辽宁省沈阳市大东区届九年级质量监测数学试题一及答案.docx
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(一)数学2017.04一、选择题1.23的相反数是()A.8B.8C.6D.62.如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱体组成,小明准备画出它的三视图,那么他所画的三视图中的主视图应该是()A.B.C.D.3.下列运算正确的是()A.3a+2b=5abB.a2a3=a6C.(ab)2=a2b2D.a3a2=a4.下列各点中在第二象限的是()A.(3,2)B(3,2)C.(3,2)D(3,2)5.已知A=70,则A的余角等于()A.20B.30C.70D.1106.若分式的值为0.则x的值为()A.1B.1C.0D.17.把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上,如图所示,则这个不等式组可能是()A.x4,x1B.x4,x1Cx4,x1D.x4,x18.已知二次函数y=a(x1)2+b(a0)有最大值12,则a,b的大小比较为()A.abB.abC.a=bD.不能确定9.如果反比例函数y=kx在每个象限内,y随x的增大而减小,那么它的图象分布在()A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限10.如图,在ABC中,ACB=90,分别以点A和点C为圆心,以相同的长(大于12AC)为半径作弧,两弧相交于点M和点N,作直线MN交AB于点D,交AC于点E,连接CD.下列结论错误的是()A.AD=CDB.A=DCEC.ADE=DCBD.A=2DCB二、填空题11、因式分解:
12x23y2=_12.“互联网+”已全面进入人们的日常生活,据有关部门统计,目前全国4G用户数达到4.62亿,其中4.62亿用科学记数法表示为_13.如图,在O的内接四边形ABCD中,A=70,OBC=60,则ODC=_.14.已知一组数据3,x,2,3,1,6的中位数为1,则其方差为_.15.如图,O为坐标原点,四边形OACB是菱形,OB在x轴的正半轴上,sinAOB=45,反比例函数y=48x在第一象限内的图象经过点A,与BC交于点F,则AOF的面积等于_.16如图,在正方形ABCD的边BA的延长线上作等腰直角AEF,连接DF,延长BE交DF于G.若FG=3,EG=1,则线段AG的长为_.三、解答题17,计算:
18.如图,将四边形ABCD的边AB延长到点E,使BE=AB,连接DE,交边BC于点F.
(1)求证:
BEFCDF;
(2)连接BD、CE,若BFD=2A,求证:
四边形BECD是矩形。
19.我省某地区为了了解2017年初中毕业生毕业去向,对部分九年级学生进行了抽样调查,就九年级学生毕业后的四种去向:
A.读重点高中;B.读职业高中;C.直接进入社会就业;D.其他(如出国等)进行数据统计,并绘制了两幅不完整的统计图(如图1,如图2)
(1)填空:
该地区共调查了_名九年级学生;
(2)将两幅统计图中不完整的部分补充完整;(3)若该地区2017年初中毕业生共有4000人,请估计该地区今年初中毕业生中读重点高中的学生人数;20.如图,甲袋内共有4张牌,牌面分别标记数字1,2,3,4;乙袋内共有3张牌,牌面分别标记数字2,3,4.甲袋中每张牌被取出的机会相等,且乙袋中每张牌被取出的机会也相等。
分别从甲乙两袋中各随机抽取一张牌,请用列表或画树形图的方法,求抽出的两张牌面上的数字之和大于6的概率。
21.如图所示,一幢楼房AB背后有一台阶CD,台阶每层高0.2米,且AC=34.5米,设太阳光线与水平地面的夹角为,当=60时,测得楼房在地面上的影长AE=20米,现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳.(取1.73)
(1)求楼房的高度约为多少米?
(2)过了一会儿,当=45时,问小猫能否还晒到太阳?
请说明理由。
22.如图,AB是O的直径,点D是AE上一点,且BDE=CBE,BD与AE交于点F.
(1)求证:
BC是O的切线;
(2)若BD平分ABE延长ED,BA交于点P,若PA=AO,DE=2,求PD的长和O的半径。
23.小明和爸爸从家步行去公园,爸爸先出发一直匀速前行,小明后出发。
家到公园的距离为2000m,如图是小明和爸爸所走的路程s(m)与步行时间t(min)的函数图象。
(1)直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式;
(2)小明出发多少时间与爸爸第三次相遇?
(3)在速度都不变的情况下,小明希望比爸爸早18min到达公园,则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整?
24.如图1,在正方形ABCD中,E.F分别为BC、CD的中点,连接AE、BF,交点为G.
(1)求证:
AEBF;
(2)将BCF沿BF对折,得到BPF(如图2),延长FP到BA的延长线于点Q,求sinBQP的值;(3)将ABE绕点A逆时针方向旋转,使边AB正好落在AE上,得到AHM(如图3),若AM和BF相交于点N,当正方形ABCD的面积为4时,求四边形GHMN的面积。
25.如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(5,0)、B(1,0)两点,过点A作直线ACx轴,交直线y=2x于点C;
(1)求该抛物线的解析式;
(2)求点A关于直线y=2x的对称点A的坐标,判定点A是否在抛物线上,并说明理由;(3)点P是抛物线上一动点,过点P作y轴的平行线,交线段CA于点M,是否存在这样的点P,使四边形PACM是平行四边形?
若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
解得:
关系式为:
,小明与爸爸第三次相遇应该是t30min,所以,解得:
T37.5小明出发37.5min时与爸爸第三次相遇(3)2000,解得:
t7524、
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