小学数学北师大课标版三年级加减法的顺序.docx
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小学数学北师大课标版三年级加减法的顺序.docx
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小学数学北师大课标版三年级加减法的顺序
第一单元混合运算
单元教学目标
1.在解决现实问题的过程中,经历抽象出混合算式的过程,理解混合运算(两步计算)的意义和运算顺序,体会混合运算与生活的密切联系。
2.能初步学会借助直观图等方式,分析、表示数量关系,会用分步列式或者综合列式解决实际问题,感受解决问题策略的多样性,能有条理地叙述自己的思考过程,逐步积累、提高解决问题的经验和能力。
3.体会“先乘除后加减”的合理性以及小括号在混合运算中的作用,掌握混合运算的运算顺序,能进行简单的整数混合运算(两步),激发运用数学知识解决实际问题的兴趣。
第1课时小熊购物
(一)(乘加、乘减混合运算及其应用)
教学目标:
1.结合分步解决“小熊购物”问题的探索过程,感受画图策略的意义和价值,体验混合运算中“先算乘法、再算加法”的合理性。
2.会运用“先算乘法、再算加法”的运算顺序正确的进行计算。
3.初步尝试借助直观图表示乘加、乘减等实际问题的数量关系,发展分析和解决问题的能力。
教学重点:
掌握混合运算的运算顺序并能正确进行计算。
教学难点:
理解混合运算算式表示的实际意义和运算顺序的合理性。
教学准备:
课件、食物面包、饼干、饮料的图片。
教学流程:
教学环节
及时间
教师指导要点
学生学习活动
评价要点
教学反思
一、情境引入(5分)
出示“小熊购物”课件。
谈话引入:
今天,小熊胖胖和乐乐听说下午要开联欢会,就来到商店买些东西。
你们看商店里有什么?
(出示主题图)
学生根据问题,独立读图,找到图中的数学信息。
说出商店里有面包每个3元,饼干每包4元,饮料每瓶6元,花生每包7元,糖果每袋5元。
关注学生对于问题的表述能力。
关注学生读图的有序性和表达能力的培养。
二、探究新知(25分)
1.建立模型
提出问题:
小熊胖胖要买什么呢?
买这些东西需要多少钱呢?
快帮算算吧!
(小组同学交流)
(1)怎样列算式?
(2)每个算式分别求的什么问题?
(3)如果把这两个算式合在一起,就可以列一个综合算式3×4+6或6+3×4
2.小组讨论:
这两个算式有乘法又有加法,先算什么?
为什么?
(1)选择算式试算。
(2)探究运算顺序和书写格式
引导学生讲一讲思考过程,为什么先算乘法,后算加法?
结合情境说清楚。
(3)再次体验运算的顺序
在会书写一个算式的基础上,选择另一个算式算一算。
提问:
6+3在情境图中表示什么意思?
通过与情境图中的实际问题进行比较,发现运算顺序的道理。
(4)交流书写体会
(5)离开具体情境,掌握混合运算的一般方法。
(6)总结计算方法。
3.介绍脱式写法
看胖胖,读出胖胖的问题:
我要买4个面包和1瓶饮料。
3×4=12(元)
12+6=18(元)
小组讨论
汇报交流:
先算乘法,得出4个面包多少钱。
再算出和饮料一共多少钱。
如果先算4+6就是把4个加上6元,没有道理;同理如果先算6+3得出1个面包和1瓶饮料的价钱,再乘以4就求出共买4个的价钱。
在计算乘加、乘减混合运算的题时,先算乘法后算加减法。
脱式计算时等号要对齐,不计算的部分要照着写下来。
关注学生在解决问题中对于画图策略的应用。
关注交流讨论的实效性。
再次体验先算乘法后算加法的过程。
三、巩固练习(10分)
课后练习1、2题
1.引导学生先读懂题意,再列式计算,可以画图帮助理解。
2.根据运算顺序直接进行计算。
根据自己画图找到题目中的数据,再根据理解说一说算式表示的意思,应该先算哪一步,再算哪一步。
根据理解进行脱式计算。
板书设计:
小熊购物
分步:
3×4=12(元)综合:
3×4+6
12+6=18(元)=12+6
=18(元)
先算乘法,再算加法
第2课时小熊购物
(二)(乘加、乘减混合运算及其应用)
教学目标:
1.结合分步解决“小熊购物”问题的探索过程,感受画图策略的意义和价值,体验混合运算中“先算乘法、再算加法”的合理性。
2.会运用“先算乘法、再算加法”的运算顺序正确的进行计算。
3.初步尝试借助直观图表示乘加、乘减等实际问题的数量关系,发展分析和解决问题的能力。
教学重点:
掌握混合运算的运算顺序并能正确进行计算。
教学难点:
理解混合运算算式表示的实际意义和运算顺序的合理性。
教学准备:
课件、食物面包、饼干、饮料的图片。
教学流程:
教学环节
及时间
教师指导要点
学生学习活动
评价要点
教学反思
一、情境引入(5分)
出示“小熊购物”课件情境。
谈话引入:
小熊壮壮有20元钱,买3包饼干应找回多少元?
学生根据问题,独立读图,找到图中的数学信息。
说出商店饼干每包4元。
关注学生对于问题的表述能力。
关注学生读图的有序性和表达能力的培养。
二、探究新知(25分)
1.小熊壮壮拿20元钱,买3包饼干应找回多少钱?
怎样列算式?
(1)引导学生独立思考
(2)组织学生全班交流展示。
(3)引导学生在小组内讨论交流乘加、乘减混合运算的运算顺序。
2.理解应用。
全班汇报教师板书,作为答辩人对自己解决问题的办法接受其他同学提问。
(1)每一个算式分别解决什么问题?
(2)混合运算的算式先算什么?
再算什么?
为什么?
观察黑板上的算式:
你发现了什么?
3.
(1)你知道这个算式解决什么问题吗?
7×3+5
30-4×5
7+6×2
(2)讨论:
在算式中既有减法又有乘法,说说先算什么再算什么?
(3)如果给你20元钱,你准备买什么?
你还能提出哪些需要解决的问题?
大家解决。
你有什么收获?
独立思考,要解决壮壮购物找钱的问题,必须收集那些有用的数学信息?
尝试画图表示数量关系,借助直观图解决问题。
在一个算式中,有加减法,又有乘除法时,要先算乘法后算加减法。
思考我们是如何学习和理解混合运算的实际问题的?
结合实例说一说为什么先算乘法后算加减法。
关注学生在解决问题中对于画图策略的应用。
关注学生对于算式意义的理解,不要形成固定思维。
关注学生对于乘加、乘减运算算理的理解。
三、巩固练习(10分)
结合小熊购物图,说说每个算式表示的意义?
再算一算。
20-2×7
5×3+4
4×6-20
找一找生活中还有哪些问题可以用这种方法来解决。
看图找到题目中的数据,再根据理解说一说算式表示的意思,应该先算哪一步,再算哪一步。
根据理解进行脱式计算。
沟通混合运算与现实生活的联系。
板书设计:
小熊购物
(二)
先算乘法,再算加减法
第3课时买文具
(一)(除加、除减混合运算及其应用)
教学目标:
1结合解决“买文具”问题的探索过程,感受画图策略的意义和价值,体验“先算除法,再算加减法”解决两步运算问题的合理性。
2.理解并掌握除加、除减混合运算的运算顺序,能正确进行计算。
3.进一步学习借助直观图分析数量关系,会解决除加、除减混合运算的实际问题,发展解决问题的能力。
教学重点:
体会除加、除减运算顺序的合理性。
教学难点:
理解数量关系,掌握除加、除减的运算顺序。
教学准备:
课件、实物图片。
教学流程:
教学环节
及时间
教师指导要点
学生学习活动
评价要点
教学反思
一、情境引入(5分)
出示课件,观察情境图。
1.提问:
“原价每本3元”、“现价每本5元”和“现价5本10元”表示什么意思?
2.引导学生提出数学问题。
学生从图中读懂数学信息。
理解原价和现价的含义,从复杂句子中分析数学信息。
学生提出问题:
笑笑一共需要多少元钱?
关注语言表达的能力。
二、探究新知(25分)
解决问题一:
1.提出问题(笑笑一共需要多少元钱?
)后,要求学生先独立解决问题。
2.讨论交流,总结解决问题的方法。
怎样列算式?
这样列你是怎么想的?
方法一:
在交流时让学生说一说每幅图表示的意思,再引导他们说一说怎样用算式表示;
还可以怎样列式?
这样列你是怎么想的?
方法二:
让学生对应图示,说说每部分表示的实际含义。
方法三:
结合情境说说思考的过程,以及每部分的实际含义。
3.怎样书写呢?
有除法又有减法,先算什么?
为什么?
解决问题二:
1.出示:
每本算术本现价比原价便宜多少元?
2.探究解决问题的方法。
引导学生思考,要想解决这个问题你,必须知道哪些信息,需要先求什么
3.独立解决
4.集体交流
重点讨论:
为什么先算10÷5,为什么3-要写在10÷5前面?
有减法,又有除法,要先算什么?
5.集体计算3-10÷5。
独立列式解决问题。
三种方法:
1.直接画图解决问题
画图并分布列式解决问题
2.
3.列综合算式解决问题
再次体验运算顺序,根据算式说说每部分的实际意义,并算一算。
读题明确题意。
分析题中要求。
独立尝试解决问题。
有减法,又有除法要先算除法再算减法。
关注学生在解决问题中对于画图策略的应用。
关注交流讨论的实效性。
关注学生对于算式意义的理解。
关注算理的理解。
渗透解决问题的思考方式。
通过计算全班体验先除后减的运算顺序。
三、讨论总结(10分)
哪种做法对?
让学生说一说,选择合适的方法判断算式的正误。
适时追问:
为什么这样做是对的?
如何避免这样的错误?
你有没有好办法介绍给大家。
总结除加、除减的计算方法和注意事项:
在算式中既有加减法,又有除法,要先算除法,后算加减法;不参加运算的部分照抄,保证等号两边相等。
强化除加、除减的运算顺序。
板书设计:
买文具
分步:
10÷5=2(元)综合:
3-10÷5
3-2=1(元)=3-2
=1(元)
先算除法,再算加、减法
第4课时买文具
(二)(除加、除减混合运算及其应用)
教学目标:
1结合解决“买文具”问题的探索过程,感受画图策略的意义和价值,体验“先算除法,再算加减法”解决两步运算问题的合理性。
4.理解并掌握除加、除减混合运算的运算顺序,能正确进行计算。
5.进一步学习借助直观图分析数量关系,会解决除加、除减混合运算的实际问题,发展解决问题的能力。
教学重点:
体会除加、除减运算顺序的合理性。
教学难点:
理解数量关系,掌握除加、除减的运算顺序。
教学准备:
课件、实物图片。
教学流程:
教学环节及时间
教师指导要点
学生学习活动
评价要点
教学反思
一、情境引入(5分)
出示课件,观察情境图。
1.提问:
“原价每支5元”、“现价4支12元”表示什么意思?
2.引导学生提出数学问题。
学生从图中读懂数学信息。
理解原价和现价的含义,从复杂句子中分析数学信息。
学生提出问题:
淘气买的钢笔比现在文具店里的钢笔每支贵多少元?
关注语言表达的能力
二、探究新知(25分)
解决问题一:
1.提出问题(淘气买的钢笔比现在文具店里的钢笔每支贵多少元?
)后,引导学生理解,要想解决这个问题,需要知道哪些信息?
从情境中选择哪些信息可以解决问题。
2.要求学生先独立解决问题。
3.讨论交流,总结解决问题的方法。
怎样列算式?
这样列你是怎么想的?
4.怎样书写呢?
有除法又有减法,先算什么?
为什么?
解决问题二:
结合上面的情境说一说下面算式的意思,并算一算。
让学生说一说每个算式先算什么、再算什么,乘法算是在情境图中表示什么,12表示什么,然后完整的说说这个算式表示的意义。
即“买3支钢笔和4支自动铅笔,一共花了多少元?
”
根据问题提取有用信息。
说清解决问题的思考过程,为什么先求淘气买的钢笔每支多少元,再说说算式每部分表示的实际含义。
再次体验运算顺序,根据算式说说每部分的实际意义,并算一算。
有减法,又有除法要先算除法再算减法。
关注学生对于众多信息的提取能力和对于问题的理解能力。
关注交流讨论的实效性。
关注学生对于算式意义的理解。
关注算理的理解。
渗透解决问题的思考方式。
三、巩固练习(10分)
课后练习3题、第4题。
先独立解决,再集体讨论。
强化对除加、除减的运算顺序的理解。
板书设计:
买文具
(二)
先算除法,再算加、减法
第5课时过河
(一)(带有小括号的两步混合运算及其应用)
教学目标:
1.结合“过河”情境,经历解决实际问题的过程,认识小括号,体会小括号在混合运算中有改变原来运算顺序的作用。
2.理解并掌握带有小括号的混合运算的运算顺序,能正确进行计算。
3.在与他人合作交流解决问题的过程中,进一步积累运用混合运算解决问题的经验,逐步发展解决问题的能力。
教学重点:
理解并掌握带有小括号的混合运算的运算顺序,并能正确计算。
教学难点:
体会小括号在混合运算中有改变原来运算顺序的作用。
教学准备:
课件、小括号纸板、计算评比星。
教学流程:
教学环节及时间
教师指导要点
学生学习活动
评价要点
教学反思
一、情境引入(5分)
1.二年三班的小朋友到公园游玩,他们要租船到河的对岸去,他们遇到了什么需要解决的问题呢?
2.
2.出示主题图,请同学提出问题。
仔细看图,找到图中有用的数学信息。
男生29人,女生25人,每只船限乘9人。
至少需要几只船?
关注学生能否准确找到图中有用的数学信息。
并能够根据信息提出数学问题。
二、探究新知(25分)
1.问题:
男生29人,女生25人,每只船限乘9人,需要几只船?
2.解决问题:
独立列算式。
想要先求出男女生总人数是多少,再计算需要几只船。
3.全班汇报。
4.这样列算式你是怎么想的?
5.要想先算加法,就需要请小括号来帮忙:
(29+25)÷9才能先算小括号里面的加法。
6.在混合运算的算式中,一般先算乘除法后算加减法,有小括号的话,就先算括号里的。
7.提出问题:
如果54人都坐小船,需要多少条船?
你会做吗?
引导学生尝试独立解决问题,进一步体会小括号的作用。
思考算式中每部分表示的实际含义。
小组讨论:
带小括号的混合运算的运算顺序。
1.29+25=54(人)54÷9=5(只)
2.(29+25)÷9
学生有可能出现:
29+25÷9
结合情境思考应该先算哪个,再算哪个。
学生尝试独立解决问题。
一个算式中有小括号,要先算小括号里的。
明确小括号的作用。
当需要改变算式原来的运算顺序时,需要用到小括号。
明确带小括号的算式的运算顺序。
三、巩固练习(10分)
1.有25个苹果,吃了4个后,剩下的平均放在3个盘子里,平均每盘放几个?
2.超市的苹果和橘子都卖2元钱1斤,妈妈买了3斤苹果,4斤桔子,共花了多少元?
3.算一算(小组比赛)
(24+25)÷7
(30-16)÷2
(100-75)÷5
(90-87)×9
学生独立完成,说一说这样列式你是怎样想的。
(25-4)÷3
=21÷3
=7(个)
3×2+4×2
=6+8
=14(元)
或2×(3+4)
=2×7
=14(元)
学生独立完成,小组比赛,看谁算得又对又快。
关注学生能否正确理解题意、列式并准确计算。
板书设计:
过河
分步:
29+25=54(元)综合:
(29+25)÷9
54÷9=5(元)=54÷9
=6(元)
一个算式中有小括号,要先算小括号里的。
第6课时过河
(二)(带有小括号的两步混合运算及其应用)
教学目标:
1.结合“过河”情境,经历解决实际问题的过程,认识小括号,体会小括号在混合运算中有改变原来运算顺序的作用。
2.理解并掌握带有小括号的混合运算的运算顺序,能正确进行计算。
3.在与他人合作交流解决问题的过程中,进一步积累运用混合运算解决问题的经验,逐步发展解决问题的能力。
教学重点:
理解并掌握带有小括号的混合运算的运算顺序,并能正确计算。
教学难点:
体会小括号在混合运算中有改变原来运算顺序的作用。
教学准备:
课件、小括号纸板、计算评比星。
教学流程:
教学环节
及时间
教师指导要点
学生学习活动
评价要点
教学反思
一、情境引入(5分)
出示情境图,引导学生理解“限乘”是什么意思?
“限乘”即大客车最多能坐46位乘客,面包车最多能坐8位乘客。
重点关注学生对于题意的理解。
二、探究新知(25分)
1.提出问题:
一共70人,先坐满大车,剩下的坐小车,至少需要多少辆小车?
2.学生独立思考解决问题
3.全班交流:
说一说先算什么,再算什么。
4.结合情境讨论,带有小括号的算式所表达的含义及其运算顺序。
5.
6.看一看,说一说,用(70-46)÷8还能解决什么问题?
学生独立画图列式解决问题。
结合情境解释自己的算法
总结带小括号的混合运算要先算小括号里的。
学生先观察情境图。
结合实例说说算式的意思。
注意算式与实际情景相结合。
重点理解70-46为什么要加小括号。
三、巩固练习(10分)
书后练习
练习时引导学生说说先算什么,后算什么,再进行计算。
先理解题意
交流思考
独立计算
交流检验
巩固带有小括号的四则混合运算的顺序,会进行两步混合运算。
板书设计:
过河
(二)
一个算式中有小括号,要先算小括号里的。
对于一些问题在计算时没有小括号行不行?
第7课时练习一
教学目标:
1.在解决实际问题的过程中,运用学过的混合运算来解决,发展学生的问题意识和运用数学知识解决实际问题的能力。
2.加深对乘加、乘减、除加、除减以及带括号的运算顺序的理解和运用。
3.培养学生的归纳概括能力。
教学准备:
课件。
教学流程:
教学环节
及时间
教师指导要点
学生学习活动
评价要点
教学反思
一、复习引入(5分)
1.在计算乘加、乘减或除加、除减的问题时要先算什么,再算什么?
2.在计算带小括号的问题时按照什么顺序计算?
思考并回答,先算乘除法,再算加减法。
先算小括号内的,再算小括号外的。
关注学生对混合运算顺序的理解。
二、练习巩固(30分)
教材11页、12页练习一
1.说一说,算一算。
要让学生边画图边列算式,比如第一小题先将4个5圈起来写出5×4,然后在加6。
2、3计算并回答问题
4.赢1场得3分,平1场得1分,星星足球队赢了4场,平了3场,星星足球队一共得了多少分?
引导学生先读题分析题意。
然后根据题意画图或直接列式计算。
列式后让学生说说每步算式求出的是哪部分的得分。
6.黑天鹅的只数是白天鹅的几倍?
复习倍的意思?
谁是谁的几倍是什么意思?
引导学生理解为什么要先求出白天鹅的只数,再列式计算。
提醒倍的问题不加单位名称。
7.动物游乐园
(1)从图中你得到了哪些数学信息?
(2)小狗和小猴一共能坐满几节车厢?
(3)结合情境说说下面算式表示的意思,并算一算。
3×6-448÷(8-2)
先画图
再列式
最后列脱式计算。
先独立计算,然后回答题中的问题。
读题并分析题意
知道星星足球队的分数由两部分组成:
取胜场次的得分和平局场次的得分。
那就是看黑天鹅的只数有几个白天鹅那么多。
列式先求白天鹅的只数,正确运用小括号。
45÷(45-36)=5
学生找出图中数学信息,学会有序观察。
独立解决问题。
关注学生借助实物图和示意图理解题意的能力。
关注学生对问题的分析能力和表达能力。
关注学生对和倍有关的问题的理解。
关注学生是否能正确使用小括号。
关注学生综合解决实际问题的能力。
三、游戏巩固(5分)
玩“24点”游戏。
游戏时4人一组,每人分得同样多的扑克牌,游戏开始后,每人从手里的扑克牌里任选一张,4个人就有4张牌,借助加减混合四则运算,可以运用小括号,用牌上的4个数凑出24,谁先凑出这4张牌就归谁,游戏结束时谁手中的牌多,谁就获胜。
4人一组玩游戏。
巩固练习混合运算,提高学生数学学习的兴趣。
第二单元观察物体
单元教学目标
1.经历观察、想象、验证的过程,逐步体会从不同位置观察物体所看到的形状可能是不同的、观察一个物体最多看到3个面,并能根据具体的事物、照片、直观图辨认从不同角度观察到的简单物体。
2.在观察、想象、猜想、验证等活动中,初步发展合情推理能力及空间想象力,形成初步的空间观念。
3.在与他人合作观察交流的活动中,能清楚的表达自己的思考过程和结果,体验观察和想象的乐趣,积极观察物体的活动经验。
第1课时看一看
(一)(观察一个物体最多看到三个面和从相对位置观察一个物体)
教学目标:
1.能根据照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体。
2.在实物观察、空间想象和推理等活动中,体验从不同的位置(角度)观察物体,每次最多能看到三个面,积累观察物体的活动经验。
3.在想象、推理、观察、验证的活动中,初步发展合情推理和空间想象的能力,形成初步的空间观念。
4.在与他人合作交流中,能简单描述自己的思考过程和观察结果,体验观察的乐趣。
教学重点:
能根据照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体。
教学难点:
体验从不同角度观察长方体,每次最多只能看到三个面。
教学准备:
课件、长方体实物、学生从家中带的小动物玩具等。
教学流程:
教学环节
及时间
教师指导要点
学生学习活动
评价要点
教学反思
一、情境引入(5分)
出示主题情境图,说一说图中小朋友们都在做什么?
他们分别站在什么位置?
从哪个角度观察长方体纸箱的?
观察情境图,说出淘气、笑笑、妙想站在不同位置观察一个投票箱。
明确笑笑站在箱子左边观察;淘气站在箱子后面的椅子上观察;妙想站在右前方对着箱子的一个角观察。
关注学生观察的有序性。
二、探究新知(25分)
1.观察情境图,独立想象判断。
(1)出示问题中的三幅图,让学生独立思考和判断:
分别是哪个小朋友看到的?
连一连。
(2)完成后组织同桌之间相互说一说自己是怎么想的?
(3)组织集体交流:
这三幅图分别是谁看到的,你是如何判断的?
引导学生说清楚在哪个位置能看到几个面。
教师要适时的找学力有困难的学生观察实际物体,进而排除难点。
2.站在不同位置,每次最多能看到几个面?
分析提问的意思,“每次最多能看到几个面”是什么意思?
(1)先引导学生不看,想一想:
站在不同位置,看到的物体的面有什么不同?
最多可以看到几个面?
(2)看一看,观察站在不同位置每次最多能看到几个面?
先观察纸箱验证自己之前的猜想是否正确,再让小组内同学模拟主题图中的情境,站在与图中相符的位置轮流观察,互相说一说自己看到了几个面?
分别是哪几个面?
(3)说一说,讨论:
为什么每次最多只能看到三个面?
独立观察三幅图,思考和判断并连线。
和同桌交流自己的想法。
第一幅图是淘气从上面观察的,只能看到一个面;第二幅图是笑笑从左边观察到的,能看到两个面;第三幅图是妙想从右前方观察到的,能看到三个面。
先独立思考,然后与同桌说说自己的想法。
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