北师大版初中数学七年级下学期期中模拟卷A卷.docx

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北师大版初中数学七年级下学期期中模拟卷A卷

2020年北师大版初中数学七年级下学期期中模拟卷A卷

姓名:

________班级:

________成绩:

________

一、单选题（共12题；共24分）

1.（2分）的计算结果是（）

A.    

B.    

C.    

D.    

2.（2分）要使式子有意义，则x的取值范围是（）

A.x＞    

B.x＞－    

C.x≥    

D.x≥－    

3.（2分）如果（x+m）（x﹣n）中不含x的一次项，则m、n满足（）

A.m=n    

B.m=0    

C.m=﹣n      

D.n=0    

4.（2分）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂的物体的质量之间有下面的关系．

下列说法不正确的是（）．

A.与都是变量，且是自变量，是因变量    

B.弹簧不挂重物时的长度为    

C.物体质量每增加，弹簧长度增加    

D.所挂物体质量为时，弹簧长度为    

5.（2分）下列运算正确的是（）

A.﹣（x﹣y）2=﹣x2﹣2xy﹣y2    

B.a2+a2=a4    

C.a2•a3=a6    

D.（xy2）2=x2y4    

6.（2分）如图，用直尺和圆规画∠AOB的平分线OE，其理论依据是（）

A.SAS    

B.ASA    

C.AAS    

D.SSS    

7.（2分）梯形上底为a，下底为b，高为（2a﹣b），则梯形的面积是（）

A.    

B.2a2+ab﹣b2    

C.    

D.    

8.（2分）（2012•淮安）下列运算正确的是（）

A.a2•a3=a6    

B.a3÷a2=a    

C.（a3）2=a9    

D.a2+a3=a5    

9.（2分）如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分△ABC的外角∠ACD，MN经过点O，与AB，AC相交于点M，N，且MN∥BC，则BM，CN之间的关系是（）

A.BM+CN=MN    

B.BM﹣CN=MN    

C.CN﹣BM=MN    

D.BM﹣CN=2MN    

10.（2分）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A.    

B.    

C.    

D.    

11.（2分）函数y=x3﹣3x的图象如图所示，则以下关于该函数图象及其性质的描述正确的是（）

A.函数最大值为2    

B.函数图象最低点为（1，﹣2）    

C.函数图象关于原点对称    

D.函数图象关于y轴对称    

12.（2分）如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止．在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（）

A.    

B.     

C.    

D.    

二、填空题（共6题；共6分）

13.（1分）计算：

（3a2﹣6a）÷3a=________．

14.（1分）计算：

（x﹣1）（2x+1）=________．

15.（1分）已知a+b＝3，ab＝1，则a2﹣ab+b2＝________.

16.（1分）已知：

如图，AB=BC，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交OC与点D，AD的延长线交BC于点E，过D作⊙O的切线交BC于点F．下列结论：

①CD2=CE·CB；②4EF2=ED·EA；③∠OCB=∠EAB；④．其中正确的只有________．（填序号）

17.（1分）若（x﹣2）（x+3）=x2+mx+n，则mn=________．

18.（1分）如图，已知∠1=∠2，则图中互相平行的线段是________．

三、计算题（共5题；共25分）

19.（5分）已知xa=2，xb=6．

（1）求xa﹣b的值．

（2）求x2a﹣b的值．

20.（5分）计算

（1）（）2004×（﹣2）2005

（2）315÷313．​

21.（5分）已知a＋b＝6，ab＝8,求下列各式的值

（1）

（2）

22.（5分）计算：

（1）+﹣（π﹣1）0

（2）（x+1）（x﹣1）+1．

23.（5分）如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，求证：

EF=BE+CF．

四、综合题（共3题；共24分）

24.（6分）如图，我校一块边长为2x米的正方形空地是八年级1﹣4班的卫生区，学校把它分成大小不同的四块，采用抽签的方式安排卫生区，下图是四个班级所抽到的卫生区情况，其中1班的卫生区是一块边长为（x﹣2y）米的正方形，其中0＜2y＜x．

（1）分别用x、y的式子表示八年3班和八年4班的卫生区的面积；

（2）求2班的卫生区的面积比1班的卫生区的面积多多少平方米？

25.（10分）图1所示的图形中，有点像我们常见的学习用品——圆规．我们不妨把这样的图形叫做“规形图”，观察“规形图”.

（1）如图1，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由．

（2）请你直接利用以上结论，解决以下问题：

如图2，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数．

26.（8分）已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x

…

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

10

5

2

1

2

…

（1）求该函数的表达式；

（2）当y＜5时，x的取值范围是________．

参考答案

一、单选题（共12题；共24分）

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题（共6题；共6分）

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、计算题（共5题；共25分）

19-1、

19-2、

20-1、

21-1、

21-2、

22-1、

22-2、

23-1、

四、综合题（共3题；共24分）

24-1、

24-2、

25-1、

25-2、

26-1、

26-2、