华师大版七年级数学下册不等式的应用.docx
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华师大版七年级数学下册不等式的应用
不等式的应用
【知识要点】
1.找出大小关系,直接列一元一次不等式解题;
2.不满问题;
3.竞赛得分问题;
4.与一次函数结合的选择问题;
5.列不等式组解应用题。
【典型例题】
例1.熬2㎏海水,要使含盐分的比率不小于4%,至少要蒸发多少克水分?
(已知1㎏海水中含盐35g)
例2.要使3个连续奇数之和不小于100,那么3个奇数中,最小的奇数应不小于什么数?
例3.某年级在外露营,负责搭帐篷的有一半的人,还有七分之一的人在负责篝火,五分之一的人在洗水果,剩下超过33个人在旁边采集标本,若此次露营共用载客50人的大巴六辆,试问这个年级有多少学生?
例4.3个小组计划在10天内完成500件产品(每天生产量相同),如果按原先的生产速度,则不能完成任务,如果每个小组每天比原先多生产1件产品,就能提前完成任务,每个小组原先每天生产多少件产品?
例5.将若干只鸡放入若干个笼子里,若每个笼子里放4只,则有一鸡无笼可放;若每个笼子里放5只鸡,则有一笼无鸡可放,那么至少有多少只鸡,多少个笼子?
例6.兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9m,然后自己才开始跑,已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m。
列出函数关系式,画出函数图象,观察图象回答下列问题:
(1)何时弟弟跑在哥哥前面?
(2)何时哥哥跑在弟弟前面?
(3)谁先跑过20m?
谁先跑过100m?
例7.某商场计划投入一笔资金采购一批紧销商品供其销售,经过市场调查发现,如果月初出售这批商品,可获利15%,并可用本和利再投资其他商品,到月末又可获利10%;如果月末出售这批商品,可获利30%,但要付出仓储费用700元,根据商场的资金状况,如何够销获利较多?
例8.某工厂现在有甲种原料360㎏,乙种原料290㎏,计划利用这两种原料生产A、B两种产品,共50件。
已知生产一种A件产品,需用甲种原料9㎏,乙种原料3㎏;生产一件B种产品,需用甲种原料4㎏,乙种原料10㎏,按要求安排A、B两种产品的生产件数,有哪几种方案?
请你设计出来。
【经典练习】
1.有一个两位数,个位数字与十位数字的和是9,且这个两位数不大于63,求这个两位数。
2.一种农药40㎏,含药率15%,现在要用含药率较高的同样的农药50㎏和它混合,使得混合后的含药率在25%与30%之间(不含25%和30%)求所用的农药的含药率的范围。
3.盒子里有蓝、绿三种颜色包装的糖,若蓝色糖的个数不少于绿色糖的一半,又蓝色糖和绿色糖的和至少是55,则盒子中的蓝色糖个数最少是多少?
4.一天夜里,一个在森林里散步的猎人听见一伙盗贼在瓜分一批作为赃物的布匹,只听他们说:
“如果我们每人分4匹,则剩20匹,如果每人分8匹,则有一个人少几匹?
。
”则有多少盗贼?
他们偷了多少匹布?
5.某次知识竞赛中共有20道题,对于每一道题,答对了得5分,答错了得-2分,不答不扣分,至多能答错几道题,使其得分高于84分?
6.两支人数相等的足球队共同租用一辆费用为230元的客车去比赛,若每人算7元钱则不够车费,若每人8元则又多出一部分,现问你每支足球队有多少人?
7.文具商场画夹每个定价20元,水彩每盒5元,为了促销,商场制定了两种优惠办法:
一种是买一个画夹送一盒水彩;另一种是画夹和水彩一律按九折付款,美术老师张远需购画夹4个,水彩若干盒(不少于4盒),哪种方法更优惠?
8.某公司准备组团到H地旅游,人数估计在10人到25人之间,甲、乙两旅行社的服务质量相同,且组织到H地旅游的价格都是每人200元,与该团联系时,甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠;乙旅行社表示先免去一位游客的旅游费用,其余游客八折,问该团应怎样选择,使其支付的旅游总费用最少?
9.某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元。
厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:
(1)买一套西装送一条领带,
(2)西装和领带均按定价的90%付款。
某商店老板现要到该服装厂购买西装20套,领带
条(
)。
请你根据
的不同情况,帮助老板选择最省钱的购买方案。
不等式的应用作业
1.某次数学测验,共有16道选择题,评分方法是:
答对一题给6分,答错一题倒扣2分,不答则不扣分。
某同学有一道未答,那么这个学生至少答对多少题,成绩才能在60分以上?
2.学校奖励竞赛得奖的学生购买了一批书,每个学生发3本还剩8本,每个学生发5本就有一个学生得到的书不够3本,问有多少个学生得奖,有多少本书?
3.某旅店有甲、乙两种客房,甲种是3人间,乙种是4人间,某旅游团要在该旅店住宿,都在甲种的话至少需6间,但未住满,都住乙种的话至少需5间,也未住满,求该旅游团的人数?
4.某城市平均每天生产垃圾700吨,由甲、乙两个垃圾处理厂处理。
已知甲厂每小时可处理垃圾55吨,需要费用550元;乙每小时可处理垃圾45吨,需要费用495元。
(1)甲、乙两厂同时处理该市垃圾,每天需几小时完成。
(2)如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过7370元,甲厂每天需处理垃圾至少多少吨?
【经典练习】
1.一种农药40㎏,含药率15%,现在要用含药率较高的同样的农药50㎏和它混合,使得混合后的含药率在25%与30%之间(不含25%和30%)求所用的农药的含药率的范围。
2.文具商场画夹每个定价20元,水彩每盒5元,为了促销,商场制定了两种优惠办法:
一种是买一个画夹送一盒水彩;另一种是画夹和水彩一律按九折付款,美术老师张远需购画夹4个,水彩若干盒(不少于4盒),哪种方法更优惠?
3.某电子产品的市场占有率处于饱和状态,政府通过征收附加税率的方法来减少生产,已知这种产品的价格是60元,不收附加税时,每年生产100万件,若附加税率为x%,则产量减少10x万件。
欲使此项税金不少于96万元,问该产品的生产量至少可以减少多少万件?
4.一人有红、白两种颜色的小球各若干个,已知白球的个数比红球的个数少,但白球的个数的2倍比红球多,若给每个白球都写上数字“2”,给每个红球都写上数字“3”(每个小球上只能写一个数字),结果所有小球上的数字总和为60,那么白球有多少个?
红球有多少个?
5.一场足球赛,共卖出门票24000张,票价有30元、50元和80元三种,三种票张数依次相差相同的数,门票收入不低于120万元方能不亏本,问三种门票分别是多少张时,刚好可以保本?
6.三人分糖,每人都得整数块,乙比丙多得13块,甲所得的是乙的2倍。
已知糖的总块数是一个小于50的素数,且它的各位数字之和为11,试求每人得糖的块数。
不等式的应用作业
1.某宾馆底楼房间比二楼少5间。
某旅游团有48人,若安排在底楼,每间4人,房间不够;每间5人,有房间没有住满5人。
又若全安排在二楼,每间3人,房间不够;每间4人,有房间没有住满4人,该宾馆底楼有客房多少间?
2.江苏“舜天”足球队在已赛过的20场比赛中,输了30%,平20%,该队还要赛若干场球。
球迷发现,即使该队以后每场比赛都没有踢赢,它也能保持不低于30%的胜场数,求该足球队参赛场数最多有多少场?
3.批发部经营某种商品,批发价(销售价)每只500元,毛利为4%,该库存商品资金有80%向银行借贷,月利率为4.2‰,商品的保管经营费每只每天0.30元,求不发生亏本时商品的平均储存期。
4.黑球与白球共m只装入箱中,首次取出的40只球中有31只是黑球,以后每取出的6只球中就有5只是黑球,若已取出的球中至少有80%是黑球,问m的最小值是多少?
初中数学试卷
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- 师大 七年 级数 下册 不等式 应用
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