版高考物理大一轮复习第6单元动量学案.docx
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版高考物理大一轮复习第6单元动量学案
第六单元动量
第17讲 动量 动量定理
一、动量
1.定义:
物体的 与 的乘积.
2.表达式:
p= ,单位 .
3.动量是矢量,与 方向相同.
二、冲量
1.定义:
是力对时间的累积效应,是过程量,效果表现为物体动量的变化.
2.表达式:
I= ,单位 .
3.冲量是矢量,与 或 方向相同.
三、动量定理
1.内容:
物体受到的 等于 .
2.公式:
I合=Δp.
(1)动量的变化量是矢量,只有当初、末动量在一条直线上时,才可以直接进行代数运算.
(2)Δp的计算方法:
①直线运动:
选择一个正方向,与正方向相同的动量取正值,与正方向相反的动量取负值,可以表达为:
Δp=pt-p0,其中p0、pt分别是初、末动量.
②曲线运动:
要用矢量的运算方法,利用平行四边形定则,画图求解.
【思维辨析】
(1)一个物体的运动状态变化,它的动量一定改变.( )
(2)合外力的冲量是物体动量发生变化的原因.( )
(3)动量具有瞬时性.( )
(4)物体动量的变化等于某个力的冲量.( )
【思维拓展】
一个质量为m的物体以初速度v0开始做平抛运动,经过时间t下降的高度为h,速度变为v,求在这段时间内物体动量变化的大小.
考点一 对动量、冲量的理解
1.动能与动量的比较
动能
动量
定义
物体由于运动而具有的能量
物体的质量和速度的乘积
定义式
Ek=
mv2
p=mv
矢标性
标量
矢量
特点
状态量
状态量
关联方程
Ek=
Ek=
pv,p=
p=
联系
(1)都是相对量,与参考系的选取有关,通常选取地面为参考系
(2)若物体的动能发生变化,则动量一定也发生变化,但动量发生变化时动能不一定发生变化
2.冲量与功的比较
冲量
功
定义
作用在物体上的力和力作用时间的乘积
作用在物体上的力和物体在力的方向上的位移的乘积
单位
N·s
J
公式
I=Ft(F为恒力)
W=Flcosθ(F为恒力)
矢标性
矢量
标量
意义
(1)表示力对时间的累积
(2)是动量变化的量度
(1)表示力对空间的累积
(2)是能量变化的量度
联系
都是过程量,都与力的作用过程相互联系
1.(多选)[2017·广州调研]两个质量不同的物体,如果它们的( )
A.动能相等,则质量大的动量大
B.动能相等,则动量大小也相等
C.动量大小相等,则质量大的动能小
D.动量大小相等,则动能也相等
2.下列说法中正确的是( )
①一质点受两个力作用且处于平衡状态(静止或匀速直线运动),这两个力在同一段时间内的冲量一定相同.
②一质点受两个力作用且处于平衡状态(静止或匀速直线运动),这两个力在同一段时间内做的功或者大小都为零,或者大小相等、正负号相反.
③在同样时间内,作用力和反作用力的功大小不一定相等,但正负号一定相反.
④在同样时间内,作用力和反作用力的功大小不一定相等,正负号也不一定相反.
A.①②B.①③
C.②③D.②④
3.(多选)[2017·南昌联考]如图17-1所示,水平面上有倾角为θ的斜面,质量为m的小滑块从底端沿斜面向上滑动,经过时间t1速度减小到零,而后下滑,经过时间t2回到斜面底端.滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终是f,重力加速度为g,则关于小滑块运动的整个过程,下列说法中正确的是( )
图17-1
A.斜面对滑块的弹力的冲量为零
B.摩擦力对滑块的总冲量大小为f(t2-t1),方向沿斜面向上
C.合力对滑块的总冲量大小为mg(t1+t2)sinθ+f(t1-t2),方向沿斜面向下
D.合力对滑块的总冲量大小为mg(t1+t2)sinθ+f(t1-t2),方向沿斜面向上
■规律总结
(1)动量的特点
①瞬时性:
动量是描述物体运动状态的物理量,是针对某一时刻或位置而言的.
②相对性:
动量的大小与参考系的选取有关,通常情况是指相对地面的动量.
(2)冲量的特点
①时间性:
冲量不仅由力决定,还由力作用的时间决定.恒力的冲量等于力与作用时间的乘积.
②矢量性:
对于方向恒定的力来说,冲量的方向与力的方向一致;对于作用时间内方向变化的力来说,冲量的方向与相应时间内物体动量的变化量方向一致.
(3)作用力和反作用力的冲量一定等大、反向,但作用力和反作用力做的功之间并无必然联系.
考点二 动量定理的基本应用
(2)对物体进行受力分析.可以先求每个力的冲量,再求各力冲量的矢量和——合力的冲量;或先求合力,再求合力的冲量.
(3)抓住过程的初、末状态,选好正方向,确定各动量和冲量的正负号.
(4)根据动量定理列方程,如有必要还需要列出其他方程,最后代入数据求解.
1(多选)[2017·全国卷Ⅲ]一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动.F随时间t变化的图线如图17-2所示,则( )
图17-2
A.t=1s时物块的速率为1m/s
B.t=2s时物块的动量大小为4kg·m/s
C.t=3s时物块的动量大小为5kg·m/s
D.t=4s时物块的速度为零
式题[2017·北京海淀摸底]在水平地面的右端B处有一面墙,放在水平地面上A点的小物块的质量m=0.5kg,A、B间的距离s=5m,如图17-3所示.小物块以大小为8m/s的初速度v0从A向B运动,刚要与墙壁碰撞时的瞬时速度v1=7m/s,碰撞后以大小为6m/s的速度v2反向弹回.重力加速度g取10m/s2.
(1)求小物块从A向B运动过程中的加速度a的大小;
(2)求小物块与地面间的动摩擦因数μ;
(3)若碰撞时间t=0.05s,求碰撞过程中墙面对小物块平均作用力F的大小.
图17-3
■规律总结
(1)对动量定理的理解
①公式Ft=p'-p是矢量式,左边是物体受到所有力的合冲量,而不是某一个力的冲量.其中的F是研究对象所受的包括重力在内所有外力的合力,它可以是恒力,也可以是变力,如果合外力是变力,则F是合外力在时间t内的平均值.
②公式Ft=p'-p说明了两边的因果关系,即合力的冲量是动量变化的原因.
(2)合冲量的两种求解方法
①若各外力的作用时间相同,且各外力均为恒力,可以先求出合力,再将合力乘以时间求冲量,即I合=F合t.
②若各外力的作用时间不同,可以先求出每个外力在相应时间内的冲量,然后求各外力冲量的矢量和.
考点三 动量定理与微元法的综合应用
考向一 流体类问题
流体及其特点
通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”,特点是质量具有连续性,题目中通常给出密度ρ作为已知条件
分析步骤
1
建立“柱体”模型,沿流速v的方向选取一段柱形流体,其横截面积S
2
微元研究,作用时间Δt内的一段柱形流体的长度Δl=vΔt,对应的质量为Δm=ρV=ρSΔl=ρSvΔt
3
建立方程,应用动量定理研究这段柱形流体
2[2016·全国卷Ⅰ]某游乐园入口旁有一喷泉,喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中.为计算方便起见,假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出;玩具底部为平板(面积略大于S);水柱冲击到玩具底板后,在竖直方向水的速度变为零,在水平方向朝四周均匀散开.忽略空气阻力.已知水的密度为ρ,重力加速度大小为g.求:
(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量;
(2)玩具在空中悬停时,其底面相对于喷口的高度.
式题[2017·河南开封二模]如图17-4所示,静止在光滑水平面上的小车的质量M=20kg.从水枪中喷出的水柱的横截面积S=10cm2,速度v=10m/s,水的密度ρ=1.0×103kg/m3.若用水枪喷出的水从车后沿水平方向冲击小车的前壁,且冲击到小车前壁的水全部沿前壁流进小车中,则当有质量m=5kg的水进入小车时,求:
(1)小车的速度大小;
(2)小车的加速度大小.
图17-4
考向二 微粒类问题
微粒及其特点
通常电子流、光子流、尘埃等被广义地视为“微粒”,特点是质量具有独立性,题目中通常给出单位体积内粒子数n作为已知条件
分析步骤
1
建立“柱体”模型,沿运动速度v的方向选取一段柱形流体,其横截面积为S
2
微元研究,作用时间Δt内的一段柱形流体的长度Δl=vΔt,对应的体积为ΔV=SvΔt,则微元内的粒子数N=nvSΔt
3
先应用动量定理研究单个粒子,建立方程,再乘以N进行计算.
3某种气体微粒束由质量m=5.4×10-26kg、速度v=460m/s的气体分子组成,各分子都向同一方向运动,垂直地打在某平面上后又以原速率反向弹回,该过程的示意图如图17-5所示.若微粒束中每立方米的体积内有n0=1.5×1020个分子,求被微粒束撞击的平面所受到的压强.
图17-5
式题一艘宇宙飞船以速度v进入分布密度为ρ的尘埃空间,如果飞船在垂直于运动方向上的最大截面积为S,且认为尘埃与飞船碰撞后都附着在飞船上,则飞船受到尘埃的平均制动力为多大?
第18讲 动量守恒定律及其应用
一、动量守恒定律
1.内容:
一个系统 或者 为零时,这个系统的总动量保持不变.
2.常用的表达式:
m1v1+m2v2= .
二、系统动量守恒的条件
1.理想守恒:
系统不受外力或所受外力的合力为零,则系统动量守恒.
2.近似守恒:
系统受到的合力不为零,但当内力远大于外力时,系统的动量可近似地看作守恒.
3.分方向守恒:
系统在某个方向上所受合力为零时,系统在该方向上动量守恒.
三、动量守恒的实例
1.碰撞
(1)特点:
在碰撞现象中,一般都满足内力 外力,可认为相互碰撞的系统动量守恒.
(2)分类:
种类
动量是否守恒
机械能是否守恒
弹性碰撞
守恒
非弹性碰撞
守恒
有损失
完全非弹性碰撞
守恒
损失
2.反冲运动
(1)定义:
静止或运动的物体通过分离出部分物质,而使自身在反方向获得加速的现象.
(2)特点:
在反冲运动中,系统的 是守恒的.
3.爆炸现象
爆炸与碰撞类似,物体间的相互作用力很大,且 系统所受的外力,所以系统动量 ,爆炸过程时间很短,物体的位移很小,可忽略不计,作用后从相互作用前的位置以新的动量开始运动.
【思维辨析】
(1)动量守恒定律中的速度是相对于同一参考系的速度.( )
(2)系统动量守恒,则机械能也守恒.( )
(3)质量相等的两个物体发生碰撞时,一定交换速度.( )
(4)系统的总动量不变是指系统总动量的大小保持不变.( )
【思维拓展】
碰撞过程除了系统动量守恒之外,还需要满足什么条件?
碰撞与爆炸在能量转化方面有何不同?
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