直齿渐开线齿轮画法.docx
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直齿渐开线齿轮画法
齿轮传动是最重要的机械传动之一。
齿轮零件具有传动效率高、传动比稳定、结构紧凑等优点。
因而齿轮零件应用广泛,同时齿轮零件的结构形式也多种多样。
根据齿廓的发生线不同,齿轮可以分为渐开线齿轮和圆弧齿轮。
根据齿轮的结构形式的不同,齿轮又可以分为直齿轮、斜齿轮和锥齿轮等。
本章将详细介绍用Pro/E创建标准直齿轮、斜齿轮、圆锥齿轮、圆弧齿轮以及蜗轮蜗杆的设计过程。
3.1直齿轮的创建
3.1.1渐开线的几何分析
图3-1 渐开线的几何分析
渐开线是由一条线段绕齿轮基圆旋转形成的曲线。
渐开线的几何分析如图3-1所示。
线段s绕圆弧旋转,其一端点A划过的一条轨迹即为渐开线。
图中点(x1,y1)的坐标为:
x1=r*cos(ang),y1=r*sin(ang)。
(其中r为圆半径,ang为图示角度)
对于Pro/E关系式,系统存在一个变量t,t的变化范围是0~1。
从而可以通过(x1,y1)建立(x,y)的坐标,即为渐开线的方程。
ang=t*90
s=(PI*r*t)/2
x1=r*cos(ang)
y1=r*sin(ang)
x=x1+(s*sin(ang))
y=y1-(s*cos(ang))
z=0
以上为定义在xy平面上的渐开线方程,可通过修改x,y,z的坐标关系来定义在其它面上的方程,在此不再重复。
3.1.2直齿轮的建模分析
本小节将介绍参数化创建直齿圆柱齿轮的方法,参数化创建齿轮的过程相对复杂,其中要用到许多与齿轮有关的参数以及关系式。
直齿轮的建模分析(如图3-2所示):
(1)创建齿轮的基本圆
这一步用草绘曲线的方法,创建齿轮的基本圆,包括齿顶圆、基圆、分度圆、齿根圆。
并且用事先设置好的参数来控制圆的大小。
(2)创建渐开线
用从方程来生成渐开线的方法,创建渐开线,本章的第一小节分析了渐开线方程的相关知识。
(3)镜像渐开线
首先创建一个用于镜像的平面,然后通过该平面,镜像第2步创建的渐开线,并且用关系式来控制镜像平面的角度。
(4)拉伸形成实体
拉伸创建实体,包括齿轮的齿根圆实体和齿轮的一个齿形实体。
这一步是创建齿轮的关键步骤。
(5)阵列轮齿
将上一步创建的轮齿进行阵列,完成齿轮的基本外形。
这一步同样需要加入关系式来控制齿轮的生成。
(6)创建其它特征
创建齿轮的中间孔、键槽、小孔等特征,并且用参数和关系式来控制相关的尺寸。
图3-2齿轮的建模分析
3.1.3直齿轮的建模过程
1.输入基本参数和关系式
(1)单击,在新建对话框中输入文件名“gear”,然后单击;
(2)在主菜单上单击“工具”→“参数”,系统弹出“参数”对话框,如图3-3所示;
图3-3“参数”对话框
(3)在“参数”对话框内单击按钮,可以看到“参数”对话框增加了一行,依次输入新参数的名称、值、和说明等。
需要输入的参数如表3-1所示;
名称
值
说明
名称
值
说明
M
3
模数
DB
___
基圆直径
Z
25
齿数
DF
___
齿根圆直径
ALPHA
20
压力角
D
___
分度圆直径
HAX
1
齿顶高系数
DD0
___
凹槽直径
CX
0.25
顶系系数
BB0
___
凹槽深度
B
10
齿轮宽度
DD1
15
轴孔直径
HA
___
齿顶高
LL1
___
键槽高
HF
___
齿根高
LL2
___
键槽宽
X
0
变位系数
LL3
___
小孔到原点
DA
___
齿顶圆直径
DD2
___
小孔直径
表3-1创建齿轮参数
注意:
表3-1中未填的参数值,表示是由系统通过关系式将自动生成的尺寸,用户无需指定。
完成后的参数对话框如图3-4所示:
图3-4“参数”对话框
(4)在主菜单上依次单击“工具”→“关系”,系统弹出“关系”对话框,如图3-5所示;
(5)在“关系”对话框内输入齿轮的分度圆直径关系、基圆直径关系、齿根圆直径关系和齿顶圆直径关系。
由这些关系式,系统便会自动生成表3-1所示的未指定参数的值。
输入的关系式如下:
ha=(hax+x)*m
hf=(hax+cx-x)*m
d=m*z
da=d+2*ha
db=d*cos(alpha)
df=d-2*hf
完成后的“关系”对话框如图3-5所示;
图3-5“关系”对话框
2.创建齿轮基本圆
(1)在工具栏内单击按钮,系统弹出“草绘”对话框;
(2)选择“FRONT”面作为草绘平面,选取“RIGHT”面作为参考平面,参考方向为向“左”,如图3-6所示。
单击【草绘】进入草绘环境;
图3-6“草绘”对话框
(3)在绘图区以系统提供的原点为圆心,绘制一个任意大小的圆,并且标注圆的直径尺寸。
在工具栏内单击按钮,完成草图的绘制;
(4)在模型中右键单击刚刚创建的草图,在弹出的快捷菜单中单击选取“编辑”;
(5)在主菜单上依次单击“工具”→“关系”,系统弹出关系对话框,如图3-7所示;
(6)在“关系”对话框中输入尺寸关系如下:
D11=d
其中D11为圆的直径尺寸代号,注意尺寸代号视具体情况会有所有同。
d为用户自定义的参数,即为分度圆直径。
通过该关系式创建的圆即为分度圆;
图3-7“关系”对话框
(7)继续在工具栏内单击按钮,系统弹出“草绘”对话框;
(8)在“草绘”对话框内单击按钮,进入草绘环境;
(9)在绘图区以系统提供的原点为圆心,绘制一个任意大小的圆,并且标注圆的直径尺寸。
在工具栏内单击按钮,完成草图的绘制;
(10)在模型中右键单击刚刚创建的草图,在弹出的快捷菜单中单击选取“编辑”;
(11)在主菜单上依次单击“工具”→“关系”,系统弹出关系对话框;
(12)在“关系”对话框中输入尺寸关系如下:
D12=da
其中D12为圆的直径尺寸代号,da为用户自定义的参数,即为齿顶圆直径。
通过该关系式创建的圆即为齿顶圆;
(13)重复7—12步骤,创建另外两个齿轮的基本圆,分别为齿根圆和基圆,基中齿根圆的尺寸关系式为:
D13=df
基圆的尺寸代号为:
D14=db
完成后的基本圆曲线如图3-8所示,完成后的“关系”对话框如图3-9所示。
图3-8完成后的基本圆曲线
图3-9完成后的关系式
3.创建渐开线
(1)依次在主菜单上单击“插入”→“模型基准”→“曲线”,或者在工具栏上单击按钮,系统弹出“曲线选项”菜单管理器,如图3-10所示;
图3-10“曲线选项”菜单管理器
(2)在“曲线选项”菜单管理器上依次单击“从方程”→“完成”,弹出“得到坐标系”菜单管理器,如图3-11所示;
图3-11“得到坐标系”菜单管理器
(3)在绘图区单击选取系统坐标系为曲线的坐标系,弹出“设置坐标类型”菜单管理器,如图3-12所示;
图3-12“设置坐标系类型”菜单管理器
(4)在“设置坐标类型”菜单管理器中单击“笛卡尔”,系统弹出一个记事本窗口;
(5)在弹出的记事本窗口中输入曲线的方程,如下:
ang=90*t
r=db/2
s=PI*r*t/2
xc=r*cos(ang)
yc=r*sin(ang)
x=xc+s*sin(ang)
y=yc-s*cos(ang)
z=0
渐开线的创建是齿轮创建过程中的一个难点,渐开线方程的推导已经在本章第一节中做了详细的介绍;
(6)保存数据,退出记事本,单击“曲线:
从方程”对话框中的【确定】,如图3-13所示;
图3-13“曲线:
从方程”对话框
(7)完成后的曲线如图3-14所示;
图3-14完成后的渐开线
4.镜像渐开线
(1)在工具栏内单击按钮,或者依次在主菜单上单击“插入”→“模型基准”→“点”→“点”,系统弹出“基准点”对话框,如图3-15所示;
图3-15“基准点”对话框
(2)单击分度圆曲线作为参照,按住Ctrl键,单击渐开线作为参照,如图3-16所示。
在“基准点”对话框内单击【确定】,完成基准点“PNT0”的创建;
图3-16选取参照曲线
(3)在工具栏内单击按钮,或者依次在主菜单上单击“插入”→“模型基准”→“轴”,系统弹出“基准轴”对话框,如图3-17所示;
(4)在绘图区单击选取“TOP”面作为参考平面,按住Ctrl键,单击选取“RIGHT”面作为参考,在“基准轴”对话框内单击【确定】,完成轴“A_1”的创建;
(5)在工具栏内单击按钮,或者依次在主菜单上单击“插入”→“模型基准”→“平面”,系统弹出“基准平面”对话框;
(6)在绘图区单击选取“A_1”轴作为参照,按住Ctrl键,继续单击基准点“PNT0”作为参照,如图3-17所示;
图3-17“基准平面”对话框
(7)继续在工具栏内单击按钮,或者依次在主菜单上单击“插入”→“模型基准”→“平面”,系统弹出“基准平面”对话框,如图3-18所示;
图3-18“基准平面”对话框
(8)在绘图区单击选取刚刚创建的“DTM1”面作为参考平面,按住Ctrl键选取“A_1”轴作为参考。
在偏距文本框内输入旋转角度为“360/(4*z)”,系统提示是否要添加特征关系,单击“是”;
(9)在“基准平面”对话框内单击【确定】,完成基准平面的创建;
(10)将关系式添加到“关系”对话框。
在绘图区右键单击刚刚创建的基准平面“DTM2”,在弹出的快捷菜单上单击“编辑”。
(11)在主菜单上单击“工具”→“关系”,系统弹出“关系”对话框。
此时系统显示“DTM1”面和“DTM2”面间的夹角尺寸代号。
单击该尺寸代号,尺寸代号将自动显示在“关系”对话框中,输入的关系式为:
d202=360/(4*z)
在“关系”对话框内单击
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