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物理课本近代物理的重大发现
近代物理的重大发现
10-1电子的发现
10-2密立坎油滴实验
10-3X 射线
10-4黑体辐射 — 能量的不连续性
10-5光电效应 — 辐射的粒子性
本章教学理念
1.本章是选修物理(下)最重要的一章,不论在内容与命题上都是最丰富的,指导学生详细研读、不可放过任何一个重点。
2.各节叙述的实验内容、过程、结果等,皆无法在高中实验课程呈现,会使同学们在学习中无法与日常生活的体验、想法等结合,造成学习困扰(这或许也是过去科学家们的困扰)。
因此,对于各实验的观念叙述,可以要求学生多次阅读、重要的理论推演式亦须实在的练习,如此可以加快同学们的学习步伐。
3.本章学习的最大特色,在于说明古典物理理论不适用于微观的原子世界,更是人类思想上做大幅度的创新与跃进,如此求新、突破的思考教学确属不易!
原子是否为组成物质的最小粒子?
能量是否皆为任意的连续值?
光是否只是一种波?
这些原来皆为肯定的答案,就在进入二十世纪后,开始面对了巨大的挑战,并出现了全新的面貌。
自牛顿的力学开始﹐经过热学﹑气体动力论﹑电磁学与光学的发展﹐到十九世纪末物理学已建立了完整的理论体系﹐在应用上也有巨大成果。
当时物理学家普遍认为物理学已发展到顶点﹐不会再有伟大的发现了﹐以后的任务只不过在细节上作些修正和补强的工作﹐到此为止的物理学称为古典物理(classicalphysics)。
就在世纪更迭的那个年代中﹐由于工程技术的快速进步﹐特别是电力与照明工业的发展与应用﹐促使许多科学家研究气体放电和真空技术﹐导致了 X 射线和电子的发现﹐且 X 射线很快地获得广泛应用﹐再度激起了人们研究物理的热潮。
同时古典物理却无法对物体的热辐射﹑光线照射金属表面放射出电子﹐以及气体放电管所呈现的光谱线﹐提出合理的解释。
因为这些现象皆需要引入崭新的概念—能量必须只能是一个不连续的量—才可获得解决﹐从而自二十世纪后﹐开启了物理的新领域—近代物理(modernphysics)。
10-1教学理念
了解电子质量与电荷比的发现过程及其理论推演。
10-1 电子的发现
自 1803 年化学家道耳顿(JohnDalton﹐1766 ~ 1844﹐英国人)提出原子说后﹐科学家接受了原子为物质中不可再被分割的最小粒子。
直到约一百年后﹐汤姆森(JosephJohnThomson﹐1856 ~ 1940﹐英国人)(图 10-1)从实验证实原子并非组成物质的最小粒子﹐它的内部有更小的粒子。
图 10-1 电子的发现者——汤姆森。
汤姆森最初并不是为了寻找物质中的最小粒子﹐而是为了想了解当时在高电压(约 500 ~ 2000 V)下稀薄气体放电管(dischargetube)中所出现的一些现象。
气体放电管是近似真空的玻璃管﹐管内含有少量的气体﹐两端加上高电压﹐造成管内发出光线来。
放电管可发出光线的原因﹐当时尚不清楚。
在放电管中可看到面对阴极的管壁会发出绿色的荧光(图10-2)。
这种从阴极所发出的光线﹐不久后被命名为阴极射线(cathoderay)。
图 10-2 气体放电管阴极端对面会出现绿色荧光﹐表示是从右方阴极端所发出的一种辐射光线造成。
由于德国科学家们发现阴极射线可穿透厚度约为1微米的薄铝片﹐因此他们把这个射线视为一种电磁波﹐而非粒子。
另一方面﹐英国物理学家发现阴极射线在磁场中会受到偏转﹐而提出此射线是由带负电的微粒组成﹐双方僵持不下﹐彼此都无法说服对方。
汤姆森从1890年起便开始研究阴极射线﹐最初他并未看到射线在电场下有偏转发生﹐但若让管内更接近真空﹐降低了粒子间彼此的相互碰撞﹐他发现射线在电场下会产生稳定的偏转﹐而驳斥了电磁波的观点。
汤姆森并逐渐明白﹕射线是由于稀薄气体分子被高压的两极电离后﹐所形成的带电粒子束﹐由于这些粒子是自阴极板被排斥﹐抵达正极板﹐所以此粒子所带的电性应为负电(当时放电管的阴极均为平板﹐而非热丝﹐热丝会释放出电子来﹐是在 1899 年﹐才由汤姆森所证实)。
他想进一步了解这些被游离出的粒子﹐是各种带电的气体离子?
还是其他粒子?
为此他设计了特殊的放电管﹐分别充入不同的稀薄气体。
在最左边的高压放电区之气体﹐被游离的粒子束通过隙缝后﹐因未受到任何外加电压的作用﹐故会以等速率水平进入后半段区域﹐并于该处再加上互相垂直的电场与磁场装置(图 10-3)。
图 10-3 汤姆森的放电管——从阴极端发出的射线﹐通过隙缝后﹐中间经过互相垂直的电场与磁场装置﹐抵达另一端的屏幕。
若电场方向垂直向上﹐则射线或负电粒子束受其作用﹐会向下偏移。
若磁场方向自纸面指出﹐负电粒子向右行进时﹐由外积右手定则﹐受磁场作用会向上偏移。
当同时调整电场与磁场到一恰当的比值﹐将可使得自缝隙出来的射线﹐因电力与磁力的作用相抵消﹐而得以沿水平前进﹐穿过电场与磁场区不受偏转﹐抵达至另一端的屏幕中央。
若重力对粒子的影响可以忽略﹐则负电粒子所受电力量值 Fe等于所受磁力量值 FB(图 10-4)﹐因电力与磁力量值分别为 Fe=qE及FB=qvB〔翰林版选修物理(上)第 6 章式(6.8)及本书第 8 章式(8.18)〕﹐故得知
图 10-4 汤姆森放电管中间的装置(亦可称为速度选择器)﹐当电场与磁场一起开启时﹐射线中的负电粒子所受的静电力
e与磁力
B。
qE=qvB 或 v=
(10.1)
如此由 E 与 B 值﹐便可测得射线中的粒子离开隙缝后之水平速率 v。
此种装置后来被称为速度选择器。
接着将磁场移去﹐只留电场单独作用﹐因射线中粒子受到静电力作用﹐向下偏移。
当它离开电场后﹐会沿一斜直线继续前进﹐其与水平方向的倾斜角﹐满足〔参考翰林版选修物理(上)第 6 章式(6.15)〕
tanθ=
=
=
=
其中水平方向不受力﹐故vx=v; 为水平电板长度﹐且/v=t﹐m 与 q 则分别代表射线中粒子质量与电荷。
因此可以得知这阴极射线粒子的 m 与 q 之比值为
=
=
(10.2)
其中电场量值 E﹑磁场量值 B﹑电板长 可由实验测知(图 10-5)﹐而倾斜角θ满足tanθ
(当 L
时)﹐其中 D 为粒子抵达屏幕时与中央线的距离﹐L为电板右端至屏幕距离﹐亦可由实验测得。
图 10-5 带电粒子受电场偏转示意图.电场量值E﹑磁场量值B﹑电板长 及其倾斜角 θ﹐均可由实验测知。
汤姆森在放电管中使用了三种不同的稀薄气体测得之数值如表10-1﹐对此值他指出了两个重要特征:
表 10-1 三种稀薄气体的
比值。
稀薄气体
空气
氢气
二氧化碳
比值
5.2×10-12 kg/C
5.0×10-12kg/C
5.4×10-12kg/C
1.此值远比电解液中所测出的氢离子
之比值 10-8 kg/C 小上约两千倍。
2.此值与放电管中所填充的气体(或射线所穿透的气体)﹐无任何关系。
在 1897 年 4 月 30 日的论文中﹐他说:
「阴极射线的电荷载子(carrier)比起电解液中氢离子之
值小得多的原因﹐可能是 m 小﹐也可能是 q 大﹐或者两者都有。
我想﹐应该是阴极射线的电荷载子(质量 m)要比普通分子小。
」
因为只有如此﹐方可解释德国科学家所发现阴极射线可穿透薄铝片的实验事实。
接着他说:
「在阴极一端的强电场附近﹐气体分子被游离并分裂成不是一般的化学原子﹐而是分裂成更基本的粒子﹐为了简便起见﹐我们将称它们为微粒(corpuscle)。
」
由于不论管内气体为何﹐这些载子的特性完全相同﹐与管内气体性质无关。
汤姆森结论道:
「因此﹐在阴极射线中我们可得到一种新状态的物质﹐它是比一般气体状态更细微的物质﹐不论它来自于氢气﹑氧气或其他气体﹐此物质也是组成所有化学元素必备的成分。
」
换言之﹐射线中的物质是来自于气体分子﹐在高电压作用下被游离出的内部粒子﹐或彼此因高速碰撞所撞击出的内部粒子。
汤姆森的观点很快地便被大家接受﹐许多物理学家并使用 1891 年斯通尼(GeorgeStoney﹐1826 ~ 1911﹐英国人)所提出电量单位的名词电子(electron﹐原意为琥珀)来表示汤姆森的微粒。
今天实验测得电子质量-电荷精确的比值为
=5.69×10-12 kg/C(10.3)
或电荷─质量比值
=1.76×1011C/kg。
1906 年汤姆森以「对气体导电性的理论与实验研究」之贡献﹐获得了诺贝尔物理学奖殊荣。
范例 10-1
在汤姆森气体放电实验中﹐长度为 40 cm 的水平电板﹐所生电场之量值为3.0×104V/m﹐当加上量值为 6.0×10-4T 之磁场﹐射线会维持水平不偏离﹐若无磁场作用下﹐射线离开电板时被偏转 45°﹐求:
(1)射线内粒子进入水平电板时的速率。
(2)射线内粒子之质量与电荷比值
。
概念 阴极射线(即电子束)在外加电场与磁场里所受的作用。
策略 1.当射线水平前进时﹐射线内粒子所受的静电力与磁力量值相等﹐即 Fe=FB。
2.由电力 Fe=qE﹐磁力 FB=qvB﹐可得速率 v=
。
3.偏转角度 θ 满足 tanθ=
=
=
解
(1)水平速率 v=
=
=5.0×107(m/s)
(2)
=
=
=4.8×10-12(kg/C)
10-2教学理念
了解电子电量的实验过程,并学习如何从实验数值分析最小基本电量。
10-2 密立坎油滴实验
汤姆森虽然发现了存在于每个原子中的更微小粒子 ── 电子﹐但他只能测知其质量与电量之比值
﹐尚无法知道其中任何一个量的准确值﹐这也引起了很多研究者的兴趣。
1911 年密立坎(RobertMillikan﹐1868 ~ 1953﹐美国人)(图 10-6)提出了能精确决定电子电量的可信证据。
图 10-6 首次测量出基本电荷者—密立坎。
在实验设备里﹐油滴自上方喷雾器中喷出﹐因受摩擦而带微弱电荷。
这些油滴通过上方有孔洞的平行电板﹐受到重力作用﹐往下坠落(图 10-7)。
密立坎调整电板的电场大小﹐当油滴所受的合力为 0 时﹐它将静止不动或作等速运动。
图 10-7 密立坎油滴实验图 — 油滴自喷雾器喷出时﹐受到摩擦而带电﹐经过上面电板的小孔洞﹐坠入两电板中间。
密立坎进一步做了精确的理论分析与实验(参考本节之补充资料)﹐发现所有油滴所带的电量﹐都是某一个基本量的整数倍﹐而推论出电量具有最小的基本单位﹐其实验数值为
e=1.60×10-19 C(10.4)
若油滴因摩擦而带之电量﹐是由于油滴或喷雾器粒子内之电子转移所造成﹐则此最小电量也就是电子之电量﹐代入汤姆森实验之
值﹐可得电子之质量为
m=(1.60×10-19C)(5.69×10-12)=9.10×10-31(kg)(10.5)
另一方面﹐电量为基本电荷 e 的带正电粒子﹐在电位差为 1 V 的作用下﹐所获得的动能(或损失的电位能)则称为 1 eV(1 电子伏特)﹐即
1 eV=(1.60×10-19 C)×1 V=1.60×10-19J(10.6)
补充资料 密立坎油滴实验之简析概念延伸
对于静止的油滴而言﹐因不受空气阻力作用(若空气浮力可忽略)﹐则代表油滴所受的静电力等于油滴所受的重力﹐即
qE=Fe=FW=mg
利用平行电板之电场量值 E 与电板两端电位差 V 之关系﹐翰林版选修物理(上)第 6章式(6.31)E=
﹐其中 d 为电板之间的距离﹐可得油滴所带之电量为
q=
=
若测得油滴的质量为 m﹐便可测量出油滴的电量。
油滴也有可能带正电﹐此时将电板之电性反转﹐依然可得到方向向上的静电力﹐对静止带正电的油滴而言﹐它所受的静电力量值与重力量值便会相等。
对静止于电板内的油滴而言﹐qE(油滴所受向上的静电力 Fe)等于 mg(油滴的重力 FW)。
范例 10-2
在改良式的密立坎油滴教学实验中﹐以细小的塑料球(半径约为 1 μm)﹐取代油滴﹐质量皆约为 5.0×10-16 kg﹐可自喷雾器喷出。
在电板外并以辐射源照射﹐让小球带电﹐平行电板之间距为 4.0 mm﹐可调整电板上的电位﹐而得到静止在平板内小球之电量。
若测得 6 颗小球静止时的电板电位及对应之小球电量﹐如下表所示:
小球编号
1
2
3
4
5
6
电板电位(V)
-24
40
-57
120
30
59
小球电量(10-19C)
-8.3
5.0
-3.5
1.7
6.7
3.4
(1)估计基本电荷之电量。
(2)若小球静止在电板内﹐是由于所受之静电力与重力达到力平衡﹐试以小球质量m﹑重力加速度g﹑电板间距d及电位V﹐表示小球电量q。
概念 油滴实验中﹐电板内静止小球之电量为基本电荷电量之整数倍。
策略 1.静止小球之电量为基本电荷电量之整数倍。
2.静止小球所受静电力与重力达到力平衡时Fe=FW 。
解
(1)由上表中可看出最小电量为 4 号小球之 1.7×10-19 C ﹐其余小球之电量大小与此最小小球电量之比值分别为
=4.9
5﹐
=2.9
3﹐
=2.1
2﹐
=3.9
4﹐
=2.0=2
皆约为整数倍。
由此﹐可估计出最小之基本电量为 1.7×10-19 C。
(2)Fe=FW q=
=
应用 验证1号小球之电量值
﹝q=
=
=-8.3×10-19(C)﹞
10-3教学理念
了解X射线的发现过程及其应用。
10-3 X 射线
当 1888 年赫兹利用来回振动的电荷﹐产生以光速前进的电磁波﹐而可将光视为是不同频率的电磁波。
其中除了较熟悉的可见光外﹐其他还有多少种不可见光﹐它们有什么特性﹐还不甚清楚。
公元 1895 年仑琴(WilhelmRontgen﹐1845 ~ 1923﹐德国人)(图 10-8)在实验室中研究气体放电管的性质﹐当时房间漆黑﹐且放电管被黑纸包住﹐他在不经意的情形下﹐突然发现在约 1 公尺处远的桌上之荧光屏﹐可发出闪光。
他讶异地将荧光屏移远﹐仍然见到闪光随着放电管的放电过程断断续续地出现。
接着﹐他取出书本﹑木板﹑铝片等各种物体﹐置于放电管和荧光屏之间﹐发现均无阻挡作用﹐而且也因为荧光屏依然会发生闪光﹐所以显然的从放电管发出了一种穿透力很强的射线。
图 10-8 X 射线的发现人——仑琴。
因为仑琴当时无法确定此一射线的本质﹐故把这种新射线称为X 射线。
但他知道 X 射线不带电﹐所以认为它是与阴极射线不同的一种新射线;并且它可以穿透人体的肌肉﹐显示出体内骨骼的情况(图 10-9(A))。
这个发现引起了医学界很大的兴趣﹐但也造成一般人的恐惧﹐总之掀起了一股热潮﹐盛况空前(图 10-9(B))。
图 10-9 (A)史上第一张 X 光照片——仑琴夫人的左手﹐无名指上为仑琴先生给她的定情戒指。
(B)X射线刚被发现后﹐画家笔下的群居图﹐显示着一股恐惧不安。
仑琴发现每当放电管中的高速电子撞击金属物时﹐便可产生 X 射线﹐他认为这是由于带电荷的电子瞬间减速时﹐所辐射出高频率(或短波长)的电磁波(图 10-10)。
因每个电子减速的情形不同﹐所以可辐射出不同连续波长的 X 射线(图 10-11)。
又由于它的穿透力很强﹐表示它的能量应该比一般可见光的能量大。
图 10-10 X 射线管装置示意图:
右端热丝可释放出阴极射线(电子)﹐经高压电加速并撞击左端的金属靶后﹐放射出穿透力非常强的不可见光(X 射线)。
图 10-11 金属靶为钨时﹐所显示X 射线波长连续分布的情形﹐当放电管阳极端电压增加时(电子在此端电压下所获得之能量分别自20keV至50keV)﹐最低的波长会往较小值移动。
公元 1912 年劳厄(MaxvonLaue﹐1879 ~ 1960﹐德国人)以 X 射线照射晶体时﹐得到清晰的绕射图案(图 10-12)﹐而证实 X 射线的确是一种波﹐而非粒子﹐并且测出 X 射线为波长甚短(约为0.1~100Å)的电磁波。
图 10-12 (A)利用 X 光照射晶体时发生绕射的装置示意图。
(B)X 光所生绕射后的图样﹐晶体可视为是一个多狭缝的周期性结构。
X 射线可穿透人体一般组织﹐但不能穿透骨骼﹐使用 X 光照射胸部或其他部位后的照片﹐可用来诊断肺部或骨骼是否有异常状况。
利用 X 射线波长与晶体内晶格长度相近的特质﹐藉助 X 光晶体绕射实验﹐也可用来探测晶体内的原子排列;DNA(脱氧核糖核酸)的内部结构﹐便是由 X 光绕射方法所揭露的。
在工业上﹐还可用 X 射线的穿透性质检查材料或机件内部有无瑕疵或裂缝。
10-4教学理念
了解普朗克的量子论及黑体辐射的特性。
10-4 黑体辐射 — 能量的不连续性
物体受热后会发射出电磁波﹐将能量传播出去﹐称为热辐射。
受热物体辐射出能量后﹐本身的温度便会逐渐降低﹐若要维持相同的温度﹐则物体需自外界或热源吸收能量。
当辐射能量与吸收能量相等时﹐则物体的温度保持不变﹐处于热平衡状态。
受热物体在不同温度﹐会发射出不同强度的能量与不同波长的光﹐此种热辐射的能量分布情形﹐在日常生活中常可看到。
如在炼炉中炼铁工人利用炉火的颜色﹐可判断炼炉的温度高低;灯丝温度愈高﹐所发射出的蓝光和紫光逐渐明显(图 10-13)。
图 10-13 (A)热丝及其辐射光谱图。
(B)当温度增高时﹐光谱最强区域移向黄光﹐且蓝﹑紫光部分也渐增强﹐而热丝颜色则自樱桃红变成白炽。
早在 1830 年左右﹐科学家便发明了灵敏的热辐射计﹐并用三棱镜及透镜把不同波长的热辐射﹐投射到热辐射计中﹐测出能量强度随波长变化的曲线﹐随后理论物理学家对热辐射也开始了广泛研究﹐1859 年克希何夫特别探讨可将外界所有频率的辐射完全吸收而不反射的理想物体﹐称之为黑体(blackbody)之辐射。
它所发出的辐射特性只与黑体器壁上的温度有关﹐而与其材料及形状无关﹐黑体辐射因具有这种普遍性与简单性﹐而格外值得研究。
公元 1895 年维因(WilhelmWien﹐1864 ~ 1928﹐德国人)建议使用有小孔的受热空腔(cavity)来代表黑体﹐光线进入开有小孔的空腔后﹐在内部来回反射﹐最后被完全吸收﹐而不会被反射离开物体﹐因此空腔近似于黑体。
空腔内所有的辐射均来自于受热的空腔壁所发射出的热辐射﹐而无来自于外界的反射干扰﹐此种简易装置大大地推进对黑体辐射的实验研究的可行性。
而自小孔发出的光线﹐经由三棱镜投射到热辐射计(图 10-14)﹐便可测出黑体所辐射出的能量强度与温度和波长的关系曲线(图 10-15)。
由图 10-15 可知﹐温度愈高﹐辐射线最强部分的波长 λmax 愈短。
图 10-14空腔(或黑体)所发出辐射的强度﹐可将通过小孔所辐射出的光线﹐经过三棱镜投射到热辐射计上﹐测出其能量强度与波长。
图10-15黑体所辐射出的能量强度与温度和波长的关系曲线﹐黑体温度愈高﹐所辐射出最强光线的波长愈短。
由于空腔内的辐射能量强度分布与器壁的材料无关﹐赫兹认为腔内的辐射可由在炽热器壁上具有普遍性的带电振子(electricoscillator)之作用来诠释。
器壁分子受热后在其平衡位置来回振荡﹐形成振子(不必考虑其内部结构)﹐由电磁学理论知﹐带电荷的振子作加速运动时会辐射出电磁波。
振子的振荡频率 f﹐即为所辐射出电磁波的频率 ν﹐而所辐射出的电磁波能量﹐对应于振子的振动能量。
依照古典物理的原理﹐瑞立(LordRayleigh﹐1842 ~ 1919﹐英国人)与京士(JamesJeans﹐1877 ~ 1946﹐英国人)认为在空腔壁上的每个振子之振动能量 E 可以为任意连续值﹐自零到无限大﹐ 没有任何限制﹐及再配合能量愈大﹐振子其发生的相对机率愈低之性质﹐如此所得到的理论值﹐与实验结果在长波长处接近一致﹐但在短波长处却完全不合﹐这是古典物理遇到的一大难题。
此时德国 柏林大学一位理论物理学家普朗克(MaxPlanck﹐1858 ~ 1947﹐德国人)(图 10-16)对热辐射的研究发生了兴趣﹐经常参加维因的研究讨论。
企图用更有系统的方法﹐并以最少的假设﹐从基本原理推出实验结果。
他首先找到了能符合实验结果(图 10-17)之空腔内能量强度及对波长 λ 分布的数学关系式。
图 10-16 能量不连续性与量子观念的开创者——普朗克。
图 10-17 黑体辐射能量分布图﹐虚线部分代表古典物理的理论预测值﹐数据点为实验结果﹐圆滑实线为普朗克的理论值﹐可看出与实验结果完全符合。
由于这个分布曲线与器壁上的材料性质丝毫无关﹐它代表一种具普遍性的结果﹐普朗克认为「寻求绝对性是科学活动的最高目标」﹐这也是他积极要完成的工作。
在古典力学中﹐振子的能量仅与振幅有关﹐且可具有任意能量﹐但如果要满足实验结果﹐此牢不可破的「能量连续」观念必须有所修正。
1900 年 12 月 14 日﹐普朗克提出:
空腔壁上振子所具有的能量 E﹐不可为连续量﹐「这是非常重要的关键点﹐能量 E 是由一特定有限值的整数倍所组成」﹐并与振荡频率 f 成正比﹐即振子所具有的能量必须是
E=hf﹑2hf﹑3hf﹑…… 或 En=nhf(10.7)
此处 n=1﹑2﹑3﹑…… 为正整数﹐而 h后来被称为普朗克常数﹐由图 10-17 的实验结果定出为h=6.55×10-34 J.s﹐非常接近于现今的公认值
h=6.63×10-34 J.s(10.8)
若振荡频率为 f 的单一振子所具有的能量为不连续值﹐在发射出电磁波后﹐所损失的能量﹐亦不会是连续值﹐且其值也是 hf﹑2hf﹑3hf﹑……﹐即许多不连续值中的一个(图 10-18)﹐这些损失的能量值也就是辐射出频率为 ν电磁波所获得的能量。
利用此观念﹐令人惊异地﹐他最后可以完全推导出与实验一致的经验式。
图 10-18 振荡频率为 f 的单一振子﹐在任意时间因发射或吸收辐射后﹐振子能量变化的示意图。
普朗克所提出振子能量为不连续值﹐且受限制仅可为一固定的能量子(energyquantum)hf 的整数倍﹐并称振子能量被量子化(quantization)。
当时伟大的物理学家劳仑兹(HendrikLorentz﹐1853 ~ 1928﹐荷兰人)评论说:
「我们一定不要忘记﹐有这样灵感观念的好运气﹐只有那些刻苦工作和深入思考的人﹐才能得到。
」这种能量不连续的量子观念﹐让物理学跨出了难以逾越的鸿沟﹐普朗克常数 h 亦开启了一门新学科─量子物理﹐并成为近代物理发展的重要转折点。
此常数 h 也遍布在二十世纪后微观物理世界中的每一部分。
范例 10-3
一原子振子若辐射出 500nm的绿光﹐求:
(1)此振子的振荡频率。
(2)此振子的能量子。
概念 振子振荡频率 f 与辐射频率 ν 关系;能量子的意义。
策略
(1)振子振荡频率 f=辐射出电磁波频率 ν=
(2)振子能量子=hf
解
(1)振荡频率 f=ν=
=
=6.0×1014(Hz)
(2)能量子 hf=(6.6×10-34)×(6.0×1014)
=4.0×10-19(J)
范例 10-4
一质量为 4.0 kg 的物体连接在置于光滑水平面﹐且弹性常数为 100 N/m 之弹簧上的一端﹐若自离平衡点 0.20 m 处将物体由静止释放﹐求:
(1)此振子的总能量。
(2)此振子的振荡频率f。
(3)若此振子只可以能量子 hf 的值改变﹐且 h=0.50 J.s(非真实的普朗克常数)﹐若此振子损失一能量子后﹐振子振幅变为多少?
概念 简谐振子的能量与频率之表示式;能量子的意义。
策略 1.作简谐振动振子的
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