24用尺规作线段和角 主观.docx
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24用尺规作线段和角用尺规作线段和角主观主观2.4用尺规作线段和角填空题一、尺规作图1.尺规作图是指用和的直尺来作图。
难易程度:
易答案:
圆规没有刻度2尺规作图与其他画图的区别:
尺规作图的工具限定是和,而其他画图可以使用多种工具,如量角器、刻度尺。
难易程度:
易答案:
无刻度的直尺圆规3在尺规作图中,直尺的功能是,圆规的功能是。
难易程度:
易答案:
在两点间连接一条线段,将线段向两方向延长;以任意一点为圆心,任意长为半径作一个圆4在作一个角等于已知角时,第一步用直尺作;在作一条线段等于已知线段时,第一步用直尺作。
难易程度:
易答案:
作一条射线OA,一条射线5尺规作图时,用画直线、射线和线段,用画弧或圆。
难易程度:
易答案:
直尺圆规6“用三角板过点P作直线AB的垂线”(填“是”或“不是”)尺规作图。
难易程度:
易答案:
不是二、判断对错并改正1指出下列作图语句中的错误,并加以改正:
(1)过三点A、B、C作直线。
(2)延长射线OM到点A;。
(3)延长线段AB=a;。
(4)以点O为圆心作弧。
难易程度:
易答案:
(1)错,在同一直线上的三点A、B、C作直线。
(2)错,在射线OM上取一点A(3)错,作线段AB=a(4)错,以点O为圆心,以r为半径作弧2对于“已知线段a,求作线段AB,使a=AB”正确的表述应是。
难易程度:
易答案:
作线段AB=a三、填空并画图1读句画图,在空格处填上适当的字母
(1)如图,在射线AB上截取线段=a
(2)如图,过点M和点N作直线;过点和点作直线MP;(3)如图延长线段交线段QP于点A;(4)如图延长线MN到C,使MC=2,反向延长线段MN到A,使MA=。
难易程度:
易答案:
(1)AC
(2)MNPM(3)MNMN2填写下表,并在右边作出图形。
作一个角等于已知角作法作图过程
(1)作射线OA。
(2)以点为圆心,以为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D。
(3)以点为圆心,以长为半径画弧,交OA于点C。
(4)以点为圆心,以长为半径画弧,交前面的弧于点D。
(5)过点作射线OB,则就是所求作的角。
难易程度:
易答案:
O,任意长,O,OC,C,CD,D,AOB3读题画图,如图,作一个角等于AOB。
在射线OA上,以O为圆心,以OC长为半径画弧,交OA于点C,再以点为圆心,长为半径画弧,交前面的弧于点D,过点D作OB,则AOB就是所求作的角。
难易程度:
易答案:
CDC射线4看图写话:
如图所示。
已知:
,求作:
;作法:
(1);
(2);(3);(4);所以(5)。
难易程度:
易答案:
线段a、b、c;线段AD,使AD=2a+b-c
(1)作射线AM;
(2)在AM上截取AB使AB=2a;(3)在射线BM上截取BC使BC=b;(4)在AC上截取CD使CD=c;(5)AD就是所求作的线段5已知线段a和b,直线AB与CD垂直相交于点O,利用尺规按下列要求作图。
(1)在射线OA、OB上分别截取OA=OB=a
(2)在射线OC,OD上分别截取OC=OD=b。
(3)顺次连接A、C、D、A(4)所得到的四边形ABCD是一个形,它的面积等于。
难易程度:
易答案:
菱2ab四、判断线段之间的关系1如图所示,以B为端点作线段BC=2AB,则AB=AC。
难易程度:
易答案:
五、判断角之间的关系1如图所示,以B为顶点,射线BA为边再作一个角ABD=ABC,那么DBC是ABC角的倍。
难易程度:
易答案:
2六、求线段的长度1如图,延长线段AB到点C,使BC=AB,D为AC的中点,且DC=6cm,则AB的长是。
难易程度:
易答案:
9cm2如图所示,已知线段a、b、c,则BC=,AC=,AD=。
难易程度:
易答案:
b-c;a+b-c;a+b3如图所示,是小明的作业本上的一道作图题,你能观察出他用AF表示的是什么吗?
AF=。
难易程度:
易答案:
2a-3b4A、B、C为直线l上三点,线段AB的长为5cm,线段BC的长为10cm,那么线段AC的长为。
难易程度:
易答案:
5cm或15cm七、描述图形1观察图形:
其中图
(1)到图
(2)的变形我们可以表述为:
延长线段至点。
难易程度:
易答案:
AB,C2给出作图语言:
经过三点A、B、C作直线,延长射线OC到D,延长线段AB到C,使BC=AB,延长线段BA到C,使BC=AB,其中正确的是。
难易程度:
易答案:
3如图所示,已知AOB,求作AOB,使AOB=AOB,根据图形填空:
作法:
(1)作射线;
(2)以点为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点,交OB于点;(3)以点为圆心,以的长为半径画弧交OA于点;(4)以点为圆心,以长为半径画弧,交前面弧于点D;(5)过点作射线,就是所求作的角。
难易程度:
易答案:
(1)OA;
(2)O,C,D;(3)O,OC,C(4)C,CD;(5)D,OB,AOB八、求角的度数1已知AOB=60,OC为AOB的角平分线,以OB为始边,在AOB的外部作BOD=AOC,则COD的度数是。
难易程度:
易答案:
60简答题一、尺规作图1作图,以点B为顶点,射线BC为一边,利用尺规作EBC,使得EBC=A。
EB与AD一定平行吗?
难易程度:
易答案:
作图略。
不一定平行,EB在角内部平行,EB在角外部相交。
2如图所示,是一个破损的三角形,请你在左面画出它的完整图形。
难易程度:
易答案:
已知两角和夹边求作三角形3如图所示,已知直线AB及直线外一点C,求作:
过点C作CDAB。
难易程度:
易答案:
4如图,已知一个三角形的两个角A、B且三角形的内角和为180。
求作第三个角C。
难易程度:
易答案:
COD就是所求作的C5已知线段a、b,按要求画出下列图形。
(1)画线段AB,使AB=2a+b;
(2)画线段CD,使CD=a-2b。
难易程度:
易答案:
(1)
(2)6已知角、,如图,(90),求作一个角,使它等于2-。
难易程度:
易答案:
AOB就是所求作的角7如图,一束平行光线CO射在水平镜面AB上,你能画出这束光的反射光线吗?
难易程度:
易答案:
作BOD=AOC8如下图是一个长方形的画图纸,要在上面截一个平行四边形,使它的一组对边在长方形图画纸的边缘上,另一组对边中的一条边为AB,请按要求完成下列问题:
(1)过点C画出与AB平行的另一边,使用的工具直尺、圆规、铅笔;
(2)如下图,过点C画出与AB平行的另一边,使用的工具:
铅笔、三角尺;(3)如下图,过点C画出与AB平行的另一边,使用的工具:
剪刀、直尺、铅笔。
难易程度:
易答案:
(1)
(2)用三角尺平行移动(3)用直尺平行移动9明明有一张长方形的彩纸ABCD,如图所示。
可他不小心将一角撕破了,小刚将彩纸裁了一刀,裁成了梯形BCDE,但明明嫌不好看,小刚问他想要裁成什么形状,明明说平行四边形或等腰等形,小刚说这两种形状都容易得到,你会吗?
请你用直尺和圆规在图中画出以BE为边,面积最大的等腰梯形。
难易程度:
易答案:
在AD上截取DF=AE连接CF即可10如图所示,你能把一个圆用一条曲线分成面积相等的两部分吗?
难易程度:
易答案:
太极图11填写下表,并在右边作出图形。
作一条线段等于已知线段作法作图过程
(1)作射线AC
(2)以为圆心,以为半径画弧,交射线AC于点B,则就是所求作的线段。
难易程度:
易答案:
AABAB12如图所示,已知a、b、,请你按要求利用直尺和圆规作图:
(1)作BAC=。
(2)在AB上截取AD=a。
(3)过点D作DEAC。
(4)在DE上截取DF=b。
(5)作DFG=,交AC于G。
你得到的ADFG是一个什么图形?
难易程度:
易答案:
平行四边形13如图,已知1、2,求作一个角使它等于1+2。
难易程度:
易答案:
AOB就是所求作的角14如图所示,P为ABC边BA上一定点,以P为角的顶点,作=ABC,你能作出几个符合条件的角,把它们都作出来。
它们的角和边有何关系?
难易程度:
易答案:
2个。
角相等,边分别与BC平行。
15如图,已知:
ABC中的A与B分别等于1和2。
求作:
一个角,使它等于C。
难易程度:
易答案:
略(提示:
因为A=1,B=2,C+1+2=180,在一条直线上作出一个角等于1+2,则(1+2)的补角为C)16如图所示,打台球时,用白球沿着虚线方向击打黑球,已知入射角等于反射角,请问黑球经过一次反弹后是否会进入F号洞?
请你用尺规作图来判断。
(要求:
保留作图痕迹)难易程度:
易答案:
略17如图,已知线段AB和线段CD,且ABCD,求作线段EF,使EF=2(AB-CD)。
难易程度:
易答案:
作法:
(1)作射线OM;
(2)在OM上顺次截取OH=HF=AB;(3)OF上顺次截取OG=GE=CD,则线段EF=2(AB-CD)(如图)18如图,已知A和B(AB),求作一个角,使它等于A-B。
难易程度:
易答案:
作法:
(1)作MON=A;
(2)以点O为顶点,ON为一边在MON内部作EON=B。
则MOE即为所求的角(如图)。
19已知线段a,b,如图所示。
求作线段AB,使AB=a+2b。
难易程度:
易答案:
解:
如图
(1)作射线AC;
(2)在AC上截取AD,使AD=a;(3)在DC上顺次截取DE=EB=b。
则线段AB为所求作的线段。
20已知1,2,如图所示。
求作:
(1)1+2;
(2)1-2。
难易程度:
易答案:
作法:
(1)作AOB=1;以O为顶点,OB为一边,在AOB的外部作BOC=2,则AOC即是1与2的和(如图);
(2)作AOB=1;以O为顶点,OB为一边,在AOB的内部作BOC=2,则AOC即是1与2的差(如图)。
21如图,已知AOB=,以P为顶点,PC为一边作CPD=,并用移动三角尺的方法验证PC与OB,PD与OA是否平行。
难易程度:
易答案:
用三角尺平移可以验证得PCOB,但PD与OA不一定平行,CPD=AOB=,有两解,如图。
22如图,已知:
1,求作:
2,使2=180-1。
难易程度:
易答案:
提示:
反向延长1的一条边就得223如图,AOB是学校花园内两条小路组成的角,C在OA上,D在OB上,现在过C点、D点分别建一条平行于OB和OA的小路,你能用尺规在图上画出它的位置吗?
难易程度:
易答案:
提示在AOB内分别作ACE,BDE,使ACE=BDE=AOB24如图,已知,AOB=90,求作AOC,使其等于的余角。
难易程度:
易答案:
提示:
以OB为一边在AOB内部作BOC=25如图所示,已知线段a和角,求作以a为斜边,为一锐角的直角三角形。
难易程度:
易答案:
如图,ABC即为所求直角三角形26如图所示,已知线段a、b,求作线段AB,使得AB=a+b。
难易程度:
易答案:
AB就是所求作的线段二、判断有几种作图方法1已知线段a和b(ab),用尺规作一条线段c,使c=2(a-b),你能作出来吗?
有几种方法?
难易程度:
易答案:
两种:
a-b的2倍或2a-2b2已知1和2,且12,作一个角,使=2(1-2),你能想出几种作图方法?
难易程度:
易答案:
有两种思考方法:
把2(1-2)看作1-2的2倍由2(1-2)=21-223如图所示,P为ABC边AB上一定点,以P为角的顶点,作=ABC,你能作出几个符合条件的角?
它们的角和边有何关系?
难易程度:
易答案:
如图所示:
1=2=3=4=B,对顶角和内错角,作四个,EFBC。
三、用三角板拼角1用一副三角板可以直接得到30,45,60,90四种角,利用一副三角板可以拼出另外一些特殊角,如75,120等,请你使用一副三角板拼一拼,看看还能拼出哪些小于平角的角,写出这些角的度数。
难易程度:
易答案:
15,75,105,135四、求角的度数1有两个角,若第一个角割去它的后,与第二个角互余,若第一个角补上它的后,与第二个角互补,求这两个角的度数。
难易程度:
易答案:
90,30
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