北京市丰台区学年第一学期期末八年级数学试题含答案.docx
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北京市丰台区学年第一学期期末八年级数学试题含答案
丰台区2017—2018学年度第一学期期末初二数学试题2018.1
一、选择题(本题共16分,每小题2分)
1.若二次根式
在实数范围内有意义,则
的取值范围是()
A.
B.
C.
D.
2.如图所示,△中边上的高线是()
A.线段B.线段C.线段D.线段
3.甲骨文是中国的一种古代文字,又称“契文”、“甲骨卜辞”、“殷墟文字”或“龟甲兽骨文”,是汉字的早期形式,是现存中国王朝时期最古老的一种成熟文字.下图为甲骨文对照表中的部分内容,其中可以抽象为轴对称图形的甲骨文对应的汉字是()
4.有一个质地均匀且可以转动的转盘,盘面被分成6个全等的扇形区域.在转盘的适当地方涂上灰色,未涂色部分为白色.用力转动转盘,为了使转盘停止时,指针指向灰色的可能性的大小是
,那么下列涂色方案正确的是()
5.如图所示,小琳总结了“解可化为一元一次方程的分式方程”的运算流程.那么A和B分别代表的是()
A.分式的基本性质,最简公分母=0
B.分式的基本性质,最简公分母≠0
C.等式的基本性质2,最简公分母=0
D.等式的基本性质2,最简公分母≠0
6.如图,已知射线.以O为圆心,任意长为半径画弧,与射线交于点A,再以点A为圆心,长为半径画弧,两弧交于点B,画射线,那么∠的度数是()
A.90°B.60°C.45°D.30°
7.一件工作,甲单独完成需要a天,乙单独完成需要b天,如果甲、乙二人合作,那么每天的工作效率是()
A.
B.
C.
D.
8.一部纪录片播放了关于地震的资料及一个有关地震预测的讨论,一位专家指出:
“在未来20年,A城市发生地震的机会是三分之二.”
对这位专家的陈述下面有四个推断:
①
≈13.3,所以今后的13年至14年间,A城市会发生一次地震
②
大于50%,所以未来20年,A城市一定发生地震
③在未来20年,A城市发生地震的可能性大于不发生地震的可能性
④不能确定在未来20年,A城市是否会发生地震
其中合理的是()
A.①③B.②③C.②④D.③④
二、填空题(本题共22分,第9-10题,每小题2分,第11-16题,每小题3分)
9.若分式
的值为0,则x的值是 .
10.27的立方根是.
11.计算
的结果是.
12.一个不透明的盒子中装有4个白球,5个红球,这些球除颜色外无其他区别.从这个盒子中随意摸出一个球,摸到红球的可能性的大小是.
13.一个正方形的面积是102,那么这个正方形的边长约是.(结果保留
一位小数)
14.小东认为:
任意抛掷一个啤酒瓶盖,啤酒瓶盖落地后印有商标一面向上的可能性的
大小是
.你认为小东的想法(“合理”或“不合理”),理由是.
15.将一副三角板按图中方式叠放,那么两条斜边所夹锐角的度数是.
16.阅读下面材料:
老师说
:
“小阳的作法正确.”
请回答:
小阳的作图依据是.
三、解答题(本题共62分,第17题5分,第18-23题,每小题6分,第24-26题,每小题7分)
17.计算:
.
18.计算:
.
19.解方程:
.
20.如图,△中,是边上的中线,E,F为直线上的点,连接,,且∥.
求证:
=.
21.先化简,再求值:
,其中
.
22.列方程或方程组解应用题:
某校初二年级的同学乘坐大巴车去北京展览馆参观“砥砺奋进的五年”大型成就展.北京展览馆距离该校12千米.1号车出发3分钟后,2号车才出发,结果两车同时到达.已知2号车的平均速度是1号车的平均速度的1.2倍,求2号车的平均速度.
23.在平面直角坐标系中,点A(0,2),点B(1,0),点C为x轴上一点,且△是以为腰的等腰三角形.
(1)请在坐标系中画出所有满足条件的△;
(2)直接写出
(1)中点C的坐标.
24.小刚根据学习“数与式”的经验,想通过由“特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律.
以下是小刚的探究过程,请补充完整:
(1)具体运算,发现规律.
特例1:
;特例2:
;特例3:
;
特例4:
.(举一个符合上述运算特征的例子)
(2)观察、归纳,得出猜想.如果n为正整数,用含n的式子表示这个运算规律:
.
(3)证明猜想,确认猜想的正确性.
25.如图,△是等边三角形.点D是边上一动点,点E,F分别在,边上,连接,,,且∠=∠=60°.
小明通过观察、实验,提出猜想:
在点D运动的过程中,始终有=.小明把这个猜想与同学们进行交流,通过讨论,形成了证明该猜想的几种想法:
想法1:
利用是∠的角平分线,构造△的全等三角形,然后通过等腰三角形的相关知识获证.
想法2:
利用是∠的角平分线,构造角平分线的性质定理的基本图形,然后通过全等三角形的相关知识获证.
想法3:
将△绕点A顺时针旋转至△,使得和重合,然后通过全等三角形的相关知识获证.
…….
请你参考上面的想法,帮助小明证明=.(一种方法即可)
26.如图,△中,∠=90°,=.在△外侧作直线,点A关于直线的对称点为D,连接,,其中交直线于点E.
(1)如图1,∠=15°.
①依题意补全图形;
②求∠的度数;
(2)如图2,若45°<∠<90°,直接用等式表示线段,,之间的数量关系.
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