龙文教育一对一个性化辅导教案.docx
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龙文教育一对一个性化辅导教案
课前小测:
1、若
,则x的取值范围是()
A.x<3B.x≤3C.0≤x<3D.x≥0
2.若
=7-x,则x的取值范围是()
A.x≥7B.x≤7C.x>7D.x<7
3.若
=3,
=2,且ab<0,则a-b=_______.
4.化简
=________.
5.
的整数部分为________.
6计算(每小题3分,共6分)
(1)
(
+
)-
(
-
)
(2)(
+
)÷
8如图,有一个圆柱体,它的高为20,底面半径为5.如果一只蚂蚁要从圆柱体下底面的A点,沿圆柱表面爬到与A相对的上底面B点,则蚂蚁爬的最短路线长约为________(π取3)
9、如图所示,一架长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上,这时梯子顶端A到墙底端O的距离为2m,如果梯子的顶端沿墙下滑,那么梯足在地面上滑出的距离BB’的长度是多少?
(精确到
勾股定理的构造应用
例、已知:
如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四边形ABCD的面积.
变式练习
1、已知:
如图,△ABC中,∠CAB=120°,AB=4,AC=2,AD⊥BC,D是垂足,求AD的长.
2、如图,已知一块四边形草地ABCD,其中∠A=45°,∠B=∠D=90°,AB=20m,CD=10m,求这块草地的面积.
3、如图,AB=5,AC=3,BC边上的中线AD=2,则△ABC的面积为________.
勾股定理和勾股定理的逆定理的综合运用:
例:
如图正方形ABCD,E为BC中点,F为AB上一点,且BF=
AB。
请问FE与DE是否垂直?
请说明。
变式练习:
1、四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积。
2、如图所示,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,求EF的长。
归纳总结平行四边形性质:
几何语言:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=____,AD=_____()
A=_____,
B=____()
平行四边形的性质的运用:
例1:
平行四边形四个角的关系、四条边之间的关系
在ABCD中,∠A:
∠B=4:
5,那么∠B=__________,∠C=_________
例2在平行四边形ABCD中,AB=8,周长等于24,求其余三条边的长。
变式练习:
1、
ABCD中,已知∠A+∠C=260°,则∠A=____,∠B=___,∠C=____,∠D=____。
2、若一个平行四边形相邻的两内角之比为2:
3,则此平行四边形四个内角的度数分别为_____
3、如图,在平行四边形ABCD中,
,求平行四边形各角的度数。
4、如图,平行四边形ABCD的周长为20cm,AE、AF是BC、CD边上的高,且
cm,
cm,试求平行四边形ABCD的面积。
5、如图12-1-5,在
中,∠B=120°,DE⊥AB,垂足为E,DF⊥BC,垂足为F.求∠ADE,∠EDF,∠FDC的度数.
6、如图,
中,对角线AC长为10cm,∠CAB=30°,AB长为6cm,则
的面积是多少?
例、平行四边形的对角线与平行四边形的周长的关系:
如图,在平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,ΔAOB的周长为15,AB=6,那么对角线AC和BD的和是多少?
变式练习:
1.如图,如果△AOB与△AOD的周长之差为8,而AB∶AD=3∶2,那么
的周长为多少?
家作:
1.如图6,在平行四边形ABCD中,DB=DC、,CEBD于E,则.
2.□ABCD中,CE⊥AB,垂足为E,如果∠A=115°,则∠BCE=_________.
3.在平行四边形ABCD中,点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别AB和CD的五等分点,点B1、B2和D1、D2分别是BC和DA的三等分点,已知四边形A4B2C4D2的面积为1,则平行四边形ABCD面积为()
B.C.
4.如图,在□ABCD中,已知AD=8㎝,AB=6㎝,DE平分∠ADC交BC边于点E,则BE等于()
5、如图,已知平分,,,则.
6、如图,已知:
平行四边形ABCD中,的平分线交边于,的平分线交于,交于.求证:
.
7.平行四边形的周长为20cm,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,AE=2cm,AF=3cm,求平行四边形ABCD的面积。
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