小升初奥数二进制转化.docx
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小升初奥数二进制转化
小升初奥数
一、学奥数到底有什么用
对目前绝大部分学奥数的孩子和他们的家长来说,那就是通过各种杯赛获奖得到一个上重点中学试验班的机会,因为现在的升学制度决定了奥数已经成为升学的一个重要手段。
其实我们目前学的某些内容,比如抽屉原理等,可能以后在初中甚至高中的课本里我们都根本不可能接触到的,但是我们学习的其实是一些思想方法,更具体的说,是培养一种解决问题的能力。
能把小学奥数学好的同学,我相信学习中学的知识的时候,至少在理科方面,那绝对是游刃有余的。
二、怎样学好奥数
学奥数最佳的起步时间应该是三年级,这个时间启蒙教育特别重要,能不能尽快入门,或者说“开窍“,这是一个很重要的时期。
五年级的时候最好就应该把六年级的内容学的差不多了.
下面具体谈一下奥数的学习方法学奥数有诀窍吗?
根据我学习奥数的经验,答案是没有。
但如果非要我说一个的话,那就是“做题”。
那么这里就有两个问题了,一是我该做哪些题呢?
二是我该做多少,应该怎么做呢?
我们先说一下做哪些题,现在市面上的奥数书种类繁多。
我觉推荐《华罗庚学校数学课本》,这本书内容不难,适合入门学习。
《华罗庚思维训练导引》是一本分类习题集,每个专题15个题目,虽然有的题目偏难,但这本书选题都非常有代表性,值得一做(做三星题目为主)。
除了专题训练外,大量的综合练习也是必不可少的,《小学数学ABC》《小学数学奥林匹克试题详解》和刘京友编写的《题库》这3本书非常好。
通过做综合练习找出自己问题所在,再集中的有针对性的加强这方面的练习,达到差漏补缺的目的。
这就要求我们每次做完题,不会的或者做错的一定要弄明白为止。
有的同学可能一天做好几套题目,做完了对对答案,每套错的都不多,自我感觉也不错,做了半天也累了就把书扔下不管了。
这样的学习是没有效果的,因为你原先会的还是会,不会的那些呢?
还是不会!
因此题目不在于你做了多少,关键是你遇到的每一道题目无论你当时是否会做,事后你是否都真正理解了,再遇到类似的题目还会不会做。
如果我真正能做到做一套题就把里面所有的题目吃透,那么我学习的效果要比刚才提到的一天做好几套但不注意总结的同学好的多。
其实你好好把题目总结一下花不了太多时间,而且对自己的帮助真的很大。
希望同学们也能做到这点,至少,对于做错的题目一定要引起重视。
每天学习完或者做完题,自己都问问自己,我今天学到了什么新的方法,我哪个题目思路上有问题以后要注意的。
总结不光在笔头上,思想上也要经常总结,不能学了半天连自己学会了什么还有哪些该掌握的没掌握都不清楚。
二进制
口袋钱
马戏团里有一个小丑,他身上有十个口袋。
现在有1000张1元纸币要放在这十个口袋里,请问要如何放,才能使得无论我们想要1000元以内的任何钱数,他只需直接拿光其中几个口袋里的钱,就可以满足我们要求(即几个口袋里的钱数直接加和,刚好是我们想要的钱数)?
动动脑筋,要用到进制的思想哦~~~~
1、2、2、5、20、20、50、200、200、500
教学重点:
二进制数计算法则
教学难点:
除法的计算
教学内容:
二进制就是只用0和1两数字,在计数与计算时必须“满二进一”,即每两个相同的单位组成一个和它相邻的最高的单位。
二进制的最大特点是:
每个数的各个数位上只有0或只有1两种状态。
二进制与十进制之间可以互相转化。
1、将一个二进制数写成十进制数的步骤是:
(1)将二进制数的各数位上数字改写成相应的十进制数;
(2)将各数位上对应的十进制数求和,所得结果就是相应的十进制数。
将十进制数改写成二进制数的过程,正好相反。
2、十进制数改写成二进制数的常用方法是:
除以二倒取余数。
3、二进制数的计算法则:
(1)加法法则:
0+0=00+1=11+0=11+1=10
(2)乘法法则:
0×0=00×1=01×0=01×1=1
【例1】把二进制数110
(2)改写成十进制数。
【分析与解答】十进制有两个特点:
(1)它有十个不同的数字符号;
(2)满十进一。
二进制有两个特点:
(1)每个数只需用两个数字“0”和“1”来表示;
(2)它是“满二进一”。
把二进制数110
(2)改写成十进制数,只要把它写成2的幂之和的形式,然后按通常的方法进行计算即可。
110
(2)=1×22+1×21+0×20
=1×4+1×2+0×1
=4+2+0
=6
练习1
1、把下列二进制数分别改写成十进制数
(1)100
(2)
(2)1001
(2)
(3)1110
(2)(4)1101
(2)
(5)1111
(2)
【例2】把十进制数38改写成二进制数。
【分析与解答】把十进制数改写成二进制数,可以根据二进制数“满二进一”的原则,用2连续去除这个十进制数,直到商为零为止,把每次所得的余数按相反的顺序写出来,就是所化成的二进制数,这种方法叫做“除以二倒取余数”。
238……0
219……1
29……1
24……0
22……0
1……1
即:
38(10)=100110
(2)
练习二
1、把下列十进制数分别改写成二进制数。
(1)12(10)
(2)15(10)(3)78(10)
【例3】计算1011
(2)+11
(2)
【分析与解答】任何进位制数的运算,都可以根据十进制数的运算法则来进行,做一位数的运算需要有加法表(即加法口诀)。
二进制的加法口诀只有一句:
1
(2)+1
(2)=10
(2)
1011
(2)+11
(2)=1110
(2)
1011
(2)
+11
(2)
1110
(2)
你能用十进制计算来检验上面的计算吗?
练习三
1、101
(2)+10
(2)2、1110
(2)+11
(2)
3、111
(2)+11
(2)4、1110
(2)+100
(2)
5、1110
(2)-11
(2)
【例4】计算1101
(2)×11
(2)
【分析与解答】二进制的乘法口诀只有一句:
1
(2)×1
(2)=1(2
1101
(2)
×11
(2)
1101
(2)
1101
(2)
100111
(2)
你能用十进制计算来检验上面的计算吗?
练习四
1、110
(2)×10
(2)2、1011
(2)×11
(2)
3、101
(2)×110
(2)
【例5】计算1111
(2)÷101
(2)
【分析与解答】二进制数的除法运算与十进制的除法运算一样,是乘法的逆运算。
11
(2)
101
(2)1111
(2)
101
101
101
0
练习五
1、11100
(2)÷100
(2)2、10010
(2)÷11
(2)
3、10000111
(2)÷11
(2)
二进制测验1
1、计算。
(1)1011
(2)+11
(2)
(2)101
(2)+110
(2)
(3)1011
(2)-11
(2)
(2)1101
(2)-101
(2)
2、计算。
(1)1101
(2)×11
(2)
(2)1001
(2)×10
(2)
3、计算。
(1)1111
(2)÷101
(2)
(2)10010
(2)÷11
(2)
二进制测验2
1.计算。
(1)101
(2)+10
(2)
(2)1110
(2)+11
(2)
(3)1011
(2)+1000
(2)(4)101
(2)-10
(2)
(5)1110
(2)-11
(2)(6)1001
(2)-1000
(2)
2.计算。
(1)110
(2)×10
(2)
(2)1011
(2)×11
(2)
(3)1001
(2)×11
(2)(4)101
(2)×11
(2)
(5)11011
(2)×11
(2)(6)11001
(2)×11
(2)
3.计算。
(1)11100
(2)÷100
(2)
(2)1111
(2)÷11
(2)
(3)10101
(2)÷11
(2)(4)1100
(2)÷11
(2)
(5)11011
(2)÷11
(2)(6)1000001
(2)÷101
(2)
二进制测验3
1、计算。
(1)1101
(2)+111
(2)
(2)101
(2)-11
(2)
(3)11
(2)×110
(2)(4)1001
(2)÷11
(2)
2、计算
(1)81
(2)+110
(2)-110
(2)
(2)101101
(2)×11011
(2)-100100
(2)
(3)110
(2)×1010
(2)-7(10)
(4)100010
(2)×1101
(2)-10001
(2)
1、①
________;
②
;
③
;
④
________;
⑤若
,则
________.
2、①
;
②在八进制中,
________;
③在九进制中,
________.
3、在几进制中有
?
4、在几进制中有
?
5、算式
是几进制数的乘法?
6、将二进制数(11010.11)2化为十进制数为多少?
7、二进制数10101011110011010101101转化为8进制数是多少?
8、将二进制数11101001.1011转换为十六进制数。
9、某数在三进制中为121201************21,则将其改写为九进制,其从左向右数第l位数字是几?
10、现有1克,2克,4克,8克,16克的砝码各1枚,在天平上能称多少种不同重量的物体?
11、在6进制中有三位数
,化为9进制为
,求这个三位数在十进制中为多少?
12、在7进制中有三位数
,化为9进制为
,求这个三位数在十进制中为多少?
13、一个人的年龄用十进制数和三进制数表示,若在十进制数末尾添个“0”就是三进制数,求此人的年龄.
14、N是整数,它的b进制表示是777,求最小的正整数b,使得N是十进制整数的四次方.
15、试求(2
-1)除以992的余数是多少?
16、计算
除以26的余数.
17、计算
除以7的余数.
18、(2001年人大附中分班考试题)在8进制中,一个多位数的数字和为十进制中的68,求除以7的余数为多少?
19、(2009年清华附中小升初入学测试题)已知正整数
的八进制表示为
,那么在十进制下,
除以7的余数与
除以9的余数之和是多少?
与时间有关的进制问题
(一)什么是时间
是指有起点和终点的一段时间
(二)常用单位
世纪、年、月、日、时、分、秒
(三)单位换算
1世纪=100年1年=12月
大月(31天)有:
1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:
4\6\9\11月
平年2月28天,闰年2月29天
平年全年365天,闰年全年366天
1日=24时1时=60分1分=60秒1时=3600秒
单位换算练习题及讲评
A:
单名数之间的换算:
如:
20分,低级——高级(除以进率),是60分之20,分母是60的分数,则是20/60。
B:
单名数换算成复名数:
如:
7.5时=()时()分,方法:
把7.5拆分成整数7和小数0.5,则需要把0.5换算成分。
高级——低级(乘进率60),则结果是7.5=(7)时(30)分。
C:
复名数换算成单名数:
如:
4时20分=()时。
把复名数拆分成两个单名数分别是4和20,把这两个拆分的单名数分别换算成后面的单名数。
则4时=4时,20分=(1/3)时,方法同A。
低级――高级(除以进率60),是60分之20,分母是60的分数,则是20/60,所以4时20分=(4
)
时间转换练习题
1时=()分1分=()秒1.4时=()分
7.05分=()秒5.45时=()分3300秒=()时
4.2时=()分0.06时=()秒8.04时=()分
480秒+520秒=()分1时-54分=()秒0.25时=()分
830分+170分=()时3时=()分()时=30分
7分=()时85分=()时96分=()时
13分=()时450分=()时875分=()时
144秒=()分0.15时=()分()时=2时05分
2.78时=()时()分3时=()分6分18秒=()分
()时=45分()时=2时25分0.35时=()分
3时=()分6分15秒=()秒1800秒=()时
5400秒=()时()分240分=()时()时=25分
6时35分=()分75分=()时()分
1.2时=()分1时40分=()分80秒=()分()秒
1分8秒=()秒()时=2时15分0.25时=()分
1时-500秒=()分1.5天=()时36时=()天
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