预应力钢束的估算及其布置.docx
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预应力钢束的估算及其布置
2预应力钢束的估算及其布置
2.1跨中截面钢束的估算和确定
预应力混凝土梁的设计,应满足不同设计状况下规范规定的控制条件要求,如承载力、抗裂性、裂缝宽度、变形及应力要求等。
在这些控制条件中,最重要的是满足结构在正常使用极限状态下使用性能要求和保证结构对达到承载能力极限状态具有一定的安全储备。
对全预应力混凝土梁来说,钢筋数量估算的一般方法是,首先根据结构的使用性能要求,即正常使用极限状态正截面抗裂性或裂缝宽度限值确定预应力钢筋的数量,然后按构造要求配置一定数量的普通钢筋,以提高结构的延性。
首先,根据跨中截面正截面抗裂要求,确定预应力钢筋数量。
为满足抗裂要求,所需的有效预加力为:
Ms.
pe
/W
1ep
0.85——
AW
W—毛截面对下缘的抵抗矩,Wl/yx439198.0777cm3
A—毛截面面积,A6520cm2
ap150mm,贝Uep20007601501090mm
con0.75fpk0.7518601395MPa,预应力损失按张拉控制应力的25%估算。
则所需的预应力钢绞线的根数为:
拟采用6©预应力钢筋束,所以取42根,即7束。
2.2预应力钢束布置
2
1395838mm,
3.2.1跨中截面及锚固端截面的钢束布置
采用OVM15-8型锚具,供给的预应力钢筋截面面积Ap42
斗m'
SS
0
-自
i
OO
1
-5
O0
'1
0
5
锚固端截面钢束群重心至梁底的距离为:
232264115145175ay89.571cm
图2.3.2锚固端截面钢束布置图(单位:
cm)
7
为验核上述布置得钢束群重心位置,需计算锚固端截面的几何特性。
图2.3.3示出计算图式,锚固端截面特性计算见表所示。
图233钢束群重心位置复核图式(单位:
cm)
ys
yx=h—ys==
ks
I
Ayx
3335109426.9伽
10288120.452
kx
I
Ay?
3335109440.752cm
1028879.548
ayyx
kx89.571120.45240.5729.691cm0,说明钢束群重心
处于截面核心范围内。
分块
名称
分块面积Ai
(cm2)
分块面积行心至上缘的距离yi(cm)
分块面积对上缘的静矩
3
S=Aiyi(cm)
分块面积的自身惯矩Ii
4
(cm)
di=ys-yi
(cm)
分块面积对截面形心的惯矩lx=Aidi2
4
(cm)
4
i=|i+|x(cm)
翼板
2160
16200
58500
.4
.4
三角承托
128
腹板
8000
100
800000
.6
4627220
.67
下三
角
0
0
0
0
0
0
0
马蹄
0
0
0
0
0
0
0
艺
10288
.43
表2.3.1锚固端截面特性计算
表
3.2.2钢束弯起角和线形的确定
确定钢束的弯起角时,既要照顾到由弯起产生足够的竖向预剪力,又要考虑到所引起的预应力摩擦损失不宜过大。
预应力钢束的弯起角一般不宜大于20°。
该设计中1、2、3号钢束的弯起角定为15°,4、5、67号钢束的弯起角定为7°.
所有钢束布置的线型均为直线加圆弧,并且整根钢束都布置在同一个竖平面
内。
3.2.3钢束计算
3.2.3.1计算钢束起弯点至跨中的距离
0
&5知
f
IN2
iff
L
嘗出?
锚固点到支座中心线的水平距离axi为:
(如图2.3.4所示)
ax4
ax5
28
32tan724.0709cm
ax6
ax7
28
64tan720.1418cm
ax3
28
20
tan15
22.641cm
ax2
28
50
tan15
14.6025cm
ax1
28
80
tan15
6.5641cm
图2.3.4
梁端锚固点图(单位:
cm)
F面计算钢束起弯点至跨中的距离
Xi,计算图式如图
2.3.5所示,
图235钢束计算图式
结果如表2.3.2所示。
表2.3.2钢束参数计算表
钢束
号
弯起高
度y
(cm)
弯起角
直线
段长L1
(cm)
y1(cm)
y2
(cm)
R(cm)
X3(cm)
X2(cm)
X1(cm)
N4(N5
)
20
7
100
N6(N7
)
7
100
N3
113
15
100
N2
15
100
N1
15
100
y2
(yiLisin,y?
yyi,R,X3Licos,X2Rsin)
1cos
3.2.3.2各计算截面的钢束重心位置计算
由图所示到几何关系,当计算截面在曲线段时,计算公式为:
aiaoR1cos
当计算截面在近锚固点的直线段时,计算公式为:
aiaoyX5tan
上两式中:
ai—钢束在计算截面处钢束重心到梁底的距离
钢束弯起半径
获得各钢束重心到梁底距离后,就可计算钢束群重心到梁底距离ay
m
ay
ai/m
i1
计算结果如表2.3.3所示。
3.2.3.3钢束长度计算
直线长度与两端工作长度之和,其中钢束的曲
一根钢束的长度为曲线长度、
线长度可以根据圆弧半径与弯起角度进行计算。
利用每根钢束长度的计算结果,
就可得出一片主梁所需钢束的总长度,以利备料与施工。
计算结果见表
2.3.4。
表2.3.3各计算截面钢束位置及钢束群重心位
置
截
面
钢束号
X4(cm)
R(cm)
sina
=X4/R
cosa
ao(cm)
ai(cm)
ay(cm)
N4(N5)
未弯起
12
12
N6(N7)
未弯起
N3
未弯起
12
12
N2
未弯起
N1
N4(N5)
未弯起
12
12
N6(N7)
N3
12
N2
N1
支点
直线段
y
X5
X5tan0
ao(cm)
ai(cm)
ay(cm)
N4(N5)
20
7
12
N6(N7)
7
N3
113
15
12
N2
15
N1
15
跨中
N4(N5)
未弯起
12
12
N6(N7)
未弯起
N3
未弯起
12
12
N2
未弯起
N1
未弯起
表2.3.4钢束长度计算
钢束长度计算
钢束
号
R(cm)
钢束
弯起角度
0
曲线长度
(cm)
直线长度X1
直线长度
L1
(cm)
有效长度
(cm)
钢束预留长度
(cm
)
钢束总长度
(cm)
(3)
SR
180
2SX1L1
(1)
(2)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
N4(N5
)
1165.04
7
472.20
910.58
100
2965.56
140
3105.56
N6(N7
)
7
100
140
N3
1940.47
15
508.01
881.48
100
2978.98
140
3118.98
N2
15
100
140
Ni
2290.40
15
677.68
100
140
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