第一单元 大数的认识.docx
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第一单元大数的认识
人教版四年级上册数学教案
白艳平
四五、四六班
巩义市实验小学
第一单元大数的认识
目标确定的依据
1、课程标准相关依据
(1)在具体情境中,认识万以上的数,了解十进制计数法,会用万、亿为单位表示大数。
(2)结合现实情境感受大数的意义,并能进行估计。
(3)能借助计算器进行运算,解决简单的实际问题,探索简单的规律。
2、教材分析
本单元的学习内容主要有“亿以内数的认识”和“亿以上数的认识”两部分组成,还包括十进制计数法,计算工具的认识,用计算器计算等。
生活中的大数广泛存在,对大数的认识既是万以内数的读写巩固和扩展,也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。
在本单元的教材加强了数学与显示生活的联系,同时对学生进行综合知识的渗透,从万以内数的认识到亿以内数的认识是学生数概念的又一次扩充。
3、学情分析
大数的认识是在学生认识和掌握万以内数的基础上学习的。
学生已经具备了大量的关于数的认识的直接经验,尤其对万以内数的组成和记数单位等有了较深的了解,这就为将数的知识扩充到万级、亿级做好了铺垫。
学生在读写大数时常常出现错误,这往往与数的概念不清楚,数的感受不丰富有关,所以在教学时要注重基础知识,基本概念的教学,让学生通过本单元的巩固学习达到对知识的理解。
单元目标:
1.认识万以上的数,认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”,知道相邻两个计数单位之间的关系。
2.认识自然数,了解十进制计数法,掌握数位顺序表,会根据数级正确读、写大数,会比较大数的大小。
3.会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数,会根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数。
4.能借助计算器进行大数的四则运算,探索简单的规律。
5.体会和感受大数在日常生活中的应用,进一步发展数感。
课时安排:
共11课时
总课时:
1
第一课时亿以内数的认识
学习目标:
1.知道生活中有比万大的数;认识新的计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”,知道亿以内各个计数单位的名称,类推每相邻两个计数单位之间的关系,知道数级、数位,掌握数位顺序表。
2.结合现实情境,利用数位顺序表进一步体会“位值”的含义。
3.在结合现实情境认识大数的过程中,体会大数的意义。
学习重点:
正确理解相邻计数单位之间的关系。
评价任务:
1、以小组为单位,互相说一说亿以内的计数单位、数级及数位。
2、结合具体的数字19612368,学生说一说相同的数字6所在的数位及表示的意义,体会“位值”的含义。
3.完成做一做第1题、第2题及第8页第1、2题
教学过程:
环节一、情境创设,揭示课题
(一)读一读下面的信息
师:
这些是我们以前学过的万以内的数,对万以内的数你都知道什么?
3.课件出示:
(1)师:
说一说,从图中,你知道了什么?
(2)师:
把这些数与刚才的数比一比,你发现了什么?
(二)点明课题
生活中我们经常会用到比万更大的数,今天我们就来认识亿以内的数。
【评价要点:
学生知道万以内的数,能说出生活中有比万更大的数。
】
环节二、探究新知,探索方法
(一)认识计数单位“十万”“百万”“千万”和“亿”
1.认识“十万”
(1)师:
我们已经认识了计数单位“万”,谁能在计数器上拨出10000?
(2)师:
如果再拨一颗珠子,是几万?
(2万)再拨下去呢……
(3)师:
9万再加一万是几万?
万位满十,怎么办?
(万位满10,要向前一位进1)这里的一颗珠子表示多少?
(十万)
(4)师:
根据刚才拨珠的过程想一想,万和十万有什么关系?
(10个一万是十万)
2.认识计数单位“百万”“千万”和“亿”
(1)师:
十万比万大,10个一万是十万,那还有比十万大的计数单位吗?
是什么呢?
它们之间有什么关系呢?
两人合作研究。
(2)学生两人一组研究。
(3)汇报,学生可以继续用计数器数,也可以采用其他方式。
最终得出:
10个十万是一百万10个一百万是一千万10个一千万是一亿
3.归纳“十进关系”
(1)师:
一(个)、十、百、千、万、……、亿都是计数单位。
(2)师:
读一读(从10个一是十,到10个一千万是一亿)。
每相邻两个计数单位之间有什么关系?
【评价要点:
在拨珠的过程中说出计数单位“十万”“百万”“千万”和“亿”,并能说出相邻计数单位的“十进关系”。
】
(二)整理数位顺序表,认识数位、数级,体会“位值”的含义
1.认识数位
(1)师:
我们已经学过了哪些计数单位?
万和千万可以换下位置吗?
为什么?
(2)师:
在用数字表示数的时候,这些计数单位要按照一定的顺序排
列起来,它们所占的位置叫作数位。
(3)说一说每个计数单位所对应的数位是什么。
2.认识数级
(1)读一读这些数位(有意识的领着学生四个一停顿),你有什
么发现?
(2)师:
我国习惯从右边起,每四个数位分成一级,个位、十位、百位和千位就是个级,那万位、十万位、百万位和千万位呢?
(万级)亿位在哪一级?
(亿级)
3.体会“位值”的含义
(1)师:
北京有19612368人,在这个数中,有两个6,这两个6分别表示什么?
(左边的6表示6个十万,右边的6表示6个十)
(2)师:
都是6,为什么表示的意义却不同?
(3)师:
说说其他数位上的数各表示多少。
(4)师:
这个数含有几个数级?
万级上是几?
表示什么?
个级上是几?
表示什么?
【评价要点:
根据具体的数字19612368,学生能说出相同的数字6所在的数位及表示的意义,悟出“位值”的含义。
】
环节三、巩固练习,体会运用
1.做一做第1题、第2题
2.完成教材第8页第1、2题
板书设计:
亿以内数的认识
10个十万是一百万10个一百万是一千万10个一千万是一亿
一(个)、十、百、千、万、……、亿都是计数单位。
19612368左边的6表示6个十万,右边的6表示6个十
课后反思:
生活中大数广泛存在,对大数的认识既是万以内数的认识的巩固和发展,也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。
但是大数的概念相对于较小的数而言,要抽象的多,学生在学习的时候多多少少会对数字究竟有多大产生疑问。
我在课前让学生去收集万以上的数,目的旨在让学生在收集的时候体会一下。
至于较为确切的感受大数,教材针对这个问题在第4页安排了阅读材料“你知道吗?
”,并在后面设置了“一亿有多大?
”这个课题。
通过这2个方面以及学生在生活中对大数感觉的逐渐培养,对大数概念的理解变得相对容易。
总课时:
2
第二课时亿以内数的读法
学习目标:
1.掌握亿以内数的读法,能正确地按数级读数。
2.在探究的过程中,通过迁移掌握万级的数的读法,培养迁移能力。
3.感受大数在日常生活中的应用,体会大数的用途,培养数感。
学习重点:
含有两级数的读法。
评价任务:
1.同桌说一说例2的数读的方法,说一说:
万级的数和个级的数在读法上有什么共同点和不同点?
2.通过读例3的数,回答问题:
含有两级的数怎么读?
3.完成教材做一做第2题
教学过程
环节一、情境创设,揭示课题
(一)读一读下面的信息
1.课件出示:
师:
从图中你了解到了哪些信息?
2.师:
再读一读信息中的数,想一想,万以内数怎么读。
(二)点明课题
1.课件出示:
2.师:
在生活中,还有比万更大的数,这样的数又怎么读呢?
今天我们就来学习亿以内数的读法。
【评价要点:
95%的学生能读出图中万以内的数,并能用语言说出读的方法。
】
环节二、探究新知,探索读法
(一)整万数的读法
1.2496写在个级上
提问:
读出这个数。
(二千四百九十六)
2.把2496写在万级上,个级补上4个0
师:
这个数你会读吗?
读一读。
(二千四百九十六万或二千万四百万九十万六万)
师:
这两种读法,哪种简便?
再用这种方法读一读。
3.试一试:
308000040500000
师:
这两个数怎么读?
4.比较
(1)师:
万级数的读法与个级数的读法有什么相同之处和不同之处?
(读法相同,只是数在万级时后面加一个万字)
(2)师:
万级上的数怎么读?
(读万级的数,要按照个级的读法
来读,再在后面加上一个“万”字。
)
5.练习:
读出下面每组数。
34和34┊00003004和3004┊0000
340和340┊00003040和3040┊0000
【评价要点:
95%会读整万的数,能说出万级的数和个级的数在读法上有区别。
】
(二)含有两级数的读法
1.出示:
54621
师:
这个数怎么读?
读一读。
(五万四千六百二十一)
2.出示:
64070001003004065000634000069
(1)师:
这些数怎么读?
读一读。
(六百四十万七千、一千零三万零四十、六十五万零六、三千四百万零六十九)
(2)师:
这几个数中都有0,有些0我们就读出来了,有些0就没有读出来。
我们再读一读,边读边找,哪些0读出来了,哪些0没有读
出来。
(教师把读出来的0描红)
(3)师:
想一想,0什么时候不读?
什么时候要读?
怎么读?
(每级末尾不管有几个0不读,其他位上有一个0或连续有几个0,都只读一个零)
(4)师:
我们知道万级上的数要按照个级的读法来读,那么个级哪儿的0不读,万级哪儿的0就不读,也就是每级末尾不管有几个0都不读。
而其他位上有一个0或连续有几个0,都只读一个零。
3.练习:
做一做第2题
师:
读出这些数,注意每个数里的0,要怎么读?
(三)总结读法
1.小组讨论:
含有两级的数怎么读。
2.汇报:
(1)先读(万)级,再读(个)级;
(2)万级的数,要按照个级数的读法来读,再在后面加上个“万”字;
(3)每级末尾不管有几个0,都(不读),其他数位上有一个0或连续几个0,都(只读一个零)。
【评价要点:
会读含有两级的数,并能在小组内归纳总结含有两级数的读法。
】
环节三、测评反馈,巩固提高
(一)基本练习
1.练习:
做一做第3题2.教材第8页第3题
(二)提高练习:
教材第10页第14题
【评价要点:
90%的学生能正确完成练习,并做到格式准确。
】
板书设计:
亿以内数的读法
54621读作:
五万四千六百二十一
6407000读作:
六百四十万七千
10030040读作:
一千零三万零四十
650006读作:
六十五万零六
34000069读作:
三千四百万零六十九
课后反思:
在读大数的教学中,数中有零和数的末尾有零的大数的读法是教学中的一大难点。
因为读数的时候,有时有些0要读,有些0不读;怎样才能较好地解决这个难点呢?
教学中,我发现,教师可在学生掌握万以内数的读写的基础上,让学生采取“先分级、再读数”的方法,就能收到较好的教学效果。
总课时:
3
第三课时亿以内数的写法
学习目标:
1.使学生在已有知识基础上,掌握亿以内数的写法,能根据数级正确地写出亿以内的数。
2.在探究的过程中,通过迁移掌握万级的数的写法,培养迁移能力。
3.感受大数在日常生活中的应用,体会大数的用途,培养数感。
学习重点:
亿以内中间和末尾有0的数的写法
评价任务:
1.同桌说一说,万以内的数怎么写,运用知识的迁移说出亿以内数的写法。
2.结合例4在小组内说一说,怎样写亿以内的数。
3.能对同学的板演情况作出正确判断并独立完成做一做及第8页第4题。
教学过程:
环节一、情境创设,揭示课题
(一)复习万以内数的写法
1.课件出示信息
(1)长江是亚洲第一大河,全长六千三百九十七米。
(2)用肉眼能看到的星星大约有七千颗
2.师:
从图中你了解到了哪些信息?
这些信息中有一些数据,你能写出来吗?
4.师:
想一想,万以内的数怎么写?
(从高位写起,哪一位是几就在哪一位上写几,哪一位上一个单位也没有就在哪一位上写0。
)
(二)点明课题
1.课件出示:
北京大钟寺的永乐大钟的内外共铸了二十三万零一百八十四个字。
这里还有一条信息,“二十三万零一百八十四”怎么写呢?
今天我们就来学习亿以内数的写法。
【评价要点:
95%的学生能写出给出的2个数,并说一说写的方法。
】
环节二、探究新知,探索写法
(一)写数:
二十三万零一百八十四
1.师:
你能写出信息中的这个数吗?
试一试。
(230184)
(2)师:
你是怎么写这个数的?
说说你的想法。
学生可能有两种方法:
方法一:
先写出数位顺序表,对准数位一位一位地往下写,如果哪一位上一个单位也没有就写0占位。
方法二:
按级写数,先写万级,再写个级,哪一位上一个单位也没有,就在那一位上写0。
3.师:
看来大家有不同的方法,你们的方法有没有相同的地方?
大家是从哪一级写起的?
你们为什么把23写在万级,而把184写在个级?
4.师:
看来,大家都关注到了“万”字,它有什么特别之处?
(万级上的数表示多少万,“万”字前面的数在万级,万字后面的数在个级)
5.小结:
(1)师:
看来,“万”字真的很重要,我们可以把它圈出来。
“二十三万”说明23在万级,就在万级上写23,184就写在个级上。
(2)师:
万级上的23怎么写?
(与以前写23一样)
(3)师:
写个级上的数时要注意什么?
(千位上一个单位也没有,就在千位上写0)
教师边讲边对着数位表板书。
5.师:
我们写得对不对呢?
应该检查一下,怎么查?
学生可能有不同的方法,如:
方法一:
把写出的数读一读,与要写的数对照进行检查;
方法二:
把数再写一遍,看两遍写的是否一样。
(二)写其他三个数
1.课件出示:
十万二千三百四十五三百零二万六千
二千零四十万零七百
2.师:
这几个数怎么写呢?
试一试,这些数位数比较多,注意检查。
3.师:
说说你是怎么写的。
(圈出“万”字,“万”字前面的数写在万级,“万”字后面的数写在个级)
十万二千三百四十五写作:
102345
三百零二万六千写作:
3026000
二千零四十万零七百写作:
20400700
4.补充:
五万零三
师:
这个数会写吗?
问:
五万零三,只有一个零,为什么大家写出了三个0?
师:
写数与读数不同,读数是每级中间或级首有一个0或连续有几个0,都只读一个零,而写数正好相反,要把读出来的零还原回去,数中虽然只读出了一个零,但实际上这个数的千位、百位和个位上都是一个单位也没有,所以这三个数位上都应写0。
(三)总结写法
1.小组讨论:
含有两级的数怎么写?
2.汇报:
(1)先写(万)级,再写(个)级;
(2)哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写(0)。
【评价要点:
学生能正确找出万级、个级的数,会按级写数,知道什么时候写0,并能归纳含有两级的数的写法。
】
环节三、测评反馈,体会运用
1.练习:
做一做2.教材第8页第4题
3.写出由下面各数组成的数。
(1)3个千万、5个十万、6个百
(2)四百万、八十万、五万和三千
【评价要点:
能运用本节课的知识正确写出上面的数。
】
板书设计:
亿以内数的写法
十万二千三百四十五写作:
102345
三百零二万六千写作:
3026000
二千零四十万零七百写作:
20400700
课后反思:
写数时,往往会出现少读、少写或多读、多写的情况。
教学中,我先让学生默写数位顺序表,然后对照数位顺序表去写,先写万级,再写个级,哪一位上没有数字就用0来占位。
总课时:
4
第四课时亿以内数的大小比较及数的改写
学习目标:
1.掌握亿以内数比较大小的方法,能正确的比较亿以内数的大小。
在探究过程中培养学生的观察、概括、类比迁移能力。
2.掌握把整万数改写成以“万”为单位的数的方法,能正确改写,体会用“万”为单位计数的简捷性。
3.在现实情境中,感受大数在日常生活中的广泛应用,进一步体验数学的应用价值。
学习重点:
比较亿以内数大小的方法,整万数改写成以“万”为单位的数的方法。
评价任务:
1、在小组内互相说一说亿以内数比较大小的方法。
2、结合例6,同桌互相说一说,把整万数改写成用“万”作单位的数的方法。
3、独立完成11、12页做一做。
教学过程:
环节一、复习旧知,引入新课
(一)复习万以内数比较大小的方法
1.出示
356○12802010○10205693○52978064○8046
2.师:
比较每组中两个数的大小,说说你是怎么比较的。
3.师:
怎样比较万以内数的大小?
(二)点明课题
1.课件出示:
2010年全国第六次人口普查结果显示,北京有19612368人,上海有23019148人。
2.师:
北京和上海哪个城市的人口多?
这节课我们就来学习亿以内数的大小比较。
【评价要点:
95%的学生能正确说出上面4道题的答案,并能用自己的语言说一说怎样比较万以内数的大小。
】
环节二、探究新知,探索方法
(一)亿以内数的大小比较
1.位数不同,先比位数
(1)师:
(出示:
99864和101010)我们先看这两个数,谁大谁小?
(101010)
(2)师:
9986最高位上是9,101010最高位上是1,9比1大,那应该是99864大呀,怎么回事?
(3)方法一:
比较两个数的最高位,99864的最高位是万位,101010的最高位是十万位
①师:
我们分别在两个计数器上拨出这两个数,看看是不是这样。
②师:
从计数器上看,99864的最高位是万位,101010的最高位是十万位,两个数谁大?
③师:
比较两个数的最高位是哪一位,可以比较出这两个数的大小。
(4)方法二:
比位数
①师:
还有其他方法吗?
②师:
99864是五位数,101010是六位数,谁大?
③师:
通过比位数也可以比较出两个数的大小。
(5)师:
你们虽然用的方法不同,但都说明了101010这个数大,看来真不能上来就比最高位,可以比最高位,也可以比位数,这两种方法哪种更简便?
说说你的想法。
(比位数,数数比背数位顺序简单)
(6)师:
比较两个数的大小不能上来就比最高位上的数,应该先比什么?
(位数,位数多的数大)
2.位数相同,从最高位比起
(1)师:
两个数比较大小还可能出现什么情况?
教师结合课本泰国和印度到我国的旅游人数(泰国:
608000;印度:
606500)引导学生探讨怎样比较大小?
(2)师:
这两个数都是六位数,怎么比大小?
说说你的想法。
3.练习:
做一做第1题,说说你是怎么比较的。
4.小结:
(1)师:
怎样比较两个数的大小。
位数不同的两个数,位数多的那个数就(大)。
位数相同的两个数,从最高位比起,最高位上的数大的那个数就(大),如果最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数。
(2)师:
与我们学过的万以内数比大小的方法相比,你发现什么?
5.练习:
(1)做一做第2题。
①学生独立完成。
②汇报方法,师生共同归纳出:
几个数比较大小,可以把它们相同数位对齐排成一列,便于比较。
(2)解决引入问题:
北京和上海两个城市的人口哪个多?
【评价要点:
能说出99864和101010的大小,并能说明原因;会比较608000和606500的大小,说出自己的想法;在教师的引导下,能归纳总结比较两个数的大小的方法。
】
(二)把整万数改写成以“万”为单位的数
1.体会用“万”为单位计数的便捷
(1)课件出示:
师:
这是我们身体中的血液图,血液中有红细胞和白细胞,一滴血液中有多少红细胞呢?
男生女生分别看,看看谁能在很短的时间内读出这个数。
一方看时另一方闭眼。
能读出来就举手。
男生看到的:
红细胞:
5000000个女生看到的:
红细胞:
500万个
(2)出示:
红细胞:
5000000个红细胞:
500万个
师:
男生为什么会慢些呢?
(后面的0太多了,读起来太麻烦)
(3)师:
像这样,个级上全是0的数,是整万数,这样的数0太多
了,我们读、写起来比较麻烦,有时为了读数方便,会把整万数改写
成像500万这样用“万”作单位的数。
如果怎么写成用“万”作单位的数呢?
2.例题教学
(1)出示:
红细胞:
5000000个白细胞:
10000个
(2)师:
请你把这两个数改写成用“万”作单位的数。
(3)汇报:
说说你是怎么做的。
①5000000个=500万个在万级上写500,然后写个“万”字。
师:
原数中个级上的4个0呢?
(换成“万”字了)
②10000个=1万个去掉个级上的四个0,写上“万”字。
3.试一试:
做一做第1题
4.小结:
(1)师:
怎样把整万数改写成用“万”作单位的数?
(先分级,去掉万位后面的4个0,写上“万”字。
)
(2)师:
比较改写前、后的两个数,有什么相同和不同?
相同:
大小不变,所以用“=”连接
不同:
计数单位不同,改写前的计数单位是“一”,改写后的计数单位是“万”
5.练习:
做一做第2题。
提醒学生注意:
原数有单位名称改写后的数也要有单位名称。
【评价要点:
能把整万的数改写成用“万”作单位,悟出改写后的便捷。
】
环节三、测评反馈,巩固提高
1.教材第14页第1题2.教材第15页第5、6题
【评价要点:
90%的学生能做出正确答案,正确运用本节课所学知识。
】
板书设计:
亿以内数的大小比较及数的改写
5000000个=500万个
10000个=1万个
先分级,去掉万位后面的4个0,写上“万”字。
课后反思:
亿内数的大小比较是学生在掌握了千以内的数的大小比较后进行学习的,于是在课堂中我进行了一个非常简单的教学复习准备,然后直接把学习的主动权交还给了学生,自己一步一步的带着学习的知识,学生利用知识间的联系,自己就已经把这个知识自觉消化了。
总课时:
5
第五课时求近似数
学习目标:
1.知道近似数的含义,理解“四舍五入”法,会将非整万的数用“四舍五入”法省略万位后面的尾数,求出它的近似数,并会改写成用“万”作单位的数。
2.在探究求亿以内数近似数方法的过程中,渗透比较的思维方法,培养初步的观察、比较及概括的能力和符号意识。
3.在认识和应用大数知识的过程中,培养认真仔细的学习习惯与严谨的学习态度。
学习重点:
理解“四舍五入”法求亿以内数的近似数
评价任务:
1.课堂提问:
什么是“四舍五入”法?
怎样把非整万的数省略万位后面的尾数?
2.小组内讨论:
为什么用“≈”,而不用“=”?
3.完成书上的做一做。
教学过程:
环节一、创设情境,引入新课
(一)认识近似数
1.课件出示
2.师:
这里有一些数据,比较这些数据有什么不同?
(准确数,近似数)
3.师:
有些数据前有“约”字,或后面有“多”字,这是什么意思?
4.师:
我们的日常生活离不开数,但有时有些数不需要知道到底是多少,如在整个2014年世界杯赛事举行期间,共有大约150万人通过航空电子系统在飞机上收看球赛。
这时就需要近似数。
图中这些画横线的数,哪些是近似数?
哪些是准确数?
(二)点明课题
师:
怎么求近似数呢?
这节课我们就学习求亿以内数近似数的方法。
【评价要点:
能判断出近似数和准确数,为新知识的学习做好准备。
】
环节二、探究新知,探索方法
(一)求近似数
1.课件出示:
(1)师:
从图中你知道了哪些信息?
要我们解决什么问题?
(2)师:
你是从哪儿看出来的(圈出题中的“大约”、“万”)。
这说明要省略这两个数万位后面的尾数,还要把它们改写成用“万”作单位的数。
(3)师:
这两个数都不是整万的数。
把不是整万的数写成整万数,这个整万数与原来的数有什么关系呢?
2.求12756的近似数
(1)师:
12756千米大约是多少千米?
你是怎么想的?
(2)师:
是这样吗?
我们来看图。
①课件出示:
②师:
在这条数线上,用这个点表示10000,这个点表示20000,这两
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