初三解直角三角形练习题基础.docx
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初三解直角三角形练习题基础初三解直角三角形练习题基础初三解直角三角形练习题一、真空题:
1、在RtABC中,B900,AB3,BC4,则sinA=2、在RtABC中,C900,AB则SinA=cosA=3、RtABC中,C900,SinA=,AB=10,则BC4、是锐角,若sin=cos150,则若sin53018=0。
8018,则cos36042=5、B为锐角,且2cosB10则B6、在ABC中,C900,A,B,C所对的边分别为a,b,c,a9,b12,则sinA=sinB=7、RtABC中,C900,tanA=0.5,则cotA=8、在RtABC中,C900,若则tanA=9等腰三角形中,腰长为5cm,底边长8cm,则它的底角的正切值是10、若A为锐角,且tan2A+2tanA30则A11、RtABC中,A600,c=8,则a,b12、在ABC中,若,b3,则tanB=,面积S13、在ABC中,AC:
BC1:
,AB6,B,ACBC14、在ABC中,B900,AC边上的中线BD5,AB8,则tanACB=二、选择题1、在RtABC中,各边的长度都扩大2倍,那么锐角A的正弦、余弦值()A、都扩大2倍B、都扩大4倍C、没有变化D、都缩小一半2、若A为锐角,且cotA,则A()A、小于300B、大于300C、大于450且小于600D、大于6003、在RtABC中,已知a边及A,则斜边应为()A、asinAB、C、acosAD、4、等腰三角形底边与底边上的高的比是2:
,则顶角为()A、600B、900C、1200D、15005、在ABC中,A,B为锐角,且有sinAcosB,则这个三角形是()A、等腰三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、锐角三角形6、有一个角是300的直角三角形,斜边为1cm,则斜边上的高为()A、cmB、cmC、cmD、cm三、求下列各式的值1、sin2600+cos26002、sin6002sin300cos3003.sin300cos24504.2cos450+|5.6.7.2sin2300tan300+cos600cot3008.sin2450-tan2300四、解答下列各题1、在RtABC中,C900,,AB13,BC5,求sinA,cosA,tanA,cotA2。
在RtABC中,C900,若求cosA,sinB,cosB3。
在RtABC中,C900,b=17,B=450,求a,c与A四、根据下列条件解直角三角形。
在RtABC中。
1、c=20A=4502。
a=36B=3003.a=19c=4。
a=五、等腰梯形的一个底角的余弦值是,腰长是6,上底是求下底及面积解直角三角形练习题A组1、锐角A满足2sin(A-15)=,则A=。
2、已知:
CDAB,CD=3m,CAD=DBC=60,则拉线AC的长是m.aBAC3、如图,为了测量河两岸A、B两点的距离,在与AB垂直的方向上取点C,测得ACa,ACB,那么AB等于_4、如图,在矩形ABCD中,DEAC于E,设ADE=,且,AB=4,则AD的长为_5、在山坡上种树,要求株距为5。
5米,测得斜坡的倾斜角为300,则斜坡上的相邻两株间的坡面距离是米.DCBA6、如图所示,某建筑物BC直立于水平地面,AC=9米,要建造阶梯AB,使倾斜角为300,且每阶高不超过20厘米,则阶梯至少要建阶。
(最后一阶的高不足20厘米时,按一阶计算;取1。
732)B组1、ABC中,A=60,B=45,AB=8。
求ABC的面积(结果可保留根号).2、如图:
四边形ABCD中,B=D=900,BAD=600,且BC=11,CD=2,求AC的长.3、甲、乙两楼相距100米,从乙楼底望甲楼顶仰角为60,从甲楼顶望乙楼顶俯角为30,要求画出正确图形并求两楼的高度。
4、如图,在两面墙之间有一个底端在A点的梯子,当它靠在一侧墙上时,梯子的顶端在B点;当它靠在另一侧墙上时,梯子的顶端在D点.已知BAC=60,DAE=45CBA,点D到地面的垂直距离DE=3m。
求点B到地面的垂直距离BC.C组1。
如图,RtABC中,ACB=900,D是AB的中点,sin=,AC=,求。
2、某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼(如图8),该居民楼的一楼是高6米的小区超市,超市以上是居民住房。
在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼。
当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32时.
(1)问超市以上的居民住房采光是否有影响,为什么?
(2)若要使超市采光不受影响,两楼应相距多少米?
(结果保留整数)32ADEBCAD太阳光太阳光新楼居民楼图8CB初中数学解直角三角形总复习题一、填空题:
(221=42)1、解直角三角形是指在一个直角三角形中,除外共个个元素,已知个元素(其中至少有一个是),求出其余个元素的过程。
2、在RtABC中,C=90,三条边a、b、c这间的关系式是,两锐角A、B之间的关系式是,边角a、b、c、A、B之间的关系是,,;,。
3、在RtABC中,C=90,B=30,c=3,则A=,a=,b=。
4、在RtABC中,C=90,B=45,c=3,则A=,a=,b=。
5、在RtABC中,C=90,a=1.5,c=3,则A=,B=,b=。
6、在RtABC中,C=90,a=2,sinA=,则A=,B=,b=c=.(保留根号)7、在RtABC中,C=90,a=2,tanB=,则A=,B=,b=c=.(保留根号)8、在RtABC中,C=90,a=2,cotB=,则A=,B=,b=c=.(保留根号)9、在RtABC中,C=90,a=2,3a=2b,则A=,B=,b=c=。
(保留根号)10、在RtABC中,C=90,a=2,5a=3c,则A=,B=,b=c=。
(保留根号)11、在RtABC中,C=90,a=10,SABC=,则A=,B=,b=c=。
(保留根号)12、在ABC中,A=75,B=45,c=2,则a=,b=。
13、在ABC中,c=b=3,a=2,则sinA=。
14、在RtABC中,C=90,A=60,斜边上的高CD=,则B=,a=,b=c=。
(保留根号)15、在RtABC中,C=90,A=60,ab=14,则B=,a=,b=c=。
(保留根号)16、在RtABC中,C=90,斜边上的高CD=12,AD=16,则B=,B=,a=,b=c=。
(保留根号)17、在RtABC中,C=90,若sinA=cosA,则tanB=。
18、cos43=0。
7314,sinx=0.7314,则x=。
19、在RtABC中,C=90,B=30,则tanAsinB=。
20、tanAtan15=1,则锐角A=。
21、某人上坡走了10米,实际升高了6,则这斜坡的坡度i=二、填空题:
(38=24)1、在RtABC中,C=90,a、b、c分别是三角形的三边,则下列正确的是()A、a=csinBB、a=bcotBC、b=csinBD、c=atanB2、关于锐角、,下列说法正确的是()A、若=90则sinsinB、sin()=sinsinC、若,则cotcot0D、sinsin13、已知0x90,且sinx=cos60,则cot2x=()A、30B、60C、D、4、当x为锐角时,下面的命题中正确的是()A、sinxtanxB、cosxcotxC、sinxcosxD、tanxcotx5、已知sinx=,则锐角x满足()A、0x30B、30x45C、45x60D、60x906、当锐角A30时,cosA的值()A、小于B、大于C、小于D、大于7、在RtABC中,C=90,则正确的是()A、sinA=cos(90B)B、tanA=cot(90B)C、sin2Asin2B=1D、cosA=sinA8、令a=sin60,b=cos45,c=tan30,则它们的大小关系是()A、cbaB、bacC、acbD、bca东三、解答题:
1、ABCD(10)如图:
已知楼房AB高40米,铁塔CD塔基中心C到AB楼房房基间水平距离B为40米,从A望D的仰角30求塔CD的高。
2、(11)数学实验课上,同学们调查知道:
本乡位于距离学校不远处最高的山顶上的电信发射台铁塔高30米,为了测量此小山相对学校的高度,在学校里操场上用自制的测仰角的仪器做测试实验,如图:
在一个地方测的仰角为=45,仰角=60,求此山的高.3、(13)如图:
甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼.甲船以每小时15千米的速度沿北偏西60方向前进,乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进,甲船航行2小时到达C处,此时甲船发现鱼具丢在乙船上,于是甲船快速(匀速)沿北偏东75的方向追赶,结果两船在B处相遇。
CBA北北北东
(1)甲船从C处追赶乙船用了多少时间?
(2)甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米?
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