。

中心频率为f1的带通滤波器之允许中心频率为f1的信号频谱成分通过，滤除中心频率为f2的信号频谱成分。

接收端上下支路两个带通滤波器的输出波形中H1,H2。

在H1,H2波形中在分别含有噪声n1,n2，其分别为高斯白噪声ni经过上下两个带通滤波器的输出噪声——窄带高斯噪声，其均值同为0，方差同为（σn）2,只是中心频率不同而已。

其抽样判决是直接比较两路信号抽样值的大小，可以不专门设置门限。

判决规制应与调制规制相呼应，调制时若规定“1”符号对应载波频率f1，则接收时上支路的抽样较大，应判为“1”，反之则判为“0”。

在（0，Ts）时间内发送“1”符号（对应ω1），则上下支路两个带通滤波器输出波形H1,H2。

H1,H2分别经过相干解调（相乘—低通）后，送入抽样判决器进行判决。

比较的两路输入波形分别为上支路st1=a+n1,下支路st2=n2，其中a为信号成分；n1和n2均为低通型高斯噪声，其均值为零，方差为（σn）2。

当st1的抽样值st1（i）小于st2的抽样值st2（i）,判决器输出“0”符号，造成将“1”判为“0”的错误。

2.6.2

3心得体会：

课程设计不仅是对前面所学知识的一种检验，而且也是对自己能力的一种提高。

下面我对整个课程设计过程做一下简单的总结。

第一，查资料室做课程设计的前期准备工作，好的开端就相当于成功了一半，到图书馆或上网找相关资料虽说是比较原始的方式，但也有可取之处。

不管通过哪种方式查的资料都是有利用价值的，要一一记录下来以备后用。

第二，通过上面的过程，已经积累了不少资料，对所给的课程也大概有了一些了解，这一步就在这样的基础上，综合已有的资料来更透彻的分析题目。

第三，有了研究方向，就该动手实现了。

其实以前的两步都是为这一步作的铺垫。

本次课程设计主要涉及到了通信原理和MATLB的相关知识与运用，主要有基带信号的调制原理及方法、低通和带通滤波器等等，加深了对上述相关知识的了解，使自己更深刻理解了调制与解调的原理和实现方法，以及基本掌握了MATLAB的基本应用。

因为是以所学理论为基础，所以在课程设计的过程中，我又重温2FSK的调制与解调等知识，更加熟悉了MATLB里面的Simulink工具箱，学会了独立建立模型，分析调制与解调结果，和加入噪声之后的情况，通过自己不断的调试，更好的理解加入噪声对信道的影响。

这次课程设计对我的自身能力有了进一步了解。

第一点，这进一步端正了我的学习态度，学会了实事求是、严谨的作风，提高了动手能力。

也要对自己严格要求，不能够一知半解，要力求明明白白。

浮躁的性格对于搞设计来说或者学习是致命的，一定要静下心来，踏实的做事。

第二点，我觉得动手之前，头脑里必须清楚应该怎么做，这一点是很重要的，所谓三思而后行。

第三点，在这两周的时间里，深深感觉到我对所学的知识的了解还是很局限、很肤浅的，在以后的时间里还要继续加深对这门课程的理解，加强知识储备。

在这次课程设计中我们遇到了许多的困难，由于粗心大意出了一些简单的错误，浪费了许多时间去改正。

还好在同学和老师的帮助下，给我指出了错误的原因以及改正的方法，我们组才顺利的完成了本次课程设计。

通过这次课程设计，我学到了很多书本上没有的知识。

锻炼了我们独立思考问题、分析问题、解决问题的能力。

而且本次设计有自己和本组成员共同完成。

加强了和别人沟通的能力以及团队精神，对我们走向社会是个很好的锻炼。

这个课程设计完成仓促，在编程过程中，我发现自己的程序还有很多地方可以完善，其中若有不足之前，请老师指出，我将及时改正。

4参考文献

[1]徐明远邵玉斌编著，《MATLAB仿真在通信与电子工程中的应用》，西安电子科技大学出版社，2005

[2]孙屹吴磊编著,《Simulink通信仿真开发手册》,国防工业出版社,2003

[3]樊昌信、曹丽娜编著，《通信原理》，国防工业出版社