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梁计算书
40#梁模板(扣件式)计算书
计算依据:
1、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
2、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011
3、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
4、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
5、《钢结构设计规范》GB50017-2003
一、工程属性
新浇混凝土梁名称
KL74
新浇混凝土梁计算跨度(m)
4.1
混凝土梁截面尺寸(mm×mm)
250×400
新浇混凝土结构层高(m)
5.55
梁侧楼板厚度(mm)
120
二、荷载设计
模板及其支架自重标准值G1k(kN/m2)
面板
0.1
面板及小梁
0.3
模板面板
0.5
模板及其支架
0.75
新浇筑混凝土自重标准值G2k(kN/m3)
24
钢筋自重标准值G3k(kN/m3)
梁
1.5
板
1.1
施工人员及设备荷载标准值Q1k
当计算支架立柱及其他支承结构构件时(kN/m2)
1
振捣混凝土时产生的荷载标准值Q2k(kN/m2)
对水平面模板取值
2
风荷载标准值ωk(kN/m2)
基本风压ω0(kN/m2)
0
非自定义:
0
风压高度变化系数μz
0.9
风荷载体型系数μs
0.8
三、模板体系设计
新浇混凝土梁支撑方式
梁两侧有板,梁板立柱共用(A)
梁跨度方向立柱间距la(mm)
500
梁两侧立柱间距lb(mm)
500
步距h(mm)
1800
新浇混凝土楼板立柱间距l'a(mm)、l'b(mm)
1000、1000
混凝土梁居梁两侧立柱中的位置
居中
梁左侧立柱距梁中心线距离(mm)
250
梁底增加立柱根数
1
梁底增加立柱布置方式
按混凝土梁梁宽均分
梁底增加立柱依次距梁左侧立柱距离(mm)
250
梁底支撑小梁根数
3
梁底支撑小梁最大悬挑长度(mm)
50
设计简图如下:
平面图
立面图
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度(mm)
12
面板抗弯强度设计值[f](N/mm2)
15
面板弹性模量E(N/mm2)
10000
取单位宽度1000mm,按二等跨连续梁计算,计算简图如下:
W=bh2/6=1000×12×12/6=24000mm3,I=bh3/12=1000×12×12×12/12=144000mm4
q1=0.9max[1.2(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4Q2k,1.35(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4×0.7Q2k]×b=0.9max[1.2×(0.1+(24+1.5)×0.4)+1.4×2,1.35×(0.1+(24+1.5)×0.4)+1.4×0.7×2]×1=14.28kN/m
q1静=0.9×1.35×[G1k+(G2k+G3k)×h]×b=0.9×1.35×[0.1+(24+1.5)×0.4]×1=12.51kN/m
q1活=0.9×1.4×0.7×Q2k×b=0.9×1.4×0.7×2×1=1.76kN/m
q2=(G1k+(G2k+G3k)×h)×b=[0.1+(24+1.5)×0.4]×1=10.3kN/m
1、强度验算
Mmax=0.125q1L2=0.125q1l2=0.125×14.28×0.122=0.03kN·m
σ=Mmax/W=0.03×106/24000=1.16N/mm2≤[f]=15N/mm2
满足要求!
2、挠度验算
νmax=0.521qL4/(100EI)=0.521×10.3×1254/(100×10000×144000)=0.009mm≤[ν]=l/400=125/400=0.31mm
满足要求!
3、支座反力计算
设计值(承载能力极限状态)
R1=R3=0.375q1静l+0.437q1活l=0.375×12.51×0.12+0.437×1.76×0.12=0.68kN
R2=1.25q1l=1.25×14.28×0.12=2.23kN
标准值(正常使用极限状态)
R1'=R3'=0.375q2l=0.375×10.3×0.12=0.48kN
R2'=1.25q2l=1.25×10.3×0.12=1.61kN
五、小梁验算
小梁类型
钢管
小梁材料规格(mm)
Ф48×3
小梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
15.44
小梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.78
小梁弹性模量E(N/mm2)
9350
小梁截面抵抗矩W(cm3)
4.49
小梁截面惯性矩I(cm4)
10.78
为简化计算,按四等跨连续梁和悬臂梁分别计算,如下图:
q1=max{0.68+0.9×1.35×[(0.3-0.1)×0.25/2+0.5×(0.4-0.12)]+0.9max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×2,1.35×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×0.7×2]×max[0.25-0.25/2,(0.5-0.25)-0.25/2]/2×1,2.23+0.9×1.35×(0.3-0.1)×0.25/2}=2.26kN/m
q2=max[0.48+(0.3-0.1)×0.25/2+0.5×(0.4-0.12)+(0.5+(24+1.1)×0.12)×max[0.25-0.25/2,(0.5-0.25)-0.25/2]/2×1,1.61+(0.3-0.1)×0.25/2]=1.63kN/m
1、抗弯验算
Mmax=max[0.107q1l12,0.5q1l22]=max[0.107×2.26×0.52,0.5×2.26×0.052]=0.06kN·m
σ=Mmax/W=0.06×106/4490=13.47N/mm2≤[f]=15.44N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
Vmax=max[0.607q1l1,q1l2]=max[0.607×2.26×0.5,2.26×0.05]=0.686kN
τmax=2Vmax/A=0.686×1000/424=3.24N/mm2>[τ]=1.78N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
ν1=0.632q2l14/(100EI)=0.632×1.63×5004/(100×9350×107800)=0.64mm≤[ν]=l/400=500/400=1.25mm
ν2=q2l24/(8EI)=1.63×504/(8×9350×107800)=0mm≤[ν]=l/400=50/400=0.12mm
满足要求!
4、支座反力计算
梁头处(即梁底支撑小梁悬挑段根部)
承载能力极限状态
Rmax=max[1.143q1l1,0.393q1l1+q1l2]=max[1.143×2.26×0.5,0.393×2.26×0.5+2.26×0.05]=1.29kN
同理可得,梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1=R3=0.73kN,R2=1.29kN
正常使用极限状态
R'max=max[1.143q2l1,0.393q2l1+q2l2]=max[1.143×1.63×0.5,0.393×1.63×0.5+1.63×0.05]=0.93kN
同理可得,梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R'1=R'3=0.62kN,R'2=0.93kN
六、主梁验算
主梁类型
钢管
主梁材料规格(mm)
Ф48×3.5
可调托座内主梁根数
1
主梁弹性模量E(N/mm2)
206000
主梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
205
主梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
125
主梁截面惯性矩I(cm4)
12.19
主梁截面抵抗矩W(cm3)
5.08
主梁自重忽略不计,计算简图如下:
1、抗弯验算
主梁弯矩图(kN·m)
σ=Mmax/W=0.034×106/5080=6.74N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
主梁剪力图(kN)
Vmax=0.502kN
τmax=2Vmax/A=2×0.502×1000/489=2.05N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
主梁变形图(mm)
νmax=0mm≤[ν]=l/400=250/400=0.62mm
满足要求!
4、扣件抗滑计算
R=max[R1,R3]=0.23kN≤8kN
单扣件在扭矩达到40~65N·m且无质量缺陷的情况下,单扣件能满足要求!
同理可知,左侧立柱扣件受力R=0.23kN≤8kN
单扣件在扭矩达到40~65N·m且无质量缺陷的情况下,单扣件能满足要求!
七、立柱验算
立杆稳定性计算依据
《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
钢管类型
Ф48×3
立柱截面面积A(mm2)
424
回转半径i(mm)
15.9
立柱截面抵抗矩W(cm3)
4.49
抗压强度设计值f(N/mm2)
205
λ=h/i=1800/15.9=113.21≤[λ]=150
长细比满足要求!
查表得,φ=0.5
1、风荷载计算
Mw=0.92×1.4×ωk×la×h2/10=0.92×1.4×0×0.5×1.82/10=0kN·m
2、稳定性计算
根据《建筑施工模板安全技术规范》公式5.2.5-14,荷载设计值q1有所不同:
1)面板验算
q1=0.9×[1.2×(0.1+(24+1.5)×0.4)+0.9×1.4×2]×1=13.39kN/m
2)小梁验算
q1=max{0.65+(0.3-0.1)×0.25/2+0.9×[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.12)+0.9×1.4×1]×max[0.25-0.25/2,(0.5-0.25)-0.25/2]/2×1,2.09+(0.3-0.1)×0.25/2}=2.12kN/m
同上四~六计算过程,可得:
R1=0.22kN,R2=2.19kN,R3=0.22kN
立柱最大受力Nw=max[R1+N边1,R2,R3+N边2]+Mw/lb=max[0.22+0.9×[1.2×(0.75+(24+1.1)×0.12)+0.9×1.4×1]×(1+0.25-0.25/2)/2×1,2.19,0.22+0.9×[1.2×(0.75+(24+1.1)×0.12)+0.9×1.4×1]×(1+0.5-0.25-0.25/2)/2×1]+0/0.5=3.15kN
f=N/(φA)+Mw/W=3145.19/(0.5×424)+0×106/4490=14.96N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
八、可调托座验算
荷载传递至立杆方式
可调托座
可调托座承载力容许值[N](kN)
30
由"主梁验算"一节计算可知可调托座最大受力N=max[R2]×1=2.29kN≤[N]=30kN
满足要求!
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