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实验报告实验报告矩阵的基本运算
(一)数学实验报告班级:
11数学
(1)班姓名:
黄思、刘锦锦学号:
2011326660102、2011326660104成绩:
问题:
一、用Matlab进行矩阵的输入及运算实验目的熟悉Matlab软件的矩阵的输入与运算的基本操作。
预备知识1、线性代数中关于矩阵的基本知识。
2、Matlab中关于矩阵的基本命令及操作。
实验内容与要求:
1、已知矩阵A,B,如下:
,在磁盘上建立一个名为sy1sj.m的文件,将矩阵A,B,b输入其中。
实验过程:
1.首先打开matlab软件,在主菜单中选FileNew,建立M-File,在弹出的窗口输入A,B,b矩阵,保存后运行,在命令窗口就输出了矩阵A,B,b。
程序代码如下:
A=34-11-910;65074-16;1-47-16-8;2-45-612-8;-36-78-11;8-49130B=1246-32;7916-58-7;81120155;10152813-19;12193625-723;246-305b=1357911实验结果:
A=34-11-91065074-161-47-16-82-45-612-8-36-78-118-49130B=1246-327916-58-78112015510152813-1912193625-723246-305b=1357911进一步思考与练习:
同时还对矩阵的一些基本运算进行了操作,如矩阵的转置、秩和逆等矩阵的基本运算
(二)数学实验报告班级:
11数学
(1)班姓名:
黄思、刘锦锦学号:
2011326660102、2011326660104成绩:
问题:
一、用Matlab进行矩阵的输入及运算二、矩阵的初等变换及向量组的线性相关性实验目的1、掌握利用matlab软件进行矩阵的特征值的求解以及矩阵的初等变换运算2、掌握一些矩阵的行列向量组的生成方法以及行列间的计算预备知识3、线性代数中关于矩阵的基本知识。
4、Matlab中关于矩阵的各种基本命令及操作。
实验内容与要求:
1.利用实验一建立的文件sy1sj.m中的数据,完成下列运算,并将程序写在文件sy21.m中:
(1)求解矩阵方程XA=B中的解矩阵X6。
(2)求满足方程组AX=b的解向量X7。
(3)求X6的特征向量组,记为X8,相应的对角形结尾D。
(4)计算X9=B2(A(-1)22.利用实验一建立的文件sy1sj.m中的数据,完成下列运算,并将程序写在文件sy22.m中:
(1)生成矩阵A的行向量组:
a1,a2,a3,a4,a5,a6.
(2)生成矩阵A的列向量组:
b1,b2,b3,b4,b5,b6.(3)由A的1,3,5行,2,4,6列交叉点上的元素生成A的子矩阵A3。
(4)生成一个12阶矩阵A4,其左上角为A,右上角为6阶单位阵,左下角为6阶零矩阵,右下角为B。
(5)将A对应的行向量组正交规范化为正交向量组A5,并验证所得结果。
(6)求a1与a2的内积A7。
(7)完成以下初等变换:
将A的第一、四行互换,再将其第三列乘以6,再将其第一行的10倍加至第五行。
(8)求B的列向量组的一个极大无关向量组A9,并将其余向量用极线性无关向量组线性表示。
(9)求矩阵A=123;456;789的LU分解。
实验过程:
打开matlab软件,建立M-File,在弹出的窗口输入程序代码,保存后运行,在命令窗口就能输出结果。
程序代码如下:
1、A=34-11-910;65074-16;1-47-16-8;2-45-612-8;-36-78-11;8-49130;B=1246-32;7916-58-7;81120155;10152813-19;12193625-723;246-305;b=1357911;
(1)X6=B*inv(A)
(2)X7=inv(A)*b(3)X8=eig(X6)X8,D=eig(X6)(4)X9=(B2)*(inv(A)22、
(1)a1=A(1,:
)a2=A(2,:
)a3=A(3,:
)a4=A(4,:
)a5=A(5,:
)a6=A(6,:
)
(2)b1=A(:
1)b2=A(:
2)b3=A(:
3)b4=A(:
4)b5=A(:
5)b6=A(:
6)(3)A3=A(1:
2:
5,2:
2:
6)(4)A4=Aeye(6);zeros(6)B(5)A5=orth(A)D=A5*A5(6)A7=a1*a2(7)A8=AA8(1,4,:
)=A8(4,1,:
)A8(:
3)=6*A8(:
3)A8(5,:
)=A8(5,:
)+10*A8(1,:
)(8)A9=rref(B)(9)L,U=lu(123;456;789)实验结果:
第1题运行结果:
X6=0.9337-0.16871.5921-0.23830.79380.05965.9273-0.01625.51383.03711.8754-2.08087.2382-0.70966.99553.26733.3674-1.61069.1056-1.047110.17982.79084.9550-1.491411.3503-1.909213.25372.78277.2407-0.96152.8057-0.32722.31541.34100.9586-0.8219X7=-0.57142.20621.94461.04711.94931.2331X8=17.11861.2658-1.0751-0.18660.0000+0.0000i0.0000-0.0000iX8=0.0620-0.04700.33680.10930.1319+0.3177i0.1319-0.3177i0.29970.8424-0.47160.54510.0033+0.3883i0.0033-0.3883i0.39640.2989-0.59300.05030.1477-0.2922i0.1477+0.2922i0.52040.20500.08070.26880.1287-0.2275i0.1287+0.2275i0.6791-0.38550.2961-0.1168-0.4531+0.2266i-0.4531-0.2266i0.13060.0910-0.46730.77620.54650.5465D=17.11860000001.2658000000-1.0751000000-0.18660000000.0000+0.0000i0000000.0000-0.0000iX9=4.83291.10954.38992.16123.58016.101016.72621.354115.07149.584713.091418.507122.03223.176119.589911.905017.422927.629331.69815.395128.369816.227524.583139.831241.83708.326537.278320.709132.494855.05442.17851.35641.81280.66932.27195.5885第2题运行结果:
a1=34-11-910a2=65074-16a3=1-47-16-8a4=2-45-612-8a5=-36-78-11a6=8-49130b1=3612-38b2=45-4-46-4b3=-1075-79b4=17-1-681b5=-94612-13b6=10-16-8-810A3=4110-4-1-8681A4=34-11-91010000065074-160100001-47-16-80010002-45-612-8000100-36-78-110000108-491300000010000001246-320000007916-58-70000008112015500000010152813-1900000012193625-723000000246-305A5=0.19470.0229-0.74120.1475-0.4929-0.3840-0.2021-0.4869-0.09860.1572-0.44980.69670.35080.4425-0.4496-0.09080.34690.5919-0.0886-0.5617-0.3506-0.65110.3469-0.09700.55940.06360.3253-0.5770-0.48980.0666-0.69100.4970-0.1000-0.4341-0.27220.0549D=1.0000-0.00000.00000.0000-0.0000-0.0000-0.00001.0000-0.00000.00000.0000-0.00000.0000-0.00001.0000-0.00000.0000-0.00000.00000.0000-0.00001.0000-0.0000-0.0000-0.00000.00000.0000-0.00001.0000-0.0000-0.0000-0.0000-0.0000-0.0000-0.00001.0000A7=-151A8=34-11-91065074-161-47-16-82-45-612-8-36-78-118-49130A8=2-45-612-865074-161-47-16-834-11-910-36-78-118-49130A8=2-430-612-865074-161-442-16-834-61-910-36-428-118-454130A8=2-430-612-865074-161-442-16-834-61-91017-34258-52119-798-454130A9=1.000000-6.80006.2000001.00000-8.60001.40000001.00007.5000-3.00000000001.0000000000000000L=0.14291.000000.57140.50001.00001.000000U=7.00008.00009.000000.85711.7143000.0000进一步思考与练习:
同时还对书上矩阵的一些题目进行了操作练习,如矩阵的条件数、范数等MATLAB的图形功能初步数学实验报告班级:
11数学
(1)班姓名:
黄思、刘锦锦学号:
2011326660102、2011326660104成绩:
问题:
1.Matlab软件中关于图形的基本命令2利用MATLAB软件进行函数图形的绘制实验目的1.熟悉Matlab软件中关于图形的基本命令,2.掌握利用matlab软件函数图形的绘制预备知识1.微积分中关于函数作图的基本知识2.Matlab中关于图形绘制的基本命令及操作。
实验内容与要求:
1、绘制下列函数的图像,并根据图像判断奇偶性和单调性
(1)在区间-10,10中用plot绘制函数f(x)=3*x4+x2-1的图形
(2)在区间-5,5中用fplot绘制函数f(x)=sin(X)+x的图形(3)在区间-5,5用ezplot绘制函数f(x)=x2exp(-x*x)的图形(4)在区间-3,3中将f(x)=log10(x+sqrt(1+x*x)和其导数的图形绘制在同一坐标系2、绘制下列曲线或曲面的图像
(1)螺旋线x=cos(t),y=sin(t),z=t,t在0,6*pi
(2)空间曲线z=sqrt(1-x2-y2),(x-1/2)2+y2=(1/2)2(3)二次曲线z=x2-y2(4)Y=1/x围绕y轴旋转形成的旋转曲面实验过程与结果:
1、
(1)源程序:
x=-10:
0.02:
10y=3*x.4+x.2-1plot(x,y)绘制的图形:
由图形可知:
函数是偶函数,函数在-10,0是单调递减,0,10是单调递增。
(2)源程序:
functiony=sy3_2(x)y=sin(x)+xfplot(sy3_2,-5,5)绘制的图形:
由图形可知:
函数是奇函数,函数在-5,5上单调递增。
(3)源程序:
ezplot(x2*exp(-x*x)绘制的图形:
由函数图象可知:
函数是偶函数,函数在-1,0上是单调递减的,0,1是单调递增的。
(4)源程序:
Symsxy=log10(x+sqrt(1+x*x)dy=diff(y,x)x1=-3:
0.1:
3y1=subs(y,x1)dy1=subs(dy,x1)plot3=(x1,y1,r,x1,dy,g)绘制的图形:
由图象可知:
函数在-3,3上是奇函数,在-3,3上单调递增其函数是偶函数,函数在-3,0是单调递增的在0,3是单调递减的。
2、
(1)源程序:
Cleart=0:
0.1:
6*pix=cos(t)y=sin(t)z=tplot3(x,y,z)绘制的图形:
(2)将空间的曲线化成参数方程。
X=1/2(cos(t)+1)Y=1/2sin(t)Z=sqrt(1/2(1-cos(t)故源程序是:
cleart=0:
0.1:
2*piX=1/2(cos(t)+1)Y=1/2sin(t)Z=sqrt(1/2(1-cos(t)Plot(x,y,z)(3)源程序:
clearS=-2.3:
0.1:
2.3t=-2.3:
0.1:
2.3x.y=meshgrid(s,t)z=x.2-y.2mesh(x,y,z)绘制的图形:
(4)Y=1/x绕y轴旋转一周所形成的曲面的方程为:
y=1/sqrt(x2+y2)x,y=cylinder(1:
0.2:
5,100)mesh(x,y,1./sqrt(x.2+y.2)绘制的图形是:
进一步思考与练习:
找了相关的题进行练习,了解更多的函数的用法
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